必修i模块综合测评四（附答案）

模块综合测评（四）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.关于摩擦力，有如下几种说法，其中错误的是（ ）
A.摩擦力总是阻碍物体运动
B.摩擦力与物体运动方向有时是一致的
C.摩擦力的方向与物体运动方向总是在同一直线上
D.摩擦力的方向总是与物体间相对运动或相对运动趋势的方向相反
答案：AC
2.力F大小为100 N，将它分解为两个分力F1和F2，则F1和F2的值可能是（ ）
A.50 N、50 N B.10 N、80 N
C.1 000 N、1 000 N D.1 000 N、900 N
答案：ACD
3.物体在粗糙的水平面上运动，其位移—时间图线如图1所示，已知在沿运动方向上的作用力F，物体在运动过程中受的滑动摩擦力f，由图线可知（ ）
图1
A.F＞f B.F=f C.F＜f D.不能确定
答案：B
4.如图2所示的甲、乙、丙、丁4种情况，光滑斜面的倾角都是30°，球的质量都是m，球都是用轻绳系住处于平衡状态，则（ ）
图2
A.甲图中球对斜面的压力最大 B.乙图中球对斜面的压力最大
C.丙图中球对斜面的压力最小 D.丁图中球对斜面的压力最小
答案：BC
5.如图3所示，杆的上端用细绳悬起，下端放在水平地面上，杆处于静止状态.则杆对地面的摩擦力方向向右的是（ ）
图3
答案：D
6.质量为m的物体放在一水平放置的粗糙木板上，缓慢抬起木板的一端，在如图4所示的几个图线中，哪一个最能表示物体的加速度与木板倾角θ的关系（ ）
图4
答案：D
7.如图5所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平.在水平面上放一光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ）
图5
A.水平直线 B.竖直向下的直线
C.无法判断 D.抛物线
答案：B
8.如图6所示，一弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一小物体m压着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面动摩擦因数恒定.试判断下列说法中正确的是（ ）
图6
A.物体从A到B加速度越来越小，从B到C速度越来越小
B.物体从A到B加速度越来越大，从B到C加速度不变
C.物体从A到B，先加速后减速，从B到C一直做减速运动
D.物体在B点所受合外力为零
答案：AC
9.如图7所示，PQ为一位于竖直平面内的圆O的一条竖直直径，过P点有三个斜面分别与圆O的三条弦Pa、Pb、Pc相重合.已知斜面是光滑的，三条弦与PQ的夹角依次为60°、45°、30°.设物体由静止开始从P点分别沿此三个斜面滑到圆周上的a、b、c点所用的时间分别为t1、t2、t3，则（ ）
图7
A.t1=t2=t3 B.t1t2>t3 D.t1=t3>t2
答案：A
10.原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧秤拉住的、具有一定质量的物体A静止在地板上，如图8所示，现发现弹簧秤示数变小，由此可判断，此时升降机的运动可能是 …（ ）
图8
A.加速上升 B.减速上升 C.加速下降 D.减速下降
答案：BC
二、填空题（每小题5分，共20分）
11.在平直公路上以15 m/s的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速运动，经过2 s汽车尚未停下，通过的位移是18 m.那么汽车刹车后5 s内通过的位移是______________.
答案：18.75 m
12.将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图9所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出.
图9
（1）由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_________N和___________N.（只需读到0.1 N）
（2）在本题的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.
答案：（1）4.0 2.5 （2）略
13.质量为M、倾角为θ的斜面体置于水平地面上，质量为m的物体沿斜面体的光滑斜面自由下滑，斜面体仍处于静止状态如图10所示.则地面对斜面体的支持力的大小为___________；地面对斜面体的摩擦力的大小为_____________.
图10
答案：Mg+mgcos2θ （mgsin2θ）/2
14.如图11所示，一小车上固定着一折形硬杆ABC，已知小球的质量为m，并固定在C端.当小车沿斜面自由下滑时，杆对小球的作用力大小为__________，方向为______________.
图11
答案：mgcosα 垂直斜面向上
三、计算论证题（共50分）
15.(12分)物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4 s内经过路程为s1，最后4 s内经过路程为s2，且s2-s1=8 m，s1∶s2=1∶2，求斜面的全长.
答案：18 m
16.(12分)如图12，BC杆重不计，C端拴重物G=100 N，AC绳与竖直墙壁夹角为30°，BC杆与竖直墙壁夹角为60°.求绳AC所受拉力与杆BC所受压力.（B点用铰链连接）
图12
答案：86.6 N 50 N
17.(13分)一质量为m=40 kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重示数F的变化如图13所示.试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10 m/s2.
图13
解析：由图可知，在t=0到t=t1=2 s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动.设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯及小孩的加速度为a，由牛顿第二定律，得
f1-mg=ma1 ①
在这段时间内电梯上升的高度
h1=a1t12 ②
在t1到t=t2=5 s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即
v1=a1t1 ③
在这段时间内电梯上升的高度
h2=v1(t2-t1) ④
由图可知，在t2到t=t3=6 s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动.设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得
mg-f2=ma2 ⑤
在这段时间内电梯上升的高度
h3=v1(t3-t1)-a1(t3-t2)2 ⑥
电梯上升的总高度
h=h1+h2+h3 ⑦
由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得
h=9 m ⑧
答案：9 m
18.(13分)一物体从倾角为30°的斜面顶端由静止开始下滑，它滑到斜面底端的速度等于它从斜面顶端自由落到地面的速度的4/5.求该物体与斜面之间的动摩擦因数.
答案：设物体从斜面上滑至底端的速度为v1，物体从斜面顶端自由落到地面的速度为v2
v12=2ah/sinθ ①
v22=2gh ②
又mgsinθ-μmgcosθ=ma ③
v1/v2=4/5 ④
联立得：μ=0.21.
答案：0.21