人教版高中物理选修3-2第四章《电磁感应》单元检测题（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理选修3-2第四章《电磁感应》单元检测题（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 135.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-10-22 10:28:52 | ||
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文档简介
《电磁感应》单元检测题
一、单选题
1.如图所示，平行光滑导轨MM′、NN′水平放置，固定在竖直向下的匀强磁场中．导体滑线AB、CD横放其上静止，形成一个闭合电路，当AB向右滑动的瞬间，电路中感应电流的方向及滑线CD受到的磁场力方向分别为( )
A． 电流方向沿ABCD；受力方向向右
B． 电流方向沿ABCD；受力方向向左
C． 电流方向沿ADCB；受力方向向右
D． 电流方向沿ADCB；受力方向向左
2.如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则F( )
A． 方向向右，且为恒力
B． 方向向右，且为变力
C． 方向向左，且为变力
D． 方向向左，且为恒力
3.磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E－t关系如图所示．如果只将刷卡速度改为，线圈中的E－t关系图可能是( )
A． B．
C． D．
4.如图所示，是用导线做成的圆形回路与一直导线构成的几种位置组合，下列组合中，切断直导线中的电流时，穿过闭合回路中磁通量变化的是(图①②③中直导线都与圆形线圈在同一平面内，O点为线圈的圆心，图④中直导线与圆形线圈平面垂直，并与其中心轴重合)( )
A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ②④
5.某研究性学习小组在探究电磁感应现象和楞次定律时，设计并进行了如下实验：如图，矩形金属线圈放置在水平薄玻璃板上，有两块相同的蹄形磁铁，相对固定，四个磁极之间的距离相等．当两块磁铁匀速向右通过线圈位置时，线圈静止不动，那么线圈所受摩擦力的方向是( )
A． 先向左，后向右
B． 先向左，后向右，再向左
C． 一直向右
D． 一直向左
6.面积为2.0×10－2m2的单匝矩形线圈放在磁感应强度为4.0×10－2T的匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量是( )
A． 8.0×10－4Wb B． 4.0×10－2Wb
C． 10－4Wb D． 10－3Wb
7.材料、粗细相同，长度不同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的光滑金属导轨上，并与导轨垂直，如图所示，匀强磁场方向垂直导轨平面向内．外力使导线水平向右做匀速运动，且每次运动的速率相同，已知三根导线在导轨间的长度关系是Lab＜Lcd＜Lef，则( )
A．Lef最大，所以ef产生的感应电动势最大
B．Lef最大，所以ef中的感应电流最小
C． 因三根导线切割磁感线的有效长度相同，故它们产生的感应电流相同
D． 忽略导体内能变化，三根导线每秒产生的热量相同
8.如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，初始位置线框与磁感线平行，则在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是( )
A． 线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B． 线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C． 线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D． 线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
9.如图所示，质量为m、高为h的矩形导线框在竖直面内自由下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界、高亦为h的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为( )
A．mgh B． 2mgh C． 大于mgh而小于2mgh D． 大于2mgh
10.如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，t＝0时电流的方向为顺时针(如图中箭头所示)，在t1～t2时间内，对于线圈B，下列说法中正确的是( )
A． 线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势
B． 线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势
C． 线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势
D． 线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势
11.如图所示，在水平木制桌面上平放一个铜制的圆环，在它上方近处有一个N极朝下的条形磁铁，铜环始终静止．关于铜环对桌面的压力F和铜环重力G的大小关系，下列说法中正确的是( )
A． 当条形磁铁靠近铜环时，FB． 当条形磁铁远离铜环时，FC． 无论条形磁铁靠近还是远离铜环，F＝G
D． 无论条形磁铁靠近还是远离铜环，F>G
12.如图所示，MN、PQ为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒AB斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为l，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为( )
A．I＝ B．I＝ C．I＝ D．I＝
二、多选题
13.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的关系图象如图所示，则( )
A． 在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B． 在t＝1×10－2s时刻，感应电动势最大
C． 在t＝2×10－2s时刻，感应电动势为零
D． 在0～2×10－2s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
14. 在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图．PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线(Ⅰ)位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的如图(Ⅱ)位置时，线框的速度为，则下列说法正确的是( )
A． 图(Ⅱ)时线框中的电功率为
B． 此过程中回路产生的电能为mv2
C． 图(Ⅱ)时线框的加速度为
D． 此过程中通过线框横截面的电荷量为
15. 如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )
A． 增加线圈的匝数
B． 提高交流电源的频率
C． 将金属杯换为瓷杯
D． 取走线圈中的铁芯
16. 两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环．当A以如图所示的方向绕中心轴转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则( )
A．A可能带正电且转速减小
B．A可能带正电且转速增大
C．A可能带负电且转速减小
D．A可能带负电且转速增大
17. 如图所示，“U”形金属框架固定在水平面上，金属杆ab与框架间无摩擦，整个装置处于竖直方向的磁场中．若因磁场的变化，使杆ab向右运动，则磁感应强度
A． 方向向下并减小
B． 方向向下并增大
C． 方向向上并增大
D． 方向向上并减小
三、实验题
18.如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置．
(1)将图中所缺的导线补接完整；
(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后可能出现的情况有：
A．将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将________．
B．原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针________．
19.在研究电磁感应现象的实验中所用的器材如图所示．它们是： ①电流计 ②直流电源 ③ 带铁芯(图中未画出)的线圈A ④线圈B ⑤开关 ⑥滑动变阻器
(1)按实验的要求在实物图上连线(图中已连好一根导线)．
(2)怎样才能使线圈B中有感应电流产生？试举出两种方法：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
四、计算题
20.如图所示，边长为L、匝数为n的正方形金属线框，它的质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘．金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B＝kt.求：
(1)线框中的电流强度为多大？
(2)t时刻线框受的安培力多大？
21.如图所示，有一倾角α＝37°的粗糙斜面，斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度GI＝HJ＝L＝0.5 m．有一质量m＝0.5 kg的“日”字形匀质导线框abcdef，从斜面上静止释放，释放时ef平行于GH且距GH为4L，导线框各段长ab＝cd＝ef＝ac＝bd＝ce＝df＝L＝0.5 m，线框与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，ab、cd、ef三段的阻值相等、均为R＝0.5 Ω，其余电阻不计．已知ef边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，不计导线粗细，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)ef边刚进入磁场时的速度v的大小．
(2)匀强磁场的磁感应强度B.
(3)线框从开始运动到ab边穿出磁场过程中ab边发的焦耳热为多少？
答案解析
1.【答案】C
【解析】由右手定则知AB中感应电流方向由B→A，CD中电流方向由D→C，由左手定则可判定CD受到向右的安培力．
2.【答案】C
【解析】由E＝nS可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势E恒定，由F安＝BIL，I＝可知，ab棒受的安培力随B的减小，均匀变小，由外力F＝F安可知，外力F也均匀减少，为变力，由左手定则可判断F安水平向右，所以外力F水平向左．C正确．
3.【答案】D
【解析】由公式E＝Blv可知，当刷卡速度减半时，线圈中的感应电动势最大值减半，且刷卡所用时间加倍，故正确选项为D.
4.【答案】B
【解析】通电直导线周围空间的磁场是非匀强磁场，磁感线是在垂直于导线的平面内以导线为中心的同心圆，离导线越远，磁感应强度越弱，所以①中磁通量、④中磁通量一直为零，②中既有向里的磁通量，也有向外的磁通量，但直导线中有电流时，总磁通量不为零，切断直导线中电流时，磁通量变为零．③中线圈有向外的磁通量，切断直导线中电流时，磁通量变为零．故B正确．
5.【答案】D
【解析】根据楞次定律的推广意义，线圈中产生的感应电流的磁场会阻碍原来磁通量变化，线圈相对磁铁“来拒去留”，即当磁铁靠近时它们互相排斥，线圈受到向右的斥力，当磁铁远离时，线圈受到向右的引力，线圈静止不动，故线圈受玻璃板对它的静摩擦力方向始终
向左．
6.【答案】A
【解析】当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量有Φ＝BS＝2.0×10－2×4.0×10－2Wb＝8.0×10－4Wb，故选A.
7.【答案】B
【解析】三根导体的切割磁感线等效长度相同，ef的电阻最大，所以电流做小，B对．
8.【答案】C
【解析】四种情况中初始位置线框均与磁感线平行，磁通量为零，按A、B、D三种情况线框运动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感应电流．C中线框转动后，穿过线框的磁通量不断发生变化，所以产生感应电流，C项正确．
9.【答案】B
【解析】因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力做功为零，克服安培力做功为2mgh，产生的内能亦为2mgh.故选B.
10.【答案】A
【解析】t1～t2时间内，线圈A中的电流方向为逆时针，根据安培定则可知在线圈A内部产生的磁场方向向外，线圈外部产生的磁场方向向里，线圈B的总磁通量是穿出的．由于线圈A中的电流增加，故穿过线圈B的磁通量增加，根据楞次定律，在线圈B中将产生顺时针方向的感应电流，并且线圈B有扩张的趋势，故A对，B、C、D错．
11.【答案】B
【解析】由楞次定律可知，条形磁铁靠近时，相互排斥，远离时相互吸引，B对．
12.【答案】B
【解析】l垂直于v的长度lsinθ为有效切割长度，所以E＝Blvsin 60°＝Blv，由欧姆定律I＝得I＝.故选B.
13.【答案】BC
【解析】由法拉第电磁感应定律知E∝，故t＝0及t＝2×10－2s时刻，E＝0，A错，C对．t＝1×10－2s，E最大，B对.0～2×10－2s，ΔΦ≠0，E≠0，D错．
14.【答案】AB
【解析】回路中产生感应电动势为E＝2Ba感应电流为I＝＝，此时线框中的电功率P＝I2R＝，故A正确．根据能量守恒定律得到，此过程回路产生的电能为Q＝mv2－
m()2＝mv2，故B正确．左右两边所受安培力大小为F＝BIa＝，则加速度为a＝＝，故C错误．此过程通过线框横截面的电荷量为q＝＝，故D错误．
故选A、B.
15.【答案】AB
【解析】当线圈中通以交变电流时，在金属杯中将产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝n，因此增加线圈的匝数可以提高感应电动势，感应电流的功率增大，使杯内的水沸腾所需的时间缩短，提高交流电源的频率，磁通量变化率变大，感应电动势变大，感应电流的功率增大，故选项A、B正确；取走线圈中的铁芯则使得线圈周围的磁场变弱，磁通量减小，磁通量变化率亦减小，感应电动势变小，从而使杯内的水沸腾所需的时间反而变长，故选项D错误；将金属杯换为瓷杯后，由于陶瓷不是导体，因此瓷杯中不能产生感应电流，无法给水加热，故选项C错误．
16.【答案】BC
【解析】选取A环研究，若A环带正电，且转速增大，则使穿过环面的磁通量向里增加，由楞次定律知，B环中感应电流的磁场方向向外，故B正确，A错误；若A环带负电，且转速增大，则使穿过环面的磁通量向外增加，由楞次定律知，B环中感应电流的磁场方向向里，B环中感应电流的方向应为顺时针方向，故D错误，C正确．故选B、C.
17.【答案】AD
【解析】因磁场变化，发生电磁感应现象，杆ab中有感应电流产生，而使杆ab受到磁场力的作用，并发生向右运动．ab向右运动，使得闭合回路中磁通量有增加的趋势，说明原磁场的磁通量必定减弱，即磁感应强度正在减小，与方向向上、向下无关．故A、D正确，B、C错误．
18.【答案】(1)
(2)向右偏转一下 向左偏转一下
【解析】(1)见下图
(2)依照楞次定律及灵敏电流计的指针偏转方向与流过它的电流方向的关系来判定，则A.向右偏转一下；B.向左偏转一下．
19.【答案】(1)实物电路图如图所示：
(2)①断开或闭合开关②闭合开关后移动滑动变阻器的滑片．
【解析】(1)实物电路图如图所示：
(2)断开或闭合开关的过程中或闭合开关后移动滑片的过程中，穿过线圈B的磁通量发生，线圈B中有感应电流产生．
20.【答案】(1) (2)t
【解析】(1)线框中的电动势E＝n＝nS＝nL2k，电流为I＝.
(2)安培力为F＝BIL＝ktL＝t.
21.【答案】(1)4 m/s (2)1 T (3)1 J
【解析】(1)由动能定理可知：
mg4Lsinα－μmgcosα4L＝mv2－0
得v＝4 m/s.
(2)当线框匀速运动时，对电路：E＝BLv
R总＝R＋R
I＝
对线框：mgsinα＝μmgcosα＋BIL
解得B＝1 T.
(3)线框每条边切割磁感线等效电路都一样．所以ef和cd作为电源时
Uad＝E
时间为t＝
Q1＝t
当ab做为电源时，Uab＝E
时间为t＝，Q2＝t
整个过程总热量，Q＝Q1＋Q2＝1 J.
一、单选题
1.如图所示，平行光滑导轨MM′、NN′水平放置，固定在竖直向下的匀强磁场中．导体滑线AB、CD横放其上静止，形成一个闭合电路，当AB向右滑动的瞬间，电路中感应电流的方向及滑线CD受到的磁场力方向分别为( )
A． 电流方向沿ABCD；受力方向向右
B． 电流方向沿ABCD；受力方向向左
C． 电流方向沿ADCB；受力方向向右
D． 电流方向沿ADCB；受力方向向左
2.如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则F( )
A． 方向向右，且为恒力
B． 方向向右，且为变力
C． 方向向左，且为变力
D． 方向向左，且为恒力
3.磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E－t关系如图所示．如果只将刷卡速度改为，线圈中的E－t关系图可能是( )
A． B．
C． D．
4.如图所示，是用导线做成的圆形回路与一直导线构成的几种位置组合，下列组合中，切断直导线中的电流时，穿过闭合回路中磁通量变化的是(图①②③中直导线都与圆形线圈在同一平面内，O点为线圈的圆心，图④中直导线与圆形线圈平面垂直，并与其中心轴重合)( )
A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ②④
5.某研究性学习小组在探究电磁感应现象和楞次定律时，设计并进行了如下实验：如图，矩形金属线圈放置在水平薄玻璃板上，有两块相同的蹄形磁铁，相对固定，四个磁极之间的距离相等．当两块磁铁匀速向右通过线圈位置时，线圈静止不动，那么线圈所受摩擦力的方向是( )
A． 先向左，后向右
B． 先向左，后向右，再向左
C． 一直向右
D． 一直向左
6.面积为2.0×10－2m2的单匝矩形线圈放在磁感应强度为4.0×10－2T的匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量是( )
A． 8.0×10－4Wb B． 4.0×10－2Wb
C． 10－4Wb D． 10－3Wb
7.材料、粗细相同，长度不同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的光滑金属导轨上，并与导轨垂直，如图所示，匀强磁场方向垂直导轨平面向内．外力使导线水平向右做匀速运动，且每次运动的速率相同，已知三根导线在导轨间的长度关系是Lab＜Lcd＜Lef，则( )
A．Lef最大，所以ef产生的感应电动势最大
B．Lef最大，所以ef中的感应电流最小
C． 因三根导线切割磁感线的有效长度相同，故它们产生的感应电流相同
D． 忽略导体内能变化，三根导线每秒产生的热量相同
8.如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，初始位置线框与磁感线平行，则在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是( )
A． 线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B． 线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C． 线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D． 线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
9.如图所示，质量为m、高为h的矩形导线框在竖直面内自由下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界、高亦为h的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为( )
A．mgh B． 2mgh C． 大于mgh而小于2mgh D． 大于2mgh
10.如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，t＝0时电流的方向为顺时针(如图中箭头所示)，在t1～t2时间内，对于线圈B，下列说法中正确的是( )
A． 线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势
B． 线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势
C． 线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势
D． 线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势
11.如图所示，在水平木制桌面上平放一个铜制的圆环，在它上方近处有一个N极朝下的条形磁铁，铜环始终静止．关于铜环对桌面的压力F和铜环重力G的大小关系，下列说法中正确的是( )
A． 当条形磁铁靠近铜环时，F
D． 无论条形磁铁靠近还是远离铜环，F>G
12.如图所示，MN、PQ为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒AB斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为l，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为( )
A．I＝ B．I＝ C．I＝ D．I＝
二、多选题
13.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的关系图象如图所示，则( )
A． 在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B． 在t＝1×10－2s时刻，感应电动势最大
C． 在t＝2×10－2s时刻，感应电动势为零
D． 在0～2×10－2s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
14. 在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图．PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线(Ⅰ)位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的如图(Ⅱ)位置时，线框的速度为，则下列说法正确的是( )
A． 图(Ⅱ)时线框中的电功率为
B． 此过程中回路产生的电能为mv2
C． 图(Ⅱ)时线框的加速度为
D． 此过程中通过线框横截面的电荷量为
15. 如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )
A． 增加线圈的匝数
B． 提高交流电源的频率
C． 将金属杯换为瓷杯
D． 取走线圈中的铁芯
16. 两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环．当A以如图所示的方向绕中心轴转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则( )
A．A可能带正电且转速减小
B．A可能带正电且转速增大
C．A可能带负电且转速减小
D．A可能带负电且转速增大
17. 如图所示，“U”形金属框架固定在水平面上，金属杆ab与框架间无摩擦，整个装置处于竖直方向的磁场中．若因磁场的变化，使杆ab向右运动，则磁感应强度
A． 方向向下并减小
B． 方向向下并增大
C． 方向向上并增大
D． 方向向上并减小
三、实验题
18.如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置．
(1)将图中所缺的导线补接完整；
(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后可能出现的情况有：
A．将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将________．
B．原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针________．
19.在研究电磁感应现象的实验中所用的器材如图所示．它们是： ①电流计 ②直流电源 ③ 带铁芯(图中未画出)的线圈A ④线圈B ⑤开关 ⑥滑动变阻器
(1)按实验的要求在实物图上连线(图中已连好一根导线)．
(2)怎样才能使线圈B中有感应电流产生？试举出两种方法：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
四、计算题
20.如图所示，边长为L、匝数为n的正方形金属线框，它的质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘．金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B＝kt.求：
(1)线框中的电流强度为多大？
(2)t时刻线框受的安培力多大？
21.如图所示，有一倾角α＝37°的粗糙斜面，斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度GI＝HJ＝L＝0.5 m．有一质量m＝0.5 kg的“日”字形匀质导线框abcdef，从斜面上静止释放，释放时ef平行于GH且距GH为4L，导线框各段长ab＝cd＝ef＝ac＝bd＝ce＝df＝L＝0.5 m，线框与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，ab、cd、ef三段的阻值相等、均为R＝0.5 Ω，其余电阻不计．已知ef边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，不计导线粗细，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)ef边刚进入磁场时的速度v的大小．
(2)匀强磁场的磁感应强度B.
(3)线框从开始运动到ab边穿出磁场过程中ab边发的焦耳热为多少？
答案解析
1.【答案】C
【解析】由右手定则知AB中感应电流方向由B→A，CD中电流方向由D→C，由左手定则可判定CD受到向右的安培力．
2.【答案】C
【解析】由E＝nS可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势E恒定，由F安＝BIL，I＝可知，ab棒受的安培力随B的减小，均匀变小，由外力F＝F安可知，外力F也均匀减少，为变力，由左手定则可判断F安水平向右，所以外力F水平向左．C正确．
3.【答案】D
【解析】由公式E＝Blv可知，当刷卡速度减半时，线圈中的感应电动势最大值减半，且刷卡所用时间加倍，故正确选项为D.
4.【答案】B
【解析】通电直导线周围空间的磁场是非匀强磁场，磁感线是在垂直于导线的平面内以导线为中心的同心圆，离导线越远，磁感应强度越弱，所以①中磁通量、④中磁通量一直为零，②中既有向里的磁通量，也有向外的磁通量，但直导线中有电流时，总磁通量不为零，切断直导线中电流时，磁通量变为零．③中线圈有向外的磁通量，切断直导线中电流时，磁通量变为零．故B正确．
5.【答案】D
【解析】根据楞次定律的推广意义，线圈中产生的感应电流的磁场会阻碍原来磁通量变化，线圈相对磁铁“来拒去留”，即当磁铁靠近时它们互相排斥，线圈受到向右的斥力，当磁铁远离时，线圈受到向右的引力，线圈静止不动，故线圈受玻璃板对它的静摩擦力方向始终
向左．
6.【答案】A
【解析】当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量有Φ＝BS＝2.0×10－2×4.0×10－2Wb＝8.0×10－4Wb，故选A.
7.【答案】B
【解析】三根导体的切割磁感线等效长度相同，ef的电阻最大，所以电流做小，B对．
8.【答案】C
【解析】四种情况中初始位置线框均与磁感线平行，磁通量为零，按A、B、D三种情况线框运动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感应电流．C中线框转动后，穿过线框的磁通量不断发生变化，所以产生感应电流，C项正确．
9.【答案】B
【解析】因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力做功为零，克服安培力做功为2mgh，产生的内能亦为2mgh.故选B.
10.【答案】A
【解析】t1～t2时间内，线圈A中的电流方向为逆时针，根据安培定则可知在线圈A内部产生的磁场方向向外，线圈外部产生的磁场方向向里，线圈B的总磁通量是穿出的．由于线圈A中的电流增加，故穿过线圈B的磁通量增加，根据楞次定律，在线圈B中将产生顺时针方向的感应电流，并且线圈B有扩张的趋势，故A对，B、C、D错．
11.【答案】B
【解析】由楞次定律可知，条形磁铁靠近时，相互排斥，远离时相互吸引，B对．
12.【答案】B
【解析】l垂直于v的长度lsinθ为有效切割长度，所以E＝Blvsin 60°＝Blv，由欧姆定律I＝得I＝.故选B.
13.【答案】BC
【解析】由法拉第电磁感应定律知E∝，故t＝0及t＝2×10－2s时刻，E＝0，A错，C对．t＝1×10－2s，E最大，B对.0～2×10－2s，ΔΦ≠0，E≠0，D错．
14.【答案】AB
【解析】回路中产生感应电动势为E＝2Ba感应电流为I＝＝，此时线框中的电功率P＝I2R＝，故A正确．根据能量守恒定律得到，此过程回路产生的电能为Q＝mv2－
m()2＝mv2，故B正确．左右两边所受安培力大小为F＝BIa＝，则加速度为a＝＝，故C错误．此过程通过线框横截面的电荷量为q＝＝，故D错误．
故选A、B.
15.【答案】AB
【解析】当线圈中通以交变电流时，在金属杯中将产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝n，因此增加线圈的匝数可以提高感应电动势，感应电流的功率增大，使杯内的水沸腾所需的时间缩短，提高交流电源的频率，磁通量变化率变大，感应电动势变大，感应电流的功率增大，故选项A、B正确；取走线圈中的铁芯则使得线圈周围的磁场变弱，磁通量减小，磁通量变化率亦减小，感应电动势变小，从而使杯内的水沸腾所需的时间反而变长，故选项D错误；将金属杯换为瓷杯后，由于陶瓷不是导体，因此瓷杯中不能产生感应电流，无法给水加热，故选项C错误．
16.【答案】BC
【解析】选取A环研究，若A环带正电，且转速增大，则使穿过环面的磁通量向里增加，由楞次定律知，B环中感应电流的磁场方向向外，故B正确，A错误；若A环带负电，且转速增大，则使穿过环面的磁通量向外增加，由楞次定律知，B环中感应电流的磁场方向向里，B环中感应电流的方向应为顺时针方向，故D错误，C正确．故选B、C.
17.【答案】AD
【解析】因磁场变化，发生电磁感应现象，杆ab中有感应电流产生，而使杆ab受到磁场力的作用，并发生向右运动．ab向右运动，使得闭合回路中磁通量有增加的趋势，说明原磁场的磁通量必定减弱，即磁感应强度正在减小，与方向向上、向下无关．故A、D正确，B、C错误．
18.【答案】(1)
(2)向右偏转一下 向左偏转一下
【解析】(1)见下图
(2)依照楞次定律及灵敏电流计的指针偏转方向与流过它的电流方向的关系来判定，则A.向右偏转一下；B.向左偏转一下．
19.【答案】(1)实物电路图如图所示：
(2)①断开或闭合开关②闭合开关后移动滑动变阻器的滑片．
【解析】(1)实物电路图如图所示：
(2)断开或闭合开关的过程中或闭合开关后移动滑片的过程中，穿过线圈B的磁通量发生，线圈B中有感应电流产生．
20.【答案】(1) (2)t
【解析】(1)线框中的电动势E＝n＝nS＝nL2k，电流为I＝.
(2)安培力为F＝BIL＝ktL＝t.
21.【答案】(1)4 m/s (2)1 T (3)1 J
【解析】(1)由动能定理可知：
mg4Lsinα－μmgcosα4L＝mv2－0
得v＝4 m/s.
(2)当线框匀速运动时，对电路：E＝BLv
R总＝R＋R
I＝
对线框：mgsinα＝μmgcosα＋BIL
解得B＝1 T.
(3)线框每条边切割磁感线等效电路都一样．所以ef和cd作为电源时
Uad＝E
时间为t＝
Q1＝t
当ab做为电源时，Uab＝E
时间为t＝，Q2＝t
整个过程总热量，Q＝Q1＋Q2＝1 J.