匀变速直线运动的研究 单元测试1

本章知识结构
本章测试
1.关于自由落体运动，下面说法正确的是（　　）
A.它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动
B.在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5
C.在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3
D.从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶∶
思路解析：自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，匀变速直线运动的基本公式、结论公式以及初速度为零的匀加速直线运动的比例公式对自由落体运动都是成立的。
答案：ABC
2.一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。下列说法中正确的是（　　）
A.当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
思路解析：当沿运动方向油滴始终均匀分布时，说明每经过1s的时间，位移大小相等，至于在这1s内车的位移是否均匀则无法判断，因此，只能说车可能做匀速直线运动；当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车运动的越来越快，一定是加速直线运动，加速度可能不变，可能增大，也可能减小。
答案：ACD
3.一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为（　　）
A.5.5m/s　　　　B.5m/s
C.1m/s　　　　　D.0.5m/s
思路解析：末速度为零的匀减速直线运动可以看作是反向的初速度为零的匀加速直线运动，物体停止运动前1s时的速度是v=at=1m/s2×1s=1m/s，所以平均速度为==0.5m/s。
答案：D
4.如图3-1所示是物体运动的v-t图象，从t=0开始，对原点的位移最大的时刻是（　　）
图3-1
A.t1　　　　B.t2　　　　C.t3　　　　D.t4
思路解析：速度—时间图象和时间轴所围成的面积大小为物体在该段时间内的位移大小，根据规定的正方向，时间轴上方的面积表示的位移取正值，时间轴下方的面积表示的位移取负值，因此，某段时间内的总位移为时间轴上、下方面积的代数和。所以，t2s末时刻物体的位移最大。
答案：B
5.一物体做匀加速直线运动，在第1个ts内位移为x1；第2个ts内位移为x2，则物体在第1个ts末的速度是（　　）
A.（x2-x1）/t　 　　　B.（x2+x1）/t
C.（x2-x1）/2t　　　　D.（x2+x1）/2t
思路解析：做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，所以第1个ts末的速度是。
答案：D
6.一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t，末速度为vt，则这段时间内的位移（　　）
A.xC.x>vtt/2　　　　D.无法确定
思路解析：物体运动的速度时间—图象如下图所示，该运动如果与初速度为零、末速度为vt的匀加速直线运动相比，其与时间轴所围的面积要小一些，而初速度为零、末速度为vt的匀加速直线运动的位移为vtt/2，故答案应选A。
答案：A
7.P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，到R点的速度为3v，则PQ∶QR等于（　　）
A.l∶8　　　　B.l∶6
C.l∶5　　　　D.1∶3
思路解析：设物体从P点到Q点的时间为t，由公式v=at可得物体从P点到R点的时间为3t，再由x=at2可得PR=9PQ，所以，QR=8PQ。
答案：A
8.一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（　　）
A.2m/s，3m／s，4m/s
B.2m/s，4m/s，6m/s
C.3m/s，4m／s，5m/s
D.3m/s，5m/s，7m/s
思路解析：由Δx=at2得，a=1m/s2，B点的速度为AC段的平均速度vb==4m/s，所以A点的速度为va=vb-at=2m/s，C点的速度为vc=vb+at=6m/s。
答案：B
9.汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7m/s2的加速度运动，刹车线长14m，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是＿＿＿＿m/s。
思路解析：由v2-v02=2ax，得x=m=14m。
答案：14
10.从车站开出的火车，做匀加速运动，最初一分钟行540m，那么它在最初10s行驶　　　　m。
思路解析：由=，得x2=×x1=×540m=15m。
答案：15
11.汽车在水平公路上自A向B做匀减速直线运动停于B点，初速度为3m/s，加速度为0.4m/s2若汽车在某1s内通过了0.4m的位移，则在这1秒前汽车已运动了＿＿＿＿＿＿＿s。
思路解析：设这1s前物体的速度为v，根据x=v-t+at2得v=0.6m/s，再由v=v0+at，得t=6s。
答案：6
12.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为＿＿＿＿＿＿＿＿。
思路解析：本题考查速度、加速度的矢量性。经过1s后的速度的大小为10m/s，包括两种可能的情况，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已经相反。取初速度方向为正方向，则1s后的速度为vt=10m/s或vt=-10m/s。
由加速度的定义可得a== =6m/s　a===-14m/s。
答案：6m/s或14m/s
13.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（g=10m/s2）
解：（1）运动员打开伞后做匀减速运动，由v22-v12=2as2可求得运动员打开伞时的速度为v1=60m/s，运动员自由下落距离为s1=v12/2g=180m，运动员离开飞机时距地面高度为s=s1+s2=305m。
（2）自由落体运动的时间为t1==6s，打开伞后运动的时间为t2==3.85s，离开飞机后运动的时间为t=t1+t2=9.85s。
14.从斜面上某位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图3-2所示，测得sAB=15cm，sBC=20cm，试求
图3-2
（1）小球的加速度。
（2）拍摄时B球的速度vB等于多少？
（3）拍摄时sCD等于多少？
（4）A球上面滚动的小球还有几个？
解：（1）由a=知小球的加速度
a==cm/s2=500cm/s2=5m/s2;
（2）B点的速度等于AC段的平均速度即
vB==cm/s=1.75m/s;
（3）由于相邻相等时间的位移差恒定即sCD-sBC=sBC-sAB
所以sCD=2sBC-sAB=（40-15）cm=25cm=0.25m;
（4）设A点小球的速率为vA
因为vB=vA+at　vA=vB-at=1.75-5×0.1=1.25m/s.
所以A球的运动时间ta==s=0.25s，故A球的上方正在滚动的小球还有两个。