人教版高中物理选修3-1第三章《磁场》单元检测题（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理选修3-1第三章《磁场》单元检测题（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 267.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-10-22 10:21:50 | ||
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文档简介
《磁场》单元检测题
一、单选题
1.一个正电荷沿通电螺线管轴线方向射入，如果螺线管电流逐渐减小，则正电荷将在螺线管中做什么运动( )
A． 匀减速直线运动 B． 匀加速直线运动
C． 匀速直线运动 D． 曲线运动
2.如图所示，匀强磁场中有一通电直导线，关于导线受到的安培力F，下列判断不正确的是( )
A．F方向向上
B．F大小与电流大小有关
C．F大小与磁感应强度大小有关
D．F大小与导线在磁场中的长度有关
3.物理实验都需要有一定的控制条件．奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响．关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是( )
A． 该实验必须在地球赤道上进行
B． 通电直导线应该竖直放置
C． 通电直导线应该水平东西方向放置
D． 通电直导线应该水平南北方向放置
4.如图所示，abcd四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是( )
A．ab边与bc边受到的安培力大小相等
B．cd边受到的安培力最大
C．cd边与ad边受到的安培力大小相等
D．ad边不受安培力作用
5.如图所示，是电视机的显像管的结构示意图，荧光屏平面位于坐标平面xOz，y轴是显像管的纵轴线．位于显像管尾部的灯丝被电流加热后会有电子逸出，这些电子在加速电压的作用下以很高的速度沿y轴向y轴正方向射出，构成了显像管的“电子枪”．如果没有其它力的作用，从电子枪发射出的高速电子将做匀速直线运动打到坐标原点O，使荧光屏的正中间出现一个亮点．当在显像管的管颈处的较小区域(图中B部分)加沿z轴正方向的磁场(偏转磁场)，亮点将偏离原点O而打在x轴上的某一点，偏离的方向和距离大小依赖于磁场的磁感应强度B.为使荧光屏上出现沿x轴的一条贯穿全屏的水平亮线(电子束的水平扫描运动)，偏转磁场的磁感应强度随时间变化的规律是下列情况的哪一个？( )
A． B． C． D．
6.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定( )
A． 粒子从a到b，带正电
B． 粒子从a到b，带负电
C． 粒子从b到a，带正电
D． 粒子从b到a，带负电
7.如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是( )
A． 只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上
B． 对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心
C． 对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长越长，时间也越长
D． 只要速度满足v＝，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN板上
8.如图所示，矩形区域MPQN的长为MN＝d，宽为MP＝d，一质量为m(不计重力)、电荷量为q的带正电的粒子从M点以初速度v0水平向右射出，若区域内只存在竖直向下的电场或只存在垂直纸面向外的匀强磁场，粒子均能击中Q点，则电场强度E的大小与磁感应强度B的大小的比值为( )
A． B． C． D．
9.左手定则中规定大拇指伸直方向代表以下哪个物理量的方向( )
A． 磁感强度 B． 电流强度 C． 速度 D． 安培力
10.如图所示，当电动机的矩形线圈转到水平位置时，AB边中的电流方向由A指向B，两磁极间的磁感线沿水平方向，关于AB边所受安培力的方向，下列说法正确的是
A． 水平向右 B． 水平向左 C． 竖直向上 D． 竖直向下
11.有一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，电子流在z轴上的P点所产生的磁场方向是沿( )
A．y轴正方向 B．y轴负方向 C．z轴正方向 D．z轴负方向
12.2017年我国地质探矿队伍发现，在天津某地一面积约7万平方公里地区的地磁场十分异常．勘探队伍推测该地区地下可能蕴藏着( )
A． 铜矿 B． 铁矿 C． 煤矿 D． 石油
二、多选题
13. 半径为R的圆形区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，A、B是磁场边界上的两点，AB是圆的直径，在A点有一粒子源，可以在纸面里沿各个方向向磁场里发射质量为m、电量为q、速度大小为v＝的同种带正电的粒子，若某一粒子在磁场中运动的时间为t＝，忽略粒子间的相互作用，则该粒子从A点射入时，速度方向与AB间的夹角θ和粒子在磁场中运动的轨道半径r分别为( )
A．r＝ B．r＝R C．θ＝45° D．θ＝30°
14. 如图所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，在电磁混合场中带电小球可能沿直线通过的有( )
A． B． C． D．
15. 在直角坐标系xOy的第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从y轴正半轴上的A点以与y轴正方向夹角为α＝45°的夹角垂直磁场方向射入磁场，如图所示，已知OA＝a，不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )
A． 若粒子垂直于x轴离开磁场，则粒子进入磁场时的初速度大小为
B． 改变粒子的初速度大小，可以使得粒子刚好从坐标系的原点O离开磁场
C． 粒子在磁场中运动的最长时间为
D． 从x轴射出磁场的粒子中，粒子的速度越大，在磁场中运动的时间就越短
16. 关于通电导线所受安培力F的方向，以下各图正确的是（ ）
A． B． C． D．
17. 劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U．若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是（ ）
A． 质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B． 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C． 质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为：1
D． 不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变
三、实验题
18.霍尔元件可以用来检测磁场及其变化．图甲为使用霍尔元件测量通电直导线产生磁场的装置示意图．由于磁芯的作用，霍尔元件所处区域磁场可看作匀强磁场，直导线通有垂直纸面向里的电流，测量原理如图乙所示，霍尔元件前、后、左、右表面有四个接线柱，通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路，所用器材已在图中给出，部分电路已经连接好．
(1)制造霍尔元件的半导体参与导电的自由电荷带负电，电流从乙图中霍尔元件左侧流入，右侧流出，霍尔元件________(填“前表面”或“后表面”)电势高；
(2)在图乙中画线连接成实验电路图；
(3)已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e，霍尔元件的厚度为h，为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B，还必须测量的物理量有________(写出具体的物理量名称及其符号)，计算式B＝________.
19.霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图甲所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这种现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足UH＝k，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数．
(1)若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电，电流与磁场方向如图甲所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“＋”接线柱与________(填“M”或“N”)端通过导线相连．
(2)已知薄片厚度d＝0.40 mm，该同学保持磁感应强度B＝0.10 T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示.
根据表中数据在图乙中画出UH－I图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为________×10－3V·m·A－1·T－1(保留2位有效数字)．
(3)该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图丙所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片(未画出)．为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向________(填“a”或“b”)，S2掷向________(填“c”或“d”)．
为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一合适的定值电阻串联在电路中．在保持其它连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件____和____(填器件代号)之间．
四、计算题
20.一个重力不计的带电粒子，以大小为v的速度从坐标(0，L)的a点，平行于x轴射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从x轴上b点射出磁场，射出速度方向与x轴正方向夹角为60°，如图所示．求：
(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
(2)带电粒子的比荷及粒子从a点运动到b点的时间；
(3)其他条件不变，要使该粒子恰从O点射出磁场，粒子入射速度的大小．
21.真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界．质量为m、电荷量为＋q的粒子沿着与MN夹角为θ＝30°的方向垂直射入磁场中，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场(不计粒子重力的影响)，求粒子射入磁场的速度及在磁场中运动的时间．
22.在对微观粒子的研究中，对带电粒子运动的控制是一项重要的技术要求，设置适当的电场和磁场实现这种要求是可行的做法．如图甲所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t做周期性变化的图象如图乙所示．x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向．若在坐标原点O处有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和＋q. (不计粒子的重力，不计由于电场、磁场突变带来的其它效应)．在 0.5t0时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动．
(1)求P在磁场中运动时速度的大小；
(2)若B0＝，求粒子第一次回到出发点所通过的路程；
(3)若在t′ (0
答案解析
1.【答案】C
【解析】由于通电螺线管中产生的磁场方向平行于螺线管的中心轴线，与正电荷的运动方向平行，则正电荷在磁场中不受洛伦兹力，正电荷重力又不计，则粒子做匀速直线运动，速度大小方向都不变，如果螺线管电流逐渐减小，但产生的磁场方向依然与正电荷的运动方向平行，正电荷不受洛伦兹力作用，所受合力依然为0，则正电荷依旧做匀速直线运动．故C正确，A、B、D错误．
2.【答案】A
【解析】如图可知，通电导线与磁场垂直，由左手定则可知，安培力向下，故A错误；
由F＝BIL可知，F与电流、磁感应强度、导线的长度有关，故B、C、D正确．
3.【答案】D
【解析】小磁针静止时指向南北，说明地磁场的方向为南北方向，当导线南北方向放置时，能产生东西方向的磁场，把小磁针放置在该处时，可有明显的偏转，故选D.
4.【答案】B
【解析】因为ab垂直放置磁场中，所以其安培力Fab＝BLabI，而bc平行于磁场，所以其安培力为零．故A错误；cd边垂直于磁场，且长度最长，所以其受到的安培力最大．故B正确；cd边与ad边所受到的安培力大小不等．故C错误；ad边受到安培力的作用．故D错误．
5.【答案】A
【解析】高速电子经过磁场B区域时，受洛伦兹力作用下发生水平偏转，偏转角正切tgθ＝vx/v0＝qBd/m, d为磁场B的宽度，θ取值±θ0，因而B的取值±B0并与时间成正比．
6.【答案】C
【解析】垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R＝mv/qB.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B、带电荷量不变．又据Ek＝mv2知，v在减小，故R减小，可判定粒子从b向a运动；另据左手定则，可判定粒子带正电，C选项正确．
7.【答案】D
【解析】对着圆心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，与粒子的速度有关，故A错误；
带电粒子的运动轨迹是圆弧，根据几何知识可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也一定过圆心，故B错误；
对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中轨迹半径越大，弧长越长，轨迹对应的圆心角越小，由t＝T知，运动时间t越小，故C错误；
速度满足v＝时，轨道半径r＝＝R，入射点、出射点、O点与轨迹的圆心构成菱形，射出磁场时的轨迹半径与最高点的磁场半径平行，粒子的速度一定垂直打在MN板上，故D正确．
8.【答案】B
【解析】在电场中做类平抛运动，根据分运动公式，有：
水平方向：d＝v0t①
竖直方向：d＝··t2②
只有磁场时，做匀速圆周运动，轨迹如图所示：
结合几何关系，有：r2＝(r－d)2＋(d)2
解得：r＝2d③
洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得，
qv0B＝m④
联立①～④解得：
E＝
B＝
故＝v0
9.【答案】D
【解析】左手定则内容：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内：让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．故A、B、C错误，D正确．
10.【答案】D
【解析】由图可知磁场方向水平向右，AB边电流垂直纸面向里，则由左手定则可知，AB边受力方向竖直向下．
11.【答案】A
【解析】等效电流方向沿x轴负方向，由安培定则可知选项A正确．
12.【答案】B
【解析】
13.【答案】AD
【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r＝＝·＝
周期为T＝＝
则t＝＝T，
设粒子轨迹直径与AB的夹角为α，
则cosα＝＝，α＝60°，
根据几何知识知粒子在磁场中转过半周，θ＝90°－α＝30°.
14.【答案】CD
【解析】小球进入复合场时初速度方向竖直向下，要想沿直线通过，必须满足合力与速度共线或者合力为0，正电荷受到电场力与电场线同向．分析选项A，电场力水平向左，洛伦兹力水平向右，即便二者大小相等，小球竖直方向受到重力作用速度也会继续增大而导致电场力和洛伦兹力不平衡，最终无法沿直线通过，选项A错；选项B中电场力竖直向上，重力竖直向下，但水平面内的洛伦兹力垂直纸面向外，无法平衡，所以不可能沿直线运动，选项B错；选项C中洛伦兹力水平向右，电场力斜向左上方，若电场力的水平分力与洛伦兹力平衡，电场力的竖直分力与重力平衡，则合力为0，做匀速直线运动，选项C对；选项D中，速度与磁场平行，不受洛伦兹力作用，重力向下，电场力向上，合力与速度共线，所以一定沿直线通过，选项D对．
15.【答案】ACD
【解析】粒子垂直于x轴离开磁场，粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识得，粒子的轨迹半径r＝＝a，
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得，qvB＝m，解得v＝，故A正确；
粒子在磁场中做圆周运动，粒子速度较小时从y轴离开磁场，当粒子速度为某一值v时与x轴相切，此时粒子不过坐标原点，当速度大于v时，粒子从x轴离开磁场，如图所示，所以粒子不可能从坐标系的原点O离开磁场，故B错误；
粒子从y轴离开磁场时在磁场中转过的圆心角最大，运动时间最长，运动轨迹如图所示：
由几何知识可知，粒子转过的圆心角为θ＝270°，粒子在磁场中的最长运动时间：t＝T＝×＝，故C正确；
从x轴射出磁场的粒子中，粒子的速度越大，粒子在磁场中转过的圆心角θ越小，在磁场中运动的时间为t＝T越小，故D正确．
16.【答案】AD
【解析】根据左手定值可知，
A图中的安培力竖直向上，故A正确；
B中安培力竖直向下，故B错误；
C中垂直纸面向外，故C错误；
D中安培力竖直向上，D正确；
17.【答案】ACD
【解析】质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则=．所以最大速度不超过2πfR．故A正确．
根据，知=，则最大动能，与加速的电压无关，据此可知，不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变，故B错误，D正确．
粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据知，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为，根据r=，则半径比为，故C
正确．
18.【答案】(1)前表面
(2)如解析图所示
(3)电压表读数U，电流表读数I
【解析】(1)磁场由通电直导线产生，根据安培定则，霍尔元件处的磁场方向向下；霍尔元件内的电流向右，根据左手定则，安培力向内，载流子是负电荷，故后表面带负电，前表面带正电，故前表面电势较高．
(2)变阻器控制电流，用电压表测量电压，电路图如图所示：
(3)设前、后表面的距离为d，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有：
q＝qvB
根据电流微观表达式，有：
I＝neSv＝ne(dh)v
联立解得：
B＝
故还必须测量的物理量有：电压表读数U，电流表读数I.
19.【答案】(1)M (2)如图所示 1.5(1.4或1.6)
(3)b c S1 E(或S2 E)
【解析】(1)根据左手定则得，正电荷向M端偏转，所以应将电压表的“＋”接线柱与M端通过导线相连．
(2)UH—I图线如图所示．根据UH＝k知，图线的斜率为k＝k＝0.375，解得霍尔系数k＝1.5×10－3V·m·A－1·T－1.
(3)为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向b，S2掷向c，为了保护电路，定值电阻应串联在S1和E(或S2和E)之间．
20.【答案】(1)2L (2) (3)
【解析】(1)画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何知识得，Rsin30°＋L＝R，R＝2L
(2)由洛伦兹力提供向心力：qvB＝，得：＝
粒子做圆周运动的周期为：T＝＝，则粒子从a运动到b所用的时间为t＝T＝
(3)要使粒子能从O点射出磁场，则R′＝
由qvB＝得，v′＝
21.【答案】
【解析】粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，设轨迹半径为r，则粒子的运动轨迹如图所示，
L＝r＋rcosθ，轨迹半径r＝＝.由半径公式r＝得，v＝；由几何知识可看出，轨迹所对圆心角为300°，则运动时间t＝T＝T，周期公式T＝，所以t＝.
22.【答案】(1) (2)
(3)y＝(k＝1、2、3、4……)
【解析】(1)0.5t0～t0粒子在电场中做匀加速直线运动，
电场力F＝E0q
加速度a＝
速度v0＝at，t＝0.5t0
解得v0＝
(2)t0～2t0粒子在磁场中做匀速圆周运动，只有当t＝2t0时刻粒子的速度方向沿x轴负向，粒子才能做往复运动．
B0qv0＝m①
t＝②
由①②两式解得T＝t0
由此判断出粒子在磁场中运动3/2个圆周，粒子轨迹如图所示：
粒子第一次回到出发点通过的路程s＝s磁＋s电
粒子在磁场中通过的路程s磁＝3v0T＝
粒子在电场中通过路程s电＝4××t0＝
∴s＝
(3)t′时刻释放粒子，在电场中加速时间为t0－t′，进入磁场中的速度v1＝a(t0－t′)＝
进入磁场后做圆周运动，由B0qv1＝m可得r1＝＝
2t0时刻开始在电场中运动，经(t0－t′)时间速度减为零，粒子到达y轴，而后粒子在电场中再次向右加速t′时间，再次进入磁场中的速度
v2＝at′＝，由B0qv2＝m可得r2＝＝
上述r1>r2粒子运行轨迹如图所示
综上分析，速度为零时粒子横坐标为x＝0
纵坐标为y＝(k＝1、2、3、4……)
即y＝(k＝1、2、3、4……)
一、单选题
1.一个正电荷沿通电螺线管轴线方向射入，如果螺线管电流逐渐减小，则正电荷将在螺线管中做什么运动( )
A． 匀减速直线运动 B． 匀加速直线运动
C． 匀速直线运动 D． 曲线运动
2.如图所示，匀强磁场中有一通电直导线，关于导线受到的安培力F，下列判断不正确的是( )
A．F方向向上
B．F大小与电流大小有关
C．F大小与磁感应强度大小有关
D．F大小与导线在磁场中的长度有关
3.物理实验都需要有一定的控制条件．奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响．关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是( )
A． 该实验必须在地球赤道上进行
B． 通电直导线应该竖直放置
C． 通电直导线应该水平东西方向放置
D． 通电直导线应该水平南北方向放置
4.如图所示，abcd四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是( )
A．ab边与bc边受到的安培力大小相等
B．cd边受到的安培力最大
C．cd边与ad边受到的安培力大小相等
D．ad边不受安培力作用
5.如图所示，是电视机的显像管的结构示意图，荧光屏平面位于坐标平面xOz，y轴是显像管的纵轴线．位于显像管尾部的灯丝被电流加热后会有电子逸出，这些电子在加速电压的作用下以很高的速度沿y轴向y轴正方向射出，构成了显像管的“电子枪”．如果没有其它力的作用，从电子枪发射出的高速电子将做匀速直线运动打到坐标原点O，使荧光屏的正中间出现一个亮点．当在显像管的管颈处的较小区域(图中B部分)加沿z轴正方向的磁场(偏转磁场)，亮点将偏离原点O而打在x轴上的某一点，偏离的方向和距离大小依赖于磁场的磁感应强度B.为使荧光屏上出现沿x轴的一条贯穿全屏的水平亮线(电子束的水平扫描运动)，偏转磁场的磁感应强度随时间变化的规律是下列情况的哪一个？( )
A． B． C． D．
6.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定( )
A． 粒子从a到b，带正电
B． 粒子从a到b，带负电
C． 粒子从b到a，带正电
D． 粒子从b到a，带负电
7.如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是( )
A． 只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上
B． 对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心
C． 对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长越长，时间也越长
D． 只要速度满足v＝，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN板上
8.如图所示，矩形区域MPQN的长为MN＝d，宽为MP＝d，一质量为m(不计重力)、电荷量为q的带正电的粒子从M点以初速度v0水平向右射出，若区域内只存在竖直向下的电场或只存在垂直纸面向外的匀强磁场，粒子均能击中Q点，则电场强度E的大小与磁感应强度B的大小的比值为( )
A． B． C． D．
9.左手定则中规定大拇指伸直方向代表以下哪个物理量的方向( )
A． 磁感强度 B． 电流强度 C． 速度 D． 安培力
10.如图所示，当电动机的矩形线圈转到水平位置时，AB边中的电流方向由A指向B，两磁极间的磁感线沿水平方向，关于AB边所受安培力的方向，下列说法正确的是
A． 水平向右 B． 水平向左 C． 竖直向上 D． 竖直向下
11.有一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，电子流在z轴上的P点所产生的磁场方向是沿( )
A．y轴正方向 B．y轴负方向 C．z轴正方向 D．z轴负方向
12.2017年我国地质探矿队伍发现，在天津某地一面积约7万平方公里地区的地磁场十分异常．勘探队伍推测该地区地下可能蕴藏着( )
A． 铜矿 B． 铁矿 C． 煤矿 D． 石油
二、多选题
13. 半径为R的圆形区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，A、B是磁场边界上的两点，AB是圆的直径，在A点有一粒子源，可以在纸面里沿各个方向向磁场里发射质量为m、电量为q、速度大小为v＝的同种带正电的粒子，若某一粒子在磁场中运动的时间为t＝，忽略粒子间的相互作用，则该粒子从A点射入时，速度方向与AB间的夹角θ和粒子在磁场中运动的轨道半径r分别为( )
A．r＝ B．r＝R C．θ＝45° D．θ＝30°
14. 如图所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，在电磁混合场中带电小球可能沿直线通过的有( )
A． B． C． D．
15. 在直角坐标系xOy的第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从y轴正半轴上的A点以与y轴正方向夹角为α＝45°的夹角垂直磁场方向射入磁场，如图所示，已知OA＝a，不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )
A． 若粒子垂直于x轴离开磁场，则粒子进入磁场时的初速度大小为
B． 改变粒子的初速度大小，可以使得粒子刚好从坐标系的原点O离开磁场
C． 粒子在磁场中运动的最长时间为
D． 从x轴射出磁场的粒子中，粒子的速度越大，在磁场中运动的时间就越短
16. 关于通电导线所受安培力F的方向，以下各图正确的是（ ）
A． B． C． D．
17. 劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U．若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是（ ）
A． 质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B． 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C． 质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为：1
D． 不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变
三、实验题
18.霍尔元件可以用来检测磁场及其变化．图甲为使用霍尔元件测量通电直导线产生磁场的装置示意图．由于磁芯的作用，霍尔元件所处区域磁场可看作匀强磁场，直导线通有垂直纸面向里的电流，测量原理如图乙所示，霍尔元件前、后、左、右表面有四个接线柱，通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路，所用器材已在图中给出，部分电路已经连接好．
(1)制造霍尔元件的半导体参与导电的自由电荷带负电，电流从乙图中霍尔元件左侧流入，右侧流出，霍尔元件________(填“前表面”或“后表面”)电势高；
(2)在图乙中画线连接成实验电路图；
(3)已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e，霍尔元件的厚度为h，为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B，还必须测量的物理量有________(写出具体的物理量名称及其符号)，计算式B＝________.
19.霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图甲所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这种现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足UH＝k，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数．
(1)若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电，电流与磁场方向如图甲所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“＋”接线柱与________(填“M”或“N”)端通过导线相连．
(2)已知薄片厚度d＝0.40 mm，该同学保持磁感应强度B＝0.10 T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示.
根据表中数据在图乙中画出UH－I图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为________×10－3V·m·A－1·T－1(保留2位有效数字)．
(3)该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图丙所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片(未画出)．为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向________(填“a”或“b”)，S2掷向________(填“c”或“d”)．
为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一合适的定值电阻串联在电路中．在保持其它连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件____和____(填器件代号)之间．
四、计算题
20.一个重力不计的带电粒子，以大小为v的速度从坐标(0，L)的a点，平行于x轴射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从x轴上b点射出磁场，射出速度方向与x轴正方向夹角为60°，如图所示．求：
(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
(2)带电粒子的比荷及粒子从a点运动到b点的时间；
(3)其他条件不变，要使该粒子恰从O点射出磁场，粒子入射速度的大小．
21.真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界．质量为m、电荷量为＋q的粒子沿着与MN夹角为θ＝30°的方向垂直射入磁场中，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场(不计粒子重力的影响)，求粒子射入磁场的速度及在磁场中运动的时间．
22.在对微观粒子的研究中，对带电粒子运动的控制是一项重要的技术要求，设置适当的电场和磁场实现这种要求是可行的做法．如图甲所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t做周期性变化的图象如图乙所示．x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向．若在坐标原点O处有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和＋q. (不计粒子的重力，不计由于电场、磁场突变带来的其它效应)．在 0.5t0时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动．
(1)求P在磁场中运动时速度的大小；
(2)若B0＝，求粒子第一次回到出发点所通过的路程；
(3)若在t′ (0
答案解析
1.【答案】C
【解析】由于通电螺线管中产生的磁场方向平行于螺线管的中心轴线，与正电荷的运动方向平行，则正电荷在磁场中不受洛伦兹力，正电荷重力又不计，则粒子做匀速直线运动，速度大小方向都不变，如果螺线管电流逐渐减小，但产生的磁场方向依然与正电荷的运动方向平行，正电荷不受洛伦兹力作用，所受合力依然为0，则正电荷依旧做匀速直线运动．故C正确，A、B、D错误．
2.【答案】A
【解析】如图可知，通电导线与磁场垂直，由左手定则可知，安培力向下，故A错误；
由F＝BIL可知，F与电流、磁感应强度、导线的长度有关，故B、C、D正确．
3.【答案】D
【解析】小磁针静止时指向南北，说明地磁场的方向为南北方向，当导线南北方向放置时，能产生东西方向的磁场，把小磁针放置在该处时，可有明显的偏转，故选D.
4.【答案】B
【解析】因为ab垂直放置磁场中，所以其安培力Fab＝BLabI，而bc平行于磁场，所以其安培力为零．故A错误；cd边垂直于磁场，且长度最长，所以其受到的安培力最大．故B正确；cd边与ad边所受到的安培力大小不等．故C错误；ad边受到安培力的作用．故D错误．
5.【答案】A
【解析】高速电子经过磁场B区域时，受洛伦兹力作用下发生水平偏转，偏转角正切tgθ＝vx/v0＝qBd/m, d为磁场B的宽度，θ取值±θ0，因而B的取值±B0并与时间成正比．
6.【答案】C
【解析】垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R＝mv/qB.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B、带电荷量不变．又据Ek＝mv2知，v在减小，故R减小，可判定粒子从b向a运动；另据左手定则，可判定粒子带正电，C选项正确．
7.【答案】D
【解析】对着圆心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，与粒子的速度有关，故A错误；
带电粒子的运动轨迹是圆弧，根据几何知识可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也一定过圆心，故B错误；
对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中轨迹半径越大，弧长越长，轨迹对应的圆心角越小，由t＝T知，运动时间t越小，故C错误；
速度满足v＝时，轨道半径r＝＝R，入射点、出射点、O点与轨迹的圆心构成菱形，射出磁场时的轨迹半径与最高点的磁场半径平行，粒子的速度一定垂直打在MN板上，故D正确．
8.【答案】B
【解析】在电场中做类平抛运动，根据分运动公式，有：
水平方向：d＝v0t①
竖直方向：d＝··t2②
只有磁场时，做匀速圆周运动，轨迹如图所示：
结合几何关系，有：r2＝(r－d)2＋(d)2
解得：r＝2d③
洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得，
qv0B＝m④
联立①～④解得：
E＝
B＝
故＝v0
9.【答案】D
【解析】左手定则内容：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内：让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．故A、B、C错误，D正确．
10.【答案】D
【解析】由图可知磁场方向水平向右，AB边电流垂直纸面向里，则由左手定则可知，AB边受力方向竖直向下．
11.【答案】A
【解析】等效电流方向沿x轴负方向，由安培定则可知选项A正确．
12.【答案】B
【解析】
13.【答案】AD
【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r＝＝·＝
周期为T＝＝
则t＝＝T，
设粒子轨迹直径与AB的夹角为α，
则cosα＝＝，α＝60°，
根据几何知识知粒子在磁场中转过半周，θ＝90°－α＝30°.
14.【答案】CD
【解析】小球进入复合场时初速度方向竖直向下，要想沿直线通过，必须满足合力与速度共线或者合力为0，正电荷受到电场力与电场线同向．分析选项A，电场力水平向左，洛伦兹力水平向右，即便二者大小相等，小球竖直方向受到重力作用速度也会继续增大而导致电场力和洛伦兹力不平衡，最终无法沿直线通过，选项A错；选项B中电场力竖直向上，重力竖直向下，但水平面内的洛伦兹力垂直纸面向外，无法平衡，所以不可能沿直线运动，选项B错；选项C中洛伦兹力水平向右，电场力斜向左上方，若电场力的水平分力与洛伦兹力平衡，电场力的竖直分力与重力平衡，则合力为0，做匀速直线运动，选项C对；选项D中，速度与磁场平行，不受洛伦兹力作用，重力向下，电场力向上，合力与速度共线，所以一定沿直线通过，选项D对．
15.【答案】ACD
【解析】粒子垂直于x轴离开磁场，粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识得，粒子的轨迹半径r＝＝a，
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得，qvB＝m，解得v＝，故A正确；
粒子在磁场中做圆周运动，粒子速度较小时从y轴离开磁场，当粒子速度为某一值v时与x轴相切，此时粒子不过坐标原点，当速度大于v时，粒子从x轴离开磁场，如图所示，所以粒子不可能从坐标系的原点O离开磁场，故B错误；
粒子从y轴离开磁场时在磁场中转过的圆心角最大，运动时间最长，运动轨迹如图所示：
由几何知识可知，粒子转过的圆心角为θ＝270°，粒子在磁场中的最长运动时间：t＝T＝×＝，故C正确；
从x轴射出磁场的粒子中，粒子的速度越大，粒子在磁场中转过的圆心角θ越小，在磁场中运动的时间为t＝T越小，故D正确．
16.【答案】AD
【解析】根据左手定值可知，
A图中的安培力竖直向上，故A正确；
B中安培力竖直向下，故B错误；
C中垂直纸面向外，故C错误；
D中安培力竖直向上，D正确；
17.【答案】ACD
【解析】质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则=．所以最大速度不超过2πfR．故A正确．
根据，知=，则最大动能，与加速的电压无关，据此可知，不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变，故B错误，D正确．
粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据知，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为，根据r=，则半径比为，故C
正确．
18.【答案】(1)前表面
(2)如解析图所示
(3)电压表读数U，电流表读数I
【解析】(1)磁场由通电直导线产生，根据安培定则，霍尔元件处的磁场方向向下；霍尔元件内的电流向右，根据左手定则，安培力向内，载流子是负电荷，故后表面带负电，前表面带正电，故前表面电势较高．
(2)变阻器控制电流，用电压表测量电压，电路图如图所示：
(3)设前、后表面的距离为d，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有：
q＝qvB
根据电流微观表达式，有：
I＝neSv＝ne(dh)v
联立解得：
B＝
故还必须测量的物理量有：电压表读数U，电流表读数I.
19.【答案】(1)M (2)如图所示 1.5(1.4或1.6)
(3)b c S1 E(或S2 E)
【解析】(1)根据左手定则得，正电荷向M端偏转，所以应将电压表的“＋”接线柱与M端通过导线相连．
(2)UH—I图线如图所示．根据UH＝k知，图线的斜率为k＝k＝0.375，解得霍尔系数k＝1.5×10－3V·m·A－1·T－1.
(3)为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向b，S2掷向c，为了保护电路，定值电阻应串联在S1和E(或S2和E)之间．
20.【答案】(1)2L (2) (3)
【解析】(1)画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何知识得，Rsin30°＋L＝R，R＝2L
(2)由洛伦兹力提供向心力：qvB＝，得：＝
粒子做圆周运动的周期为：T＝＝，则粒子从a运动到b所用的时间为t＝T＝
(3)要使粒子能从O点射出磁场，则R′＝
由qvB＝得，v′＝
21.【答案】
【解析】粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，设轨迹半径为r，则粒子的运动轨迹如图所示，
L＝r＋rcosθ，轨迹半径r＝＝.由半径公式r＝得，v＝；由几何知识可看出，轨迹所对圆心角为300°，则运动时间t＝T＝T，周期公式T＝，所以t＝.
22.【答案】(1) (2)
(3)y＝(k＝1、2、3、4……)
【解析】(1)0.5t0～t0粒子在电场中做匀加速直线运动，
电场力F＝E0q
加速度a＝
速度v0＝at，t＝0.5t0
解得v0＝
(2)t0～2t0粒子在磁场中做匀速圆周运动，只有当t＝2t0时刻粒子的速度方向沿x轴负向，粒子才能做往复运动．
B0qv0＝m①
t＝②
由①②两式解得T＝t0
由此判断出粒子在磁场中运动3/2个圆周，粒子轨迹如图所示：
粒子第一次回到出发点通过的路程s＝s磁＋s电
粒子在磁场中通过的路程s磁＝3v0T＝
粒子在电场中通过路程s电＝4××t0＝
∴s＝
(3)t′时刻释放粒子，在电场中加速时间为t0－t′，进入磁场中的速度v1＝a(t0－t′)＝
进入磁场后做圆周运动，由B0qv1＝m可得r1＝＝
2t0时刻开始在电场中运动，经(t0－t′)时间速度减为零，粒子到达y轴，而后粒子在电场中再次向右加速t′时间，再次进入磁场中的速度
v2＝at′＝，由B0qv2＝m可得r2＝＝
上述r1>r2粒子运行轨迹如图所示
综上分析，速度为零时粒子横坐标为x＝0
纵坐标为y＝(k＝1、2、3、4……)
即y＝(k＝1、2、3、4……)