必修1 第3章 匀变速直线运动的研究 第3节 匀变速直线运动实例--自由落体运动 课时练习 2

第3节　匀变速直线运动实例——自由落体运动
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是
A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动
2．关于重力加速度的说法中，正确的是
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小
3．从某处释放一粒石子，经过1 s后再从同一地点释放另一粒石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将
A．保持不变
B．不断增大
C．不断减小
D．有时增大，有时减小
4．一个物体从高h处自由落下，落到地面时，用时为t，则其下落到h高度时，用时为
A.t B.t C.t D.t
5．(创新题)河北保定有一著名的瀑布群，其中流量最大、落差最大的瑶台山银河瀑布组合是一个天然的地质奇观，盛水期飞流直下，如天马奔腾，惊天动地．最高的瑶台山银河瀑布落差达112.5 m，假若瀑布上方水的流速为零，则瀑布冲击下方水面的速度约为
A．14 m/s　　　　　　　　B．30 m/s
C．50 m/s D．170 m/s
6．如图所示，1969年美国实验登月，这是人类首次登月成功，在一次登月活动中，宇航员David.R.Scott在月球上证实了榔头与羽毛下落得一样快，月球的引力加速度为1.67 m/s2，可是在我们生活的地球上，让一把榔头和一个羽毛一起下落，根据我们日常生活经验我们知道，榔头先落地羽毛后落地，究其原因是__________________．
月球上的落体
7．如图是小球自由落下的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是 s．如果测得s5＝6.60 cm, s6＝7.68 cm，s7＝8.75 cm.请你用s7和s5计算重力加速度的g＝________.(保留三位有效数字)
8．一个自由下落的物体，到达地面时的速度为10 m/s，此物体是从多高处下落的？在下落过程中所用的时间为多少(g取10 m/s2)
9．关于自由落体运动，下列说法正确的是
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同
D．物体做自由落体运动的位移与时间成反比
10．如图所示的各vt图象能正确反映自由落体运动过程的是
11．一个物体在做自由落体运动的过程中
A．位移与时间成正比
B．加速度与时间成正比
C．速度与位移成正比
D．加速度不变化
12．用如图所示的方法，可以测出一个人的反应时间．设受测者看到直尺从静止开始自由下落，到直尺被握住，直尺下落的距离为s，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是
A．t与s成正比
B．t与s成反比
C．t与s的平方根成正比
D．t与s的平方成正比
13.如图所示的A、B、C、D四幅图中，哪一幅能表示一个自由下落的小球触地后竖直向上跳起的运动状态．设小球碰地面前后的速度大小不变，规定向下为正方向
14.从某一高度相隔1 s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任意时刻
A．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变
B．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差也越来越大
C．甲、乙两球的距离越来越大，但甲、乙两球的速度之差保持不变
D．甲、乙两球的距离越来越小，甲、乙两球的速度之差也越来越小
15．(2010上海高考模拟，11)以初速度v0竖直向上抛出一个小球，小球所受的空气阻力与速度大小成正比．小球从抛出点上升至最高点的过程与小球从最高点落回至抛出点的过程作对比，下列说法正确的是
A．小球上升过程的加速度较大，故运动时间更长
B．小球下落过程的加速度较小，故运动时间更短
C．小球上升过程中的某时刻的合外力可能比下落过程中的某时刻的合外力小
D．小球落回抛出点时的速度一定比抛出时的速度小
16．房檐滴水，每隔相等时间积成一滴水下落，当第一滴落地时，第5滴刚好形成，此时观察到第4、5滴距离约1 m，则房高为______m.
17．有个笑话：从2层楼跳楼和从20层楼跳楼有什么区别？从2层楼跳，是：啪，“啊……”；从20层楼跳是：“啊…………”啪！那么，我们来估算一下，从20层楼跳楼，可以“啊”多久？
18．有一种“傻瓜” 照相机，其光圈(进光孔径)随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门(曝光时间)是固定不变的．为估测该照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．
已知每块砖的平均厚度为6 cm，石子起落点距离地面约2.5 m，怎样估算这个照相机的曝光时间？
曝光时间就是物体从A运动到B所用的时间；AB间距可以从背景墙上砖头个数估算出．将问题抽象成这样的运动学题目：物体从O点开始做自由落体运动，O点距离地面2.5 m，途中经过A、B两点，AB＝0.12 m，A点距地面约为0.5 m，B点距地面约为0.4 m．求物体通过AB段所用时间．
19．(探究题)为了测量一高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端无初速释放使其自由落下，另一人在楼下测量两球落地的时间差Δt，即可根据l、Δt、g得出楼的高度．(不计空气阻力)
(1)从原理上讲，这个方案是否正确？
(2)从实际测量来看，你估计最大困难是什么？
(3)若测得l＝10 m，Δt＝0.4 s，g取10 m/s2，估算楼高度是多大．
?答案与解析
基础巩固
1．BCD　自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的自由下落也可以看做自由落体运动，所以B、C、D正确， A不正确．
2．BCD　首先，重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，所以A不正确，B正确．在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小，所以C、D正确．
3．B　两粒石子的速度，就像同一石子在两个时刻的瞬时速度，先释放的石子相对于后释放石子的速度为gΔt，故距离将不断变大．
4．B　由h＝gt2得h＝g(t)2.
5．C　瀑布的下落可看做是自由落体运动，根据v＝2gs，得vt＝＝ m/s≈50 m/s.
6．答案：由于受到空气阻力
7．答案：9.68 m/s2
解析：s7－s5＝2gT2
g＝ m/s2＝9.68 m/s2.
8．答案：5 m　1 s
解析：由v＝2gs知下落高度为s ＝ ＝ m＝5 m
由vt＝gt知，下落时间为t＝＝ s＝1 s.
能力提升
9．C　由静止开始只在重力作用下的运动是自由落体运动，在自由落体运动中，由于加速度a＝g，所以其运动规律与质量无关，自由落体运动的位移s＝gt2，s与t2成正比．
10．BD　由自由落体运动的速度公式vt＝gt知，vt与t成正比，图象是一条倾斜的直线，所以B、D是正确的．
11．D　自由落体是初速度为零的匀加速直线运动，加速度恒为g，位移s＝gt2，速度v＝2gs，故只有选项D正确．
12．C　在受测者的反应时间t里，直尺自由下落的高度为s，则s＝gt2，t＝，故C正确．
13．D
14．C　事实上，当乙球开始自由下落时，甲球的速度不为零，因此甲、乙两球之间的距离之差：Δs＝s甲－s乙＝g(t＋1)2－gt2＝g(＋t)，Δs随时间增大；速度之差：Δv＝v甲－v乙＝g(t＋1)－gt＝g，Δv不变，故本题选C.
15．D　小球上升过程中，小球所受重力与空气阻力均向下，下降过程中，小球所受空气阻力向上，重力向下．故小球上升过程加速度较大，运动时间较短；上升过程合力一定大于下降过程合力；整个过程中，空气阻力始终与速度方向相反，始终做负功．故D选项正确．
16．答案：16
解析：设相邻水滴之间的时间间隔为T，则第5滴刚好形成时，第1滴水已下落了4T，第2滴水已下落了3T，第3滴水已下落了2T，第4滴水已下落了T.由s＝gT2＝1 m得房高s′＝g(4T)2＝16 m.
17．答案：3.08 s左右
解析：一般楼层高2.5 m到3 m，我们取2.5 m方便计算，则20层楼高为h＝2.5×(20－1) m＝47.5 m.
代入公式，取向下为正方向，则有t＝＝3.08 s.
拓展探究
18．答案：0.02 s
解析：曝光时间Δt＝＝；v－0＝2g·OB
v－0＝2g·OA
代入数据后可以得到曝光时间约为0.02 s.
19．答案：(1)正确　(2)计时误差会太大
(3)36.45 m
解析：(1)这个方案正确，设楼高为H，则：
对下边的球H－l＝gt2
对上边的球H＝g(t＋Δt)2
消去时间t可求得楼的高度．
(2)计时误差会太大．
(3)整理以上方程代入数据可求得楼高为36.45 m.