必修1 第5章 力与平衡 第2节 力的分解 课时练习 3

第2节　力的分解
1．分力　力的分解：
(1)如果几个力的______跟原来一个力产生的效果____，这几个力就叫原来那个力的______，原来那个力也就是这几个力的合力．
(2)求________________叫做力的分解．
(3)力的分解是力的合成的______，同样遵循平行四边形定则．
2.力的正交分解：
把力沿着两个选定的相互____的方向分解，这是为了合成而分解，是将矢量运算转化成同一方向上的____运算，这种分解方法叫正交分解法．
3.
如图所示为我国最著名的古桥——赵州桥，它是世界上现存的最早的大型“石拱桥”．赵州桥是由28条并列的石条组成的，每一条石条都经过严格的加工，使每条石头之间能密切地配合成为一个整体．拱形结构克服了石头不能承受拉力的缺点，使石头成为许多大桥和建筑物的栋梁，为什么拱形结构就如此坚固呢？
1．将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法正确的是(　　)
A．F是物体实际受到的力
B．F1和F2两个分力在效果上可以取代力F
C．F1和F2是物体实际受到的力
D．F是F1和F2的合力
2．将8 N的力分解，下列说法中正确的是…(　　)
A．可分解为两个8 N的分力
B．可分解为两个4 N的分力
C．可分解为14 N和7 N的两个分力
D．可分解为16 N和6 N的两个分力
3．物体处在斜面上(静止或运动)时，通常把物体受的重力分解为两个分力，关于这个分解，下列说法正确的是(　　)
A．重力分解为使物体下滑的分力和对斜面的压力
B．重力分解为使物体下滑的分力和水平方向的分力
C．重力垂直于斜面的分力就是物体对斜面的压力
D．重力分解为平行于斜面使物体下滑的分力和垂直于斜面使物体压紧斜面的分力
4．将方向竖直向下、大小为10 N的力分解为两个分力，其中一个分力的大小为10 N，水平向左，则另一个分力的大小为______，方向____．
5．请画出图中小球重力的分力．
1．如图所示，力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是(　　)
A．F1、F2的合力就是F
B．由F求F1或F2叫做力的分解
C．由F1、F2求F叫做力的合成
D．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则
2．在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是…
(　　)
A．重力和斜面的支持力
B．重力、下滑力和斜面的支持力
C．重力和下滑力
D．重力、支持力、下滑力和斜面的支持力
3．已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小 …(　　)
A．一定是40 N
B．一定是80 N
C．不能大于100 N
D．不能小于40 N
4．一根细绳和一根轻杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力的方向判断完全正确的是(　　)
5．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是(　　)
A.
B.
C.
D.F
6．已知力F的大小是400 N，如果将这个力分解为两个分力F1和F2，其中F1与F的夹角是30°，F2的大小是200 N，则F1的大小是______．
7．如图所示，一质量为m、横截面为直角三角形的木块ABC靠在竖直墙壁上，∠ABC＝α，F是垂直于斜面BC的压力．现在木块静止不动，则木块对竖直墙壁的压力为______，木块受的摩擦力为______．
8. 如图所示，用轻绳AC和BC悬挂一重物，绳与水平天花板夹角分别为60°和30°，若物体重100 N，求绳AC和BC所受拉力的大小．
9．水平面上和倾角为α的斜面上的物体都受到推力F的作用，如图所示．试说明两种情况下F产生的效果，并求出F的两个分力的大小．
10. 刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面是一个三角形，如图所示．使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生两个效果，使劈的两个侧面推压物体，把物体劈开．设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面的长度为l，试证明：F1=F2=F.
答案与解析
第2节　力的分解
课前预习
1．答案：(1)作用效果　相同　分力
(2)一个已知力的分力
(3)逆运算
2．答案：垂直　标量
3．答案：如图所示，拱形结构巧妙地将竖直向下的重力转化为两个斜向下的分力．
课堂巩固
1．ABD　由分力和合力具有等效性，可知B对；分力F1和F2并不是物体实际受到的力，故A对，C错；根据合力的定义，可知D对．
2．ABC　依据合力与分力的关系|F1－F2|≤F≤F1＋F2，选择A、B、C.
3．D　处在斜面上的物体所受的重力通常分解为：平行于斜面使物体下滑的分力和垂直于斜面使物体压紧斜面的分力，故D正确．重力垂直于斜面的分力等于物体对斜面的压力，但这两个力的性质是不同的，它们不是同一个力，C错误．
4．答案：20 N　与竖直方向成30°角
解析：力分解时的平行四边形如图所示，由三角形知识可求得θ=30°，由勾股定理得另一分力的大小为20 N，方向与竖直方向成30°角．
5．答案：重力的分解如图所示：
F1＝Gtanα　F2＝
课后检测
1．ABCD　力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；力的分解本质是用几个力的共同作用效果代替合力的作用效果，故A、B、C、D选项全对．
2．A　沿光滑斜面下滑的物体只受到重力和斜面的支持力的作用；而下滑力只是重力沿斜面产生的一个效果力，而不是真实存在的力．
3．D　由|F1－F2|≤F≤F1＋F2得：40 N≤F2≤160 N.
4．D
5．AC　根据题意，作出矢量三角形，如图所示，因为F>，从图上可以看出，F1的大小有两个可能值．
由直角三角形OAD，可知：
FOA＝＝F
由直角三角形ABD知：
FAB＝＝F
由图的对称性可知：
FAC＝FAB＝F
则分力F1＝F－F＝F，
F1′＝F＋F＝F.
6．答案：200 N
解析：因为Fsin30°＝400× N＝F2，所以此题有一组解：F1＝Fcos30°＝400× N＝200 N.
7．答案：Fcosα　mg＋Fsinα
解析：如图所示，将力F沿水平方向和竖直方向分解，其两个分力分别为：F1=Fcosα，F2=Fsinα
木块对竖直墙壁的压力F′等于力F在水平方向上的分力F1，即
F′=F1=Fcosα；
木块受的静摩擦力为f=mg+Fsinα，方向竖直向上．
8．答案：86.6 N　50 N
解析：重物对结点C的拉力F大小等于物体重力G，根据F的实际作用效果，可分解为F1、F2，如图所示，由几何关系知：
F1＝Gsin30°＝50 N，F2＝Gcos30°＝86.6 N.
9．答案：见解析
解析：对物体进行受力分析，依据力的作用效果进行分析即可．
①物体压紧水平面，F1＝Fsinα；物体有向右运动的趋势，F2＝Fcosα；
②物体压紧斜面，F1＝Fsinα；物体有沿斜面向上的运动趋势，F2＝Fcosα.
10．证明：在力F作用下，这个力产生两个效果，对物体施加两个压力，如图把力F按照垂直两接触面方向分解．由几何知识有F1＝F2，且＝，故F1＝F2＝F.