必修1 第3章 匀变速直线运动的研究 第3节 匀变速直线运动实例--自由落体运动 课时练习1

课后导练
基础过关
1.下列说法中正确的是（ ）
A.自由落体运动一定是物体竖直向下的运动
B.自由落体运动的初速不一定为零、但加速度一定为g
C.物体只在重力作用下，下落的运动叫自由落体运动
D.当空气对物体运动的阻力很小，可以忽略不计时，物体的自由下落运动可看作自由落体运动
答案：AD
2.一物体在某星球表面附近做自由落体运动，连续两个1 s下落的高度依次为12 m、20 m，则该星球表面的重力加速度的值为（ ）
A.12 m/s2 B.10 m/s2 C.8 m/s2 D.16 m/s2
解析:由Δs=aT2可得:a== m/s2=8 m/s2.
答案：C
3.把自由落体运动下落的总位移分成长度相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为（ ）
A.1∶3∶5 B.1∶4∶9
C.1∶∶ D.1∶(+1)∶(+)
答案：D
4.一物体自高H处自由下落，当速度达到着地速度的一半时，它下落的距离是___________.
答案：H/4
5.物体做自由落体运动的全部时间为3 s，则该物体在下落最后1 s内的位移是____________m.（g取10 m/s2）
答案：25
6.一物体从A处自由下落，经B点到达C点，已知在B点的速度是在C点的速度的3/4，BC间距离是7 m，则AC间距离是__________________.
答案：16 m
7.两个小球拴在长9.8 m的绳两端，从同一高度先后相差1 s自由释放，当第1个球下落___
_______s时绳被拉紧.（g取9.8 m/s2）
答案：1.5
综合运用
8.一物体从高处自由下落，若经过最后196 m所用的时间为4 s，求物体下落的总高度.（g取9.8 m/s2）
解析:物体最后4 s内的平均速度为v==49 m/s
即是物体在落地前2 s时的瞬时速度，所以物体落地时的速度为v′=v+g=68.6 m/s
由v2=2gh知物体下落的总高度为h== m=240.1 m.
答案:240.1 m
9.小球从高处自由落下，落地时的速度在数值上和它下落的距离相等.求：
（1）物体下落一半高度处的速度；
（2）下落一半时间离出发点的距离；
（3）速度是落地速度的一半所需的时间.
答案：（1）10 m/s （2）5 m （3）1 s
10.一个小球从竖立的厘米刻度尺零点处无初速度落下.如果给这个小球拍照，结果底片上留有从第n1到第n2标度的痕迹.求照相机快门的开启时间.
答案：(-)
11.一石块从塔顶之上的某一高度处自由落下，空气阻力不计.它经过塔顶下方高度h时的下落速度正好是它经过塔顶上方高为h处速度的2倍.求该石块是从离塔顶多高的地方开始下落
解析：石块经过塔顶下方h的速度为v1，上方h处速度为v2，则
v12-v22=2g·2h ①
又v1=2v2 ②
石块经过塔顶时的速度为v，则v22-v2=2gh ③
设石块从离塔顶H处开始下落，则v2=2gH ④
联立①②③④式，
得H=h.
答案:h
12.一雨滴从屋檐由静止自由下落，通过高为h=1.8 m的窗户的时间t=0.2 s.求屋檐离窗台的高度H.(取g=10 m/s2)
解析：雨滴落到窗户上沿H-h=gt22 ①
雨滴落到窗台上H=g(t1+0.2)2 ②
①-②得h=g(t12+0.4t1+0.04-t12)= g(0.4t1+0.04)=2t1+0.2
所以t1== s=0.8 s
将t1代入②式H=×10×(0.8+0.2)2 m=5 m.
答案：5 m
拓展探究
13.在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放.座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6 s.求：
(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？
(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？（取g=10 m/s2）
解析：画出v-t图(略)，设最大速度（即自由落体的末速度，也是开始减速的初速度）为v，则“面积”s=vt，得到v== m/s=12 m/s，
根据自由落体运动规律，座椅被释放后自由下落的高度h== m=7.2 m.
物体做匀减速运动的位移s′=（36-7.2）m=28.8 m，由公式v2=2as′可知
在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度a== m/s2=2.5 m/s2.
答案：(1)7.2 m (2)2.5 m/s2
14.有一种“傻瓜”相机的曝光时间(快门打开到关闭的时间)是固定不变的.为了估测该相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与A点相距H=1.5 m 处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A点后，立即按动快门，对小石子照相，得到如图3-3-1所示的照片.由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹CD.已知每块砖的平均厚度是6 cm.
图3-3-1
请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的物理量，用符号表示，如H等，推出计算曝光时间的关系式，并估算出这个“傻瓜”相机的曝光时间.要求保留一位有效数字.
解析：AC、AD间相隔的砖数n1=5、n2=7，每块砖的厚度d=6 cm，H=1.5 m.
从下落点O到C、D经历的时间之差就是曝光时间
t=-=0.02 s.
答案：t=- 0.02 s