匀变速直线运动的研究 单元测试4

本 章 测 评
1.飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地.已知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用的时间为40 s.假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则（ ）
A.a=2 m/s2，v=80 m/s B.a=1 m/s2，v=40 m/s
C.a=80 m/s2，v=40 m/s D.a=1 m/s2，v=80 m/s
思路解析：由x=v0t+at2得，起飞时的加速度为a=2 m/s2，对应的初速度为v＝at=80 m/s，故本题的正确选项为A.
答案：A
2.一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落t/2时，离地的高度是（ ）
A.H/2 B.H/4 C.3H/4 D.H/2
思路解析：设物体下落t/2时离地面的高度为H1，则满足H=gt2，（H－H1）=g（）2，联立可得H1=3H/4，选项C正确.
答案：C
3.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s.在这1 s内物体的（ ）
A.位移的大小可能小于4 m B.位移的大小可能大于10 m
C.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于10 m/s2
思路解析：因物体做匀变速直线运动，有两种可能：
①若是匀加速直线运动，则v=10 m/s，位移x=·t=×1 m=7 m,加速度a== m/s2=6 m/s2.
②若是匀减速直线运动，则v=-10 m/s，位移x=·t=×1 m=-3 m，加速度a= = m/s2=-14 m/s2，故选A、D.
答案：AD
4.将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是图3-1中的（ ）
图3-1
思路解析：竖直上抛物体的运动，在上升过程中，速度与时间的函数关系是v=v0-gt，上升到最高点时v=0.然后再做自由落体运动，速度与时间的函数关系是v=gt，因此应选D.
答案：D
5.假设汽车紧急制动后所受到的阻力大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20 m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为（ ）
A.40 m B.20 m C.10 m D.5 m
思路解析：因汽车紧急制动后所受阻力大小与汽车所受的重力差不多，因而汽车制动时的加速度与重力加速度g差不多.由v02=2g·x，得x== m=20 m.
答案：B
6.一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）.下列说法中正确的是（ ）
A.当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
思路解析：由于是每隔1 s漏下一滴，若均匀分布，表示车做匀速直线运动，A正确.若间距逐渐增大，表示车速增加，有加速度a但不能确定a是不变、变大还是变小，CD正确，B错.
答案：ACD
7.甲、乙两物体沿同一直线运动的v-t图象如图3-2所示,则下列说法中正确的是（ ）
A.在t=2 s时刻,甲、乙两物体速度不同,位移相同
B.在t=2 s时刻,甲、乙两物体速度相同,位移不同
C.在t=4 s时刻,甲、乙两物体速度相同,位移不同
D.在t=4 s时刻,甲、乙两物体速度不同,位移相同
图3-2
思路解析：甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动,速度的方向都为正,大小可以从图象中直接读出,而位移可以根据与坐标轴包围的“面积”求出.故t=2 s时，v甲=v乙=10 m/s,x甲=10 m,x乙=20 m.当t=4 s时，v甲=20 m/s,v乙=10 m/s,x乙=x甲=40 m.故B、D正确.
答案：BD
8.火车以72 km/h的速度行驶，遇紧急情况而紧急刹车后至停止共滑行160 m.若火车提速后以108 km/h的速度行驶，紧急刹车后滑行距离为（ ）
A.240 m B.360 m C.400 m D.480 m
思路解析：由vt2－v02=2ax得x正比于速度的平方，解得提速后紧急刹车的距离为360 m，B选项正确.
答案：B
9.跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（ ）
A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
思路解析：根据加速度的定义式：a==,Δv=aΔt，这一秒末的速度比前一秒初的速度的变化为：Δv1=aΔt=5·Δt,且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，所以Δv1=5×2 m/s=10 m/s，故A、B选项错误，D选项正确.又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1 s,因此选项C也正确.故本题答案为CD.
答案：CD
10.甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的v-t图象如图3-3所示，可知（ ）
图3-3
A.在t1时刻，甲和乙的速度相同
B.在t1时刻，甲和乙的速度大小相等、方向相反
C.在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反
D.在t2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同
思路解析：速度图象表示物体做直线运动的速度随时间变化的关系.纵坐标表示从计时开始任一时刻物体的瞬时速度；斜率表示物体在该点的加速度.
答案：AC
11.一个滑雪的人，从长85 m的山坡上匀变速滑下，初速度为1.8 m/s，末速度为5 m/s.他通过这段山坡需要的时间为_____________.
思路解析：该过程的平均速度为== m/s=3.4 m/s,由x=v·t得，通过山坡的时间为t=x/v=85/3.4 s=25 s.
答案：25 s
12.做变速直线运动的物体经过15 s，其速度图象如图3-4所示，其位移最大的是图______，回到出发点的图是__________，位移相等的图是___________.
图3-4
思路解析：速度—时间图象与时间轴包围的面积即为匀变速直线运动的物体在该段时间内的位移.但要注意，速度的正负与对应面积的物理意义不同，如本题Ｄ项中对应的位移为零.故本题中位移最大的图是Ｃ，回到出发点的图是Ｄ，位移相等的图是AＢ.
答案：C D AB
13.据报道，“9·11”事件后，美国为打击国际恐怖主义而对阿富汗实施军事打击，第一轮攻击是从停泊在阿拉伯海的美国航空母舰“罗斯福”号上发射“战斧”式巡航导弹开始，第二轮攻击便由航空母舰上的战斗机实施空中打击.已知航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是5.0 m/s2，速度需达50 m/s才能起飞，求航空母舰甲板至少长___________.
思路解析：由位移—速度公式vt2－v02=2ax得，甲板至少长为vt2/2a=250 m.
答案：250 m
14.一辆巡逻车最快能在t0=10 s内由静止匀加速到最高速度v2=50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶.问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方s0=2 000 m处以v1=35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多长时间？
思路解析：巡逻车追上汽车的过程分为两个过程：第一阶段由静止以最大加速度加速到v2，然后保持v2不变直至追上该车.该过程汽车运动的时间为10 s，平均速度为v=v2/2=25 m/s，前进250 m达最大速度v2，第二阶段以50 m/s 的速度匀速前进直至追上.
解：设巡逻车达到最大速度后经时间t追上汽车，则巡逻车由静止开始到追上的过程中通过的位移为s1=v2·t0/2+v2·t，汽车前进的位移为s2=v1（t0+t），且满足s0+s2=s1，即v2·t0/2+v2·t=s0+v1（t0+t），解得t=140 s，即追上需要150 s的时间.
答案：150 s
15.A、B两车站相距75 km.从A站每隔30 min向B站发一辆汽车，速度的大小都是50 km/h.第一辆车到达B站后，立即以相同的速度返回，问在返回途中，遇到几辆汽车？相遇的地点在何处,在何时？
思路解析：这是一个最简单的匀速直线运动问题，由于各辆车速度相同，第一辆车只能在到达B站后的返回途中，才能与后面开来的车相遇.第一辆车与后面开来的各辆车相遇，相遇时位移相等，在s-t图象上反映出来就是两条图线相交.从s-t图象上相交的点不仅能求出位移，还能求出对应的时间，故可用s-t图象求解，如图所示.由于匀速直线运动在s-t图象中是一条直线，可作出各辆车从A站出发到B站回到A站的位移图象.从图上可知，BA与各虚线有五个相交点，即在返回途中第一辆车遇到5辆车，相遇点分别距点A62.5 km、50 km、37.5 km、25 km、12.5 km,相遇时间分别是1.75 h、2.0 h、2.25 h、2.5 h、2.75 h.
此题也可用代数方法解，但十分麻烦，而且容易出错.
答案：见思路解析
自我盘点
我认为本章的主要内容可分为这几个方面：
在学习本章内容时，我所采用的学习方法是：
在学习本章内容时，我的心情是这样的：
在学习本章的过程中，我最大的感受是：
在学习本章后，我记住并能应用的知识是：
我将这样来弥补自己在本章学习中所存在的不足：