第3节《水的浮力（1）》重点归纳与精析提升

第3节《水的浮力（1）》重点归纳与精析提升
【知识梳理】
1．浮力：浸在 中的物体受到液体对它 托起的力。浮力的方向是 的。物体浸在气体中也会受到浮力的作用。
2．浮力的测量：先用弹簧测力计在 中测量出物体的 ，再用弹簧测力计测出物体浸在 中的示重G′，两次弹簧测力计的示数差就是浸在该液体中的物体所受浮力的大小，即F浮＝ 。
3．阿基米德原理
(1)原理内容：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于 。数学表达式：F浮＝ ＝ 。
(2)从F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小只跟 和物体 V排有关。
(3)阿基米德原理也适用于气体浮力的计算。
【知识广场】
阿基米德原理的理论证明
阿基米德原理指出：浸在液体中的物体，受到液体向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。如何从理论上对这一原理作出证明呢？
我们设想在静止的液体中，取外形不规则的一部分液体(如图1.3-1所示)，我们甚至可以设想，这部分液体与外界液体之间用一层极薄的膜隔开。图中箭头表示周围液体对这部分液体的表面不同位置的作用力。如果我们用一个力F代替这部分液体表面不同位置受到的力，使这个力产生的效果与液体表面受到的所有力产生的效果相同，那么，这个力就是这部分液体受到外界液体的浮力。由于整个液体是静止的，可见力F必与这部分液体受到的重力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。现在假设把这部分液体取出，用形状完全相同的固体代替，那么，这个固体表面上各点所受的压力跟原来取出的这部分液体完全一样。也就是说，这个固体受到液体向上的浮力与原来那部分液体受到的向上的浮力完全一样。由此可得，固体受到外界液体对它向上的浮力就等于被固体排开的那部分液体受到的重力，方向竖直向上。
【精选例析】
【例1】小明游泳时发现，人在水中往深处走时所受的浮力越来越大，由此他猜想：浮力的大小可能与物体浸入水中的深度或物体排开水的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计、烧杯和水等器材进行了如图1.3-2所示的探究。
(1)分析图①中弹簧测力计示数的变化可知，物体排开液体的体积越大，所受的浮力就 ________(填“越大”或“越小”)。
(2)小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图②所示。则能正确表示金属圆柱体所受浮力的变化情况的图像是________(填“a”或“b”)；该金属圆柱体所受的重力为________牛，当金属块完全浸没水中后所受的浮力是 ________牛，金属块浸没水中后所受浮力大小与金属块所处的深度________(填“有”或“无”)关。
(3)在上述实验的基础上，请你再增加一个实验步骤，用来研究浮力大小与液体密度的关系。
　(1)比较甲、乙、丙、丁中可知，物体排开液体的体积越大，弹簧测力计示数越小，故所受浮力越大。
(2)根据(1)和图②可得曲线a能表示金属圆柱体所受浮力的变化情况，且金属圆柱体的重力为2.4牛，所受最大浮力为1.0牛；根据阿基米德原理，物体所受浮力只跟液体的密度和排开液体的体积有关，与物体所处深度无关。
(3)要研究浮力跟液体密度的关系，应只改变液体密度，其他条件均相同，再跟本实验结果作比较。
【例2】在探究浮力的大小与哪些因素有关的实验中，小强做了如图①所示的实验。
(1)根据图①甲、乙两图可知，物体在水中受到的浮力是 牛。
(2)图①乙丙两次实验是为了探究浮力的大小与 的关系。
(3)从物体刚开始接触水面至浸没在水中，它所受浮力大小与浸入水中深度的关系如图②所示，由此得到：
结论①：物体所受浮力大小与排开液体的体积有关。
结论②：物体未浸没前，它所受浮力大小可能还与 有关。
结论③：当物体浸没在水中后，浮力大小与 无关。
(4)为了探究结论②是否正确，老师为同学们准备了以下实验器材：弹簧测力计、足够的水、一个密度大于水的均匀长方体，长方体表面标有等距离的线，如图③所示。为了便于弹簧测力计挂住长方体，在长方体上设置了a、b、c、d四个挂扣。请仅用以上器材设计实验，并写出实验步骤和分析论证。
实验步骤：
①用弹簧测力计 ，读出并记录弹簧测力计的示数F1。
②用弹簧测力计 ，读出并记录弹簧测力计的示数F2。
分析论证：
①若F1＝F2，说明物体未浸没前，它所受浮力大小 。
②若F1≠F2，说明物体未浸没前，它所受浮力大小 。
【解析】　(1)所受到的浮力为物体的重力与在水中所测得的拉力之差。(2)乙、丙两次实验，水和盐水的密度不同，因而探究浮力大小与液体密度的关系。(3)由图②可知，开始时深度改变，浮力也改变了，而后来深度改变浮力是不变的。(4)在操作上，根据控制变量法的要求，要控制体积相等而深度不同即可，如果两次深度不同时所测得的力相等，则与深度无关，反之，则与深度有关。
【例3】小明用细绳将物体悬挂在弹簧测力计的挂钩上，然后把物体浸没在盛满水的溢水杯中，此时弹簧测力计示数F＝0.3牛，再分别测出小桶与排开水的总重G1＝0.5牛以及空小桶的重G2＝0.2牛。求：
(1)物体浸没水中所受的浮力。
(2)物体的重力。
(3)物体的密度。(g取10牛/千克)
(1)物块排开水的重G排＝G1－G2＝0.5牛－0.2牛＝0.3牛，由阿基米德原理可得，物体浸没水中所受的浮力F浮＝G排＝0.3牛。　
(2)由F浮＝G－F可得，物体的重力G＝F浮＋F＝0.3牛＋0.3牛＝0.6牛。　
(3)物体浸没时排开液体的体积等于自身的体积。由F浮＝ρgV排可得，物块的体积V物＝V排＝＝＝3×10－5米3。
物体的密度ρ＝＝＝＝2×103千克/米3。
【重点归纳】
在运用阿基米德原理进行计算时应注意：
(1)在公式F浮＝ρ液gV排中，ρ液是指物体所浸入液体的密度，而不是物体的密度；当物体全部浸入液体时，V排＝V物，当物体仅部分浸入时，V排＜V物。因此在运用此公式计算时，要写出ρ和V的下标，否则，ρ液与ρ物，V排与V物易发生混淆。
(2)公式中g是个常量，单位是牛/千克，因而在计算时，密度的单位必须用千克/米3，体积的单位用米3，浮力的单位是牛。若单位不符合，则必须先进行换算后才能计算。
【巩固提升】
1．将重6牛的物体浸没在装满水的杯中，溢出了4牛的水，物体受到的浮力是( )
A. 10牛　　 B. 6牛
C. 4牛　　 D. 2牛
2．将空矿泉水瓶慢慢压入水中，直到完全浸没。下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是( )
A. 矿泉水瓶受到水对它的浮力
B. 浮力的方向竖直向上
C. 排开水的体积越大，受到的浮力越大
D. 浸没后，压入越深，受到的浮力越大
3．某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则( )
A．F浮＝F3－F1 B．F浮＝F2－F4
C．F浮＝F2－F1 D．F浮＝F4－F1
4．一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示，图中画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是( )
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
5．将一个体育测试用的实心球和一个乒乓球同时没入水中，放手后发现：实心球沉入水底，而乒乓球浮出水面，如图所示。比较实心球和乒乓球没入水中时受到的浮力大小，则( )
A．实心球受到的浮力大
B．乒乓球受到的浮力大
C．它们受到的浮力一样大
D．不能确定
6．图中的实验操作中，可探究“浮力的大小与液体密度有关”的操作是( )
A．①②③　　 B．①②④
C．①③④　　 D．②③④
7．甲、乙两物体的体积相等，在液体中分别向上和向下运动，如图所示，它们此时受到的浮力的大小关系是( )
A．无法比较 B．乙大
C．甲大 D．一样大
8．如图所示，甲、乙两个实心物体(乙的体积大于甲的体积)，分别静止在水面下1米和2米深处，由此可以判断( )
A. 甲物体受到的浮力等于乙物体受到的浮力
B. 甲物体的质量小于乙物体的质量
C. 甲物体的密度大于乙物体的密度
D. 无法判断甲、乙两物体的质量、浮力和密度大小
9．把一个物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为3牛，把它浸没在水(密度为1.0克/厘米3)中时，弹簧测力计示数变为2牛。假设物体的质量为m，物体的密度为ρ，浸没在水中时物体的上、下表面所受的压力差和压强差分别为ΔF和Δp，则无法求得的是(g取10牛/千克)( )
A. m　　 　B. ρ　 C. ΔF　　 　D. Δp
10．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”实验的四个步骤。
(1)由甲到丙步骤发现，从物体A接触水面开始直至浸没，弹簧测力计的示数越来越小，据此某同学得出：浮力的大小与物体进入液体的深度有关。他得出的结论是否正确？ ，原因是 。
(2)通过分析甲和 步骤，可以得出：物体在液体中所受浮力的大小跟它浸在液体中的体积有关。
(3)通过分析甲、丙、丁步骤还可以得出浮力的大小与 有关。
(4)物体A的体积是 米3。(g取10牛/千克)
11．如图所示，在弹簧测力计下悬挂一物体，在空气中弹簧测力计示数为6牛，当物体浸没在水中时弹簧测力计的示数是4牛，g取10牛/千克。求：
(1)物体的重力。
(2)物体浸没在水中时受到的浮力。
(3)物体浸没时排开水的体积和物体的密度。
12．图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方形物体A沿竖直方向以0.3米/秒的速度匀速下降的情景，图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像。(水的密度为1.0×103千克/米3，g取10牛/千克)求：
(1)实心物体A的高度。
(2)实心物体A浸没在水中后受到的浮力。
(3)实心物体A的密度。
13．如图所示为一种简易温度计，当外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变化，导致小球受到的浮力变化而运动。小球运动会引起悬挂于下端的链条长度发生变化，最终使小球重新悬浮在液体的某一深度，指针指示温度值。(小球体积变化可忽略)
(1)该温度计的刻度值自下而上变 。
(2)若该温度计中小球的体积为3×10－5 米3，20 ℃时容器内液体密度为0.8×103 千克/米3，则此时悬浮在液体中的小球受到的浮力为多少牛？(g取10 牛/千克)
(3)为了使该温度计更精确，请提出一条改进建议：
。
第3节《水的浮力（1）》重点归纳与精析提升 参考答案
【知识梳理】
1．浮力：浸在液体中的物体受到液体对它向上托起的力。浮力的方向是竖直向上的。物体浸在气体中也会受到浮力的作用。
2．浮力的测量：先用弹簧测力计在空气中测量出物体的重力G，再用弹簧测力计测出物体浸在液体中的示重G′，两次弹簧测力计的示数差就是浸在该液体中的物体所受浮力的大小，即F浮＝G－G′。
3．阿基米德原理
(1)原理内容：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体所排开的液体受到的重力。数学表达式：F浮＝G排液＝ρ液gV排。
(2)从F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积V排有关。
(3)阿基米德原理也适用于气体浮力的计算。
【精选例析】
【例1】　(1)越大　(2)a　2.4　1.0　无　(3)换用一杯密度不同的液体，将金属浸没在液体中，观察弹簧测力计的示数，与丁图比较得出结论
【例2】 (1) 1牛。 (2)液体密度的关系。 (3)深度有关。深度无关。
(4)①挂着长方体a(或c)挂扣，将长方体浸入水中至第一条线处，
②挂着长方体b(或d)挂扣，将长方体浸入水中至第一条线处，
①深度无关。
②深度有关。
【解析】　(1)所受到的浮力为物体的重力与在水中所测得的拉力之差。(2)乙、丙两次实验，水和盐水的密度不同，因而探究浮力大小与液体密度的关系。(3)由图②可知，开始时深度改变，浮力也改变了，而后来深度改变浮力是不变的。(4)在操作上，根据控制变量法的要求，要控制体积相等而深度不同即可，如果两次深度不同时所测得的力相等，则与深度无关，反之，则与深度有关。
【例3】　(1)0.3牛　(2)0.6牛　(3)2×103千克/米3
【巩固提升】
1-5．C DD C A
6-9．C DBD
10． (1)不正确，原因是没有控制物体排开液体的体积相同。
(2)乙、丙
(3)液体密度有关。
(4) 5×10－5米3。(g取10牛/千克)
11．【解】　(1)由题意可知，物体的重力G＝6牛。
(2)F浮＝G－F示＝6牛－4牛＝2牛。
(3)物体浸没在水中，由F浮＝ρgV排可得，V＝V排＝＝＝2×10－4米3。
物体的质量m＝＝＝0.6千克，
物体的密度ρ＝＝＝3×103千克/米3。
12．【解析】　(1)根据图乙可知，10～15秒为物体由刚接触水面到刚浸没的阶段，则实心物体A的高度h＝s＝vt＝0.3米/秒×(15秒－10秒)＝0.3米/秒×5秒＝1.5米。(2)在0～10秒阶段，拉力等于物体所受重力，即F1＝G＝3×104牛；15秒以后，拉力F2＝1×104牛，故F浮＝G－F2＝3×104牛－1×104牛＝2×104牛。(3)由题(2)得，物体完全浸没后所受浮力为F浮＝2×104牛，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排得，物体的体积为V＝V排＝＝＝2米3，由G＝mg＝ρVg可得，物体的密度为ρA＝＝＝1.5×103千克/米3。
13． (1)小。
【解析】液体温度升高，体积膨胀，密度变小，小球所受浮力变小，会下沉，使链条长度变短，链条对小球的拉力变小，小球再次受力平衡，指针下降，所以下方温度大，上方温度小。
(2)F浮＝ρ液gV排＝0.8×103 千克/米3×10 牛/千克×3×10－5 米3＝0.24牛。
(3)改用热胀冷缩更明显的液体(或选用更细的金属链条，合理即可)。
　【解析】为了使温度计更加精确，也就是要使实验现象更加明显，应该选用热胀冷缩更加明显的液体，或选用更细的金属链条。