人教版高中物理必修二第七章 《机械能守恒定律》单元测试题（解析版）

必修二第七章 《机械能守恒定律》单元测试题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.质量为50 kg、高为1.8 m的跳高运动员，背越式跳过2 m高的横杆而平落在高50 cm的垫子上，整个过程中重力对人做的功大约为(　　)
A． 1 000 J B． 750 J C． 650 J D． 200 J
2.物体在下落过程中，则(　　)
A． 重力做负功，重力势能减小
B． 重力做负功，重力势能增加
C． 重力做正功，重力势能减小
D． 重力做正功，重力势能增加
3.如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是(　　)

A． 电动机多做的功为mv2
B． 物体在传送带上的划痕长
C． 传送带克服摩擦力做的功为mv2
D． 电动机增加的功率为μmgv
4.热现象过程中不可避免地出现能量耗散现象．所谓能量耗散是指在能量转化过程中无法把流散的能量重新收集、重新加以利用．下列关于能量耗散说法中正确的是(　　)
A． 能量耗散说明能量不守恒
B． 能量耗散不符合热力学第二定律
C． 能量耗散过程中能量仍守恒，只是说明能量的转化有方向性
D． 能量耗散过程中仍遵从能的转化与守恒定律：机械能可以转化为内能；反过来，内能也可以全部转化为机械能而不引起其他变化
5.竖直上抛一小球，小球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度．下列说法正确的是(　　)
A． 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B． 上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功
C． 上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
D． 上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力的平均功率
6.下面列举的情况中所做的功不为零的是(　　)
A． 举重运动员，举着杠铃在头上方停留3 s，运动员对杠铃做的功
B． 木块在粗糙的水平面上滑动，支持力对木块做的功
C． 一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功
D． 自由落体运动中，重力对物体做的功
7.一质量为5 000 kg的汽车，以额定功率由静止启动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，发动机额定功率为50 kW.则汽车在此路面上行驶的最大速度为(　　)
A． 5 m/s B． 7 m/s C． 8 m/s D． 10 m/s
8.下列说法中，正确的是(　　)
A． 物体的动能不变，则物体所受的外力的合力必定为零
B． 物体的动能变化，则物体所受的外力的合力必定不为零
C． 物体的速度变化，则物体的动能必定发生变化
D． 物体所受的合外力不为零，物体的动能必定发生变化
9.下列关于静摩擦力的叙述中，正确的是(　　)
A． 静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反且做负功
B． 静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同而做正功
C． 静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直而不做功
D． 静止物体所受静摩擦力一定为零而不做功
10.物体在水平方向上受到两个相互垂直大小分别为3 N和4 N的恒力，从静止开始运动10 m，每个力做的功和这两个力的合力做的总功分别为 (　　)．
A． 30 J、40 J、70 J B． 30 J、40 J、50 J
C． 18 J、32 J、50 J D． 18 J、32 J、36.7 J
11.如图所示是蹦床运动员在空中表演的情景．在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床的弹性势能和运动员的重力势能变化情况分别是(　　)


A． 弹性势能减小，重力势能增大
B． 弹性势能减小，重力势能减小
C． 弹性势能增大，重力势能增大
D． 弹性势能增大，重力势能减小
12.如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大，在货物相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是(　　)

A． 货物受到的支持力变小
B． 货物受到的摩擦力变小
C． 货物受到的支持力对货物做负功
D． 货物受到的摩擦力对货物做负功
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
13.(多选)如图所示，下列关于机械能守恒条件的判断正确的是(　　)


A． 甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒
B． 乙图中物体匀速运动，机械能守恒
C． 丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒
D． 丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒
14.(多选)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能(　　)
A． 一直增大
B． 先逐渐减小至零，再逐渐增大
C． 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D． 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
15.(多选)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是(　　)

A． 小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2
B． 小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2
C． 小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
D． 小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝R
16.(多选)如图所示，是一儿童游戏机的工作示意图．光滑游戏面板与水平面成一夹角θ，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与AB管道相切于B点，C点为圆弧轨道最高点，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P.将球投入AB管内，缓慢下拉手柄使弹簧被压缩，释放手柄，弹珠被弹出，与游戏面板内的障碍物发生一系列碰撞后落入弹槽里，根据入槽情况可以获得不同的奖励．假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠视为质点．某次缓慢下拉手柄，使弹珠距B点为L，释放手柄，弹珠被弹出，到达C点速度为v，下列说法正确的是(　　)

A． 弹珠从释放手柄开始到触碰障碍物之前的过程中机械能不守恒
B． 调整手柄的位置，可以使弹珠从C点离开后做匀变速直线运动，直到碰到障碍物
C． 弹珠脱离弹簧的瞬间，其动能和重力势能之和达到最大
D． 此过程中，弹簧的最大弹性势能为mg(L＋R)sinθ＋mv2
17.(多选)如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点．以下表述正确的是(　　)

A． 若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大
B． 若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小
C． 若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能大于零
D． 无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大
三、实验题
18.如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：

(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做__________运动．
(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到如图乙所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.

乙
请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).

分析上述数据可知：在实验误差允许范围内W＝ΔEk，与理论推导结果一致．
(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________ kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)．
19.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示．

(1)实验步骤：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平．
②用游标卡尺测出挡光条的宽度d＝9.30 mm.
③由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s＝________ cm.
④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.
⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2.
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.
(2)用直接测量的字母表示写出下列物理量的表达式．
①滑块通过光电门1和光电门2时，瞬时速度分别为v1＝________和v2＝________.
②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝________和Ek2＝________.
③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝________(重力加速度为g)．
(3)如果ΔEp＝________，则可认为验证了机械能守恒定律．
四、计算题
20.如图所示，光滑水平桌面上开一个光滑小孔，从孔中穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力F1向下拉，以维持小球在光滑水平面上做半径为R1的匀速圆周运动．今改变拉力，当大小变为F2时，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？

21.一根长度为L的轻绳一端悬挂在固定点O，另一端拴一质量为m的小球，若在悬点O的正下方、距O点为OC＝的C点处钉一小钉．现将小球拉至细绳绷直在水平位置时，由静止释放小球，如图所示．假设细绳始终不会被拉断，求：

(1)细绳碰到钉子前、后的瞬间，细绳对小球的拉力各多大．
(2)要使细绳碰钉子后小球能够做完整的圆周运动，则释放小球时绷直的细绳与竖直方向的夹角至少为多大．



答案解析
1.【答案】D
【解析】考虑运动员重心的变化高度，起跳时站立，离地面0.9 m，平落在50 cm的垫子上，重心下落了约0.4 m，重力做功WG＝mgh＝200 J.
2.【答案】C
【解析】
3.【答案】D
【解析】电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能是mv2，由于滑动摩擦力做功，所以电动机多做的功一定大于mv2，故A错误；物体做匀加速直线运动的加速度a＝μg，则匀加速直线运动的时间为：t＝＝，在这段时间内传送带的位移为：x1＝vt＝，物体的位移为：x2＝＝，则相对运动的位移，即划痕的长度为：Δx＝x1－x2＝，故B错误；传送带克服摩擦力做功为：Wf＝μmgx1＝mv2，故C错误；电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为Ffv＝μmgv，故D正确．
4.【答案】C
【解析】
5.【答案】C
【解析】重力是保守力，做功的大小只与小球的初末位置有关，与小球的路径等无关，所以在上升和下降的过程中，重力做功的大小是相等的，故上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功，故A、B错误；小球在上升过程中，受到的阻力向下，在下降过程中受到的阻力向上，所以在上升时小球受到的合力大，加速度大，此时小球运动的时间短，在上升和下降过程中小球重力做功的大小是相同的，由P＝可知，上升过程中的重力的平均功率较大，故C正确，D错误．
6.【答案】D
【解析】A选项，举重运动员举着杠铃在头上方停留3 s的时间内，运动员对杠铃施加了竖直向上的支持力，但杠铃在支持力方向上没有位移，所以运动员对杠铃没有做功；B选项，木块滑动过程中，在支持力的方向上没有位移，故支持力对木块没有做功；C选项，推而不动，只有力而没有位移，做的功等于零；D选项，重力竖直向下，物体的位移也竖直向下，故重力对物体做了功，D选项正确．
7.【答案】D
【解析】当汽车以额定功率行驶时，做加速度减小的加速运动，当加速度减到零时，速度最大，此时牵引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg＝0.1×5 000×10 N＝5 000 N；此时的最大速度为：vm＝＝m/s＝10 m/s，选项D正确．
8.【答案】B
【解析】如果动能不变说明合力对物体做的功为零，可能是合力与速度方向垂直，但是合力不一定为零，比如匀速圆周运动，故A错误；物体的动能变化，则合力做功一定不为零，则合力必定不为零，故B正确；物体的速度变化，可能只是速度的方向变化而速度大小不变，则动能不变，故C错误；物体所受的合外力不为零，但若合外力与速度方向垂直，则合外力做功为零，根据动能定理则物体的动能不变，故D错误．
9.【答案】C
【解析】
10.【答案】C
【解析】合力大小为5 N，合力方向即合位移方向与3 N的力夹角α1＝53°，与4 N的力夹角α2＝37°，各个力及合力做功分别为W1＝F1lcosα1＝18 J，W2＝F2lcosα2＝32 J，W合＝50 J，C对．
11.【答案】A
【解析】在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，运动员被弹起时，弹性势能减小，而质量不变，高度增大，所以重力势能增大，故A正确，B、C、D错误．
12.【答案】A
【解析】货物受重力、支持力、摩擦力的作用，根据平衡条件得FN＝mgcosθ，Ff＝mgsinθ，θ角缓慢增大的过程中，支持力变小，摩擦力增大，所以A正确；B错误；根据做功的公式知，支持力做正功，故C错误；摩擦力不做功，所以D错误．
13.【答案】CD
【解析】A中火箭升空的过程中，外力对火箭做了功，故火箭的机械能不守恒，无论匀速升空还是加速升空都不守恒，A错误；B中物体在外力的作用下上升，外力对物体做了功，故机械能不守恒，B错误；C中小球做匀速圆周运动，其速度不变，动能不变，小球的高度不变，重力势能不变，故其机械能守恒，C正确；D中对于小车而言，由于弹簧对它们做了功，故机械能不守恒，而对于小车与弹簧而言，整个系统没有受到外力的作用，其整个系统的机械能是守恒的，D正确．
14.【答案】ABD
【解析】当恒力方向与速度方向相同时，质点加速，动能一直增大，故A正确；当恒力方向与速度方向相反时，质点开始减速至零，再反向加速，动能先减小再增大，故B正确；当恒力方向与速度方向成小于90°夹角时，把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，质点做曲线运动，速度一直增大，故C错误；当恒力方向与速度方向成大于90°的夹角时，把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，开始在与恒力相反方向上质点做减速运动直至速度为0，而在垂直恒力方向上质点的速度不变，某一时刻质点速度最小，此后，质点在恒力作用下速度增加，其动能经历一个先减小到某一数值，再逐渐增大的过程，故D正确．
15.【答案】BC
【解析】因为轨道光滑，所以小球从D点运动到A点的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律有mgH＝mg(R＋R)＋mv，解得vA＝，从A端水平抛出到落到地面上，根据平抛运动规律有2R＝gt2，水平位移x＝vAt＝·
＝2，故A错误，B正确；因为小球能从细管A端水平抛出的条件是vA>0，所以要求H>2R，C正确，D错误．
16.【答案】ACD
【解析】在释放手柄的过程中，弹簧对弹珠做正功，其机械能增加，故A正确；弹珠从C点离开后初速度水平向左，合力等于重力沿斜面向下的分力，两者垂直，所以弹珠做匀变速曲线运动，直到碰到障碍物，故B错误；在释放手柄的过程中，弹簧的弹力对弹珠做正功，弹珠的动能和重力势能之和不断增大，根据弹珠和弹簧组成的系统机械能守恒，知弹珠脱离弹簧的瞬间，弹簧的弹性势能全部转化为弹珠的动能和重力势能，所以此瞬间动能和重力势能之和达到最大，故C正确；根据系统机械能守恒得，弹簧的最大弹性势能等于弹珠在C点的机械能，为mg(L＋R)sinθ＋mv2，故D正确．
17.【答案】AD
【解析】
18.【答案】(1)匀速直线　(2)0.111 5　0.110 5　(3)0.015
【解析】(1)取下细绳与托盘后，当摩擦力恰好被平衡时，小车与纸带所受合力为零，获得初速度后应做匀速直线运动．
(2)由题图可知＝55.75 cm，再结合＝可得打下计数点F时的瞬时速度vF＝＝1.051 m/s，故W＝F·＝0.111 5 J，ΔEk＝Mv≈0.110 5 J.
(3)根据牛顿第二定律有：对小车F＝Ma，得a＝1.0 m/s2；对托盘及砝码(m＋m0)g－F＝(m＋m0)a，故有m＝－m0＝kg－7.7×10－3kg≈0.015 kg.
19.【答案】(1)60.00(59.96～60.04之间)
(2)①　
②(M＋m)2　(M＋m)2　③mgs
(3)Ek2－Ek1
【解析】(1)距离s＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm.
(2)①由于挡光条宽度很小，因此可以将挡光条通过光电门时的平均速度当成瞬时速度，挡光条的宽度d可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出．因此，滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为v1＝，v2＝.
②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统的总动能分别为
Ek1＝(M＋m)v＝(M＋m)2；
Ek2＝(M＋m)v＝(M＋m)2.
③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝mgs.
(3)如果在误差允许的范围内ΔEp＝Ek2－Ek1，则可认为验证了机械能守恒定律．
20.【答案】(F2R2－F1R1)
【解析】设半径为R1和R2时小球做圆周运动的线速度大小分别为v1和v2，由向心力公式得：F1＝m
F2＝m
由动能定理得拉力对小球做的功W＝mv－mv
联立得W＝(F2R2－F1R1)．
21.【答案】(1)细绳碰到钉子前、后的瞬间，细绳对小球的拉力各为3mg和11mg　(2)60°
【解析】(1)设小球运动到最低点的速度为v1，取最低点水平面为零势能面．
对于小球下摆过程，根据机械能守恒定律有：
mgL＝mv
设细绳碰到钉子前、后瞬间对球的拉力分别为FT1和FT2，则根据牛顿第二定律有：
FT1－mg＝m
FT2－mg＝m
解得FT1＝3mg，FT2＝11mg
(2)若小球恰好做完整的圆周运动，在最高点，绳的拉力为零，重力提供向心力．设球在最高点时的速度为v2，根据牛顿第二定律，对小球在最高点有：mg＝m
设小球开始下摆时细绳与竖直方向的最小夹角为θ，则对于小球从开始下摆至运动到最高点的过程，应用机械能守恒定律有：mg·L＋mv＝mgL(1－cosθ)
解得：θ＝60°