力与平衡 单元测试3

自主建构
本章测评
1.对于矢量和标量的说法中正确的是（　　）
A．有大小和方向的物理量就是矢量
B．力、位移和路程都是矢量
C．矢量合成必须遵循平行四边形定则
D．矢量和标量的运算法则相同
思路解析： 矢量是既有大小，又有方向的物理量.标量用代数和，而矢量用平行四边形定则求解.
答案：AC?
2.在以下进行力的分解中，正确的说法是（　　）
A．一个2 N的力能够分解为6 N和3 N的两个共点力
B．一个2 N的力能够分解为6 N和5 N的两个共点力
C．一个10 N的力能够分解为5 N和4 N的两个共点力
D．一个10 N的力能够分解为两个大小都为10 N的共点力
思路解析：依据两个分力的合力范围：F1+F2≥F≥|F1-F2|.??
答案：BD?
3.我们双手吊在单杠上处于静止状态，下列情况中最省力的是（　　）
A．双手平行时
B．双手互成60°夹角时
C．双手互成90°夹角时
D．双手互成120°夹角时?
思路解析： 依据平行四边形可知，两个等大的力合成合力时有F合=2F分cosθ/2，在F合一定时，则θ越小，F分越小，即越省力.
答案：A?
4.下列说法中正确的是（　　）
A．两个物体的质量为m1=5 kg，m2=7 kg，则这两个物体的总质量为12 kg?
B．两个共点力F1=5 N，F2=7 N，则这两个力的合力一定为12 N?
C．两个共点力的合力为10 N，则这两个共点力一定都小于10 N?
D．以上说法都不对
思路解析：质量是标量，力是矢量，力的合成用平行四边形定则.
答案：A?
5.如图5-1所示，球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为T1，球对板的压力为T2.在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．T1和T2都增大
B．T1和T2都减小
C．T1增大，T2减小
D．T1减小，T2增大
图5-1
思路解析：对重力进行分解，利用三角形知识结合力的图解可得出结论.
答案：B?
6.如图5-2所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动.现使钢板以速度v1向右运动，同时用力F沿导槽的方向拉动物体使物体以速度v2沿导槽运动，则F的大小为（　　）
A．等于μmg　　　　　　 B．大于μmg
C．小于μmg D．不能确定
图5-2
思路解析：物体受摩擦力μmg的方向与v1、v2合速度方向相反，而由平衡条件知F与μmg在v2反方向上的合力相等.
答案：C?
7.图5-3是两个共点力的合力F跟两个分力的夹角θ的关系图象，下面的分析中正确的是（　　）
A．F的取值范围是2 N≤F≤10 N?
B．F的取值范围是4 N≤F≤14 N?
C．两个分力分别是6 N和8 N
D．两个分力分别是2 N和10 N?
图5-3
思路解析：由图知F1与F2垂直时合力为10 N，反向时合力为2 N.
答案：C?
8.在同一水平面内有三个共点力，F1=15 N，F2=15 N，F3=20 N，互成120°角，则这三个力的合力大小是 N，方向为 .
思路解析：先求F1、F2的合力，再求这个合力与F3?的合力.
答案：5与F3同向
9.如图5-4所示，已知合力大小为F，一个分力与合力方向间的夹角为θ，则另一个分力的大小至少为 ；若已知和合力F夹角为θ的分力的大小也是F，则另一个分力的大小为 .
图5-4
思路解析： 据图可知，当两个分力垂直时，另一个分力最小，最小值为Fsinθ，若F1?=F，则可依据三角形知识知F2=2Fsin（θ/2）.
答案：Fsinθ 2Fsin（θ/2）
10.如图5-5所示，一只球用绳OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60°角，这时，OB绳受的拉力为8 N.求小球的重力及OA绳拉力的大小.
图5-5
思路解析：如图所示,对重力进行分解,据几何图形解得?
(1)G=Fbsin60°=8×N=4N??
(2)Fa=Fbcos60°=8×N=4 N.
答案：（1）4N?　（2）4 N?

11.如图5-6所示，有两个固定的光滑硬杆OA与OB，夹角为θ，各套一轻环（环的质量不计）C、D，且C、D用细绳相连，现在用一恒力F沿OB方向拉环D，当两环平衡时，绳子的拉力是多大？
图5-6
思路解析：本题重在分析出C、D环所受弹力方向.经分析，得出C、D的受力如图中甲、乙所示.?
故拉力T=.
答案：F/sinθ
12.如图5-7所示，正方形木块的质量为m，静止在倾角为θ=30°的粗糙斜面上，斜面的AD边与木块的BC边平行.现用一个与AD边平行的力F=mg/2作用在木块上，木块恰好在斜面上做匀速直线运动，则木块与斜面间的动摩擦因数多大？
图5-7
思路解析：物体受力截面图如图甲所示，N=Gcos30°=G/2，
?
物体在斜面所在平面的受力如图乙所示，物体匀速运动，由平衡条件，得?
f=，f=μN=μG/2，
解之，得μ=/3.
答案：μ=/3
13.把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力为F=40 N，F1与合力的夹角为30°，如图5-8所示.若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2大小的取值范围是什么？
图5-8
思路解析：此类问题的解答，必须先画图后分析，由于已知合力F的大小和方向，以及一个分力F1的方向，因此可以试着把另一个分力F2的大小从小逐渐增大去画力的平行四边形.
?
如上图所示，以合力的箭头为圆心，以F2的大小为半径去画圆弧与F1?相交，分别可得到如下几种情况：?
（1）当F2＜20 N时，圆弧与F1没有交点，即不能画出平行四边形.无解.?
(2)当F2?=20 N时，圆弧与F1相切，有一个解，且此时F2具有最小值，F1=20N，如图（a)所示.?
(3)当20 N＜F2＜40 N时，圆弧与F1有两个交点，有两个解.即F2的某一数值对应着F1的两个不同的数值，如图（b）所示.?
(4)当40 N≤F2时，圆弧与F1只有一个交点，只有唯一解.?
所以，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值范围为20 N＜F2＜40 N.