人教版高中物理选修3-5第十六章 《动量守恒定律》单元测试题（解析版）

选修3-5第十六章 《动量守恒定律》单元测试题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分


一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一小车，甲、乙质量相等，甲手中另持一小球， 开始时甲、乙均静止，某一时刻， 甲向正东方向将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方向将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙运动，但已经无法追上乙，此时甲的速率v甲、乙的速率v乙及球的速率v三者之间的关系为(　　)
A．v甲＝v乙≥v B．v＜v甲＜v乙
C．v甲＜v≤v乙 D．v≤v乙＜v甲
2.如图所示，图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是(　　)
A． 上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒
B． 上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒
C． 如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度
D． 如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同
3.如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球落在车底前瞬间速度大小是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是(g取10 m/s2)(　　)

A． 5 m/s B． 4 m/s C． 8.5 m/s D． 9.5 m/s
4.如图所示，一个质量为M的木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块，m＝0.25M，现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　)

A． 木箱运动和小木块最终都静止
B． 小木块最终速度大小为4v0，方向向右
C． 木箱最终速度大小为0.8v0，方向向右
D． 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
5.下列关于动量的说法中，正确的是(　　)
A． 物体的动量越大，其惯性也越大
B． 做匀速圆周运动的物体，其动量不变
C． 一个物体的速率改变，它的动量一定改变
D． 竖直上抛的物体(不计空气阻力)经过空中同一位置时动量一定相同
6.如图所示，一沙袋用轻细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出．第一个弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°.当其第一次返回图示位置时，第二个弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是沙袋质量的倍，则以下结论中正确的是(　　)

A．v1＝v2 B．v1∶v2＝41∶42 C．v1∶v2＝42∶41 D．v1∶v2＝41∶83
7.2011年2月18日，在宝岛台湾台北市“小巨蛋”体育馆进行的2011年四大洲花样滑冰锦标赛双人滑比赛中，中国队选手庞清、佟健在双人滑比赛中以199.45分的总分获得金牌．若质量为m1的庞清抱着质量为m2的佟健以v0的速度沿水平冰面做直线运动，某时刻庞清突然将佟健向前水平推出，推出后两人仍在原直线上运动，冰面的摩擦可忽略不计．若分离时庞清的速度为v1，佟健的速度为v2，则有(　　)
A．m1v0＝m1v1＋m2v2 B．m2v0＝m1v1＋m2v2
C． (m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2 D． (m1＋m2)v0＝m1v1
8.小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶(人相对于小车静止不动)，靶装在车上的另一端，如图所示，已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹)，子弹的质量为m，若子弹离开枪口的水平速度大小为v0(空气阻力不计)，子弹打入靶中且留在靶里，则子弹射入靶后，小车获得的速度大小为(　　)

A． 0 B． C． D．
9.半径相等的两个小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，若甲球质量大于乙球质量，发生碰撞前，两球的动能相等，则碰撞后两球的状态可能是(　)

A． 两球的速度方向均与原方向相反，但它们动能仍相等
B． 两球的速度方向相同，而且它们动能仍相等
C． 甲、乙两球的动量相同
D． 甲球的动量不为零，乙球的动量为零
10.以下对碰撞的理解，说法正确的是(　　)
A． 弹性碰撞一定是对心碰撞
B． 非对心碰撞一定是非弹性碰撞
C． 弹性碰撞也可能是非对心碰撞
D． 弹性碰撞和对心碰撞中动量守恒，非弹性碰撞和非对心碰撞中动量不守恒
11.“爆竹声中一岁除，春风送暖人屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露．有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是(　　)
A． 3v0－v B． 2v0－3v C． 3v0－2v D． 2v0＋v
12.质量分别为2m和m的A、B两个质点，初速度相同，均为v1.若他们分别受到相同的冲量I作用后，A的速度为v2，B的动量为p.已知A、B都做直线运动，则动量p可以表示为( 　　 )
A．m(v2－v1) B． 2m(2v2－v1) C． 4m(v2－v1) D．m(2v2－v1)
13.如图所示，在光滑、平直的轨道上静止着两辆完全相同的平板车，人从a车跳上b车，又立即从b车跳回a车，并与a车保持相对静止，此后a车的速率为va，b车的速率为vb；在这个过程中，a车对人的冲量为Ia，b车对人的冲量为Ib，则(　　)

A．va＞vb　　Ia＞Ib B．va＞vbIa＜Ib C．va＜vbIa＞Ib D．va＜vbIa＜Ib

14.下列说法正确的是(　　)
A． 物体动量为零时，一定处于平衡状态
B． 物体动量为零时，不一定处于平衡状态
C． 物体的冲量为零时，物体一定静止
D． 冲量越大时，物体受力越大
15.两个完全相同、质量均为m的滑块A和B，放在光滑水平面上，滑块A与轻弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上，当滑块B以v0的初速度向滑块A运动，如图所示，碰到A后不再分开，下述说法中正确的是(　　)

A． 两滑块相碰和以后一起运动过程，系统动量均守恒
B． 两滑块相碰和以后一起运动过程，系统机械能均守恒
C． 弹簧最大弹性势能为mv
D． 弹簧最大弹性势能为mv
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)在“探究碰撞中的不变量”的实验中，若用气垫导轨和光电计时装置进行探究，则需用的测量仪器(或工具)有(　　)
A． 秒表 B． 天平 C． 毫米刻度尺 D． 螺旋测微器
17.(多选)杂技演员做高空表演时，为了安全，常在下面挂起一张很大的网，当演员失误从高处掉下落在网上时，与落在相同高度的地面上相比较，下列说法正确的是(　　)
A． 演员落在网上时的动量较小
B． 演员落在网上时的动量变化较小
C． 演员落在网上时的动量变化较慢
D． 演员落在网上时受到网的作用力较小
18.质量为m的物体沿直线运动，只受到力F(F≠0)的作用，物体的位移x、速度v、加速度a和受到冲量I随时间变化的图象如下图所示，其中可能的是(　　)

A．B．C．D．
19.(多选)A，B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下列说法中正确的是(　　)
A． 相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同
B． 相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同
C． 动量的变化率大小相等，方向相同
D． 动量的变化率大小相等，方向不同
20.(多选)做匀变速运动的物体，在一段运动过程中动量变化的方向与这段过程中下列哪些物理量的方向一定相同(　　)
A． 位移 B． 加速度 C． 速度变化量 D． 合力的冲量

三、实验题
21.用如图所示的装置也可以完成“探究碰撞中的不变量”实验．

(1)若实验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度________，悬点O1、O2之间的距离等于________．
(2)若A、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？如果你认为能完成，请说明如何调节？
22.在一次实验中，某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B，小球A质量较大，小球B质量较小．该同学实验发现：若在水平面上用A球去撞击原来静止的B球，碰后A和B都向前运动；若用B球去撞击原来静止的A球，碰后A球向前运动，B球向后运动．为了探究碰撞中的不变量，该同学计划用如图所示的圆弧槽进行实验．实验时，分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧(轨道半径远大于小球半径)．现让小球M从与圆心O等高处由静止释放，在底部与静止的小球N发生正碰．
(1)实验中，若实验室里有如下所述的四个小球：
①半径为r的玻璃球；
②半径为2r的玻璃球；
③半径为1.5r的钢球；
④半径为2r的钢球．
为了便于测量，M球应选用________，N球应选用______(填编号)．
(2)实验中不用测量的物理量为________．
①小球M的质量m1和小球N的质量m2；
②圆弧轨道的半径R；
③小球M碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ1；
④小球N碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ2.
(3)用上述测得的物理量表示碰撞中的不变量的等式为：________.

四、计算题
23.如图甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B静止在光滑水平面上，物体A以速度v0正对B运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？

甲 乙


24.如图所示，AB是竖直光滑的圆轨道，下端B点与水平传送带左端相切，传送带向右匀速运动．甲和乙是可视为质点的相同小物块，质量均为0.2 kg，在圆轨道的下端B点放置小物块甲，将小物块乙从圆轨道的A端由静止释放，甲和乙碰撞后粘合在一起，它们在传送带上运动的v－t图象如图所示．g＝10 m/s2，求：

(1)甲乙结合体与传送带间的动摩擦因数．
(2)圆轨道的半径．





答案解析
1.【答案】D
【解析】以甲、乙、球三者为系统， 系统的动量守恒， 取向西为正方向， 在全过程中有：
0＝m甲v甲－m乙v乙－m球v
且m甲＝m乙
故v甲＞v乙， 根据球最终无法追上乙得，v≤v乙， 故选项D正确.
2.【答案】D
【解析】5个小球组成的系统发生的是弹性正碰，系统的机械能守恒，系统在水平方向的动量守恒，总动量并不守恒，选项A、B错误；同时向左拉起小球1、2、3到相同的高度，同时由静止释放并与4、5碰撞后，由机械能守恒和水平方向的动量守恒知，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同，选项C错误，选项D正确．
3.【答案】A
【解析】由平抛运动知识可知：小球下落的时间t＝＝s＝2 s，在竖直方向的速度vy＝gt＝20 m/s，由运动的合成可得在水平方向的速度vx＝m/s＝15 m/s，由于小球和小车的相互作用满足水平方向上的动量守恒，所以4×7.5－0.5×15＝(4＋0.5)v，解得v＝5 m/s，A正确．
4.【答案】C
【解析】系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向右的动量，小木块动量为零，故系统总动量向右，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向右运动，A、D错误；由动量守恒得：Mv0＝(m＋M)v，则得v＝＝v0＝0.8v0，方向向右，C正确，B错误 .
5.【答案】C
【解析】因为p＝mv，所以动量越大，质量不一定越大，故其惯性也不一定越大，A错；做匀速圆周运动的物体速度的方向时刻变化，所以其动量时刻变化，B错；速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变化，动量也变化，C对；竖直上抛的物体(不计空气阻力)经过空中同一位置时速度方向不同，动量不同，D错误．
6.【答案】D
【解析】根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中沙袋后整体的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒定律得：
第一次：mv1＝(M＋m)v，
第二次：mv2－(M＋m)v＝(M＋2m)v.
7.【答案】C
【解析】两人组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，C正确．
8.【答案】A
【解析】车、人、枪、子弹组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以子弹的初速度方向正方向，射击前系统动量为零，由动量守恒定律可知，子弹射入靶中后系统动量也为零，车的速度为零．
9.【答案】C
【解析】根据动量与动能关系Ek＝可知p甲>p乙，根据动量守恒可得，碰撞后的总动量沿甲原来的方向，故甲继续沿原来的方向运动，乙被弹回，A、D错误；碰撞后，甲的动能减小，若为弹性碰撞，则乙的动能增大，故两者动能不相等；若为完全非弹性碰撞，碰撞后速度相等，动能不等 ，B错误；两球碰撞过程中动量守恒，碰撞后动量可能相等，所以选项C正确．
10.【答案】C
【解析】弹性碰撞与非弹性碰撞和对心碰撞与非对心碰撞是两种不同的分类方法，不论什么碰撞，动量都是守恒的，C正确．
11.【答案】C
【解析】　选在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3mv0＝2mv＋mv′，可得另一块的速度为v′＝3v0－2v，C正确．
12.【答案】D
【解析】对A由动量定理：I＝2m(v2－v1)，对B由动量定理：I＝p－mv1，
则p＝I＋mv1＝m(2v2－v1)，D正确．
13.【答案】D
【解析】人与a、b组成的系统水平方向不受外力，设水平向右的方向为正方向，根据动量守恒，则有
0＝(m人＋ma)va－mbvb
得＝＜1，则a车的速率小于b车的速率．
人对a车的冲量：Ia＝Δmava＝mava；Ib＝Δmbvb＝mbvb＝(ma＋m人)va＞mava，
所以a车对人的冲量小于b车对人的冲量．
14.【答案】B
【解析】物体动量为零时，速度为零，但物体的合外力不一定为零，所以物体不一定处于平衡状态，A错误，B正确；物体的冲量为零时，由I＝Ft知，作用力为零，物体可能处于静止状态，也可能处于匀速直线运动状态，C错误；冲量越大时，力与时间的乘积越大，物体受力不一定越大，D错误．
15.【答案】D
【解析】B与A碰撞后一起运动的过程中，系统受到弹簧的弹力作用，合外力不为零，因此动量不守恒，A项错误；碰撞过程，A，B发生非弹性碰撞，有机械能损失，B项错误；碰撞过程mv0＝2mv，因此碰撞后系统的机械能为×2m()2＝mv，弹簧的最大弹性势能等于碰撞后系统的机械能mv，C项错误，D项正确．
16.【答案】BC
【解析】在该实验中，需要测量物体的质量和挡光片的宽度，即需要天平和毫米刻度尺．
17.【答案】CD
【解析】演员从高处落在网上瞬间和落在相同高度的地面上速度相同，动量相同，最后速度都变为零，因此动量变化也相等，但落在网上时由于网的缓冲，使减速时间延长，故动量变化较慢；由动量定理可知，演员落在网上受到的网的作用力较小，C、D正确．
18.【答案】BCD
【解析】物体沿直线运动，且只受一个力的作用，所以会做匀变速直线运动，A图表示匀速直线运动，B图中斜率表示加速度，则可判断加速度恒定，C图加速度不变，D图根据I＝Ft，可知斜率表示合外力，也恒定，故B、C、D都正确．
19.【答案】AC
【解析】A、B球在空中只受重力作用，因此相同时间内重力的冲量相同，因此两球动量的变化大小相等、方向相同，A选项正确；动量的变化率为＝m＝mg，大小相等、方向相同，C选项正确．
20.【答案】BCD
【解析】
21.【答案】(1)相等　球的直径　(2)见解析
【解析】(1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球同在一条水平线上．故两球悬线长度相等，O1、O2之间距离等于球的直径．(2)如果两球的半径不相等，也可完成实验．调整装置时，应使O1、O2之间距离等于两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上．
22.【答案】(1)②④　(2)②　(3)m1＝－m1＋m2
【解析】(1)在本实验中应选择直径相同的小球，为了让M球碰后反弹，要用质量小的小球去碰撞质量大的小球；
由给出的小球可知，只能选用②④两球，且应用②球去碰撞④小球；
(2)小球与轨道间的摩擦可忽略，
小球运动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
m1gR＝m1v①
m1gR(1－cosθ1)＝m1v1′2②
m2gR(1－cosθ2)＝m2v2′2③
以A球的初速度方向为正方向，如果两球碰撞过程动量守恒，
由动量守恒定律得：m1v1′＝m1(－v1′)＋m2v2′④
由①②③④解得：
m1＝－m1＋m2⑤
由⑤可知，探究碰撞中的不变量，需要测出两球的质量与碰撞后两球上升的最高位置所对应的夹角，故需要测量的量为：①③④，不需要测量的为：②.
(3)由(2)可知，在碰撞中的不变量的等式为：m1＝－m1＋m2；
(3)要提高实验精度，半圆形玻璃轨道内侧应光滑，测量小球质量与夹角应准确．
23.【答案】不守恒．碰撞时：mv0＝2mv，因此v＝
Ek1＝mv02，Ek2＝·2mv2＝mv02.
所以ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv02－mv02＝－mv02，即系统总动能减少了mv02.
【解析】
24.【答案】　(1)0.3　 (2)0.8 m
【解析】　(1)设动摩擦因数为μ.由v－t图象可知，甲、乙结合体在传送带上加速运动时的加速度为a＝3 m/s2
由牛顿第二定律：μ·2mg＝2ma
μ＝0.3
(2)设圆轨道半径为r，乙滑到圆轨道下端时速度为v1，由v－t图象可知，甲乙碰撞后结合体速度为v2＝2 m/s
由机械能守恒定律mgr＝mv
由动量守恒定律mv1＝2mv2
r＝0.8 m.