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离心运动
一 教学目标
1．知识目标
（1）知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件；
（2）结合课本分析的实际问题，知道离心运动的应用和防止。
2．能力目标：培养结合实际分析物理问题的能力。
3．德育目标：培养学生辩证地看问题。
二 重点、难点分析
重点：离心运动及其产生条件。
难点：离心运动的具体分析。
三 教学方法
实验演示、观察总结
四 教学用具
离心机转台、离心干燥器、离心沉淀器。
五 教学过程
(一) 引入新课
做匀速圆周运动的物体，任一时刻的瞬时速度方向均沿轨迹上该点的切线方向。当向心力满足作圆周运动的需要时，物体做稳定的匀速圆周运动。当提供的向心力不能满足需要时，物体的运动情况怎样呢？
(二) 进行新课
1．离心现象
（1）物体做离心运动的条件
做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向，它之所以没有飞去是因为向心力持续地把物体拉到圆周上来，使物体同圆心的距离保持不变。
一旦向心力突然消失，物体就沿切线方向飞去，离圆心越来越远。如用细绳拉着在光滑水平面做匀速圆周运动的小球，如果细绳突然断了，小球就沿切线方向飞去；用旋转的砂轮磨制刀具时，原来做匀速圆周的砂轮微粒，磨落后将沿切线飞去。
【课件展示】旋转的砂轮磨制刀具
除了向心力突然消失外，在合外力F不足以提供物体做圆周运动所需的向心力，即供需双方不能满足需要时，物体将偏离原来运动的圆轨道。当F＜mrω2时，物体将沿切线和圆周之间的某条曲线运动，离圆心越来越远，如图所示。
如在旋转的平台上滴几滴墨水，平台转动较慢时，墨水能随转台做匀速圆周运动，当平台达到一定的转速时，墨水滴将做逐渐远离圆心的运动。
物体做离心运动的条件是：
合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力。
（2） 离心运动
做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。
2．离心运动的应用和防止
（1）离心运动的应用
①离心干燥器
演示：把一块湿布放在离心干燥器的金属网笼里，网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力，使水滴做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力F不足以提供所需的向心力时，水滴就做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。
洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。
②离心沉淀器
体温计盛水银的玻璃泡上方有一段非常细的缩口，测定体温后，升到缩口上方的水银柱因受缩口的阻力不能自动缩回玻璃泡内，在医院里将许多用过的体温计装入水袋内放在离心机上，转动离心机，可把水银柱甩回到玻璃泡内。当离心机转得比较慢时，缩口的阻力F足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动；当离心机转得很快时，阻力F不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。在日常生活中我们通常是用手将体温计中的水银柱甩入玻璃泡内。
试管里的悬浊液沉淀较慢，为了加速沉淀，也可把试管装入离心机，利用离心运动的原理使其中的不溶微粒加速沉淀。小朋友都爱吃 “棉花糖”，它的制做方法也应用了离心运动的原理。
（2）离心运动的防止
①车辆转弯时要限速
在水平路面上行驶的汽车，转弯时所需的向心力来源于静摩擦力。如果转弯时速度过大，所需的向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在转弯处，车辆行驶不允许超过规定的速率。
②转动的砂轮和飞轮要限速
高速转动的砂轮和飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮和飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故。
(三) 课堂练习
1．物体做离心运动的条件是什么？
2．在你的日常生活中，各举一例说明你对离心运动的应用和防止.
3．物体做离心运动时，运动轨迹
A．一定是直线
B．一定是曲线
C．可能是直线，也可能是曲线
D．可能是圆
4．物体m用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减小M的质量，则物体的轨道半径r、角速度ω、线速度v的大小变化情况是
A．r不变，v变小、ω变小
B．r增大，ω减小、v不变
C．r减小，v不变、ω增大
D．r减小，ω不变、v变小
5．如果汽车的质量为m，水平弯道是一个半径50m的圆弧，汽车与地面间的最大静摩擦力为车重的0.2倍，欲使汽车转弯时不打滑，汽车在弯道处行驶的最大速度是多少？（ g取10 m/s2 ）
参考答案：
1．做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就产生了离心运动.
2．洗衣机的脱水筒是利用水的离心运动把湿衣服甩干的，冬天骑自行车在公路转弯时，要放慢速度，以免引起车轮与路面间的静摩擦力过小而滑倒.
3．C
4．B
5．10 m/s
(四) 课堂小结
这节课我们运用圆周运动的知识分析了离心现象，知道了产生离心运动的条件。在实际中，当离心运动对我们有利时需要利用它，当离心运动对我们有害时就需要加以限制。
(五) 布置作业
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向心力与向心加速度
一、课程标准
1. 知道向心力及其方向，理解向心力的作用。
2. 通过实验理解向心力的与哪些因素有关，掌握向心力的公式及其变形。
3. 知道向心加速度，掌握向心加速度的公式及其变形。
4. 能用牛顿第二定律知识分析匀速圆周运动的向心力。
二、教学目标
1.知识与技能
（1）经历向心力的实验探究过程，体验什么力是向心力及向心力与哪些因素有关，知道向心力的两种表达式和其物理意义，
（2）理解向心加速度的两种表达式和其物理意义，会判断向心加速度在什么情况下与半径成正比，什么情况下与半径成反比。
（3）会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象。
2.过程与方法
（1）通过向心力和向心力加速度概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法。
（2）体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用。
3.情感、态度与价值观
（1）经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养学生实事求是的科学态度。
（2）通过探究活动，使学生获得成功的喜悦，提高他们学习物理的兴趣和自信心。
（3）通过向心力和向心加速度概念的学习，认识实验对物理学研究的作用，体会物理规律与生活的联系。
三、教学建议
1.教材的处理
本节用2课时来完成教学任务，第1节课进行向心力和向心加速度的教学，第2节课进行生活中的向心力的实例分析。
向心力和向心加速度的学习，都是本节教学的重点，向心加速度概念的引入和理解在过去的教学中是重点也是难点，但在现在的教材中这个难点被淡化了，突出了向心加速度两个公式的物理意义的讨论和理解，我认为这样很好，没有必要再搞难,但是对于学有余力的学生,可以引导他们去网站查阅向心加速度的几种推导方法或老师给向心加速度推导方法的资料。而向心力概念的学习，应及时强调指出，向心力是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的，它不是重力、弹力、摩擦力等以外的特殊力，而是做匀速圆周运动的质点受到的合外力，沿着半径指向圆心，它的方向时刻改变。本节的难点是运用向心力、向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题。
教材一开始就以“观察与思考”的方式，让学生认识实例：细线系着的小球在水平面上做匀速圆周运动。目的是让学生体验绳对手的拉力在不同情况下的感觉，从而引入向心力概念。这样的引入不错，各个学校也都能做到。“实验与探究”这个学生实验很好，只是老师要提前让学生们准备大小不同的小物体、细绳，用生活物品做实验可以拉近科学与学生的距离。第一个“讨论与交流”中的问题设计可以让学生们通过思考和讨论进一步理解向心加速度两个公式的物理意义；第二个“讨论与交流”中的问题1我认为放在向心力的概念后面比较好，可及时理解这个概念。“实践与拓展”是让学生课后做的实验，应当在第三节讲授完之后再讲解，效果会更好。讲解本节教材，要积极体现新课程“教师为主导，学生为主体”的改革理念。
2.演示实验
可以在本节第1节课教学完向心力、向心加速度知识后，用向心力演示器给学生做演示实验来验证向心力的公式。
3.探究讨论方式
在探究向心力大小与哪些因素有关的实验末尾，提出问题：向心力大小与物体的形状、体积有关吗？为什么书中没有让我们实验并讨论？这里让学生充分讨论，而后老师再总结。
4.学习指导
（1）地球绕太阳做（近似的）匀速圆周运动。地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？指导学生从力的概念入手，注意没有施力物体的力是不存在的。
（2）引导学生去网站查阅向心加速度的几种推导方法或老师给向心加速度推导方法的资料,指导他们学习和领会.
5.学习评价
（1）评价的内容：课前的预习和准备；课堂上的实验操作、问题讨论和积极回答问题；课后的作业、实验。
（2）评价的形式：先让学生自评，再以小组为单位互评，而后老师总评。
6.教学资源
人教版必修2的教科书、教学参考书及光盘——AVSQ08
四、教学设计
本节要求学生掌握向心力、向心加速度，以及她们的意义、运用、公式及变形。教师逐个解释名词效果不好。
1.向心力的教学
利用本节教科书中图2-2-1，给足学生时间认真做好该实验，让学生来回答他们的手有什么感觉？如果增大或减少转的速度，手的感觉又如何？如果松手，将会发生什么现象？回答问题的形式可以先以四人小组为单位交流他们各自手的感觉，而后让四人中的代表来回答问题，这样引入向心力会让学生感兴趣，并加深这个概念的理解。
2.向心加速度的教学
直接用牛顿第二定律推导出向心加速度的表达式，思路简捷，容易理解，但是显得有点单薄。根据学生的情况可以考虑是否引入向心加速度的推导。
3.生活中的向心力
（1）汽车转弯——利用书中内容即可。而后讨论和分析转盘上用细线栓着的小球的匀速圆周运动的向心力、转盘上木块的匀速圆周运动的向心力是如何提供的（看人教版必修2的光盘课件AVSQ08），摩托车赛车手转弯时向里倾斜的向心力是如何提供的。
（2）火车转弯——看一段课件（人教版必修2的光盘AVSQ08）再分析
①内外轨一样高——火车此时受到的重力和支持力二力平衡，向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生。这种情况下铁轨容易损坏，轮缘也容易损坏。
②外轨比内轨高——火车此时受到的重力和支持力二力的合力（指向圆心），可以提供所需要的向心力，这样可以减轻轨和轮缘的弹力。可接着讨论和分析一下自行车赛场的轨道是如何给自行车提供向心力的。
（3）荡秋千通过最低点，人对底座的压力、汽车通过拱形桥顶，对桥面是压力、游乐园中的翻滚过山车通过最高点时，人不掉下来的最小速度是多大等等。这里一一要很好的讨论和分析，并能写出相关的表达式。
五、达标练习
1.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，以下各种情况下哪个物体的向心加速度较大？
A．它们的线速度相等，乙的半径小
B．它们的周期相等，甲的半径大
C．它们的角速度相等，乙的线速度小
D．它们的线速度相等，在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大
答：A.甲、乙线速度相等时，利用，半径小的向心加速度大。所以乙的向心加速度大；
B. 甲、乙周期相等时，利用，半径大的向心加速度大。所以甲的向心加速度大；
C. 甲、乙角速度相等时，利用，线速度大的向心加速度大。所以乙的向心加速度小；
D. 甲、乙线速度相等时，利用，角速度大的的向心加速度大。由于在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大，所以甲的角速度大，甲的向心加速度大
2.A、B两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少？
答：2：1
3.一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图所示），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2。
（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比是多少？
（2）机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少？
（3）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？
答：（1） （2）（3）
4.把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力是由什么提供的？
答：小球所受的重力、漏斗壁对小球的支持力的合力提供了小球做圆周运动的向心力。
5. 调查公路拐弯处的倾斜情况或铁路拐弯处两条轨道的高度差异。
电动机皮带轮
A
机器皮带轮
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《
向心力的实例分析
三维目标
一、知识与技能
1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。
2、引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识。
3、熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法。
二、过程与方法
1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。
2、通过对匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辨证关系，提高学生的分析能力。
3、运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力。
三、情感态度与价值观
1、通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析。
2、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯。
3、培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识。
重点难点
重点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力；找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力， 能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。
难点：火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立；临界问题中临界条件的确定。
教学方法
讲授、分析、推理、归纳
教学用具
说明火车转弯的实物模型，CAI课件
教学过程
新课引入： 分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是把向心力的来源弄清楚。本节课我们应用向心力公式来分析几个实际问题。
（一）、复习关于向心力的来源
1、向心力是按效果命名的力；
2、任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；
3、不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到物体的作用力以外，还要另外受到向心力作用。
（二）、实例1：火车转弯
课件模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，提出问题：
（1）、火车受几个力作用？
（2）、这几个力的关系如何？
（学生观察，画受力分析示意图）
师生互动：火车受重力、支持力、牵引力及摩檫力，其合力为零。
过渡：那火车转弯时情况会有何不同呢？
课件模拟平弯轨道火车转弯情形，提出问题：
（1）、转弯与直进有何不同？
（2）、当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动。是什么力提供火车做圆周运动所需的向心力呢？
师生互动：分析内外轨等高时向心力的来源（运用模型说明）
（1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。
（2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。
（3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
师设疑：那么应该如何解决这个问题？
学生活动：发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案。
提示 ：（1）、设计方案目的是为了减少弹力
（2）、播放视频——火车转弯
学生提出方案：火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上。此时，支持力与重力不再平衡，他们的合力指向“圆心”，提供向心力，从而减轻轮缘和铁轨之间的挤压。
学生讨论：什么情况下可以完全使轮缘和铁轨之间的挤压消失呢？
学生归纳：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。
师生互动：老师边画图边讲解做定量分析并归纳总结（过程略）
（三）、实例2：汽车过拱桥 （可通过学生看书，讨论，总结）
问题：质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为 r，求汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。
解析：选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：汽车在竖直方向受到重力G和桥对车的支持力F1作用，这两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下
建立关系式：
又因支持力与汽车对桥的压力是一对作用力与反作用力，所以
（1） 当v = 时，F = 0
（2） 当0 ≤ v ＜ 时 , 0 ＜ F ≤ mg
（3） 当 v ＞ 时, 汽车将脱离桥面，发生危险。
小结：上述过程中汽车虽然不是做匀速圆周运动，但我们仍然使用了匀速圆周运动的公式。原因是向心力和向心加速度的关系是一种瞬时对应关系，即使是变速圆周运动，在某一瞬时，牛顿第二定律同样成立，因此，向心力公式照样适用。
（四）、竖直平面内的圆周运动
过渡：教师演示“水流星”提出问题
提问：最高点水的受力情况？向心力是什么？
提问：最低点水的受力情况？向心力是什么？
提问：速度最小是多少时才能保证水不流出？
学生讨论：最高点、最低点整体的受力情况。
师生互动：在竖直平面内圆周运动能经过最高点的临界条件：
1、用绳系水桶沿圆周运动，桶内的水恰能经过最高点时，满
足弹力F=0,重力提供向心力 mg=m 得临界速度v0=
当水桶速度v≥v0时才能经过最高点
2、如果是用杆固定小球使球绕杆另一端做圆周运动经最高点时，由于
所受重力可以由杆给它的向上的支持力平衡，由mg－F=m=0得临界速度v0=0
当小球速度v≥0时，就可经过最高点。
3、小球在圆轨道外侧经最高点时，mg－F=m 当F=0时得临界速度 v0=
当小球速度 v≤v0 时才能沿圆轨道外侧经过最高点。
（五）、归纳匀速圆周运动应用问题的解题步骤
1、明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。
2、确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。
3、建立以向心方向为正方向的坐标，找出向心方向的合外力，根据向心力公式列方程。
4、解方程，对结果进行必要的讨论。
（六）、课堂讨论
1、 教材【思考与讨论】”
2、课本P97练习六（1）、（2）
（七）、课堂小结
1、用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何？
2、火车转弯时，向心力由什么力提供？
3、汽车通过凹形或凸形拱桥时对桥的压力与重力的关系如何？
（八）、布置作业
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匀速圆周运动
一、课程标准
会描述匀速圆周运动。
二、教学目标
知识与技能
1． 了解物体做圆周运动的特征
2． 理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。
3． 理解线速度、角速度、周期之间的关系：
过程与方法
1． 联系学生日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。
2． 联系各种日常生活中常见的现象，通过课堂演示实验的观察，引导学生归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小，角速度大小，周期T、转速n等。
3． 探究线速度与周期之间的关系，结合，导出。
情感态度与价值观
1． 经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。
2． 通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。
三、教学建议
教材处理
①课时建议：1课时
②重点：线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点
难点：角速度概念的理解和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。
重点难点处理意见
本节学习的一些物理量较抽象，教学中应联系各种日常生活中常见的现象，想办法多做演示实验以激发学生学习积极性，把抽象的物理量具体形象化，便于学生接受。多用一些学生熟悉的、感兴趣的例子说明一些较难说清的问题，如用钟表指针针尖的运动快慢来说明为什么周期越大运动就越慢；风扇转动时，同一叶片上各点做圆周运动，在相同的时间内转过和角度相同而经过的弧长不同，这时仅用线速度并不能反映它们运动的快慢，从而有必要引入另一个描述圆周运动快慢的物理量— 角速度。
线速度、角速度、周期之间的关系，由学生通过自己的思考得出。联系上一章知识，引导学生得出匀速圆周运动的速度方向时刻在改变，是一种变速曲线运动。
③栏目处理意见
［讨论与交流］
引导学生举出尽可能多的日常生活中圆周运动的例子，以丰富学生的感性认识，进一步引导学生概括出质点做圆周运动和匀速圆周运动的特征。
［观察与思考］
通过所提的三个问题使学生认识到前面所学习的描述直线运动的物理量也可用于描述匀速圆周运动，使学生认识到匀速圆周运动是比直线运动更为复杂的曲线运动，有不同于直线运动的一些新的特点，需要引入一些新的物理量。
［讨论与交流］
线速度、角速度、周期之间的关系，尽可能由学生通过自己的思考得出，必要时教师以适当的引导。
线速度、角速度、周期在描述匀速圆周运动快慢时的不同之处要让学生充分发表自己的观点，对一些学生的错误认识及时组织学生进行讨论交流，以增强学生对圆周运动的理解。
［实践与拓展］
所提的两个问题是与圆周运动的相关的技术的实际应用，可要求学生课后完成。
演示实验
本节学习的一些物理量是第一次接触，学生会感到抽象，除了利用电脑课件外，在教学中要想办法多做演示实验。如可用电唱机、钟表的时针分针等来演示匀速圆周运动，其中电唱机也可用CD机的转盘或小马达等替代。
学生学习指导
1． 科学上建立概念的过程，是通过大量实例（现象），概括抽象出本质的内容，即由个别到一般的思维过程。
2． 圆周运动是曲线运动的一种特殊情况，生活中随处可见，在学习过程中，要注意观察和实验，结合实际经验，理解和掌握圆周运动、匀速圆周运动的概念，重点理解和掌握线速度v、角速度ω、同期T和转速n的意义及相互关系。明确线速度和角速度是从不同的角度来描述圆周运动的快慢，线速度描述质点沿圆弧运动的快慢，角速度描述质点绕圆心转动的快慢。
四、教学设计
教具
1．钟表，皮带传动装置
2．电唱机（或CD机转盘、小马达等）、唱片（唱片上画一半径，在距圆心不同距离处用不同颜色画两个圆）
.3．计算机、课件
教学方法
实验、讲解、归纳、推理法
主要教学过程
（一）引入新课
演示：将一粉笔头分别沿竖直向下、水平方向、斜向上抛出，观察运动轨迹。
复习提问：粉笔头做直线运动、曲线运动的条件是什么？
启发学生回答：速度方向与合外力的方向在同一条直线上，物体做直线运动；不在同一直线上，做曲线运动。
进一步提问：在曲线运动中，有一种特殊的运动形式，物体运动的轨迹是一个圆周或一段圆弧(用单摆演示)，称为圆周运动。在日常生活中你还见过或经历过哪些圆周运动？你对圆周运动有什么认识？
(学生举例教师补充)
电扇、风车等转动时，上面各个点运动的轨迹是圆……大到宇宙天体如月球绕地球的运动，小到微观世界电子绕原子核的运动，都可看做圆周运动，它是一种常见的运动形式。今天我们就来学习这一方面的内容。
(二)教学过程设计
思考：什么样的圆周运动最简单？
引导学生回答：物体运动快慢不变。
1、匀速圆周运动
物体在相等的时间里通过的圆弧长相等，如机械钟表针尖的运动。
学生阅读课本 “观察与思考”，思考其提出的三个问题。
(学生自由发言)
教师引导学生总结归纳：
问题1：自行车车轮转动时车轮上某一点，经一段时间t后，在圆周轨道上位置的确定方法：（1）这一点经时间t运动的轨迹，即路程；（2）由起始位置指向末了位置的有向线段，即位移；（3）由该点的半径在时间t内转过的角度。
问题2：该点在圆周轨道上运动快慢的判断（定性），可用单位时间内通过的圆弧的长度来判断；也可用连接该点的半径在单位时间内转过的角度来判断；也可数一下一定时间内转动的圈数；也可用转动一周所用的时间来判断。
问题3：引导学生认识匀速圆周运动区别直线运动最显著的特征，即重复性或者说周期性。
指出：匀速圆周运动是比直线运动更为复杂的曲线运动，有不同于直线运动的一些新的特点，需要引入一些新的物理量。
2、匀速圆周运动快慢的描述
（1）线速度：
①物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
②定义：质点通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值。
③大小： 匀速圆周运动的线速度大小处处相等
思考：在曲线运动中，速度的方向是怎样确定的？圆周运动作为一种特殊的曲线运动，它的速度方向又是怎样的呢？
（学生自由回答）
④方向：线速度的方向在圆周该点的切线上。
思考：在匀速直线运动中，速度的大小和方向都不变，所以匀速直线运动是速度不变的运动。匀速圆周运动是速度不变的运动吗？
引导学生回答：质点做匀速圆周运动时，速度的大小不变，方向时刻在变化，匀速圆周运动不是速度不变的运动。匀速圆周运动是变速曲线运动。匀速圆周运动中的“匀速”是指速度的大小（速率）不变，应该理解成“匀速率”。（对于基础好的班，这里可进一步引导学生：速度变化了，即有加速度，按牛顿第二定律，物体所受的合外力肯定不为零，给学生一些思考，为后面向心力的讲解作铺垫。）
展示正在运动的钟表：钟表的分针与秒针的末端，做圆周运动的半径大致相同，而在相同的时间内经过的弧长不同，这时就可以用线速度比较它们的快慢。
演示转动的唱片，引导学生观察：同一半径上的两个不同颜色的点：唱片转动时，同一半径上的两点做圆周运动中，在相同的时间内转过的角度相同而经过的弧长不同，这时用线速度能全面地反映它们运动的快慢吗？
演示课皮带传动实验，引导学生观察：皮带传动时，大小两轮子边缘在相同的时间内经过的弧长相同，即线速度大小相同。但是与此同时，两轮转过的角度并不相同，小轮显然转得快些。
分析：同一轮子半径上不同的质点，在相同的时间内转过的角度相同，转动的快慢是相同的，但是经过的弧长并不相同，离圆心越远的质点，运动越快，线速度显然大些。怎么解决这一问题呢？
（学生自由发言）
引导得出：引入另一个描述圆周运动快慢的物理量—角速度
（2）角速度
①物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
②定义：质点所在半径转过的角度跟所用时间t的比值。
③大小： 单位：rad/s
④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动
出示阅读思考题：
1） 叫周期； 叫转速
2）它们分别用什么字母表示？
3）它们的单位分别是什么？
阅读结束后，学生自己复述上边思考题。
(3)周期
①物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。
②定义：质点沿圆周运动一周所用的时间，用符号T表示。
③单位：S
如：地球公转周期约365天，钟表秒针周期60s等，周期长，表示运动慢。
(3)转速
①物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。
②定义：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，用符号n表示。
③单位：r/s或r/min
(前面“观察与思考”已提及，所以这部分可由学生自己说出并看书完成)
恒量。
3．线速度、角速度、周期之间的关系
既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？
（出示课本 “讨论与交流”，学生自己思考，然后教师组织交流总结。）
（1）线速度与周期关系：由得（做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为。）
指出：上式表明，只有当半径相同时，周期小的线速度大，当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。
（2）角速度与周期关系：由得（做匀速圆周运动的物体，在一个周期内转过的角度为。）
引导学生结合以上两点得出：
（3）线速度与角速度关系：
引导学生讨论得出：
1）当v一定时，与r成反比
2）当一定时及v与r成正比
3）当r一定时，v与成正比
（4）考虑到转速则有：
强调：式中各物理量单位的统一。
(三)课堂小结
1．匀速圆周运动是一种变速曲线运动。
2．描述匀速圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期、转速等。
3．线速度、角速度、周期、转速之间的关系
五、达标练习
1．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（ A ）
A．运动的周期都是相同的
B．它们的线速度都是相同的
C．它们的线速度大小都是相同的
D．它们的角速度是不同的
2．2005年上海将建成世界第一高度的摩天轮—“上海之星”，它比目前世界最高的摩天轮—“伦敦之眼”还高约70m，也将高于目前正在建设中的美国“拉斯维加斯”摩天轮。“上海之星”摩天轮总身高约210m，轮直径180m，运动行一周需30min，则该摩天轮的（ BD ）
A．线速度为m/s B．线速度为0.1m/s
C．线速度为0.2m/s D．角速度为rad/s
3．如图所示的皮带传送装置中，右边两轮连在一起同轴转动，图中三轮半径关系为：，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比是 ： ： ；角速度之比是 ： ： ；周期之比是 ： ： 。
（1：1：3 1：2：2 2：1：1）
实践部分（见课本P28“实践与拓展” ）
说明：本教学设计“斜体字内容“为板书设计，容量稍大，练习中的第3题可根据时间选讲！以上教学设计和教学建议仅供参考，请各位老师根据学校的具体实际作出调整。
A
B
C
r1
r2
r3
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