力与运动 单元测试3

本 章 测 评
1.关于牛顿第一定律，有下列说法：
①牛顿第一定律是实验定律 ②牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因 ③惯性定律与惯性的实质是相同的 ④物体的运动不需要力来维持
其中正确的是（ ）
A.①② B.②③ C.②④ D.①②④
思路解析：牛顿第一定律是物体在理想条件下的运动规律，不是实验定律；物体的运动不需要力来维持，从而说明力是改变物体运动状态的原因，而惯性是物体保持静止或匀速运动的一种特点.故正确选项为C.
答案：C
2.下列说法正确的是（ ）
A.一同学看见某人用手推静止的小车，却没有推动，于是说是因为这辆车惯性太大
B.运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大
C.把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力
D.放在光滑水平桌面上的两个物体受到相同大小的水平推力，质量小的物体惯性小
思路解析：惯性是物体保持运动状态不变的性质.惯性大小反映了改变物体运动状态的难易程度，而质量是物体惯性大小的标志.质量小，物体的惯性就小.正确选项为D.
答案：D
3.如图6-1所示，长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v滑上木板.已知木板质量是M，木块质量是m，二者之间的动摩擦因数为μ，那么，木块在木板上滑行时（ ）
图6-1
A.木板的加速度大小为μmg/M B.木块的加速度大小为μg
C.木板做匀加速直线运动 D.木块做匀减速直线运动
思路解析：木块受重力、支持力、摩擦力作用，依牛顿第二定律a=μmgm=μg得B正确.木板受重力、地面的支持力、木块对它的压力和木块给它的摩擦力，合力等于这个摩擦力，所以木板的加速度为μmg/M，A正确.木板在运动过程中合力方向与速度方向相同，做加速运动，C正确.木块在运动过程中合力方向与速度方向相反，做减速运动，D正确.
答案：ABCD
4.某人用力推原来静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动，可见（ ）
A.力是使物体产生运动的原因 B.力是维持物体运动速度的原因
C.力是使物体产生加速度的原因 D.力是使物体惯性改变的原因
思路解析：由牛顿第一定律的内容可知，一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止.说明一旦物体具有某一速度，只要没有加速或减速的原因，这个速度将保持不变.因此，力不是维持物体运动速度的原因，而是改变物体运动状态即改变物体运动速度的原因.物体的速度发生变化就说明物体有了加速度，因此力是使物体产生加速度的原因.人推车启动时所用的力，一部分要克服阻力，另一部分使车产生加速度，而匀速运动时，只要克服阻力就可以了，所以启动时所用的力要大于维持小车匀速运动所需的力.若地面无摩擦及其他阻力作用，小车匀速运动时不需要外力的作用.答案为C.
答案：C
5.质量m=8×103 kg的汽车，以1.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动.若阻力f=2.5×103 N，则汽车的牵引力为（ ）
A.2.5×103 N B.9.5×103 N C.1.2×104 N D.1.45×104 N
思路解析：汽车运动时受到重力、支持力、牵引力、阻力，而受到的合力应为
F合=F牵－f
根据牛顿第二定律：
F牵－f=ma，F牵=1.45×104 N
答案为D.
答案：D
6.如图6-2所示，质量m=10 kg的物体，在水平地面上向左运动，若物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的推力F=20 N的作用，则物体的加速度为（取g=10 m/s2）（ ）
图6-2
A.0 B.4 m/s2，水平向右
C.2 m/s2，水平向右 D.2 m/s2，水平向左
思路解析：物体受的滑动摩擦力大小f=μmg=20 N，方向水平向右，物体的合外力F合= F+f=40 N，方向水平向右.
根据牛顿第二定律：F合=ma，a=4 m/s2
答案为B.
答案：B
7.如图6-3所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1>F2，则1施于2的作用力的大小为（ ）
图6-3
A.F1 B.F2 C.（F1+F2）/2 D.（F1－F2）/2
思路解析：这是一个连接体问题，应先考虑整体，求出共同的加速度，再隔离某一个物体分析受力，最后根据牛顿第二定律求得最后结果.
答案：对1、2组成的系统：F1－F2=2ma ①
对2：F－F2=ma ②
由①②得F=.
答案：C
8.悬挂在电梯天花板上的弹簧秤的钩子挂着质量为m的物体，电梯静止时弹簧秤的示数G=mg.下列说法中正确的是（ ）
A.当电梯匀速上升时，弹簧秤的示数增大，电梯匀速下降时，弹簧秤的示数减小
B.只有电梯加速上升时，弹簧秤的示数才会增大，也只有电梯加速下降时，弹簧秤的示数才会减小
C.不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向上，弹簧秤的示数一定增大
D.不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向下，弹簧秤的示数一定减小
思路解析：加速度竖直向上时，物体处于超重状态，弹簧秤的示数F＞mg；加速度方向竖直向下时，物体处于失重状态，弹簧秤的示数F＜mg.答案为CD.
答案：CD
9.在升降机内，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断：
①升降机以0.8g的加速度加速上升 ②升降机以0.2g的加速度加速下降 ③升降机以0.2g的加速度减速上升 ④升降机以0.8g的加速度减速下降
其中正确的是（ ）
A.只有①和②正确 B.只有②和③正确
C.只有③和④正确 D.全错
思路解析：升降机减速上升时，mg－F1=ma1
a1==0.2g
同理，当加速下降时，a2=0.2g
故②③正确，①④错.
答案为B.
答案：B
10.质量m=3.6 kg的气球在空中匀速上升，从它上面掉下一个小物体后，气球得到2 m/s2的加速度，则下落物体的质量为（取g=10 m/s2）（ ）
A.0.6 kg B.3 kg C.1.8 kg D.1.2 kg
思路解析：本题中涉及到两种不同的运动，匀速上升和加速上升.匀速运动时物体受的合力为零，加速运动时合力不为零，方向向上.
答案：气球匀速上升F=Mg
当掉下一个物体m后，a==，所以m==0.6 kg.
答案：A
11.如图6-4所示，ad、bd、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点.每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速度为零），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（ ）
图6-4
A.t1t2>t3 C.t3>t1>t2 D.t1=t2=t3
思路解析：三个滑环沿杆都是做匀加速运动，运动过程中各受两个力作用：重力和杆的弹力.
设任意一条杆的倾角为θ，圆的半径为R.
圆环下滑时的加速度a=gsinθ ①
杆长l=2Rsinθ ②
根据l=at2 ③
由①②③得t=2.
可见，下滑时间与杆长无关，故答案为D.
答案：D
12.如图6-5所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物.现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速运动，则弹簧测力计的读数为（ ）
图6-5
A.mg B.F C.F D.F
思路解析：力F使弹簧测力计外壳m0和下挂的物体m产生共同的加速度a，对m0和m将其整体视为一个研究对象，由牛顿第二定律得
F－（m0+m）g=（m+m0）a ①
设弹簧测力计示数为Fx，则：弹簧测力计的示数就等于m所受弹簧测力计的拉力，对m受力分析知m受两个力，即Fx和mg.
由牛顿第二定律得Fx－mg=ma ②
由①②两式联立得Fx=F
即C选项正确.
答案：C
13.某次实验测得如下数据：当m一定时，a和F的关系如表一所示；当F一定时，a和1m的关系如表二所示.
表一
F/N 1.00 2.00 3.00 4.00
a/（m·s－2） 1.90 3.95 5.85 7.62
表二
/kg－1 0.52 0.67 0.80 1.00
a/（m·s－2） 1.51 2.10 2.49 3.10
（1）在图6-6相应坐标系中分别作出表一、表二所给数据确定物理量的图线.
图6-6
（2）在研究a与m的关系时，作了a-的图线，而没作a-m的图线，那么作a-的图线有何优点
思路解析：（1）作出的两个图线如下图.
（2）a-m图线是曲线，难以找出规律，a-图线是直线，容易找出规律.
答案：（1）略
（2）a-的图线是直线，容易找出规律
14.通过一根细绳将10 kg的物体竖直向上匀加速提起，竖直向上的拉力大小为120 N，物体运动的加速度为多大？细绳能承受的最大拉力为180 N，为保证物体运动时绳不断开，物体在0.5 s内速度的变化不能超过多大？（取g=10 m/s2）
思路解析：物体运动时，受到两个力：拉力和重力.当向上加速时，处于超重状态，绳的拉力大于重力，并且加速度越大，绳中的拉力就越大.
根据牛顿第二定律有
T－mg=ma a=2 m/s2
设当拉力T′=180 N时，物体的加速度为a′.
根据牛顿第二定律有
T′－mg=ma′ a′=8 m/s2
根据a′=Δv/Δt有Δv=a′Δt=4 m/s.
答案：4 m/s
15.如图6-7所示，一质量为m=5 kg的物体沿水平地面向左运动，与地面间的动摩擦因数为μ=0.4.当物体向左的水平速度为v=10 m/s时，开始受到一个水平向右的拉力F=30 N作用，g取10 m/s2.问：
图6-7
（1）经过多长时间物体的速度为8 m/s且向右运动
（2）这段时间内物体通过的位移是多大 其方向如何
思路解析：物体水平向左运动时，受滑动摩擦力和水平向右的拉力F而做匀减速运动，直到速度为零.由于水平向右的拉力F＞μmg=20 N，物体再由静止开始向右匀加速，直到速度达到题中要求为止.在物体向左运动的过程中，设其加速度为a1，根据牛顿第二定律
a1== m/s2=10 m/s2
设向左运动速度减为零所用时间为t1，则
t1==s=1 s
物体向左的位移为
s1=v1t1+a1t12=［10×1+×（－10）×12］ m=5 m
物体向右运动的加速度为a2，则
a2==m/s2=2 m/s2
设物体向右的速度达v2=8 m/s时，时间为t2，t2==4 s
向右位移为
s2=a2t22=×2×42 m=16 m
所以，物体速度由向左10 m/s变为向右8 m/s，共用时间为t=t1+t2=（1+4） s=5 s
在这5 s内的位移是s=s2－s1=（16－5） m=11 m，向右.
答案：（1）4 s （2）11 m 向右
16.如图6-8所示，细绳的一端固定在竖直墙上，另一端系一质量m=1 kg的金属球，球与墙之间挤压着一根水平轻弹簧（球与弹簧不连接）.当金属球静止时，细绳与竖直墙之间的夹角为60°，则剪断绳的瞬间，求金属球的加速度大小和方向.（g取10 m/s2）
图6-8
思路解析：设绳未断时，弹簧的弹力为F，则对小球受力分析如下图所示，并建立直角坐标系.据物体的平衡条件得
x轴上：F－F′sin60°=0 ①
y轴上：F′cos60°－mg=0 ②
联立①②解得F=mgtan60°=mg.
方向水平向右，即沿水平方向向右.在绳剪断的瞬间，弹簧的弹力、物体所受重力不变，即相当于去掉了一个力F′.又因三个恒力作用下物体处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反（即为平衡力），显然此时，物体所受合力即为重力和弹力F的合力，大小为F′，方向与F′相反，即斜向下与水平方向成30°角.由②式解得
F′=mg/cos60°=2mg
据F合=ma
解得a==2g=20 m/s2
方向斜向下，与水平方向成30°角.
答案：20 m/s2 与水平方向成30°角
17.如图6-9所示，一水平传送带以2 m/s的速度做匀速运动，传送带两端的距离为s=20 m，将一物体轻轻地放在传送带一端，物体由这一端运动到另一端所需的时间为t=11 s.求物体与传送带之间的动摩擦因数μ.
图6-9
思路解析：此题为已知运动情况来分析受力情况.“轻轻”放在传送带上时，物体初速度v0=0，物体先在皮带上滑动，在滑动摩擦力作用下向右匀加速运动，达最大速度v，在这段时间内物体的位移s1=v·t=v2×11 m＜20 m，由此可判定物体不可能一直做匀加速运动，而是先匀加速，速度达到2 m/s后就一直做匀速直线运动.设匀加速运动的时间为t1，则位移s=t1+v（t－t1），整理得
t1=2（t－）=2×（11－） s=2 s
所以加速度a== m/s2=1 m/s2
由牛顿第二定律知μmg=ma
所以动摩擦因数μ===0.1.
答案：μ=0.1
18.将一平板支撑成一斜面，一石块可以沿着斜面往不同的方向滑行，如图6-10所示.如果使石块具有某一初速度v，方向沿斜面向下，那么它将做匀减速运动，经过距离L1停下来；如果使石块具有同样大小的速度，但方向沿斜面向上，那么它向上运动L2的距离停下来.现在木板上沿水平方向钉一光滑木条（图中MN），如果使石块在水平方向具有和前两种情况同样大小的初速度紧贴着光滑木条运动，求石块在水平方向上通过的距离L为多长
图6-10
思路解析：当石块沿斜面向下运动时，由牛顿第二定律得
mgsinα－μmgcosα=ma1 ①
由运动学公式得0－v2=－2a1L1 ②
当石块沿斜面向上运动时，由牛顿第二定律得
mgsinα+μmgcosα=ma2 ③
由运动学公式得
0－v2=－2a2L2 ④
当石块沿光滑木条水平方向运动时，有－μmgcosα=－ma3 ⑤
0－v2=－2a3L ⑥
由①②③④⑤⑥式联立解得L=.
答案：L=
自我盘点
我认为本章的主要内容可分为这几个方面：
在学习本章内容时，我所采用的学习方法是：
在学习本章内容时，我的心情是这样的：
在学习本章的过程中，我最大的感受是：
在学习本章后，我记住并能应用的知识是：
我将这样来弥补自己在本章学习中所存在的不足：