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2.3 能量守恒定律
一、学习任务分析
1．教材的地位和作用
能量守恒定律是自然界普遍规律，它是不仅是解决力学问题的金钥匙之一，同时它也统领了整个高中物理力，热，电，光，原等各个章节。学了这章的知识，对于变力等问题就有了解决的方法和手段。学了这章的知识，学生解决物理问题的思维方法也要开阔，对物理问题即要从力和运动的角度分析，还要从功和能关系的分析。
2．学习重点和难点：
1．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。
2．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。
二、学习目标
1．知识与技能：
①通过实验能验证机械能守恒定律。
②理解机械能守恒定律。会用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。
③了解自然界中存在多种形式的能量。知道能量守恒定律是最基本，最普遍的自然规律之一。
2．过程与方法：
①让学生通过已有日常生活和实践中的能量转化的经历，提出如何验证能量转化和守恒定律。接着让学生设计验证性实验，体会验证性实验的探究过程。
②在探究过程中，渗透科学研究方法，知道影响实验的有关因素并加以控制，例如各种阻力。会纪录，分析和处理数据。
③讨论实验得出的结论以及如何减小实验误差。
④从理论上推导机械能守恒定律。学会用已掌握的规律推导新的规律，培养推理论证的能力。会由重力势能与动能的转化和守恒推论出各种能量间的转化与守恒，即会从个性特征抽象出共性特征。
三、学习策略
在教材处理上把能量守恒定律分为两个学时。第一学时主要的任务是：理论探究，只在重力作用和只在弹力作用下物体运动过程机械能守恒；第二学时主要的任务是：验证性实验与探究性实验。验证实验即验证第一课的理论推导结果，探究性实验则探究不同阻力下的物体运动过程机械能是否守恒。进而总结能量守恒定律。本节课是第一学时，主要采用以下的教学策略：
1．自主学习与合作探究
学生两人一组实验，让学生在自主学习中，通过对认知活动进行自我监控，并及时作出相应的调整。在理论推导机械能转化与守恒的活动中，要求各学习组用不同的方法，例如小球自由落体，斜面小车，阿武德机等来推导。这样可以知识互补，互相学习，交流合作，让不同层次的学生都能有所作为，有所收获。提倡小组间的合作探究与对比，在对比中提出问题，分析问题，解决问题，完善结果。
四、学习过程设计
（一）创设情景、引入新课
1.结合复习引入新课。
前面我们学习了动能、势能和机械能的知识。在初中学习时我们就了解到，在一定条件下，物体的动能与势能（包括重力势能和弹性势能）可以相互转化，下面我们观察演示实验中物体动能与势能转化的情况。
2.演示实验。依次演示麦克斯韦滚摆、单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物体运动中动能、势能的变化情况。
通过观察演示实验，学生回答物体运动中动能、势能变化情况，教师小结：
物体运动过程中，随动能增大，物体的势能减小；反之，随动能减小，物体的势能增大。
３．多媒体课件：物体在不同的力学条件下的运动．
提出问题：上述运动过程中，物体的机械能是否变化呢？这是我们本节要探究的主要内容。
（二）分组理论探究机械能守恒
1．只有重力对物体做功时物体的机械能
情景1：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A处速度为v1，下落至高度h2的B处速度为v2，不计空气阻力，分析由h1下落到h2过程中机械能的变化（引导学生思考分析）。
情景2；从倾角为θ的光滑斜面上滑下的小车，经过A点时速度为Va，下滑位移S，到达B点速度为Vb。分析此过程机械能的变化.
2．弹簧和物体组成的系统的机械能.
情景3.以弹簧振子为例（未讲振动，不必给出弹簧振子名称，只需讲清系统特点即可），简要分析系统势能与动能的转化。
教师要求与启发：要求学习小组选择一个情景，用学过的动能定理，重力的功与重力势能变化的关系，对以上前两种情景，定量写出物体经历的过程前后的机械能E1和E2，看机械能变化了没有，存在什么关系。第三种情景要求定性分析。
（三）学习小组理论探究结果展示与讨论。
情景1小组理论探究结果展示的内容：
根据动能定理，有
①
下落过程中重力对物体做功，重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量。取地面为参考平面，有
WG＝mgh1-mgh2 ②
由以上两式可以得到
③
情景2小组理论探究结果展示的内容：
下滑过程中重力对物体做功，重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量。取B点重力势能为零，有
④
根据动能定理，有
⑤
提出问题：上述结论是否具有普遍意义呢？（作为课后作业，请同学们课后进一步分析物体做平抛和竖直上抛运动时的情况。）
学生讨论：上述两个表达式③⑤说明了什么？
讨论后、学习小组代表回答。
代表甲：在表达式③中等号左边是物体在A处的机械能，等号右边是物体在B处的机械能，该表达式说明：物体在下落过程中，物体的机械能总量不变。
代表乙：对于表达式⑤，重力做的功等于动能的增量，也等于重力势能的减少量。该表达式说明：物体在下滑过程中，重力势能的减少量等于动能的增量。物体的机械能总量不变。
教师总结：用EK1和EK2表示物体的初动能和末动能，用EP1和EP2分别表示物体在初位置的重力势能和末位置的重力势能，则得到：EK1+EP1=EK2+EP2，也就是初位置的机械能等于末位置的机械能，即机械能是守恒的。
（四）学习小组讨论机械能守恒的条件：
教师引导学生思考：在推导中我们以物体做自由落体和斜面小车为例进行的，上述二种运动有什么相同和不同之处？从上述两种运动中，你能猜想一下：机械能在什么情况下守恒？
在引导学生会回答认识，不同之处是物体运动受力不同，自由落体运动是只受重力作用，而斜面小车还受支持力作用。相同点是在上述两种运动中物体只有重力做功，支持力不做功。教师再要求学生猜想并分析：机械能在什么情况下守恒？
学生在猜想过程中教师提示：重力做功只会使动能与势能相互转化，机械能总量不变。除了重力之外其它力做功又会怎样呢？学生举例分析。例如，汽车加速上坡，子弹打进木块。前者合外力的功为正机械能增加，后者摩擦力做功机械能减少。
最后教师总结：
通过上述分析，我们得到：在只有重力做功，其它外力不做功或其它外力做功的代数和为零的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫机械能守恒定律。
为了回答情景3和完善机械能守恒的条件教师演示并讨论：放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去，在这个过程中，能量是如何转化的？类比地，你能得到在这个过程中机械能守恒的条件吗？
引导学生认识在小球被弹簧弹出的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。
类比得到：如果有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒。这样就得到机械能守恒的条件：物体在只有重力和弹簧的弹力作用下，势能和动能相互转化，机械能保持不变。
（五）回顾总结 深化认识
教师引导学生回顾本节课的理论探究过程，以及探究过程中使用的物理思想和方法：即用已学的规律探究和发现新的物理规律；归纳总结这节课的知识要点；让学生提出自己在理论探究学习中存在的疑问，教师答疑，以巩固和深化知识。
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2.3 能量守恒定律
1、下列关于机械能守恒的说法中，正确的是 ( )
A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒
C．如果没有摩擦力和介质阻力，运动物体的机械能一定守恒
D．物体只发生动能和势能的相互转换时，物体的机械能守恒
2、试以竖直上抛运动为例，证明机械能守恒．设一个质量为m的物体，从离地h1处以初速v1竖直上抛，上升至h2高处速度为v2，如图7-7-1所示．
3、在下列情况中，物体的机械能守恒的是(不计空气阻力) ( )
A．推出的铅球在空中运动的过程中
B．沿着光滑斜面匀加速下滑的物体
C．被起重机匀速吊起的物体
D．细绳的一端系一小球，绳的另一端固定，使小球在竖直平面内做圆周运动
4、如图7-7-2所示，某人以拉力F将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是 ( )
A．物体做匀速运动
B．合外力对物体做功等于零
C．物体的机械能保持不变
D．物体机械能减小
5、下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是 ( )
A．运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒
B．运动的物体，若受合外力不为零，则其机械能一定不守恒
C．合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒
D．运动的物体，若受合外力不为零，其机械能有可能守恒
6、当物体克服重力做功时，物体的 ( )
A．重力势能一定减少，机械能可能不变
B．重力势能一定增加，机械能一定增加
C．重力势能一定增加，动能可能不变
D．重力势能一定减少，动能可能减少
7、物体在空中以9．8m／s2的加速度加速下降，则运动过程中物体的机械能( )
A．增大 B．减小 C．不变 D．上述均有可能
8、如图7-7-3所示，物体沿光滑半圆形凹面从A点滑至B点的过程中，物体受 力和 力的作用，其中只有 力做功，重力势能 ，动能 ，但两者之和 ．
9、竖直向上将子弹射出，子弹在上升过程中，子弹的动能 ，重力势能 ．在最高点时子弹的动能为 ，重力势能达 。由于空气阻力的存在，最高点时的重力势能 于射击时的初动能，子弹的机械能 。
10、一质量为m的皮球，从不同高度自由落下时反弹起来后能上升的最大高度是原来的，现将该球从高为h处竖直向下抛出，要使它反弹到h处，则至少对球做功 。(不计空气阻力)
11、质量为m的物体以速度v0竖直上抛，若以抛出点为参考平面，则上升的最大高度H为多少 当物体的动能和重力势能相等时物体距地面的高度h又为多少
12、质量为m的物体在光滑水平面上以速度v运动，与一端固定的水平放置的弹簧相碰，使弹簧压缩，如图7-7-4所示．当弹簧压缩量最大时，弹簧所具有的弹性势能为多少
参考答案：
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