人教版数学八年级上册
第十三章 轴对称
13. 2. 2 用坐标表示轴对称
知识梳理 分点训练
知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标
1. 点P(－1，2)关于x轴对称的点的坐标是( )
A. (－1，2) B. (－2，1) C. (－1，－2) D. (1，2)
2. 已知点P(a，3)，Q(－2，b)关于x轴对称，则a= ，b= .
3. 若点(－4，b)与点(a＋1，3)关于y轴对称，则a= ，b= .
4. 已知点M( 3，－2)，N(－3，－2)，则M与N关于 轴对称.
5. (1)已知点P(a＋b，7)，Q(6，3a－2b)关于x轴对称，试求a，b的值；
(2)设点M(2a－3，3－a)关于y轴的对称点在第二象限，且a为整数，试求点M的坐标.
知识点2 关于坐标轴对称的图形
6. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(－1，4)，将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点的坐标是( )
A. (3，1) B. (－3，－1) C. (1，－3) D. (3，－1)
第6题 第7题
7. 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于y轴成轴对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是( )
A. M(－1，－3)，N(－1，－3) B. M(－1，－3)，N(－1 .3)
C. M(－1，－3)，N(1，－3) D. M(－1，3)，N(1，－3)
8. 将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标均乘以－1后得到△DEF，则△DEF( )
A. 与△ABC关于x轴对称 B. 与△ABC关于y轴对称
C. 与△ABC关于原点对称 D. 向x轴的负方向平移了一个单位
9. 已知正方形ABCD在坐标轴上的位置如图所示，x轴、y轴分别是正方形的两条对称轴，若A(2，2)，则点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D的坐标为 .
10. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3).
(1)求出△ABC的面积；
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(3)写出点A1，B1，C1的坐标.
课后提升 巩固训练
11. 在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点，则点A与点的关系是( )
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称 D. 将点A向x轴负方向平移了一个单位得到点
12. 将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点，点关于y轴对称的点的坐标是( )
A. (－3，2) B. (－1，2) C. (1，2) D. (1，－2)
13. 若点M(a－1，b－1)在第三象限，则它关于x轴对称的点所在象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
14. 已知点A(6，4)，B(6，－6)，则点A与点B的关系是( )
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称
C. 关于直线y=－1对称 D. 关于直线x=－1对称
15. 已知点A(a，b)关于x轴对称点的坐标为(a，－12)，关于y轴对称点的坐标是(5，b)，则A点的坐标是 .
16. 点P(1，2)关于直线y=1对称的点的坐标是 ；关于直线x=2对称的点的坐标是 .
17. 已知点M(2a－b，5＋a)，N(2b－1，－a＋b).
(1)若M，N关于x轴对称，试求a，b的值；
(2)若M，N关于y轴对称，试求(b＋2a)2018的值.
18. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－6，0)，C(－1，0).
(1)在图中分别作出△ABC关于x，y轴的对称图形△A1B1C1和△A2B2C2；
(2)直接写出这两个三角形各顶点的坐标.
拓展探究 综合训练
19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，4)，B(1，0)，C(5，1).
(1)求出△ABC的面积；
(2)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
(3)写出点A1，B1，C1的坐标；
(4)作出△ABC关于直线x=－1的对称图形△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点坐标.
参考答案
1. C
2. －2 －3
3. 3 3
4. y
5. 解：(1)由题意，得a＋b=6，且3a－2b=－7，解得a=1，b=5.
(2)由题得，点M在第二象限，则有解得
6. A
7. C
8. A
9. (2，－2) (－2，－2) (－2，2)
10. 解：(1)S△ABC=×5×3=7.5；
(2)如图所示，△A1B1C1就是所求作的图形；
(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1 (4，3).
11. B
12. C
13. B
14. C
15. (－5，12)
16. (1，0) (3，2)
17. 解：(1)由题意得解得a=－8，b=－5.
(2)由题意得解得a=－1，b=3.∴(b＋2a)2018=(3－2)2018=1.
18. 解：(1)如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求.
(2)A1(－2，－3)，B1(－6，0)， C1(－1，0)，A2 (2，3)，B2(6，0)，C2(1，0).
19. 解：(1)S△ABC=4×4－×4×3－×4×1－×1×3=6.5；
(2)如图所示，△A1B1C1即为所求；
