沪科版九年级数学下册《第26章概率初步》单元检测试题有答案
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学下册《第26章概率初步》单元检测试题有答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 110.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-10-22 19:28:11 | ||
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文档简介
2017-2018学年度第二学期沪科版九年级数学下册
第26章 概率初步 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.桌上放着25粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（ ）
A.公平
B.不公平
C.对小明有利
D.不确定
?2.一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ）
A.
1
6
B.
1
5
C.
2
5
D.
3
5
?3.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是（ ）
A.能开门的可能性大于不能开门的可能性
B.不能开门的可能性大于能开门的可能性
C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等
D.无法确定
?4.在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有4个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出红球以外的球数大约是（ ）
A.20
B.16
C.8
D.4
?5.小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）
A.0
B.1
C.
1
2
D.
1
100
?6.在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色、模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（ ）
A.“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会
B.“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会
C.“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会
D.“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会
?7.一枚硬币连抛5次，出现3次正面向上的机会记做
??
1
；五枚硬币一起向上抛，出现3枚正面向上的机会记做
??
2
，你认为下面结论正确的是（ ）
A.
??
1
>
??
2
B.
??
1
<
??
2
C.
??
1
=
??
2
D.不能确定
?8.假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是（ ）
A.
12
25
B.
13
25
C.
1
2
D.
1
50
?9.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小明向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个小球并记下颜色，再把它放在盒中，不断重复，共摸球400次，共摸到88次黑球，估计盒中大约有多少个白球（ ）
A.28个
B.30个
C.36个
D.42个
?10.一个不透明的袋子中装有5个红球，3个黄球，2个蓝球，这些球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸出蓝球的可能性为（ ）
A.0.5
B.0.4
C.0.3
D.0.2
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为??，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为??，且??、??分别取0、1、2，若??、??满足|?????|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为________．
?12.本学期，我们做过“抢30”的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30谁就获胜”，改为“每次可以连说三个数，谁先抢到33谁就获胜”，那么采取适当策略，其结果________者胜．
?13.香洲区某所中学下午安排三节课，分别是数学、体育、物理，把数学课安排在第一节课的概率为________．
?14.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________个．
?15.并不是所有的随机事件都能通过理论计算得出概率，如：抛掷一个瓶盖，求落地后盖面朝上的概率，求这类问题的概率可以通过________的方法得到．
?16.小明和小华做掷硬币的游戏．将同一枚硬币各掷三次，小明掷时，朝上的面都是“国徽”，才获胜；小华掷时，朝上的面只要一次是“国徽”，即获胜．获胜可能性大的是________．?
17.某一件事件发生机会是99.99%，则这个事件是________事件，发生机会是1的事件是________事件．
?18.某电视台综艺节目接到热线电话3000个．现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为________．
19.某超市为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），红色区为一等奖，黄色区为二等奖，蓝色区为三等奖，那么转到二等奖的概率是________．
/
?20.如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为________．
/
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.将3只红球、4只白球放进一个不透明的袋子里，小丽先后从袋中拿出两个球（拿出不放回）．?
(1)她拿到的2个都是红球的可能性有多大？
(2)她拿到的2个都是白球的可能性有多大？
(3)她拿到的是1个红球和1个白球的可能性有多大？
(4)若摸出一个球后将他放回袋中摇匀，再摸第二个球，则第一次摸到红球，第二次摸到白球的可能性多少？
?
22.有两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是4和5，从每组牌中各摸出一张称为一次试验，小明一共进行了50次试验．
(1)在一次试验中两张牌的牌面数字的和可能有哪些值？
(2)小明做了50次试验，作了如下统计，请完成统计表．
牌面数字和
8
9
10
频数
14
19
17
频率
(3)你认为哪种情况的频率最大？
(4)如果经过次数足够多的试验，请你估计两张牌数字和等于9的频率是多少？牌面数字的和等于8或10的概率又是多少？
?
23.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为
1
2
．
(1)试求袋中蓝球的个数；
(2)第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率．
?
24.某市的育中考采取抽签决定考试项目，有甲、乙、丙三人分别擅长??：游泳；??:50米；??:1000米（假设就这三个项目研究）．
(1)求学生甲能抽到自己的喜欢的项目的概率；
(2)如果甲乙丙三人在抽签时箱内只有个??、??、??不同项目的签，且各自抽签后将考签交给监考老师，求三人至少有一人抽到自己擅长项目的概率．
?
25.如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
/
(1)求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；
(2)请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．
?
26.我校社团活动中其中4个社团报名情况（每人限报一个社团）：合唱有36人参加，民乐有30人参加，足球有22人参加，回答下列问题：
(1)若报篮球社团的人数占4个社团总人数的12%，请求出报篮球社团的人数；
(2)若从4个社团里抽取一位学生，则抽到民乐队学生的概率是多少？
(3)若篮球队还有一个名额，小王、小李都想参加，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，这次机会给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
答案
1.B
2.D
3.B
4.B
5.C
6.C
7.C
8.D
9.A
10.D
11.
7
9
12.先报数
13.
1
3
14.2100
15.试验
16.小华
17.随机必然
18.
1
300
19.
1
12
20.
1
3
21.解：(1)如图所示：
/
， 由图可得，所有的可能有42种，拿到的2个都是红球的有6种，故她拿到的2个都是红球的可能性为：
6
42
=
1
7
；(2)由(1)得：她拿到的2个都是白球的可能性为：
12
42
=
2
7
；(3)她拿到的是1个红球和1个白球的可能性为：
24
42
=
4
7
；(4)如图所示：
/
由图可得，所有的可能有49种，第一次摸到红球，第二次摸到白球的可能性为：
12
49
．
22.解：(1)在一次试验中两张牌的牌面数字的和可能有：4+4=8，4+5=9，5+5=10；(2)∵
14
50
=0.28，
19
50
=0.38，
17
50
=0.34， ∴完成统计表如下：
牌面数字和
8
9
10
频数
14
19
17
频率
0.28
0.38
0.34
(3)由(2)得出两张牌的牌面数字和等于9的频率最大；(4)如果经过次数足够多的试验，和等于9的概率为
1
2
，和为8或10的概率为
1
2
．
23.蓝球有1个；(2)
/
故两次摸到都是白球的概率=
2
12
=
1
6
．
24.解：(1)∵只有??、??、??三个项目， ∴学生甲能抽到自己的喜欢的项目??的概率=
1
3
．(2)画树状图得，
/
/
/
所以三人至少有一人抽到自己擅长项目的概率=
19
27
．
25.解：(1)∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的
1
4
， ∴指针指向没有标数字扇形的概率为??=
1
4
．
/
(2)填入的数字为9时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等． 理由如下： 设填入的数字为??，则有下表：
和
???
?2
5?
?6
???
?2??（偶）
2+???
5+???
6+???
?2
?2+???
偶
奇
偶
?5
?5+??
奇
偶
奇
?6
?6+??
偶
奇
偶
从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则??应满足2+??，5+??，6+??三个数中有2个是奇数，一个是偶数．将所给的数字代入验算知，??=9满足条件． ∴填入的数字为9． （注：本题答案不惟一，填入数字7也满足条件；只填数字不说理由的不给分．）
26.报篮球社团的有12人；(2)由题意可得：
30
36+30+22+12
=
3
10
， 答：抽到民乐队学生的概率为
3
10
；(3)不公平． 画树状图法说明（如图）
/
由此可知，共有16种等可能结果． 其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：(1,?2)，(1,?3)，(1,?4)，(2,?3)，(2,?4)，(3,?4)． ??（小王胜）=
6
16
=
3
8
， ??（小李胜）=
10
16
=
5
8
．
第26章 概率初步 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.桌上放着25粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（ ）
A.公平
B.不公平
C.对小明有利
D.不确定
?2.一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ）
A.
1
6
B.
1
5
C.
2
5
D.
3
5
?3.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是（ ）
A.能开门的可能性大于不能开门的可能性
B.不能开门的可能性大于能开门的可能性
C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等
D.无法确定
?4.在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有4个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出红球以外的球数大约是（ ）
A.20
B.16
C.8
D.4
?5.小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）
A.0
B.1
C.
1
2
D.
1
100
?6.在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色、模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（ ）
A.“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会
B.“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会
C.“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会
D.“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会
?7.一枚硬币连抛5次，出现3次正面向上的机会记做
??
1
；五枚硬币一起向上抛，出现3枚正面向上的机会记做
??
2
，你认为下面结论正确的是（ ）
A.
??
1
>
??
2
B.
??
1
<
??
2
C.
??
1
=
??
2
D.不能确定
?8.假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是（ ）
A.
12
25
B.
13
25
C.
1
2
D.
1
50
?9.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小明向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个小球并记下颜色，再把它放在盒中，不断重复，共摸球400次，共摸到88次黑球，估计盒中大约有多少个白球（ ）
A.28个
B.30个
C.36个
D.42个
?10.一个不透明的袋子中装有5个红球，3个黄球，2个蓝球，这些球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸出蓝球的可能性为（ ）
A.0.5
B.0.4
C.0.3
D.0.2
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为??，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为??，且??、??分别取0、1、2，若??、??满足|?????|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为________．
?12.本学期，我们做过“抢30”的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30谁就获胜”，改为“每次可以连说三个数，谁先抢到33谁就获胜”，那么采取适当策略，其结果________者胜．
?13.香洲区某所中学下午安排三节课，分别是数学、体育、物理，把数学课安排在第一节课的概率为________．
?14.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________个．
?15.并不是所有的随机事件都能通过理论计算得出概率，如：抛掷一个瓶盖，求落地后盖面朝上的概率，求这类问题的概率可以通过________的方法得到．
?16.小明和小华做掷硬币的游戏．将同一枚硬币各掷三次，小明掷时，朝上的面都是“国徽”，才获胜；小华掷时，朝上的面只要一次是“国徽”，即获胜．获胜可能性大的是________．?
17.某一件事件发生机会是99.99%，则这个事件是________事件，发生机会是1的事件是________事件．
?18.某电视台综艺节目接到热线电话3000个．现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为________．
19.某超市为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），红色区为一等奖，黄色区为二等奖，蓝色区为三等奖，那么转到二等奖的概率是________．
/
?20.如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为________．
/
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.将3只红球、4只白球放进一个不透明的袋子里，小丽先后从袋中拿出两个球（拿出不放回）．?
(1)她拿到的2个都是红球的可能性有多大？
(2)她拿到的2个都是白球的可能性有多大？
(3)她拿到的是1个红球和1个白球的可能性有多大？
(4)若摸出一个球后将他放回袋中摇匀，再摸第二个球，则第一次摸到红球，第二次摸到白球的可能性多少？
?
22.有两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是4和5，从每组牌中各摸出一张称为一次试验，小明一共进行了50次试验．
(1)在一次试验中两张牌的牌面数字的和可能有哪些值？
(2)小明做了50次试验，作了如下统计，请完成统计表．
牌面数字和
8
9
10
频数
14
19
17
频率
(3)你认为哪种情况的频率最大？
(4)如果经过次数足够多的试验，请你估计两张牌数字和等于9的频率是多少？牌面数字的和等于8或10的概率又是多少？
?
23.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为
1
2
．
(1)试求袋中蓝球的个数；
(2)第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率．
?
24.某市的育中考采取抽签决定考试项目，有甲、乙、丙三人分别擅长??：游泳；??:50米；??:1000米（假设就这三个项目研究）．
(1)求学生甲能抽到自己的喜欢的项目的概率；
(2)如果甲乙丙三人在抽签时箱内只有个??、??、??不同项目的签，且各自抽签后将考签交给监考老师，求三人至少有一人抽到自己擅长项目的概率．
?
25.如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
/
(1)求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；
(2)请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．
?
26.我校社团活动中其中4个社团报名情况（每人限报一个社团）：合唱有36人参加，民乐有30人参加，足球有22人参加，回答下列问题：
(1)若报篮球社团的人数占4个社团总人数的12%，请求出报篮球社团的人数；
(2)若从4个社团里抽取一位学生，则抽到民乐队学生的概率是多少？
(3)若篮球队还有一个名额，小王、小李都想参加，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，这次机会给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
答案
1.B
2.D
3.B
4.B
5.C
6.C
7.C
8.D
9.A
10.D
11.
7
9
12.先报数
13.
1
3
14.2100
15.试验
16.小华
17.随机必然
18.
1
300
19.
1
12
20.
1
3
21.解：(1)如图所示：
/
， 由图可得，所有的可能有42种，拿到的2个都是红球的有6种，故她拿到的2个都是红球的可能性为：
6
42
=
1
7
；(2)由(1)得：她拿到的2个都是白球的可能性为：
12
42
=
2
7
；(3)她拿到的是1个红球和1个白球的可能性为：
24
42
=
4
7
；(4)如图所示：
/
由图可得，所有的可能有49种，第一次摸到红球，第二次摸到白球的可能性为：
12
49
．
22.解：(1)在一次试验中两张牌的牌面数字的和可能有：4+4=8，4+5=9，5+5=10；(2)∵
14
50
=0.28，
19
50
=0.38，
17
50
=0.34， ∴完成统计表如下：
牌面数字和
8
9
10
频数
14
19
17
频率
0.28
0.38
0.34
(3)由(2)得出两张牌的牌面数字和等于9的频率最大；(4)如果经过次数足够多的试验，和等于9的概率为
1
2
，和为8或10的概率为
1
2
．
23.蓝球有1个；(2)
/
故两次摸到都是白球的概率=
2
12
=
1
6
．
24.解：(1)∵只有??、??、??三个项目， ∴学生甲能抽到自己的喜欢的项目??的概率=
1
3
．(2)画树状图得，
/
/
/
所以三人至少有一人抽到自己擅长项目的概率=
19
27
．
25.解：(1)∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的
1
4
， ∴指针指向没有标数字扇形的概率为??=
1
4
．
/
(2)填入的数字为9时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等． 理由如下： 设填入的数字为??，则有下表：
和
???
?2
5?
?6
???
?2??（偶）
2+???
5+???
6+???
?2
?2+???
偶
奇
偶
?5
?5+??
奇
偶
奇
?6
?6+??
偶
奇
偶
从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则??应满足2+??，5+??，6+??三个数中有2个是奇数，一个是偶数．将所给的数字代入验算知，??=9满足条件． ∴填入的数字为9． （注：本题答案不惟一，填入数字7也满足条件；只填数字不说理由的不给分．）
26.报篮球社团的有12人；(2)由题意可得：
30
36+30+22+12
=
3
10
， 答：抽到民乐队学生的概率为
3
10
；(3)不公平． 画树状图法说明（如图）
/
由此可知，共有16种等可能结果． 其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：(1,?2)，(1,?3)，(1,?4)，(2,?3)，(2,?4)，(3,?4)． ??（小王胜）=
6
16
=
3
8
， ??（小李胜）=
10
16
=
5
8
．