必修i模块综合测评二（附答案）

模块综合测试
一、选择题（本大题共18小题,每小题2分,共36分.每题有一个或几个选项正确）
1.在做匀速直线运动的汽车内一乘客竖直向上抛出一小球，一段时间后小球又落回乘客的手中，以下关于这种现象的解释正确的是（ ）
A.因为上抛的高度不够高，小球来不及落在乘客身后
B.抛出的球在空中被空气带动向前运动，因此才能落回乘客手里
C.因抛出时手对球的摩擦力，使球获得一个向前的与车相同的速度
D.因小球抛出后水平方向不受力的作用，将保持原有的和车相同的水平速度
思路解析：因为物体具有惯性，水平方向受合力为零，水平方向速度不变，所以抛出的球又能回到乘客手中.
答案：D
2.伽利略的斜面实验证明了（ ）
A.要物体运动必须有力的作用，没有力作用的物体将静止
B.要物体静止必须有力的作用，没有力作用的物体将运动
C.物体不受外力作用时，一定处于静止状态
D.物体不受外力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态
思路解析：伽利略的斜面实验证明了：运动不需力来维持.物体不受外力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态，D正确.
答案：D
3.蹦床是青少年喜欢的一种体育活动，蹦床是由绳编成的网，用弹簧固定在床边框上.当人从高处落下与绳网接触直至到达最低位置的过程中，人的运动情况是（ ）
A.速度越来越小 B.加速度越来越小
C.速度先增大后减小直至为零 D.加速度越来越大
思路解析：当人与绳网接触时受重力和向上的弹力，弹力增大，当重力大于弹力时，合力向下，合力变小；当弹力大于重力时，合力向上，合力变大，所以加速度先变小后变大.根据速度方向与加速度方向的关系，判断速度先增大后减小至零，C正确.
答案：C
4.如图1所示，一轻弹簧上端固定，下端挂一物块甲，甲与乙用一细线相连，且质量相等，在甲、乙间的连线被剪断的瞬间，甲、乙的加速度的大小记作a甲和a乙，那么（ ）
图1
A.a甲=0，a乙=g B.a甲=g,a乙=g C.a甲=0,a乙=0 D.a甲=g,a乙=0
思路解析：绳被剪断前，弹簧的拉力等于2mg，绳被剪断瞬间，乙只受重力，所以a乙=g，甲所受弹簧的拉力不变，仍为2mg，所以合力为mg，其加速度a甲=g，B正确.
答案：B
5.如图2所示，U形槽放在水平桌面上，物体m放于槽内，劲度系数为k的弹簧撑于物体和槽壁之间，并对物体施加的压力为3 N，物体的质量为0.5 kg，与槽底之间无摩擦.使槽与物体m一起以6 m/s2的加速度向左水平运动时（ ）
图2
A.弹簧对物体的压力为零 B.弹簧对物体的压力等于6 N
C.物体对左侧槽壁的压力等于3 N D.物体对左侧槽壁的压力等于零
思路解析：当物体以6 m/s2的加速度向左运动时，所受合力F合=ma=3 N，正好由弹簧的弹力提供，m仍与槽左侧接触但无弹力作用，D正确.
答案：D
6.甲、乙两人质量相等,分别站在相同的船上,初速度均为零,甲的力气大于乙的力气,他们各自握紧绳子的一端,用力拉对方,两人相对船均静止,则（ ）
A.甲船先到中点 B.乙船先到中点
C.两船同时到达中点 D.无法判断
思路解析：由牛顿第三定律知两个人受到的拉力相等,因为两人质量相等,故加速度相等,相同时间内位移相等.
答案：C
7.某物体由静止开始运动,它所受到的合外力方向不变,大小随时间变化的规律如图3所示,则在0—t0这段时间,下列说法不正确的是（ ）
图3
A.物体做匀加速直线运动 B.物体在t=0时刻加速度最大
C.物体在t0时刻速度最大,而加速度为零 D.物体做变加速运动,运动速度越来越大
思路解析：F减小,a减小,但a与v同向,故v增大.
答案：A
8.如图4所示,固定在汽车上与汽车共同前进的油箱中有一气泡,当汽车突然加速时,关于气泡相对于油箱的运动情况,下列说法中正确的是（ ）
图4
A.向前 B.向后 C.静止 D.不能确定
思路解析：本题借助实际生活情境,考查对惯性概念的理解.
质量是物体惯性大小的量度,质量大的物体惯性大,质量小的物体惯性小.当汽车前进时,车厢中的油和气泡共同前进,同体积的油和气泡,油的质量大,所以油的惯性大；当汽车突然加速时,油比气泡更容易保持以原来速度向前运动的惯性,气泡只能在油的挤压下相对油箱向前运动.故答案为A.
答案：A
9.一个质量为m的物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，这三个力的大小和方向刚好构成如图5所示的三角形，则这个物体所受合力是（ ）
图5
A.2F1 B.F2 C.F3 D.2F3
思路解析：由三角形法则可知，F1与F2首尾相接，F1与F2的合力等于F3，所以这个物体所受的合力是2F3.
答案：D
10.下列选项表示时间的有（ ）
①时间轴上的点 ②时间轴上两点之间的间隔 ③从甲地到乙地需15 min ④8：00开始上第一节课
A.②③ B.①④ C.①③ D.②④
思路解析：时间是一段时间内的时间间隔，在时间轴上用一段线段来表示；时刻是时间轴上的一点，所以正确选项为A.
答案：A
11.一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前观察到：第一节车厢通过他历时2 s，全部列车通过他历时6 s，那么这列火车共有车厢的节数是（ ）
A.6 B.8 C.9 D.10
思路解析：根据运动学公式x=12at2.当t=6 s时火车头通过的位移是t=2 s时的9倍，所以火车共有9节车厢.
答案：C
12.如图6所示,浸在水中的小木球密度小于水的密度,固定在轻弹簧一端,弹簧另一端固定在容器底部.当整个系统自由下落达到稳定时,弹簧的长度将（不计空气阻力）（ ）
图6
A.变长 B.不变 C.恢复原长 D.不能判断
思路解析：本题考查超重和失重的定性判断.根据题意,弹簧长度的变化决定于弹力（T）的大小变化,跟小球重力（mg）及其所受浮力（F）的大小密切相关.系统平衡时,弹簧被拉伸,受力如图所示.由F合=0得：F=T+mg.当系统自由下落时,小球及水处于完全失重状态,水也不再对球施加浮力,故弹簧将恢复原长.
答案：C
二、填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分）
13.一人站在测力计上静止不动，突然下蹲，下蹲的瞬间，测力计的示数__________.（填“变大”“变小”或“不变”）
思路解析：人站在测力计上静止不动时，测力计的示数等于人的重力，突然下蹲瞬间是向下加速，处于失重状态，所以测力计的示数变小.
答案：变小
14.滑冰人的冰刀与冰面间的动摩擦因数为0.05，在水平冰面上，当人停止用力时的速度大小为5 m/s，此人的最大滑行距离为__________.
思路解析：滑冰的人在冰上减速滑行时的加速度a=μg=0.5 m/s2，根据运动学公式v2=2ax
x=v2/2a=25 m.
答案：25 m
15.一木箱在水平面上受到水平推力F作用，在5 s内F的变化和木箱速度变化如图7中甲、乙所示，则木箱的质量为__________ kg，木箱与地面间的动摩擦因数为__________.（g取10 m/s2）
图7
思路解析：根据图象分析可知3—5 s内木箱做匀速运动，推力F2=Ff，0—3 s内木箱加速，加速度a=Δv/Δt=2 m/s2，根据牛顿第二定律F1－Ff=ma，联立方程可知：m=25 kg，μ=0.2.
答案：25 0.2
16.如图8所示：三个共点力，F1=5 N，F2=10 N，F3=15 N，θ=60°，它们的合力在x轴的分量Fx为__________N，y轴的分量Fy为__________N，合力的大小为__________ N，合力方向跟x轴的正方向的夹角为__________.
图8
思路解析：合力在x轴上的分量Fx=F3+F2cos60°－F1=15 N，合力在y轴上的分量为Fy=F2sin 60°=5 N，合力F==10 N，合力方向跟x轴正方向的夹角为30°.
答案：15 5 10 30°
17.物体在θ=45°的斜面顶端由静止滑到底端，所用的时间恰好为物体由顶端这样的高度自由下落到底端所在水平面时间的2倍，由此可知斜面和物体间的动摩擦因数为___________.
思路解析：设斜面高为h，斜面长为h，动摩擦因数为μ，自由落体时间为ｔ，沿斜面下滑时间为2ｔ，自由下落时有h=gt2，沿斜面下滑时h=a（2t）2
a=gsinθ－μgcosθ
以上方程联立可得μ=0.5.
答案：0.5
三、计算描述题（共4小题,共44分）
18.（10分）“蹦极”是一项勇敢者的运动,如图9所示,某人用弹性橡皮绳拴住身体自高空P处自由下落,在空中感受失重的滋味.若此人质量为50 kg,橡皮绳长15 m,人可看成质点.此人从点P处自静止下落至运动停止瞬间所用时间为4 s（取g=10 m/s2）.求：
橡皮绳对人的平均作用力约为多大?
图9
思路解析：人从下落到橡皮绳正好拉直的时间设为t1,则
t1= s≈1.73 s ①
此时人的速度为v=gt1=17.3 m/s ②
人继续下落到停止过程加速度为
a== m/s2=7.62 m/s2 ③
由牛顿第二定律得
F－mg=ma ④
橡皮绳对人的平均作用力为
F=ma+mg=881 N. ⑤
答案：881 N
19.（11分）如图10甲所示，将一条轻质柔软的细绳一端拴在天花板上的a点，另一端拴在竖直墙上的b点，a和b到O点的距离相等，绳的长度是Oa的两倍；图乙所示是一质量可忽略的动滑轮K，滑轮下端悬挂一质量为M的重物，设摩擦力可忽略.现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力是多大？
图10
思路解析：对参考点K的受力分析，如图所示，并以K为坐标原点建立直角坐标系，设Oa=L，则绳长为2L.
aK=y，则bK=2L－y
cK=x dK=L－x
水平方向：Fcosα=Fcosβ
所以α=β cosα=
cosβ=
所以cosα== α=60°
竖直方向：2Fsinα=mg
所以F= mg.
答案：mg
20.（11分）美国东部时间2001年9月11日上午8时50分和9时整,纽约世界贸易中心两座摩天大楼被恐怖分子劫持的两架大型民航客机先后撞击后起火而坍塌.撞击大厦的飞机是波音757和波音767.撞击时飞机高度约为H=300 m,属超低空飞行,飞行速度约为v0=540 km/h,撞后1 h南楼就坍塌了.
（1）波音767客机的机身长度是s0=48.51 m,飞机未能从大楼飞出.假设飞机在楼内的运动距离约为机身长度,飞机做匀减速直线运动,你能估算出飞机在撞击时的加速度的大小吗?
（2）根据新闻报道,有人从南楼70层上一口气跑下,安全脱离危险.南楼70层的高度约为h=280 m,假设楼梯坡度为α=30°,在南楼70层上的一名工作人员听到撞击声后,迅速以v1=0.5 m/s的速度往楼下跑,人流阻碍时间为t1=30 min,问此人能否从南楼安全跑出?
思路解析：（1）a= m/s2≈232 m/s2.
（2）t=+t1=+t1= s+30×60 s=2 920 s<3 600 s
所以此人能从南楼安全跑出.
答案：（1）232 m/s2 （2）能
21.（12分）羚羊从静止开始奔跑,经过50 m能加速到最大速度25 m/s,并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑,经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s,以后只能维持这个速度4.0 s.设猎豹距离羚羊x m时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑,求:
（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊,x值应在什么范围?
（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊,x值应在什么范围?
思路解析：设猎豹从静止开始匀加速奔跑60 m达到最大速度用时间t1,则
s1==t1,t1= s=4 s
羚羊从静止开始匀加速奔跑50 m速度达到最大,所用时间为t2,则
s2=t2=t2,t2= s=4 s.
（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊,则猎豹减速前的匀速运动时间最多为4.0 s,而羚羊最多匀速3.0 s而被追上,此x值为最大,即x=s豹－s羊=（60+30×4） m－（50+25×3） m=55 m
故应取x<55 m.
（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊,即最多奔跑60 m,用4 s时间；而羚羊只奔跑3 s的时间,故对羚羊：s羊=at2
代入数据得a= m/s2
3 s内位移s羊′=at′2=××9 m= m
x最大值为x=s豹－s羊′=60 m－ m=31.875 m
所以应取x<31.875 m.
答案：（1）x<55 m （2）x<31.875 m