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2.2 势能的改变
学习目标：
一、知识与技能
1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；知道重力势能的相对性；
2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；
3. 了解弹性势能.
二、过程与方法
1、经历自主探究过程和根据一定的关系推导出物理量表达式的过程
2、渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法和类比思想
3、学会从功和能的关系上分析和解释物理现象.
重点难点
重点：重力势能的的概念及重力做功跟重力势能改变的关系。
难点：重力势能的相对性、重力势能变化的绝对性。
学习过程
导入新课
放录像：节选美丽的东北雪景，紧接着过渡到大雪山的壮观，在学生正看得津津有味时，跳到雪山发生雪崩，大雪以排山倒海之势，摧毁一切，给人类和自然带来巨大的灾难.
教师：为什么看起来非常漂亮的雪花会有如此大的破坏力呢？
学生：由于具有巨大的能量.
学生：接着观看录像，思考问题.
重锤把水泥桩打进地里，说明重锤对水泥桩做了功.据功和能的关系，既然重锤可以对水泥桩做功，表明重锤具有能.
在初中，我们已经学过：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表示呢？除了重力势能以外还有其他形式的势能吗？本节课我们就来研究解决这些问题.
一、重力势能
(一)探究EP=mgh
程序一：提出问题：重力势能的大小与什么因素有关？
程序二：建立假设
师：同学们可以根据已有的知识和经验，大胆提出自己的假设，并且说明你的理由。
生：高度有关。①由定义：地球上的物体由于处于一定的高度而具有的能量，我们把这种能量叫做重力势能。②例如，放在地面上的石头没有杀伤力，一旦从较高处落下，就会很危险；打桩机重锤越高，桩陷得越深。
生：①与物体的质量（重力）有关。如果悬挂在头顶之上的是一团棉花，不是杠铃，就不会觉得可怕。②如果你的头顶电线下悬挂的不是日光灯，而是200千克的杠铃，你有何感受？
生：与质量和高度都有关系。
程序三：检验假设
①实验定性检验
出示实验器材：铁球(两个大小、质量均相同的的小球，一个大小和质量不一样的小球)、透明玻璃容器、沙子、两个一样的自制小方凳
引导分析通过变量控制法进行实验，
实验一：分别使质量不等的两个小球从同一个高度落下；
实验二：使两个质量一样的小球从不同高度落下；
引导学生观察实验和分析实验现象说明重力势能的大小与质量和高度之间的定性关系
得到：同一高度的物体：质量越大，重力势能越大；
质量相同的物体：高度越高，重力势能越大。
教师指出：根据定量的研究，把物体的重力势能表示为：
EP=mgh
（二）理解EP=mgh
主要采取讲授式和自学讨论
①标矢性：标量 ②单位：焦耳（J）
③相对性：Ep与参考平面（零势能面）的选择有关
④系统性：重力势能为地球与物体所共有的，重力势能具有系统性。为了叙述方便，可以说成是某一物体的重力势能。
[重力势能的相对性和系统性]
教师：引导学生阅读课文相关内容.投影阅读思考题：
（1）为什么说重力势能具有相对性？
（2）什么是参考平面？参考平面的选取是唯一确定的吗？
（3）选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是否相同？
（4）如果物体在参考平面的上方，重力势能取什么值？表示什么含义？
（5）如果物体在参考平面的下方，重力势能取什么值？表示什么含义？
学生：带着问题阅读教材，然后选出代表发言.
教师：听取学生汇报，总结点评：
1.重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面.参考平面选取不同，重力势能的数值就不同.可见，重力势能具有相对性.
选择哪个水平面作为参考平面，可视具体情况而定，通常选择地面作为参考平面.
2.选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的。
3.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面具有的重力势能要大.
4.在参考平面下方的物体，高度是负值，物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少.
【知识拓展】
重力势能和重力有关，而重力是地球施加给物体的，没有地球，也就谈不上重力势能.可见，重力势能是“地球和物体”这个系统共有的.
过渡语：功是能量变化的量度，合外力做功是物体动能变化的量度，物体重力势能发生变化与什么力做功相对应呢？
二、重力做功与重力势能的改变
实例探究
设置情景：一小球从A点下落到B点，设小球质量为1kg ,g取10m/s2,h1=20m,h2=10m,要求学生填写以下二个表格
以地面为零高度
研究过程 物体在各点的重力势能 小球仅受重力的作用下 小球在重力和空气阻力的作用下
重力势能的改变 重力做功 重力势能的改变 重力做功
A到B EpA=EpB= EPB- EPa= EPB- EPa=
B到A EpA=EpB= EPA- EPB= EPA- EPB=
以A点为零高度
研究过程 物体在各点的重力势能 小球仅受重力的作用下 小球在重力和空气阻力的作用下
重力势能的改变 重力做功 重力势能的改变 重力做功
A到B EpA=EpB= EPB- EPa= EPB- EPa=
B到A EpA=EpB= EPA- EPB= EPA- EPB=
完成表格后学生探究：从表格中能总结出什么规律？
引导：①重力势能与零势面选取有关吗？物体在某两点间重力势能的改变与零势面选取有关吗？（指出改变量是末状态量减去初状态量）
②物体在某两点间重力势能的改变与重力做功有什么关系？与是否有除重力之外的其他力存在或参与做功有关吗？
经过讨论，总结规律：
①重力势能的具有相对性（相对于不同的参考平面重力势能的大小不同），确定了参考平面，物体重力势能才有确定值。重力势能的变化与零势能面的选取无关，具有绝对性
②重力势能的变化与重力做功的关系。
小球下落，这一过程中重力做正功，重力势能减少，重力做多少功，重力势能减少多少；小球上升重力做负功，重力势能增加，重力做多少负功，重力势增加多少；与是否有除重力之外的其他力存在或参与做功无关。
公式：WG=Ep1-Ep2
说明：WG表示重力做的功；Ep1表示物体初位置的重力势能；Ep2表示物体末位置的重力势能.
三、重力做功和物体运动路径的关系
讨论和交流：课本p29的讨论与交流
如图，小球以不同的路径从某一高度A运动到B点，重力对小球做功大小有什么关系？说明了什么？
教师引导：
①从“力做功的两个要素：力与力方向上的位移”的角度思考。
②从功能关系：重力做功是引起物体重力势能变化的唯一因素的角度思考。
结论：重力做功只与物体始末位置的高度差有关，与路径无关。
四、弹性势能的改变
1、弹性势能和弹性势能的改变
【演示】
装置如图所示：
将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.
分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象.
学生：观察并叙述实验现象.
现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远.
现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远.
师生共同分析，得出结论：
上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.
教师：多媒体演示（撑杆中的弹性势能），发生形变的物体，具有弹性势能.
请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子.
学生：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：a.卷紧的发条 b.被拉伸或压缩的弹簧 c.击球的网球拍 d.拉开的弓.
教师：弹性势能的大小与哪些因素有关？我们就来探究这些问题.
我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？
学生：思考后回答：学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的，讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手.
实验：由学生做课本第30页的迷你实验
引导：结合实验现象，再通过类比重力做功与重力势能改变的关系来理解和得出弹力做功与弹性势能的改变的关系。
由学生讨论得出结论：弹性势能的大小同弹性形变的大小有关。弹性形变越大，弹性势能也越大。弹簧对外做了多少功，弹性势能就减小多少；反之，克服弹力做了多少功，弹性势能就增大多少。
教师强调：弹簧处与原长时弹性势能为0；弹簧的伸长和压缩的长度相同则弹性势能也相同
2、势能（由老师讲解）
由相互作用的物体的相对位置决定的能量。
重力势能：由地球和物体间相对位置决定。
弹性势能：由发生形变的各部分的相对位置决定
五、反馈练习
1、如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力.假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（ ）
A.mgh B.mgH
C.mg(h+H) D.－mgh
2、物体在运动过程中，克服重力做功为50J，则：
A、重力做功为50J；
B、物体的重力势能一定增加了50J；
C、物体的动能一定减少50J；
D、重力做了50J的负功。
六、课堂小结
1、势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定．
2、重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关．势能是标量，单位是焦耳．
3、重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始、末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差．
4、弹性势能的大小同弹性形变的大小有关。弹性形变越大，弹性势能也越大。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.
G
G
A
B
h1
h2
(1)小球仅受重力作用
Ff
G
G
A
B
h1
h2
Ff
(2)小球受重力和阻力的共同作用
A
B
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2.2 势能的改变
一、选择题
1、将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，那么 ( )
A．不论选定什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加值相同
B．不论选定什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等
C．不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等
D．不同的参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能肯定不等
2、同一物体，第一次被匀速提升到l0 m高处，第二次被沿着倾角为30°的光滑斜面拉到位移为20 m处，那么，在这两次过程中 ( )
A．第一次增加的重力势能大
B．第二次增加的重力势能大
C．两次增加的重力势能一样大
D．两次物体克服重力做功值相等
3、下列说法中正确的是 ( )
A．选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的
B．物体克服重力做功，物体的重力势能增加
C．重力对物体做正功，物体的重力势能增加
D．重力势能为负值的物体，肯定比重力势能为正值的物体做功要少
4、质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力的作用，下落的加速度为4g／5，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．物体重力做的功为mgh
B．物体的动能增加了mgh
C，物体重力势能减少了mgh
D．物体克服阻力所做的功为mgh／5
5、在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一个物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧直至速度减为零时 ( )
A．物体的重力势能最大
B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最大
D．弹簧的弹性势能最小
6、质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个
深为h的坑，如图7-6-2所示，在此过程中 ( )
A．重力对物体做功 mgH
B．物体重力势能减少 mg(H+h)
C．合力对物体做的总功为零．
D．地面对物体的平均阻力为 mgH／h
7、下列关于弹性势能的说法中，正确的是 ( )
A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．任何具有弹性势能的物体，一定发生弹性形变
C，物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
8、井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体．若以地面为参考平面，则物体的重力势能为 ；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能为 ．
9、在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地竖直叠放起来，需要做的功为 ．
10、质量是5 kg的铜球，从离地面15 m高处自由下落1 s，其重力势能变为 ．(g取10m／s2，取地面为参考平面)
11、如图7-6-1所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为kl和k2，上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中，两木块的重力势能各增加多少
12、质量为m的物体放在地面上，其上表面竖直固定一根轻弹簧，弹簧原长为L，劲度系数为k，下端与物体相连接，如图7-6-3所示．现将弹簧上端P缓慢提一段距离H，使物体离开地面．若以地面为参考平面，试求此时物体的重力势能．
势能的改变答案：
1．A 2．C D 3．A B 4．A C D 5．C 6．B C 7．A B
8．-100 J 700 J
9．
10．500 J
11．
12．
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