运动的描述 单元测试4

本 章 测 评
一、选择题
1.两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADC行走，如图2-1所示，当他们相遇时不相同的量是（ ）
图2-1
A．速度 B．位移 C．路程 D．速率
思路解析：两人都从A点出发而到达C点，因此他们的位移相同(大小为圆的直径，方向A到C)，路程相同(半圆的弧长)，速率相等，速度大小相等、方向相反，所以速度不能说相同.
答案：A
2.在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是（ ）
A.研究汽车通过一座桥所用的时间 B.研究人在汽车上的位置
C.研究汽车在上坡时有无翻倒的危险 D.计算汽车从北京开往大连的时间
思路解析：在研究汽车通过一座桥的时间时，汽车的长度不能忽略，因此不能当作质点；研究人在汽车上的位置不是研究汽车的运动，且人在车内，不能将汽车当作质点；研究汽车上坡时有无翻倒危险，对汽车是讨论整体的转动现象，不能当作质点.
答案：D
3.一个朝某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，随后t/2内的平均速度是v/2，则物体在这段时间内的平均速度是（ ）
A.v B.v C.v D.v
思路解析：平均速度是位移与时间的比值，在时间t内的位移是s1=vt，在此后的时间内的位移s2=·=，整个过程中的平均速度为.
答案：D
4.在直线运动中，有关瞬时速度、平均速度、瞬时速率的说法中，正确的是（ ）
A.瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
B.平均速度是物体在某一段时间内的速度的平均值
C.物体做单一方向的运动时，瞬时速率就是平均速度的大小
D.平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
思路解析：瞬时速度和瞬时速率对应某一时刻或某一位置时的速度，而平均速度是对应一段时间或一段位移的，但不是速率的平均值.
答案：A
5.短跑运动员在100 m竞赛中，测得75 m时速度为9 m/s，10 s末到达终点时速度为=10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度为（ ）
A.9 m/s B.9.6 m/s C.10 m/s D.10.2 m/s
思路解析：按平均速度的定义有m/s=10 m/s.
答案：C
6.甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系又是运动的，那么，以乙物体为参考系，丙物体的运动情况是（ ）
A．一定是静止的 B．运动或静止都有可能
C．一定是运动的 D．条件不足，无法判断
思路解析：甲相对乙静止，要么甲、乙都静止，要么甲、乙具有相同的速度；甲相对丙运动，则甲与丙的速度一定不相等.因此乙与丙的速度一定不相等，所以丙以乙为参考系时一定是运动的.
答案：C
7.速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ）
A.速度大时，加速度一定大；速度小时，加速度一定小
B.速度的方向就是加速度的方向
C.在时间t内，加速度与速度方向相同，速度一定不断增大
D.加速度为零时，速度一定为零
思路解析：速度和加速度没有直接的关系，也就是说，加速度的大小和方向与速度都没有直接的关系.因此ABD均错.
答案：C
8.某质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2，那么在任意1 s内（ ）
A.此质点的末速度一定等于初速度的0.5倍
B.此质点的末速度比初速度大0.5 m/s
C.此质点的速度的变化为0.5 m/s
D.此质点的初速度一定比前1 s内的末速度增加0.5 m/s
思路解析：物体做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2，意思是：在每秒钟的时间内，物体的速度都增大0.5 m/s，所以A错BC对.这1 s的初速度与前1 s的末速度是同一个速度，D错.
答案：BC
9.物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动情况判断错误的是（ ）
A.v0＞0，a＜0，物体的速度越来越大 B.v0＜0，a＜0，物体的速度越来越大
C.v0＜0，a＞0，物体的速度越来越小 D.v0＞0，a＞0，物体的速度越来越大
思路解析：当加速度与速度同向时，速度增大，反向时速度减小.当v0＞0、a＜0时，加速度与速度反向，速度减小，A错.同理BCD正确.注意“错误的是”.
答案：A
10.两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动.从开始运动起计时，它们的位移图象如图2-2所示.关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
图2-2
A.开始时a的速度较大，加速度较小
B.a做匀减速运动，b做匀加速运动
C.a、b速度方向相反，速度大小之比是2∶3
D.在t=3 s时刻a、b速度相等，恰好相遇
思路解析：位移—时间图象反映物体的位移随时间变化的规律.当图线是一条直线时，说明物体的位移随时间变化均匀改变，是匀速直线运动.因此a、b均做匀速运动，A、B错.物体运动速度在数值上等于直线的斜率，求得C正确.在t=3 s时刻a、b速度不相等，但恰好相遇.
答案：C
11.如图2-3所示为甲、乙两质点做直线运动的位移—时间图象，由图象可知（ ）
图2-3
A．甲、乙两质点在1 s末时相遇
B．甲、乙两质点在1 s末时的速度大小相等
C．甲、乙两质点在第1 s内反方向运动
D．在第1 s内甲质点的速率比乙质点的速率要大
思路解析：甲、乙在1 s末时在同一位置，故A正确.甲沿负方向匀速运动，乙先沿正方向匀速运动，再静止，3 s末沿负方向匀速运动，且在1 s末时v甲=-2 m／s，v乙=6 m／s，故B、C、D错．
答案：A
12.一物体做直线运动，前一半位移的平均速度是v1，后一半位移的平均速度是v2，此物体在全过程中的平均速度（ ）
A．可能等于v1 B．不可能等于v2
C．可能等于2v2 D．可能大于2v1
思路解析：前一半位移所用时间t1=,后一半位移所用时间t2=,则全程的平均速度
=<2v1.
当v1=v2时，=v1（或v2),但无论v1（或v2)多大，全程平均速度都不可能达到2v2(或2v1).
答案：A
二、填空题
13.一辆火车从车站出发，以加速度a1=0.2 m/s2做匀加速直线运动，经过t1 s后，火车改做加速度大小为a2=0.1 m/s2的匀减速直线运动，又经过t2 s静止，则t1∶t2=______________.
思路解析：t1s的速度为v，则v=a1t1，在又经过t2 s停止运动，则0=v-a2t2，所以a1t1=a2t2，即.
答案：1∶2
14.一辆赛车正以6 m/s的速度缓慢行驶，如果它获得了2 m/s2的加速度而做匀加速直线运动，当速度增加到20 m/s时，经历的时间是___________s，从加速开始历时10 s，它的瞬时速度大小是___________m/s.
思路解析：由a=得t=s=7 s；vt=v0+at=(6+2×10) m/s=26 m/s.
答案：7 26
15.初速度为10 m/s做变速直线运动的汽车，第1 s内速度减小了3 m/s，则汽车的加速度大小为__________m/s2，如果汽车的加速度不变，则第2 s末汽车的速度为___________m/s.
思路解析：本题考查了加速度的概念及变速运动问题的处理.
答案：3 4
三、解答题
16.大白鲨在水中的速度约为43 km/h，某优秀运动员在男子50 m自由泳比赛中的成绩是21.81 s，谁的速度快？
思路解析：大白鲨的速度为43 km/h=11.9 m/s,自由泳速度为v′=m/s=3.9 m/s.
答案：大白鲨的速度快
17.汽车司机发现前方约200 m处有一辆拖拉机，正向前匀速行驶，经过30 s，汽车追上拖拉机，汽车的速度是45 km/h，则拖拉机的速度大约是多大？
思路解析：汽车速度v1=45 km/h=12.5 m/s，汽车要追上拖拉机，则有
v1t=s0+v2t,因此拖拉机的速度v2=v1-=5.8 m/s.
答案：5.8 m/s
18.光在空气中的传播速度约为3.0×108 m/s，声音在空气中的传播速度为340 m/s，一个人看到闪电后5 s听到雷声，打雷的地方离他大约多远？
思路解析：闪电和雷声由打雷处传到人所在处所用时间分别为
t1=,t2=得t2-t1==5 s,即s()=5,s=×5.由于c>>v,c-v≈c.所以s=v(t2-t1)=340×5 m=1.7×103 m.
答案：1.7×103 m
19.火车从甲站到乙站，做匀速直线运动，正常行驶速度为60 km/h，一次火车由于迟开了5 min，以72 km/h的速度做匀速直线运动恰好正点到达乙站.求：
图2-4
(1)甲、乙两站之间的距离；
(2)在如图24所示的坐标系中作出火车的正常行驶和迟开5 min的位移—时
间图象(以正常发车时刻为零时刻).
思路解析：设正常行驶速度为v1,用时t1；迟开行驶速度为v2，用时t2=（t1-5） min.甲、乙两站相距s，则s=v1t1,s=v2t2，代入数据(注意单位)求得：s=30 km.
答案：(1)s=30 km (2)如图所示