课件32张PPT。4.2.1由立体图形到视图华东师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入 如果让你设计一辆小汽车，你会如何让制作商一眼看出你的意思？画出小汽车的图纸上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入这是小汽车的三视图上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入 工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸。但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚。为了解决这个问题，可以采用三视图法。建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体，常常使用这种方法。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 视图来自于投影，投影现象广泛存在于我们日常生活中，如图1，在灯光下，将两手交叉握紧，墙上就会出现动物头部的影子；如图2，在阳光下，会看到自己身体的影子。图1图2上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解中心投影：
一点发出的投影称为中心投影，如灯光的光线；
平行投影：
平行的投影称为平行投影，如太阳的光线。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解中心投影斜投影正投影平行投影投影上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 视图是一种特殊的平行投影。如下图是三个立体图形在一个面的视图。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解从正面看从左面看从上面看上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 从正面得到的投影，称为主视图；从上面得到的投影称
为俯视图；从侧面得到的投影，称为侧视图，依投影方向不同，有左视图和右视图。通常将主视图、俯视图与左（或右）视图称做一个物体的三视图。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解试一试 怎样画长方体的三视图？4cm6cm3cm主视图4cm6cm左视图3cm6cm俯视图3cm4cm上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解画图的方法：
主、俯视图?长对正，
主、左视图?高平齐，
俯、左视图?宽相等。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 如图1是一个螺栓，图2就是它的三视图，工人可以根据这个三视图制造出这个螺栓。图2上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例1 画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图。图2图1上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：如下图所示，正方体的三视图都是正方形。主 视 图左 视 图俯 视 图上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 解：如下图所示，圆柱的主视图和左视图都是长方形，
俯视图是圆。主 视 图左 视 图俯 视 图上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解试一试观察粉笔盒、茶叶盒，试着画出它们的三视图。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解试一试粉笔盒的三视图：主 视 图左 视 图俯 视 图上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解试一试茶叶盒的三视图：主 视 图左 视 图俯 视 图上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解·例2 画出如图所示的圆锥的三视图。主 视 图左 视 图俯 视 图解：圆锥的三视图如下图所示。注意：圆锥俯视图是带圆心的圆！上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1、请写出一个几何体，它的三视图形状都相同，那么这
个几何体可能是 。引导：正方体、球它们的三视图的形状都相同，正方体
的三视图都是正方形，球的三视图都是圆。球上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2、下列几何体中，有一个几何体俯视图的形状与其他三
个不一样，那么这个几何体是（ ）ABCDB上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3、试着画出正四棱锥的三视图。主 视 图左 视 图俯 视 图注意：棱锥俯视图正方形的两对角线不能漏！解：上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习4、如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，请画出这个几何体的三视图。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习解：主 视 图左 视 图俯 视 图上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高 如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，观察图形，回答下列问题：
（1）图中共有多少个小正方体？
（2）画出这个几何体的主视图。上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高解：（1）由几何体可以看出：第一层有9个小正方体，第二层
有5个小正方体，第三层有3个小正方体，第四层有
1个小正方体，所以一共有9+5+3+1=18个小正方
体。 上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高解：（2）这个几何体的主视图如下图：上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结?上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 4.2.1由立体图形到视图
一、中心投影与平行投影
二、三视图谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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4.2.1由立体图形到视图教学设计
课题
4.2.1由立体图形到视图
单元
第四章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：知道三视图定义，能识别简单的三视图. 会画简单立体图形及一些正方体组合
体的三视图。
过程和方法：使学生经历从不同方向观察几何物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同
一物体可能看到不一样的结果，发展空间观念。
情感态度与价值观：培养学生全面观察的能力，空间想象能力及动脑思考、动手操作得出结
论的能力。
教材分析
三视图法是画立体图形的一种方法，本节课采用了比较、猜测、综合、归纳、模拟与位置有关的推理等数学思维方法，有利于培养学生的创新精神，发扬学生的空间概念。
学情分析
本节内容大部分学生概念掌握的较好，但动手能力较差，不能把看到的图形抽象出来，转化在图纸上。
重点
由给出的立体图形画出三视图。
难点
画简单组合体的三视图。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：如果让你设计一辆小汽车，你会如何让制作商一眼看出你的意思？
生：画出小汽车的图纸。
师：下面看几张设计图。
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师：这是小汽车的三视图。
师：工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸。但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚。为了解决这个问题，可以采用三视图法。建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体，常常使用这种方法。
学生根据老师的提问大胆设想。
突出数学与现实的联系，培养学生应用数学的意识。
讲授新课
一、中心投影与平行投影
师：视图来自于投影，投影现象广泛存在于我们日常生活中，如图1，在灯光下，将两手交叉握紧，墙上就会出现动物头部的影子；如图2，在阳光下，会看到自己身体的影子。
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中心投影：
一点发出的投影称为中心投影，如灯光的光线；
平行投影：
平行的投影称为平行投影，如太阳的光线。
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视图是一种特殊的平行投影。如下图是三个立体图形在一个面的视图。
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二、三视图
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从正面得到的投影，称为主视图；从上面得到的投影称为俯视图；从侧面得到的投影，称为侧视图，依投影方向不同，有左视图和右视图。通常将主视图、俯视图与左（或右）视图称做一个物体的三视图。
如图1是一个螺栓，图2就是它的三视图，工人可以根据这个三视图制造出这个螺栓。
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例1 画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图。
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解：如下图所示，正方体的三视图都是正方形。
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如下图所示，圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。
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试一试：
观察粉笔盒、茶叶盒，试着画出它们的三视图。
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茶叶盒的三视图：
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例2 画出如图所示的圆锥的三视图。
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解：圆锥的三视图如下图所示。
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注意：圆锥俯视图是带圆心的圆！
学生感悟生活中的情景，与本节课的知识点串联起来。
学生理解概念
学生观察体会，教师指导。
从几个实力去理解和画出三视图，学生动手尝试画出题目中的三视图，再与教师的答案对照。
学生练习，教师指导。
从生活情景出发，能让学生快速接受新概念
中心投影和平行投影需要学生自身去理解，帮助学生归类，有助学生对新知识的理解和掌握
通过学生讨论加深对比。从而引入三视图。
以身边物体为模型，更能激发学生的学习兴趣，培养学生用数学的眼光看待事物的意识。
课堂练习
1、请写出一个几何体，它的三视图形状都相同，那么这个几何体可能是 。
2、下列几何体中，有一个几何体俯视图的形状与其他三个不一样，那么这个几何体是（ ）
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3、试着画出正四棱锥的三视图。
4、如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，请画出这个几何体的三视图。
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学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
拓展提高
如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，观察图形，回答下列问题：
（1）图中共有多少个小正方体？
（2）画出这个几何体的主视图。
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学生小组讨论，集体纠正。
拓展了学生的知识面。
课堂小结
1、三视图
主视图：从正面看到的投影
左视图：从左面看到的投影
俯视图：从上面看到的投影
2、同一个物体，由于摆放的位置不同，在同一个位置观察到的三视图可能会不同；同一个物体，在不同的位置观察到的三视图也可能会不同。
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
4.2.1由立体图形到视图
一、中心投影与平行投影
二、三视图
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