必修1 第3章 匀变速直线运动的研究 第1节 匀变速直线运动的规律 课时练习 2

第3章　匀变速直线运动的研究
第1节　匀变速直线运动的规律
1．关于直线运动，下列说法中正确的是
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
2．一物体运动的位移与时间关系为s＝6t－4t2 (t以s为单位)，则
A．这个物体的初速度为12 m/s
B．这个物体的初速度为6 m/s
C．这个物体的加速度为8 m/s2
D．这个物体的加速度为－8 m/s2
3．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
4．如图为两个在同一直线上运动的物体a和b的vt图象，由图可知它们
A．速度方向相同，加速度方向相反
B．速度方向相反，加速度方向相同
C．速度、加速度方向均相同
D．速度、加速度方向均相反
5．图中为一个运动物体的速度—时间图象，图中曲线为圆弧，则物体
A．在做圆周运动 B．在做曲线运动
C．在做直线运动 D．不能确定做什么运动
6．做匀加速直线运动的物体，初速度是2.5 m/s，加速度是0.5 m/s2，则从开始运动起第1个4 s内速度的变化是________，第2个4 s内速度的变化是________；从开始起经10 s后速度达到________．
7．利用vt图象求加速度和位移：
(1)如图所示，匀变速直线运动的vt图象的形状为______，在图象上任取两点，纵坐标之差与横坐标之差的______，就是加速度大小．
(2)无论是匀速直线运动，还是变速直线运动，经过一段时间通过的位移在数值上等于vt图象与t坐标轴之间所包围图形的______．
8．(创新题)2008年上半年全国高速公路发生事故6万多起，造成将近2万多人死亡，如图为雾天出现的十几辆汽车追尾连续相撞的车祸图．已知汽车刹车产生的最大加速度为8 m/s2，如果某天有薄雾，能见度约为24 m，为安全行驶，避免追尾连续相撞，汽车行驶的最大速度应为______ m/s.
9．某汽车在路面上以43.2 km/h的速度行驶，前方出现紧急情况，需要在2 s内停下来，汽车的加速度不得小于多少？
10．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是
A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的
B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化方向总是相同的
C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大
D．做匀变速直线运动的物体，它在单位时间内的速度变化越大，加速度越大
11．如图所示是四个物体在一条直线上运动的图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是
12．2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功，假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为
A．vt　　　　　　　B.
C．2vt D．不能确定
13.如图所示是某物体做直线运动的vt图象，由图象可得到的正确结果是
A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2
B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2
C．第3 s内物体的位移为1.5 m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
14.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度大小为10 m/s，在这1 s内该物体的
A．位移大小可能小于4 m
B．位移大小可能大于10 m
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
15.如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝∶∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
16．做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移sAB＝sBC.已知物体在AB段的平均速度大小为3 m/s，在BC段的平均速度大小为6 m/s，那么，物体在B点的瞬时速度的大小为
A．4 m/s B．4.5 m/s
C．5 m/s D．5.5 m/s
17. (2010上海高考模拟，4)如图所示为一质点运动的位移时间图象，曲线为一段圆弧，则下列说法中正确的是
A．质点不一定做直线运动
B．质点可能做匀速圆周运动
C．质点运动的速率先减小后增大
D．质点在t1时刻离开出发点最远
18．中央电视台新闻联播曾播出题目为“但愿比翼飞，互相不干扰”的新闻报道．报道称：人类是从鸟的飞行中受到启发而制造出飞机的，但现在由于飞机在起飞和降落过程中，与经常栖息在机场附近的飞鸟相撞而导致“机毁鸟亡”．假设某战斗机的起飞速度为50 m/s，在起飞时与一长度为10 cm的鸟相撞，把鸟撞成薄饼状，则在撞击过程中，飞鸟的加速度约为__________．
19．以10 m/s匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动．若汽车刹车后第2 s内的位移为6.25 m，则刹车后6 s内汽车的位移为多大？(刹车时间超过2 s)
20．一汽车做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，AB＝1.6 m，BC＝3.6 m，由A到B、由B到C所用时间均为1 s，求：
(1)汽车的加速度；
(2)汽车经过A、B、C各点的速度．
21．(探究题)一位交通警察正在路边值勤，一违章骑摩托者以8 m/s的速度从他身旁驶过．交通警察的反应时间为0.5 s，用2 s的时间发动起摩托车，向违章车追去，已知加速度为2 m/s2，违章车仍以原速度做匀速直线运动．求：
(1)经过多长时间警察可以追上违章者？
(2)两人相距最远是多少米？
?答案与解析
基础巩固
1．ABD　匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A正确．匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B正确．如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速运动，所以C不正确．如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D正确．
2．BD
3．BD　加速度的方向和速度的方向一致，说明是加速运动，速度在增加，所以A错，B对；加速度减小到零，是指速度不再增大，即汽车达到最大速度，所以C错，D对．
4．A　 在vt图象中，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，可以看出，图线a描述的物体做匀加速直线运动，且v0＝0，a>0，图线b描述的物体做匀减速直线运动，且v0>0，a<0，就整个运动过程来讲，两物体速度均为正值，即方向相同，加速度方向相反．
5．C　速度—时间图象反映直线运动物体的速度随时间的变化规律，不是物体的运动轨迹．故C选项正确．
6．答案：2 m/s　2 m/s　7.5 m/s
7．答案：(1)直线　比值　(2)面积
8．答案：19.6
解析：由v＝2as，则
vt＝＝ m/s≈19.6 m/s.
9．答案：6 m/s2，方向与汽车运动的方向相反
解析：研究过程为汽车从开始刹车到停止运动这个过程．由于是匀减速运动，所以加速度的方向与速度方向相反，设初速度方向为正，则加速度为负，而该过程的终了时刻vt＝0；设初速度为v0，持续时间为t＝2 s.
由vt＝v0＋at　得v0＝vt－at
a＝－＝－ m/s2＝－6 m/s2
式中负号表示与所选的正方向相反，本题中即与汽车运动的方向相反．
能力提升
10．BD
11．BC　图象的斜率就是物体的加速度，A中图线平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动．B图线斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动．C图象斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动．D图象的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动．
12．B　战机从静止开始做匀加速直线运动，在时间t内的平均速度＝，则其运动距离s＝t＝.
13．B　t＝1 s时物体加速度大小为1.5 m/s2；t＝5 s 时物体加速度大小为0.75 m/s2；第3 s内的位移为3 m；s加＝ m＝3 m，s减＝ m＝6 m，则物体加速过程的位移比减速过程的位移小．
14．AD　做匀变速直线运动的物体可根据vt＝v0＋at和s＝v0t＋at2求位移和加速度，题中给出了1 s末的速度大小而未指出其方向，这就应该分成两种情况来分析：
当vt与v0同向时，物体做匀加速直线运动：a＝＝ m/s2＝6 m/s2，s＝v0t＋at2＝4×1 m＋×6×12 m＝7 m
当vt与v0反向时，物体做匀减速直线运动：a＝＝ m/s2＝－14 m/s2
s＝v0t＋at2＝4×1 m－×14×12 m＝－3 m.
15．BD　把子弹的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，由vt＝得：v1∶v2∶v3＝∶∶1；由vt＝v0＋at得：t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1.
16．C　画出物体运动示意图，如图所示．设物体在A、B、C点的瞬时速度分别为vA、vB、vC，根据匀变速直线运动的推论有：
(vA＋vB)＝AB＝3 m/s①
(vB＋vC)＝BC＝6 m/s②
v－v＝v－v③
联立①②③解得vB＝5 m/s.
17．C　st图象表示直线运动物体的位移随时间的变化关系，不表示物体的实际运动轨迹．故A、B、D选项错误；st图象上，各点切线的斜率表示物体运动到该时刻时速率的大小，故C选项正确．
18．答案：1.25×104 m/s2
解析：由题意，设小鸟的初速度为零，末速度为战斗机的速度vt＝50 m/s，位移s＝10 cm＝0.1 m．根据位移与速度的关系v－v＝2as，a＝＝1.25×104 m/s2.
19．答案：20 m
解析：规定初速度的方向为正方向，利用位移公式s＝v0t＋at2先求加速度a.
1 s内位移s1＝v0×1＋a×12
2 s内位移s2＝v0×2＋a×22
由题意s2－s1＝6.25 m，将v0＝10 m/s代入可得：a＝－2.5 m/s2
由速度公式vt＝v0＋at得 t＝＝4 s，即汽车刹车4 s后停车，所求6 s内位移实际上是4 s内的位移．
汽车在4 s内的位移：s＝v0t＋at2＝20 m.
拓展探究
20．答案：(1)2 m/s2　(2)vA＝0.6 m/s　vB＝2.6 m/s　vC＝4.6 m/s
解析：(1)汽车通过AB段的平均速度等于通过AB段中间时刻的瞬时速度：
vAB中＝AB＝＝1.6 m/s
通过BC段的平均速度等于通过BC段中间时刻的瞬时速度：
vBC中＝BC＝＝3.6 m/s
则汽车加速度a＝＝2 m/s2.
另解：利用推论Δx＝aT2也可求加速度，有：
a＝＝＝ m/s2＝2 m/s2.
(2)利用速度公式v＝v0＋at有：
vB＝vAB中＋a＝1.6 m/s＋2 m/s2× s＝2.6 m/s
vA＝vAB中－a＝1.6 m/s－2 m/s× s＝0.6 m/s
vC＝vBC中＋a＝3.6 m/s＋2 m/s2× s＝4.6 m/s.
21．答案：(1)10 s　(2)36 m
解析：当追上时，二者运动的位移相等；当二者速度相等时，相距最远．
(1)设经过时间t，警察追上违章者.at2＝v1(t＋2.5)　解得：t＝10 s.
(2)设摩托车运动的时间为t1时二者速度相等，则at1＝v1　t1＝4 s
Δs ＝v1(t1＋2.5)－at＝8×(4 ＋ 2.5) m－×2×42 m＝36 m.