运动的描述 单元测试1

章末检测
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列物体或人可以看作质点的是（ ）
A.跳水冠军伏明霞在跳水比赛中
B.奥运会冠军王军霞在万米长跑中
C.研究一列火车通过某一路标所用的时间时
D.我国科学考察船去南极途中
解析：伏明霞跳水，在很短的时间内完成转体和翻滚等高难度动作，充分展示优美舒展的身姿，不能看作质点.王军霞只要第一个越过终点线就是冠军，与她的身体形状及大小无关，可以看作质点.只有考虑火车的长度，才会算出通过某一路标所用的时间，故火车不能看作质点，但京广线上运行的火车则可以当质点看待.科考船虽然很大，但在海洋中航行时可以不考虑其大小，故可看作质点.
答案：BD
2.下列说法中正确的是（ ）
A.体积很小的物体都可以视为质点
B.形状规则的几何体都可以视为质点
C.参考系可以任意选取
D.参考系不同，物体的运动情况一定不同
解析：物体能否看作质点，不能单凭大小和形状来决定，要把物体的形状和大小与所研究的问题联系起来分析，如果研究的问题与其大小、形状联系不大，这个物体就能视作质点.所以A、B选项不对.参考系可以任意选取，但参考系的选择是个重要问题，选取得当，会使复杂问题的研究变得简洁、方便，C选项正确.参考系不同，同一物体的运动情况一般不同，但如果所选参考系与原参考系相对静止，那么这个物体相对于这两个参考系的运动情况是一样的，D选项错误.
答案：C
3.下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是（ ）
A.若物体在某段时间内每一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度可以等于零
B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度不一定等于零
C.匀速直线运动中物体任意一段时间内平均速度可能等于某时刻的瞬时速度
D.变速直线运动中物体任一段时间内的平均速度一定不等于它任一时刻的瞬时速度
答案：BC
4.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下—个路标时的速度相同.则（ ）
A.甲车先通过下—个路标
B.乙车先通过下—个路标
C.丙车先通过下—个路标
D.三辆车同时通过下—个路标
解析：这里须明确三种运动情况：匀速直线运动指瞬时速度不变；加速运动指瞬时速度在逐渐增大；减速运动指瞬时速度在逐渐减小.
甲车在这段路上的速度不变，乙车在这段路上是先加速后减速，说明三车相同的速度是乙车在这段路上的最小速度，丙车是先减速后加速，则三车相同速度是丙车在这段路上的
最大速度，显然，速度大所用的时间就少，乙运动最快，丙运动最慢，所以乙车先通过下一个路标.
答案：B
5.某同学从家中以一定速率去学校送还一本书，停留一会儿后，以相同速度返回家中，图2-4中可以粗略描写他运动的位移—时间图象的是（ ）
图2-4
答案：C
6.2001年11月28日，在纽约举行的世界杯游泳比赛中，我国女蛙王罗雪娟在50 m蛙泳比赛中，以30秒68获得金牌.高科技记录仪测得她冲刺终点的速度为2 m／s.则她在50 m的运动中平均速度约为（ ）
A.1 m／s B.1.63 m／s C.4.0 m／s D.1.70 m／s
答案：B
7.下列几组物理量中，全部为矢量的一组是（ ）
A.位移、时间、速度 B.速度、速率、加速度
C.加速度、速度变化、速度 D.路程、时间、速率
答案：C
8.关于位移、速度、加速度的以下说法中正确的是（ ）
A.当物体加速度减小时，物体的速度一定减小
B.当物体速度为零时，物体的加速度不一定是零
C.当物体速度在减小时，物体的位移不一定在减小
D.当物体加速度的方向不变时，物体速度的方向不会改变
答案：BC
9.对于加速度，下列说法中正确的是 …（ ）
A.加速度为零的质点一定处于静止状态
B.物体的加速度减小，其速度必随之减小
C.物体的加速度增大，其速度不一定增大
D.物体的加速度越大，其速度变化越快
答案：CD
10.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s.在这1 s内该物体的（ ）
A.位移的大小可能小于4 m
B.位移的大小可能大于10 m
C.加速度的大小可能小于4 m/s2
D.加速度的大小可能大于10 m/s2
答案：AD
二、填空题（每题8分，共16分）
11.一质点沿直线Ox轴做变速运动,它离开O点的距离x随时间变化关系为x=(5+2t3) m,则该质点在t=0至t=2 s的时间内的平均速度=___________m/s;在t=2 s至t=3 s时间内平均速度=___________ m/s.
解析:根据平均速度的定义进行求解.t=0至t=2 s的时间内,质点的位移
s1=［(5+2×23)-(5+2×0)］ m=16 m
故在这段时间内的平均速度== m/s=8 m/s
t=2 s至t=3 s的时间内,质点的位移s2=［(5+2×33)-(5+2×23)］ m=38 m
故在这段时间内的平均速度== m/s=38 m/s.
答案:8 38
12.火车从甲站到乙站的正常行驶速度是60 km/h,有一次火车从甲站开出,由于迟开了5 min,司机把速度提高到72 km/h,才刚好正点到达乙站,则甲、乙两站的距离是_____________km,火车从甲站到乙站正常行驶的时间为____________h.
解析:设火车从甲站到乙站正常行驶的时间为t,根据位移相等有60×t=72×(t-),解得,t=0.5 h,所以甲、乙两站的距离是30 km.
答案:30 0.5
三、论证计算题（共54分）
13. (9分)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动,每秒移动1 m,初始位置为A点,如图2-5所示.分别求下列情况下的路程和位移大小,并在图上画出各位移矢量.
图2-5
(1)从A开始到第2 s末时;
(2)从A开始到第4 s末时;
(3)从A开始到第8 s末时.
解析：（1）从A点开始第2 s末运动到B，位移
s1=2 m,路程L1=2 m;
(2)从A点开始第4 s末运动到C，位移
s2=2 m，路程L2=4 m;
(3)从A点开始第8 s末运动到A，位移
s3=0，路程L3=8 m.
答案:(1)路程L1=2 m,位移s1=2 m;
(2)路程L2=4 m,位移s2=2 m;
(3)路程L3=8 m,位移s3=0.(画图略)
14.(11分)一个物体以20 m/s的初速度向上抛出,忽略空气阻力,一段时间后速度大小变为5 m/s,求这段时间.(重力加速度g取10 m/s2)
解析:题目只告诉初、末时刻的速度大小,不知方向关系如何,有两种可能.
当两速度方向相同时,设初速度方向为正,则:
t== s=1.5 s
当两速度方向相反时,则
t′== s=2.5 s.
答案：1.5 s或2.5 s
15.（11分）一列队伍长l=120 m，行进速度v=4.8 km/h，为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头，其速度 v′=3 m/s，然后又立即用跟队伍行进速度相同大小的速度返回排尾.求：
(1)通讯员从离开队伍到重回到排尾共用多少时间？
(2)通讯员归队处跟离队处相距多远？
解析：(1)这里有两个研究对象：通讯员和行进中的队伍.根据运动的相对性，如果把行进中的队伍作为参考系，就可简化为一个研究对象.离队时，通讯员以大小等于v′-v的速度向排头做匀速运动；返回时，通讯员以大小等于2v的速度向排尾匀速靠拢.因此，通讯员从离开队伍（排尾）到重新回到排尾共需时间t=t1+t2=+=l
代入数据，得t=117 s.
（2）通讯员归队处跟离队处相隔距离就是整个队伍在同样时间内行进的距离.
即s=vt=1.33×117=156（m）.
答案：（1）117 s （2）156 m
16.（11分）一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭，经t1=8.5 s后听到回声；再前进t2=17 s，第二次鸣喇叭，经t3=7.0 s后听到回声，已知声音在空气中的传播速度v0=340 m/s，求：
（1）汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离；
（2）汽车的速度.
解析：这里的研究对象是汽车和喇叭声，两者都做匀速运动.设车速为v，第一次鸣喇叭和第二次鸣喇叭时与悬崖相距分别为s1和s2.由题意可画出示意图，由此可得出关系式.
s1-s2=v(t1+t2) ①
+=t1 ②
+=t3 ③
由②③可得s1=t1 ④
s2=t3 ⑤
把④⑤代入①解得v=10.3 m/s
s1=t1=1 488.78 m.
答案：（1）1 488.78 m （2）10.3 m/s
17.（12分）某汽车做匀变速直线运动,10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s,求汽车在这段运动中的加速度大小和方向.如果遇到紧急情况刹车,2 s内速度减为零,这个过程也是匀变速的,求这个过程中加速度的大小和方向.
解析:以初速度的方向为正方向,有
v0=5 m/s,vt=25 m/s,t=10 s
则a== m/s2=2 m/s2.
得到a为正值,表示其方向与规定的正方向相同.
对于刹车阶段:v0=25 m/s,vt=0 m/s,t=2 s
则a== m/s2=-12.5 m/s2.
得到a为负值,表示其方向与规定的正方向相反,物体做减速运动.
答案:2 m/s2,与运动方向相同 12.5 m/s2,与运动方向相反.
知识长廊
理想模型及其在科学研究中的作用
所谓理想模型是为了研究问题的方便和简化起见而对研究客体所作的一种高度简化和抽象的理想客体.
实际的客体都是有多种属性的，例如，固体有一定的形状、体积和内部结构，具有一定的质量等.但是，当我们就某种目的，研究某一客体时，该客体的有些属性对所研究的目的没有作用，或者其影响在误差许可的情况下完全可以忽略不计.例如，如果两个物体相互间的距离比物体本身的尺寸大得多，而我们只需研究两物体之间的引力及其引力对运动的影响时，只要考虑质量这一属性，其他的属性完全不必考虑，因为它们对问题的研究所产生的影响完全是能够忽略不计的，此时，我们就把物体抽象成质量集中在其质量的中心的一个理想化模型——质点.当我们只研究物体的位置变化，且空间尺度比自身的尺度大得多时，不仅常见的物体，而且小到电子、质子、中子等微观粒子，大到各种星体甚至数十亿个恒星组成的星系，都可以视为质点.
虽然理想模型实际上是不存在的，但是作为科学抽象的结果，它也是一种科学概念.它是对客观事物的近似反映，突出地反映了事物的某一主要矛盾或主要特征，而完全忽略了次要矛盾或次要特征.理想模型广泛应用于各种领域，例如，数学中的“点”、“线”、“面”；物理学中：在只研究物体的转动时，不考虑物体形变的“刚体”，还有“光滑面”（不考虑摩擦力）、“细线”和“轻弹簧”（两者不考虑重力）、“单摆”、“点电荷”、“理想气体”、“绝对黑体”等；化学中当研究溶质与溶剂混合时，既不放热也不吸热的“理想溶液”；生物学中的没有任何组织分化特征的“模式细胞”.
理想模型的建立对于科学研究具有十分重要的作用.
第一，引入理想模型，可以使问题的处理大大简化而不会发生大的偏差.在现实生活中，在一定场合和一定条件下，许多客体与其理想模型十分接近，可以将理想模型的研究结果直接应用于实际客体.例如，研究一般真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接运用理想气体的状态方程来处理.在研究炮弹的飞行时，作为一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成“质点”；作为二级近似，可以忽略其弹性性能，把它视为“刚体”.
第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以各种修正，使之与实际对象相符.例如，在非常规温度和压强下，把理想气体状态方程加以修正后的范德瓦斯方程，就能够与实际气体较好地吻合了.
第三，由于理想模型突出了事物的主要特征，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使理想模型的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见.例如，运用量子力学对晶体进行计算的结果，比在固体物理中把其视为没有“缺陷”的“理想晶体”计算的结果大1 000倍，这就预言了常用金属材料中有许多“缺陷”.后来的实验证实了这一预言.