选修3-1 第一章 静电场 9.带电粒子在电场中的运动 课时练习

第一章 第九节
1.一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是 (　　)
A．匀速直线运动　　　　　B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
答案：A
解析：因为粒子只受到电场力的作用，所以不可能做匀速直线运动．
2．如图所示，在场强为E，方向水平向右的匀强电场中，A、B为一竖直线上的两点，相距为L，外力F将质量为m，带电量为－q的微粒，从A点匀速移到B点，重力不能忽略，则下面说法中正确的是 (　　)
A．外力的方向水平
B．外力的方向竖直向上
C．外力的大小等于qE＋mg
D．外力的大小等于
答案：D
解析：分析微粒受力，重力mg、电场力qE、外力F，由于微粒作匀速运动，三个力的合力为零，外力的大小和重力与电场力的合力大小相等．
F＝
F的方向应和重力与电场力的合力方向相反，选项D正确．
3．平行板间加如图(a)所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．如图(b)中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是 (　　)
答案：A
解析：粒子在第一个内，做匀加速直线运动，时刻速度最大，在第二个内，电场反向，粒子做匀减速直线运动，到T时刻速度为零，以后粒子的运动要重复这个过程．
4．(2009·济南模拟)如图所示，质子(H)和α粒子(He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为 (　　)
A．1?1 B．1?2
C．2?1 D．1?4
答案：B
解析：由y＝ 和Ek0＝mv，得：y＝可知，y与q成正比，B正确．
5．如图所示，一电荷量为＋q，质量为m的带电粒子以初速度为v0，方向与极板平行射入一对平行金属板之间．已知两极板的长度l，相距为d，极板间的电压为U，试回答下列问题．(粒子只受电场力作用且上极板带正电)
(1)粒子在电场中所受的电场力的大小为________，方向__________，加速度大小为__________，方向________．
(2)粒子在x方向上做________运动，在电场中的运动时间为________．
(3)粒子在y方向上做________运动，离开电场时，在y方向上偏离的距离为________．当其他条件不变，d增大时偏离距离将________．
(4)粒子离开电场时，在y方向上的分速度为________，如果偏转的角度为θ，那么tanθ＝________.当其他条件不变，U增大时θ角将________
答案：(1)　垂直v0方向向下　　垂直v0方向向下　(2)匀速直线　
(3)初速度为零的匀加速直线　U　减小
(4)U　U　增大
6．如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e.盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．(忽略粒子重力)求：
(1)该带电粒子从e孔射出的速度大小．
(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功．
(3)若正方形的边长为l，试求该电场的场强．
答案：(1)v0　(2)8mv　(3)
解析：(1)设粒子在e孔的竖直速度为vy.
则水平方向：l/2＝v0t
竖直方向：l＝·t
得：vy＝4v0
ve＝＝v0
(2)由动能定理得：W电＝mv－mv＝8mv
(3)由W电＝Eq·l和W电＝8mv得：E＝.
7．如图所示是示波管工作原理示意图，电子经加速电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为l.为了提高示波管的灵敏度(单位偏转电压引起的偏转量)可采取哪些措施？
解析：电子经U1加速后，设以v0的速度垂直进入偏转电场，由动能定理得：mv－0＝eU1①
电子在偏转电场中运动的时间t为：t＝②
电子在偏转电场中的加速度a为：a＝③
电子在偏转电场中的偏转量h为：h＝at2④
由①②③④式联立解得到示波管的灵敏度为：＝
可见增大l、减小U1或d均可提高示波管的灵敏度.
1.(2009·长沙市一中高二检测)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点 (　　)
A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电
B．三小球在电场中运动的时间相等
C．三小球到达正极板时动能关系：EkA>EkB>EkC
D．三小球在电场中运动的加速度关系：aA>aB>aC
答案：A
解析：带负电的小球受到的合力为：mg＋F 电，带正电的小球受到的合力为：mg－F电，不带电小球仅受重力mg，小球在板间运动时间：t＝，所以tCaB>aA；落在C点的小球带负电，落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电．因为电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，所以落在板上动能的大小：EkC>EkB>EkA.
2．示波器是一种常用的电学仪器．可以在荧屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况．电子经电压u1加速后进入偏转电场．下列关于所加竖直偏转电压u2、水平偏转电压u3与荧光屏上所得的图形的说法中正确的是 (　　)
A．如果只在u2上加上甲图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(a)所示
B．如果只在u3上加上乙图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(b)所示
C．如果同时在u2和u3上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(c)所示
D．如果同时在u2和u3上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(d)所示
答案：ABD
3．(2009·长沙市一中高二检测)如图所示装置，从A板释放的一个无初速电子向B板方向运动，下列对电子的描述中错误的是 (　　)
A．电子到达B板时的动能是eU
B．电子从B板到C板时动能变化为零
C．电子到达D板时动能是3eU
D．电子在A板和D板之间往复运动
答案：C
4．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴．油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是 (　　)
A．2v、向下 B．2v、向上
C．3v、向下 D．3v、向上
答案：C
解析：由题意知，未加电压时mg＝kv①
加电压U时，电场力向上，设为F，则有F＝mg＋kv②
当加电压(－U)时，电场力向下，匀速运动时有
F＋mg＝kv′③
联立①②③得：v′＝3v方向向下，C选项正确．
5．如图所示，在两极板中间有一静止的电子，在交变电压作用下电子的运动情况是(不计重力，t＝0时，M板电势为正，板间距离足够长) (　　)
A．一直向M板运动
B．一直向N板运动
C．先向M板运动，再一直向N板运动
D．在M、N间做周期性的来回运动
答案：D
解析：0―→1s末，电子向左做匀加速直线运动，在1s末获得速度为v；1s末―→2s末，电子向左做匀减速直线运动，2s末速度为0；2s末―→3s末，电子向右做匀加速直线运动，3s末电子获得速度v；3s末―→4s末电子向右做匀减速直线运动.4s末速度为零，刚好为一个周期．以后周而复始，所以，电子在M、N之间做周期性的来回运动．
6．(新题快递)如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4m，两板间距离d＝4×10－3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5kg，电量q＝＋1×10－8C.(g＝10m/s2)求：
(1)微粒入射速度v0为多少？
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
答案：(1)10m/s　(2)与负极相连　120V解析：(1)＝v0t　＝gt2
可解得v0＝＝10m/s
(2)电容器的上板应接电源的负极
当所加的电压为U1时，微粒恰好从下板的右边缘射出
＝a12
a1＝
解得：U1＝120V
当所加的电压为U2时，微粒恰好从上板的右边缘射出
＝a22
a2＝
解得U2＝200V　所以120V7．如图所示，为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD，AB段为直线，BCD段是半径为R的一部分圆弧(两部分相切于B点)，挡板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆的直径MN平行．现使一带电量为＋q、质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球沿挡板内侧运动，最后从D点抛出，试求：
(1)小球从释放到N点沿电场强度方向的最小距离s；
(2)在上述条件下小球经过N点时对挡板的压力大小．
解析：(1)根据题意分析可知，小球过M点对挡板恰好无压力时，s最小，根据牛顿第二定律有qE＝m，
由动能定理得qE(s－2R)＝mv，
联立解得s＝R，
(2)小球过N点时，根据牛顿第二定律，有FN－qE＝，
由动能定理得qEs＝mv，联立解得FN＝6qE.
由牛顿第三定律可知，小球对挡板的压力大小为6qE.