力与运动 单元测试2

本 章 测 评
一、选择题
1.下列关于力和运动的关系的几种说法中，正确的是（ ）
A.物体所受的合外力不为零时，其速度不能为零
B.物体所受的合外力的方向，就是物体运动的方向
C.物体所受的合外力与物体运动速度无直接关系
D.物体所受的合外力不为零，则加速度一定不为零
思路解析：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，力与速度并无直接的关系.力与加速度是瞬时对应的关系，只要物体受到的合外力不为零，物体的加速度就不为零，但是速度却可以为零.
答案：CD
2.站在升降机中的人出现失重现象，则升降机可能（ ）
A.加速上升 B.减速下降
C.加速下降 D.减速上升
思路解析：站在升降机中的人处于失重状态,说明所受支持力小于重力，则合外力竖直向下，加速度方向竖直向下.有两种情况：加速下降,减速上升.
答案：CD
3.如图6-1所示，位于水平地面上质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平地面成α角的拉力作用下，沿水平地面做匀加速运动，加速度为a.若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块受到的合力是（ ）
图6-1
A.Fcosα B.Ma
C.Fcosα-μMg D.Fcosα-μ（Mg-Fsinα）
思路解析：在水平方向上,由牛顿第二定律：Fcosα-f=Ma;在竖直方向上受力平衡：Mg=Fsinα,又有f=μN；由以上三式联立可得到正确选项为BD.
答案：BD
4.下列各组单位中，哪一组中各单位都是国际单位制中的基本单位（ ）
A.米、牛顿、秒 B.米、千克、秒
C.千克、焦耳、秒 D.米、千克、帕斯卡
思路解析：米、千克、秒是三个国际单位制中的基本单位；牛顿、焦耳、帕斯卡都是导出单位.
答案：B
5.质量为m的汽车，在平直公路上以速度v行驶，由于意外事故，司机突然紧急刹车，在制动力F的作用下，汽车匀减速停下来，停下来时，汽车走过的路程的大小（ ）
A.与m成正比 B.与v成正比
C.与v2成正比 D.与F成正比
思路解析：由牛顿第二定律得F=ma，又v2=2as得s=.
答案：C
6.竖直上抛的物体受到的空气阻力f大小恒定，物体上升到最高点的时间为t1，从最高点落回抛出点需时t2，上升时加速度大小为a1，下降时加速度为a2，则（ ）
A.a1＜a2，t1＜t2 B.a1＞a2，t1＞t2
C.a1＜a2，t1＞t2 D.a1＞a2，t1＜t2
思路解析：上升时mg+f=ma1,下降时mg-f=ma2，得a1＞a2，上升和下降的位移相等，h=a1t12=a2t22,因为a1＞a2，所以t1＜t2.
答案：D
7.轻质弹簧下端挂一重物，手持弹簧上端使物体向上做匀加速运动，在手突然停止运动的瞬间，重物将（ ）
A.立即停止运动 B.开始向上减速运动
C.开始向上匀速运动 D.继续向上加速运动
思路解析：在手突然停止运动的瞬间,重物将开始做加速度减小的加速运动.
答案：D
8.物体从斜面的底端以平行于斜面的初速度v沿斜面向上运动，则（ ）
A.斜面倾角越小，上升的高度越大 B.斜面倾角越大，上升的高度越大
C.物体质量越小，上升的高度越大 D.物体质量越大，上升的高度越大
思路解析：由牛顿第二定律：mgsinα+μmgcosα=ma,又v2=2as，上升的最大高度h=ssinα，由三角函数关系知斜面倾角越大，上升的高度越大.
答案：B
9.如图6-2所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F1、F2，且F1＞F2，则A施于B的作用力的大小为（ ）
图6-2
A.F1 B.F2 C.（F1+F2）/2 D.（F1-F2）/2
思路解析：对整体受力分析，由牛顿第二定律：F1-F2=2ma，对B物体受力分析，B受到A给它的力F和另一外力F2,则F-F2=ma,两式联立得F=（F1+F2）/2.
答案：C
10.在平直的轨道上，密闭的车厢向右做匀速直线运动，如图6-3所示.某时刻起从车厢顶上P点连续掉下几个水滴并都落在车厢的地板上，下列说法中正确的是（ ）
图6-3
A.这几个水滴都落到P点正下方的O点
B.这几个水滴都落到P点正下方O点的右侧
C.这几个水滴都落到P点正下方O点的左侧
D.这几个水滴不可能落在同一点
思路解析：车厢向右做匀速直线运动，水滴的速度与车厢是相同的，经过一定时间它们的水平位移相等，所以这几个水滴都落到P点正下方的O点.
答案：A
11.如图6-4所示，O、A、B、C、D在同一圆周上，OA、OB、OC、OD是四条光滑的弦，一小物体由静止从O点开始下滑到A、B、C、D所用时间分别为tA、tB、tC、tD，则（ ）
图6-4
A.tD＞tC＞tB＞tA B.tA＞tB＞tC＞tD
C.tA=tB=tC=tD D.无法确定
思路解析：设其中任意一条弦，它与竖直方向夹角为α，则位移s=2Rcosα，加速度a=gcosα.由s=at2得t=.
答案：C
二、填空题
12.质量为8×103kg的汽车，以1.5 m/s2的加速度沿水平路面加速，阻力为2.5×103N，那么汽车的牵引力为___________ N.
思路解析：由牛顿第二定律：F-f=ma，代入数据得到牵引力F=1.45×104 N.
答案：1.45×104
13.如图6-5所示，一细线的一段固定于倾角为45°的光滑滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球.当滑块至少以a=__________向左运动时，小球对滑块的压力为零.
图6-5
思路解析：对小球受力分析：受重力、绳中拉力，在竖直方向上：mg=Tsin45°;在水平方向上由牛顿第二定律：Tcos45°=ma，两式联立得到a=g.
答案：g
14.气球和吊篮中沙的总质量为M，它们以a=g/2的加速度下降，设沙袋的体积远小于气球的体积，空气阻力不计.现要使气球以g/2的加速度上升，则应抛出的沙袋的质量是总质量的____________.
思路解析：开始以a=g/2的加速度下降时，整体受到重力Mg、浮力F，且Mg-F=Ma；假设抛出m质量的沙袋后以g/2的加速度上升，此时受力：重力（M-m）g、浮力F，由牛顿第二定律得F-（M-m）g=（M-m）a，两式联立得m=2M/3.
答案：2/3
15.物体放在一个倾角为α的斜面上，向下轻轻一推刚好能匀速下滑.若给此物体一个沿斜面向上的初速度v，则物体能沿斜面上滑的距离是_____________.
思路解析：物体在倾角为α的斜面上刚好能匀速下滑说明mgsinα=f，若给此物体一个沿斜面向上的初速度v，物体在沿斜面方向所受合外力为：mgsinα+f，由牛顿第二定律得mgsinα+f=ma；由运动学公式v2=2as得上滑的距离即位移s=.
答案：s=
16.质量为2 kg的物体，在8 N的水平力作用下以10 m/s的速度沿粗糙水平地面做匀速直线运动，撤去拉力后4 s内物体的位移是____________.
思路解析：一开始物体做匀速直线运动受力平衡f=F=8 N，撤去拉力后先判断经多长时间物体静止.设经t时间后静止，由牛顿第二定律得f=ma，a=4 m/s2,则t=2.5 s.求4 s内物体的位移实际上是t=2.5 s内物体的位移，由v2=2as得s=12.5 m.
答案：12.5 m
17.如图6-6所示，五个木块并排放在光滑水平地面上，它们的质量相同.当用水平力F推第1块木块使它们共同运动时，第2块对第3块的推力为____________.
图6-6
思路解析：对整体分析,由牛顿第二定律得：F=5ma,设2对3的推力为F3，则对3、4、5整体分析,由牛顿第二定律得：F3=3ma，则2对3的推力为F3=3F/5.
答案：3F/5
18.如图6-7所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面上，它们的质量之比为1∶2∶3.设所有接触面都光滑，在沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A与B的加速度分别是aA=____________，aB=___________.
图6-7
思路解析：迅速抽出木块C的瞬间弹簧长度不变，对A的力不变,故A的加速度为零.抽出木块C前,C对B的弹力等于AB重力之和，抽出木块C后，弹力消失，B所受合外力大小等于弹力，即AB重力之和，所以F=（mA+mB）g=mBaB,得aB=1.5g.
答案：0 1.5g
三、解答题
19.某钢绳所能承受的最大拉力是4×104 N，如果用这条钢绳使3.5 t的货物由静止开始匀加速上升，则物体在7 s内的位移最大不能超过多少 （取g=10 m/s2）
思路解析：由牛顿第二定律得F-mg=ma，a=10/7 m/s2,由静止开始7 s内的位移s=at2=35 m.
答案：35 m
20.将一个小球以某一初速度竖直上抛，用电子秒表测得小球上升的时间为t1，下降的时间为t2，已知小球在运动中所受空气阻力大小不变，求小球所受的空气阻力是小球重力的多少倍
思路解析：上升时：由牛顿第二定律mg+f=ma1，上升的高度为h=a1t12，下降时由牛顿第二定律mg-f=ma2，又有h=a2t22，由以上各式联立得f=
答案：
21.一个与水平方向成37°角的力F作用在一个质量M=2 kg的物体上，如图6-8所示，物体在水平面上从A点由静止拉动4 m后撤去F，再运动1.6 m停下来，动摩擦因数μ=0.5，求F的大小.（取g=10 m/s2）
图6-8
思路解析：第一段路程：Fcos37°-（Mg-Fsin37°）=Ma1,达到的最大速度为v，则v2=2a1s1.第二段路程：μMg=Ma2，v2=2a2s2.由以上各式联立，代入数据得，F=24 N.
答案：24 N
22.如图6-9所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ.求人受的支持力和摩擦力.
图6-9
思路解析：人站在自动扶梯上向上减速运动，则在水平方向上f=masinθ，方向水平向左.在竖直方向上，mg-N=macosθ,则支持力N=mg-macosθ，方向竖直向上.
答案：支持力为mg-macosθ，方向竖直向上；摩擦力为masinθ，方向水平向左
23.如图6-10所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢内，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.（g取10 m/s2）求：
图6-10
（1）车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况；
（2）悬线对球的拉力.
思路解析：（1）球和车厢相对静止说明它们运动情况相同.对小球进行分析得：Tcos37°=mg；Tsin37°=ma.两式联立得T=12.5 N,a=7.5 m/s2,车厢的运动情况可能是向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动.
（2）由第(1)问得到悬线对球的拉力T=12.5 N.
答案：（1）a=7.5 m/s2，向右匀加速直线运动或向左匀减速直线运动
（2）12.5 N