必修1 第5章 力与平衡 第1节 力的合成 课时练习1

课后导练
基础过关
1.关于合力与分力，下列说法正确的是（ ）
A.合力的大小一定大于每个分力的大小
B.合力的大小至少大于其中的一个分力的大小
C.合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小
D.合力不可能与其中的一个分力相等
解析：两个共点力的合成满足平行四边形定则，合力范围是｜F1-F2｜≤F≤F1+F2.合力与分力的大小之间没有必然的联系，合力可以比分力大，也可以比分力小，还可以与分力的大小相等.
答案：C
2.如图5-1-3所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F.在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为（ ）
图5-1-3
A.从最小逐渐增加到最大 B.从最大逐渐减小到零
C.从最大逐渐减小到最小 D.先增大后减小
解析：在两分力大小一定的情况下，合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为0时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180°时合力最小，所以选项C正确.
答案：C
3.两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（ ）
A.大小和方向都确定 B.大小确定，方向不确定
C.大小不确定，方向确定 D.大小和方向都不确定
解析：力的合成满足平行四边形定则，当两个分力的大小和方向都一定时，那么，这两个分力所确定的平行四边形也就一定了，所以，这两个力的合力是一定的.
答案：A
4.两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20 N；则当它们间夹角为120°时，合力的大小为（ ）
A.40 N B.10N C.20N D.10N
解析：当两个力F的夹角为90°时合力大小为F=20 N,当夹角为120°时，合力的大小F＝10N.
答案：B
5.两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N，它们的合力不可能等于（ ）
A.9 N B.25 N C.6 N D.21 N
解析：F1、F2两分力的合力最大值为Fmax＝F1＋F2＝24 N，最小值为Fmin＝F1－F2＝6 N，即合力的取值范围为6 N≤F≤24 N，所以合力不可能等于25 N，选B.
答案：B
6.如图5-1-4所示，日光灯管用两根悬绳吊在天花板上，设两悬绳的拉力分别为F1、F2，其合力为F，则关于灯管受力的说法中正确的是（ ）
图5-1-4
A.灯管只受F1和F2的作用
B.灯管受F1、F2和F的共同作用
C.灯管受F1、F2、F和重力的共同作用
D.灯管受F1、F2和重力的共同作用
解析：灯管受两悬绳的拉力F1、F2作用，同时受到自身的重力作用而处于平衡状态，所以选项D正确.F1、F2的合力F只是在效果上与F1、F2共同作用的效果相同，在受力分析中不能同时出现.
答案：D
7.弹簧秤两端各拴一绳，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的读数F1和弹簧秤所受的合力F2分别为（ ）
A.F1=2F,F2=2F B.F1=0,F2=0
C.F1=2F,F2=0 D.F1=F,F2=0
答案：D
综合应用
8.三个共点力的大小分别为2 N、3 N、4 N，它们合力的最大值为____________N，最小值为____________N.
解析：从三个力中拿出最大的一个力(4 N)，判断它的大小是否可以等于另外两个力(2 N、3 N）的合力，2 N和3 N的合力1 N≤F≤5N，所以4N可以作为2 N和3 N的合力，即当三个力之间的夹角取得合适时，可使三个力的合力为零.所以三个力合力的最小值为零，当三个力方向相同时，合力为（2＋3＋4） N＝9 N，所以合力的最大值为9 N.
答案：9 0
9.质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（ ）
A.沿斜面向下 B.垂直于斜面向上
C.沿斜面向上 D.竖直向上
解析：木块受力如图所示：木块受到支持力F1、摩擦力F2的合力F与木块受到的重力是一对平衡力.
答案：D
10.两个力合力的大小随这两个力夹角θ变化的情况如图5-1-5所示，由图中提供的数据求出这两个力的大小.
图5-1-5
解析：由题意知，F1、F2夹角为π时，F1、F2的合力为1 N，夹角为时，F1、F2的合力为5 N，所以，F1-F2=1 ①
=5 ②
由①②得：F1=4 N，F2=3 N.
答案：4 N 3 N
11.如图5-1-6所示，AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当钢梁足够重时，结果AO先断.求BO与CO间夹角满足的条件.
图5-1-6
解析：对O点分析，受三绳的拉力，BO与CO绳上拉力的合力等于AO绳上的拉力，这三个力组成的平行四边形是菱形，当BO与CO的夹角小于120°时，菱形中邻边大于对角线，BO、CO先断；当夹角小于120°时，对角线大于邻边，AO绳先断.哪根绳受的力大，哪根先断.
答案：小于120°
拓展探究
12.两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为s，如图5-1-7所示.已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于______________.
图5-1-7
解析：设绳子拉力达最大时两绳夹角为2θ，
则2Tcosθ=mg
cosθ=
所以 ，此时对应的绳长最短为
L==
L=.
答案：