必修i模块综合测评五（附答案）

综合测试（五）
（时间：90分钟　满分：100分）
一、选择题（每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分）
1.下列关于力和运动关系的说法中，正确的是（　　）
A.没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现
B.物体受力越大，运动的越快，这是符合牛顿第二定律的
C.物体所受合外力为零，则速度一定为零；物体所受合外力不为零，则其速度也一定不为零
D.物体所受的合外力最大时，而速度却可以为零；物体所受的合外力最小时，而速度却可以最大
思路解析：物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因，即力是使物体产生加速度的原因。物体所受合外力为零时，加速度一定为零，但速度不一定为零，速度可以最大，例如物体做加速度减小的加速度运动。物体所受合外力最大时，加速度一定最大，但速度不一定最大，速度可以为零，例如，蹦极跳中当人处于最低端时。
答案：D
2.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度的大小逐渐减小直至为零。则在此过程中（　　）
A.速度逐渐减小，当加速度减小为零时，速度达最小值
B.速度逐渐增加，当加速度减小为零时，速度达最大值
C.位移逐渐增大，当加速度减小为零时，位移将不再增大
D.位移逐渐减小，当加速度减小为零时，位移达最小值
思路解析：加速度的方向与速度方向一致，物体处于加速状态，当加速度减小时，单位时间内增加的速度小了，但速度一直在增加，直到加速度减小到零，速度达到最大值，但位移始终在增加。
答案：B
3.如图1所示，重为100N的物体在水平面上向右运动，物体与水平面的动摩擦系数为0.2，与此同时物体受到一个水平向左的力F=20N，那么物体受到的合力为（　　）
图1
A.0　　　　B.40N，水平向左　　　　C.20N，水平向右　　　　D.20N，水平向左
思路解析：物体向右运动，地面给物体的滑动摩擦力方向向左，大小为Ff=μmg=20N，因此，物体受到的合力为40N，水平向左。
答案：B
4.甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过A点时，物体甲的速度是6m/s，加速度是1m/s2；物体乙的速度是2m/s，加速度是6m/s2；物体丙的速度是-4m/s，加速度是2m/s2。则下列说法中正确的是（　　）
A.通过A点时，物体甲最快，乙最慢
B.通过A点前1s时，物体丙最快，乙最慢
C.通过A点后1s时，物体乙最快，丙最慢
D.以上说法都不正确
思路解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，通过A点时甲的速度大，运动最快，通过A点前1s时，由速度公式可求得甲的速度为5m/s，乙的速度为－4m/s；丙的速度为－6m/s，B正确；通过A点后1s时，甲的速度为7m/s，乙的速度为8m/s；丙的速度为－2m/s，C正确。
答案：ABC
5.张明同学双手握住竖直竹竿匀速攀上和匀速滑下的过程中，张明受到的摩擦力分别为f1和f2，那么（　　）
A.f1方向竖直向下，f2方向竖直向上，且f1=f2
B.f1方向竖直向上，f2方向竖直向上，且f1=f2
C.f1为静摩擦力，f2为滑动摩擦力
D.f1为静摩擦力，f2为静摩擦力
图2
思路解析：匀速攀升时，人有相对杆向下的运动趋势，静摩擦力向上，作为动力；匀速下滑时，人相对于杆是向下的相对运动，滑动摩擦力向上，作为阻力。又因为，都是匀速运动，所以摩擦力大小等于重力大小。
答案：BC
6.如图2所示为一物体沿东西方向（以东为正向）做直线运动的速度—时间图象，由此图象可以判断出（　　）
A.前5s物体所受的外力方向是向西的，后5s受到的外力方向是向东的
B.前5s物体所受的外力方向是向东的，后5s受到的外力方向是向西的
C.物体受到的外力方向一直是向东的
D.物体受到的外力方向一直是向西的
思路解析：物体的加速度始终为正值，说明物体受到的合外力一直是向东的，而速度方向前5s向西，后5s向东。
答案：C
7.如图3所示，两车厢的质量相同，其中一个车厢内有一人拉动绳子使两车厢相互靠近。若不计绳子质量及车厢与轨道间的摩擦，下列对于哪个车厢里有人的判断，正确的是（　　）
图3
A.绳子的拉力较大的那一端车厢里有人
B.先开始运动的车厢里有人
C.后到达两车中点的车厢里有人
D.不去称量质量无法确定哪个车厢有人
思路解析：根据作用力与反作用力可知，绳子的拉力对两车厢来说是相等的，有人的车厢质量大，产生的加速度小，速度增加的慢，运动中将后到达中点。
答案：C
8.汽车在平直公路上匀速前进（设驱动轮在后），则（　　）
A.前轮、后轮受到的摩擦力方向均向后
B.前轮、后轮受到的摩擦力方向均向前
C.前轮受到的摩擦力方向向前，后轮受到的摩擦力向后
D.前轮受到的摩擦力方向向后，后轮受到的摩擦力向前
思路解析：后轮是主动轮，有相对地面向后的运动趋势，所以地面给后轮的摩擦力向前，前轮是从动轮，有相对于地面向前的运动趋势，所以地面给前轮的摩擦力向后。
答案：D
9.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为（　　）
A. g（Ta2-Tb2）　　　　B. g（Ta2-Tb2）
C. g（Ta2-Tb2）　　　　D. g（Ta2-Tb2）
思路解析：ha=g（）2，hb=g（）2，所以a、b之间的距离为Δh=g（Ta2-Tb2）
答案：B
10.两个质量为m的圆环，套在水平的杆上，下端用两根等长的细线拴一质量为M的物体，如图4所示，物体和圆环均处于静止状态，当圆环间的距离变小时，下列说法正确的是（　　）
图4
A.杆对环的弹力保持不变
B.圆环受的摩擦力保持不变
C.绳中张力保持不变
D.两张力的合力保持不变
思路解析：两张力的合力与物体的重力大小相等，方向相反，当圆环间的距离减小时，其合力不变，两张力减小。由力的分解可知，杆对环的弹力大小等于细线张力沿竖直方向的分力，两张力沿竖直方向的分力之和等于物体的重力，这是不变的，所以杆对环的弹力保持不变。
答案：AD
二、填空题（本题共3小题，每小题各6分，共18分）
11.质量为1kg的物体停放在水平地面上，物体与地面间的最大静摩擦力为2N，动摩擦因数为0.2。现给物体施加一水平方向的外力F，则当F=1N时，物体与地面间的摩擦力f1=＿＿＿＿N；当F=2N时，物体与地面间的摩擦力f2=＿＿＿＿N；当F=3N时，物体与地面间的摩擦力f3=＿＿＿＿N。（g取10m/s2）
思路解析：可以认为物体与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力Fm=μmg=2N，当F=1N时，物体与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小为1N，当F=2N时，物体与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为2N，当F=3N时，物体与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为2N。
答案：1　2　2
12.质量为0.2kg的小球从某高处由静止落下，设小球所受的空气阻力F随下落速度的增大而增大，当空气阻力F＝＿＿＿＿时，小球的加速度最大，最大值amax=＿＿＿＿m/s2。此时，小球的速度为＿＿＿＿；当空气阻力F＝＿＿＿＿N时，小球的速度最大，此时小球的加速度为＿＿＿＿。（g取10m/s2）
思路解析：刚静止下落时，速度为零，空气阻力最小为零，小球只受重力，加速度最大为重力加速度，当空气阻力增大到和小球重力相等时，合外力为零，加速度为零，但速度最大。
答案：0　10　0　2　0
13.两个长度相等、倾角都是α的斜面，一个是光滑的，另一个是粗糙的，物体从粗糙斜面顶端匀加速滑到底端所用时间，为从光滑斜面滑到底端所用时间的3倍。那么，物体在光滑斜面和粗糙斜面上，下滑的加速度之比为＿＿＿＿，物体与粗糙斜面间的动摩擦因数为＿＿＿＿。
思路解析：由L=at2得==，物体在光滑斜面上的加速度为a=gsinα，物体在粗糙斜面上的加速度为a2=gsinα-μgcosα，两式联立得，μ=tanα。
答案：9∶1　89tanα
三、实验题（6分）
14.图5为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图5中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出。由图数据可求得：
图5
（1）该物体的加速度为m/s2；
（2）第3个记数点与第2个记数点的距离约为cm；
（3）打第3个点时该物体的速度为m/s。
答案：（1）0.74　（2）4.36　（3）0.47
四、计算题（共36分，要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分）
15.（8分）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k=3.4×10-4Ns/m2。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度为g=10m/s2。求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。（结果保留两位有效数字）
思路解析：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上。当雨滴达到稳态速度后，加速度为0，二力平衡，用m表示雨滴质量，有mg-krv=0，m=4πr3ρ/3，求得v=4πr2ρg/3k，v=1.2m/s。
16.（4分）一只小球从高处自由下落，下落0.5s时，一颗子弹从其正上方小球下落的位置开始向下射击，正好在球下落的总高度为1.8m处击中小球，求子弹的初速度是多大？（不计空气阻力，g=10m/s2）
图6
解：由题知小球从高处自由下落，从开始至被子弹击中所需时间
t==s=0.6s
可见，子弹开始射击到击中小球时间Δt=0.6-0.5=0.1s
由x=v0t+gt2得子弹的初速度,v0==17.5m/s。
17.（12分）如图6所示，拉B物的轻绳与竖直方向成60°角，O为一定滑轮，物体A与B间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B的重力为100N，水平地面对B的支持力为80N，绳和滑轮质量及摩擦均不计，试求：
（1）物体A的重力；
（2）物体B与地面间的摩擦力。
解：对物体A、B分别进行受力分析如下图，
则有对A：T=Ga①
对B：N+Tcos60°=Gb②
Ff=Tsin60°③
由②可得T==40N
由③得Ff=Tsin60°=34.6N，
故Ga=40N。
18.（12分）2001年9月11日，美国遭受了历史上规模最大、损失最为惨重的恐怖主义袭击，恐怖分子劫持客机分别撞击了纽约的“世贸大楼”和华盛顿的“五角大楼”。其中一架客机拦腰撞到世贸大楼的南部塔楼第60层地方，并引起巨大爆炸，大约1h后，南部塔楼部分轰然倒塌（高约245m），灰尘和残骸四处飞溅，300多名救援警察和消防人员没来得及逃生。
我们不妨设置一个情境：当处于倒塌部分正下方的地面人员，看到一块质量约为4×103kg的楼墙块竖直倒下的同时到作出反应开始逃离需0.2s的时间，逃离的安全区域为离大厦100m外（实际的安全区要更远）。设该坠落块与地面作用时间为0.05s，不计空气阻力，g取10m/s2。
求:
（1）地面人员要逃离大厦到安全区至少要以多大速度奔跑？（忽略人的加速时间，百米短跑世界记录为9″79）
（2）该坠落块对地产生的平均作用力多大？
（3）由于爆炸引起地表震动，设产生的纵波的传播速率vp=9.1km/s,横波的传播速率vs=3.1km/s，设在某处的地震勘测中心记录到两种不同震感之间的时间间隔Δt0=5s,那么观测记录者与震源之间的距离s为多少千米？
解：（1）坠落物做自由落体运动的时间：h=gt2
落地速度v0=gt
地面人员逃离时间t′=t-0.2
逃离速度v=
求得t=7s，v0=70m/s，v=10.3m/s。
（2）根据牛顿运动定律可知：（F-mg）=ma=m求得F=5.64×106N。
（3）震动同时产生传播，则由匀速运动知求得s=23.1km。