人教版高中物理选修3-1第一章《静电场》单元检测题（解析版）

《静电场》单元检测题
一、单选题
1.某电场区域的电场线如图所示．把一个电子从A点移到B点时，则（　　）

A． 电子所受的电场力增大，电子克服电场力做功
B． 电子所受的电场力减小，电场力对电子做功
C． 电子所受的电场力增大，电势能减小
D． 电子所受的电场力增大，电势能增大
2.两个分别带有电荷量为－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定，距离变为，则两球间库仑力的大小为(　　)
A．F B．F C．F D． 12F
3.关于元电荷的解释，下列说法正确的是（ ）。
①元电荷就是电子 ②元电荷跟电子所带的电荷量相等 ③基本电荷就是质子 ④物体所带的电荷只能是元电荷的整数倍
A． ①② B． ③④ C． ①③ D． ②④
4.关于电场线的以下说法中，正确的是(　　)
A． 沿电场线的方向，电场强度必定越来越小
B． 在多个电荷产生的电场中，电场线是可以相交的
C． 点电荷在电场中的运动轨迹一定跟电场线是重合的
D． 顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小不一定不变
5.如图，真空中A、B两处各有一个正点电荷，若放入第三个点电荷C，只在电场力作用下三个电荷都处于平衡状态，则C的电性及位置是(　　)

A． 正电；在A、B之间
B． 正电；在A的左侧
C． 负电；在A、B之间
D． 负电；在B的右侧
6.根据电场强度的定义式E=，在国际单位制中，电场强度的单位应是（　　）
A． 牛/库 B． 牛/焦 C． 焦/库 D． 库/牛
7.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q(　　)

A． 应放在A点，Q＝2q
B． 应放在B点，Q＝－2q
C． 应放在C点，Q＝－q
D． 应放在D点，Q＝－q
8.如图所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中φ1=10 V，φ2=20 V，φ3=30 V一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，由此可知（　　）

A． 粒子带正电 B． 粒子的速度变大
C． 粒子的加速度变大 D． 粒子的电势能变大
9.如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h，质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)，不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于(　　)

A． B． C． D．
10.真空中两个点电荷的相互作用力为F，若每个电荷的带电量都增大一倍，并把它们之间的距离减少一半，则它们之间的作用力变为(　　)
A． 16F B． 8F C． 4F D． 2F
11.某研究性学习小组对电工穿的“高压带电作业服”进行研究，发现其中用了大量的铜丝编织而成．对这一做法的最主要目的，同学们给出了四种猜想：
甲认为：铜丝编织的衣服和人体相当于并联关系，能分走本该流经人体的电流
乙认为：被铜丝编织的衣服包裹的空间内任意点的电势都保持为零
丙认为：被铜丝编织的衣服包裹的空间内任意两点间电势差保持为零
丁认为：被铜丝编织的衣服包裹的空间内任意点的电场强度保持为零
对这些猜想的评价正确的是(　　)
A． 都有正确 B． 甲和丁最关键
C． 丁最关键 D． 丙和丁最关键
12.如图所示，在匀强电场中相距10 mm的两等势面AA′、BB′，其间有一静止的油滴P.已知油滴P的重力是1.6×10－4N，所带的电荷量是＋3.2×10－9C，则下面判断正确的是(　　)

A．φA>φB　UAB＝100 V
B．φA>φB　UAB＝750 V
C．φA<φB　UBA＝500 V
D．φA<φB　UBA＝1 000 V
13.如图所示，一带正电的粒子处于电场中，图中能正确表示该粒子所受静电力的是

A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
14.在电场中的某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到的电场力向左，下列说法正确的是（　　）
A． 只有在该点放入电荷时，该点才有电场
B． 该点的电场方向一定向右
C． 电场强度的方向与电场力的方向相同
D． 电场强度方向与所放入的电荷电性有关
15.如图，金属壳放在光滑的绝缘水平垫上，不能起到屏蔽外电场或内电场作用的是

A． B． C．D．
二、多选题
16. 如图是两等量异种点电荷，以两电荷连线的中点O为圆心画出半圆，在半圆上有a、b、c、b点在两电荷连线的垂直平分线上，下列说法正确的是(　　)

A．a、c两点的电场强度相同
B．a、c两点的电势相同
C． 正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D． 将正电荷由O移到b电场力做正功
17. 如图所示，绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现将与Q大小相同、电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，若两小球可视为点电荷．在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是

A． 小球P的速度一定先增大后减小
B． 小球P的机械能一定在减少
C． 小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零
D． 小球P与弹簧系统的机械能一定增加
18. 如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是(　　)

A． 滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升
B． 滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升
C． 电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变
D． 电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变
19. 关于电势和电势能的说法正确的是(　　)
A． 电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大
B． 电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大，所具有的电势能也越大
C． 在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
D． 在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
20. 等量正点电荷的连线和其中垂线如图所示．一个带负电的试探电荷，先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则(　　)

A． 试探电荷所受电场力的方向一直不变
B． 试探电荷所受电场力的大小一直增加
C． 试探电荷的电势能一直减小
D．a、b、c三点电势为：φa＜φb＜φc
21. 有一个点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图象如图所示中的①、②图线．则下列说法正确的是（　　）

A． 正电荷在甲图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①
B． 负电荷在乙图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②
C． 负电荷在丙图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②
D． 正电荷在丁图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①
三、计算题
22.两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图所示．现两小球均处于静止状态，
求两球之间的距离L.

23.如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2×10－6J的功，A、B间的距离为2 cm.问：

(1)匀强电场场强多大？方向如何？
(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1 V，A点电势为多少？
24.如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ＝37°，半径r＝2.5 m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E＝2×105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场．质量m＝5×10－2kg、电荷量q＝＋1×10－6C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0＝3 m/s冲上斜轨．以小物体通过C点时为计时起点，0.1 s以后，场强大小不变，方向反向．已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ＝0.25.设小物体的电荷量保持不变，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求弹簧枪对小物体所做的功；
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度．















答案解析
1.【答案】C
【解析】由图看出，B处电场线密，场强E较大，电场力F=qE，则电子在B受到的电场力较大．而电场力方向与电场线方向相反，所以从A运动到B，电场力对电子做正功，故A、B均错误．
电子从A点移到B点时，电场力增大，而电场力做正功，其电势能减小，故C正确，D错误．
2.【答案】C
【解析】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F＝k，两个相同的金属小球各自带电，接触后再分开，其所带电荷量先中和后均分，所以两球分开后各自带电均为＋Q，距离又变为原来的，故库仑力大小为F′＝k，所以两球间库仑力的大小为F，选项C正确．
3.【答案】D
【解析】电荷又称“基本电量”，在各种微粒，电子电荷量大小最小，人们把最小电荷叫做元电荷，电荷是跟一个电子所带电荷量数值相等的电，但既不是电子，也不是质子，任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍，D正确。
4.【答案】D
【解析】负点电荷的电场沿电场线方向电场强度增大，A选项错；根据电场的唯一性的原则，多个电荷在某一点产生的电场强度应是每一个电荷在该点产生的电场强度的矢量和，只能有唯一的电场强度，B选项错；运动的轨迹和电场线不一定重合，C选项错；沿电场线方向，电场强度不一定不变，试探电荷受到的电场力大小不一定不变，D选项是正确的．
5.【答案】C
【解析】A、B都是正点电荷，若点电荷C为正电荷，无论放在哪个地方，在中间的电荷可能受力平衡，但是在两边的电荷由于互相排斥，不可能处于平衡状态，所以放正电荷不可能；当C为负电荷时，无论放在A的左侧还是在B的右侧，负电荷受到的作用力都是指向同一侧的，不可能受力平衡，当负电荷放在A、B中间的时候，A、B之间的作用力互相排斥，A、B和C之间都是吸引力，所以A、B、C受力都可能处于受力平衡的状态，所以C正确．
故选C.
6.【答案】A
【解析】在国际单位制中，F的单位是牛，q的单位是库，则根据电场强度的定义式E=，可知，E的单位是牛/库．故A正确．
7.【答案】C
【解析】根据平行四边形定则，求出＋q和－q在O点产生的合场强，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小，方向水平向右，要使圆心处的电场强度为零，应在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷或在D点放一个电荷量Q＝＋q的点电荷，C选项正确．
8.【答案】B
【解析】由图象可知带电粒子的轨迹向右偏转，得出粒子所受力的方向向右；又由电场线指向电势降低的方向，得出电场线方向大致向左．因为带电粒子受力与电场的方向相反，所以粒子带负电．故A错误．由动能定理得，合外力（电场力）做正功，动能增加．故B正确．
由于等势面密的地方电场线也密、电场线密的地方粒子受到的力也大，力越大加速度也越大，所以粒子从A点运动到B点，加速度在变小．故C错误．由电场力做功的公式WAB=qUAB得，粒子从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减小．故D错误．
9.【答案】B
【解析】由于正、负粒子的质量、电荷量大小、运动初速度大小均相等，且粒子仅在电场的作用下运动，所以可知粒子做类平抛运动，且运动轨迹形状相同，相切点为矩形的几何中心．
由类平抛运动的关系可得：竖直方向：at2＝·t2＝， 水平方向：v0t＝，
解得t＝， 则v0＝.故选B.
10.【答案】A
【解析】由库仑定律可得：
变化前：F＝k
变化后：F′＝k＝16F，故B、C、D错误，A正确．
11.【答案】D
【解析】“高压带电作业服”是用大量的铜丝编织而成，这一做法的最主要目的是静电屏蔽，在外电场中处于静电感应平衡状态，是等势体，内部场强处处为零，故甲错误，处于静电平衡的导体是等势体，电势不一定为零，故乙错误，丙、丁正确．
12.【答案】C
【解析】带电油滴受到重力和电场力处于平衡状态，即mg＝qE，匀强电场的场强大小E＝，由以上两式得|UAB|＝＝500 V，由于油滴受电场力方向向上，所以电场方向向上，φA<φB，即UBA＝500 V，C选项正确．
13.【答案】B
【解析】正电荷在电场中受到的电场力的方向是沿着电场线的切线方向，由此可知，沿着电场线的切线方向的是F2，所以能正确表示正电荷的受到电场力的为．
14.【答案】B
【解析】场强由场源电荷决定，与试探电荷无关，不放试探电荷，电场同样存在．故A错误．放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右．故B正确．
电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反．故C错误．无论放电荷，还是不放电荷，无论是正电荷，还是负电荷，电场强度方向不变．故D错误．
15.【答案】C
【解析】当正电荷放在金属壳外时，使金属壳左端带负电荷，右端带正电荷，两端出现电压，导致感应电场与外电场相叠加，所以内部电场强度为零．起到屏蔽的作用，故A正确；当正电荷放在金属壳外时，使金属壳左端带负电荷，由于右端接地，则不带电，两端仍出现电压，导致感应电场与外电场相叠加，所以内部电场强度为零．起到屏蔽的作用，故B正确；当正电荷放在金属壳内时，使金属内壳带负电荷，外壳带正电荷，出现电场，导致出现感应电场，没起到屏蔽的作用，故C错误；当正电荷放在金属壳内时，由于接地，则使金属壳外不带电，外部没有电场，从而起到屏蔽的作用，故D正确．
16.【答案】AC
【解析】根据等量异种点电荷电场线的对称性可知，a、c两处电场线疏密程度相同，则场强大小相同，场强方向都沿ac方向，所以a、c两点的电场强度相同．故A正确．根据顺着电场线电势降低，可知，a点的电势高于c点的电势．故B错误．两等量异种点电荷连线的垂直平分线是一条等势线，b点的电势与O点电势相等，a点的电势高于O点的电势，则知，a点的电势高于b点的电势．由推论：正电荷在电势高处电势能大，得知，正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能．故C正确．将正电荷由O移到b电场力不做功．故D错误．
17.【答案】AD
【解析】在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，弹簧弹力不断增大，而库仑力不断减小，合力先向下，后向上，小球先沿斜面加速向下运动，后减速向下运动，当弹簧压缩量最大时，小球静止，故A正确；本题涉及到动能、重力势能、弹性势能以及电势能的变化，弹性势能和电势能的总和可能减小，那小球的动能和重力势能之和可能增大，也就是小球P的机械能可能增大，故B错误；小球P的速度一定先增大后减小，当P的加速度为零时，速度最大，所以小球P速度最大时所受弹簧弹力、重力沿斜面向下的分力和库仑力的合力为零，故C错误；根据能量守恒定律知，小球P的动能、重力势能、电势能和弹簧弹性势能的总和不变，因为在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，Q对P的库仑斥力做正功，电势能减小，所以小球P与弹簧系统的机械能一定增加，故D正确．
18.【答案】BC
【解析】滑动触头向右移动时，其他不变，加速电压增大，电子速度增大，则电子打在荧光屏上的位置下降，选项A错误；滑动触头向左移动时，其他不变，加速电压减小，电子速度减小，则电子打在荧光屏上的位置上升，选项B正确；电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变，电子打在荧光屏上的速度增大，选项C正确，D错误．
19.【答案】CD
【解析】沿电场线方向电势越来越低，正电荷的电势能越来越小，负电荷的电势能却越来越大．
20.【答案】CD
【解析】在等量正电荷的电场中，根据矢量的合成法则可以知道，在它们的连线中垂线上的点的电场强度的方向都是沿着中垂线指向左的，从b点沿直线移到c点，电场强度的方向沿着cb方向．故A错误．根据矢量的合成法则可以知道，b点电场强度为0，中垂线上离b很远处电场强度也为0，c点电场强度不为0，故B错误．带负电的试探电荷从图中a点沿直线移到b点，电场力方向沿着中垂线指向右，电场力做正功，再从b点沿直线移到c点，电场力也做正功，所以试探电荷电势能一直减小，故C正确．电荷电势能一直减小，由于是带负电的试探电荷，所以电势增大，即φa＜φb＜φc，故D正确．
21.【答案】AC
【解析】根据动能定理qU=mv2可知，物体的动能Ek=qU，
而U=x，
故有Ek=qx，
在甲图中各点的场强相同，故正电荷从a点由静止释放后在向b运动的过程中所受电场力大小不变，故Ek﹣x图象的斜率保持不变，故A正确．
在乙图中各点的场强相同，故负电荷从a点由静止释放后在向b运动的过程中所受电场力大小不变，故Ek﹣x图象的斜率保持不变，故B错误．
在丙图中由a到b场强逐渐增大，故负电荷从a点由静止释放后在向b运动的过程中所受电场力逐渐增大，故Ek﹣x图象的斜率逐渐增大，故C正确．
在丁图中a到b场强逐渐减小，正电荷从a点由静止释放后所受的电场力向左，不可能运动到b，故D错误．
22.【答案】
【解析】对其中任意一个小球受力分析，受竖直向下的重力、垂直于棒的弹力、水平方向的库仑力，三者的合力为零．库仑力F＝k，有平衡关系FNsin 45°＝mg，FNcos 45°＝k，解之得L＝.

23.【答案】(1)200 V/m　斜向上方　(2)－2 V　－1 V
【解析】(1)移动负电荷从A到B静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W＝qElcos 60°得E＝＝V/m＝200 V/m.
(2)A、B两点间的电势差为U＝Elcos 60°＝200×2×10－2×0.5 V＝2 V，因A点电势低，UAB＝－2 V.
由UAB＝φA－φB得φA＝φB＋UAB＝1 V＋(－2 V)＝－1 V.
24.【答案】(1)0.475 J　(2)0.57 m
【解析】(1)设弹簧枪对小物体做功为W，由动能定理得
W－mgr(1－cosθ)＝mv
代入数据得W＝0.475 J
(2)取沿平直斜轨向上为正方向．设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得－mgsinθ－μ(mgcosθ＋qE)＝ma1
小物体向上做匀减速运动，经t1＝0.1 s后，速度达到v1，有v1＝v0＋a1t1
代入数据得v1＝2.1 m/s，设运动的位移为x1，有
x1＝v0t1＋a1t
电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得
－mgsinθ－μ(mgcosθ－qE)＝ma2
设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为x2，有0＝v1＋a2t2
x2＝v1t2＋a2t
设CP的长度为x，有x＝x1＋x2
联立相关方程，代入数据解得
x＝0.57 m