必修1 第5章 力与平衡 第4节 平衡条件的应用 课时练习1

第4节　平衡条件的应用
1．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是
A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
2．(创新题)2008年9月25日21时10分，“神舟七号”载人飞船成功发射后，27日16时43分翟志刚又成功实现中国首次太空出舱，28日“神舟七号”飞船返回舱顺利着陆，三名航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏在经过15～20分钟的重力再适应后全部出舱．假如回收舱在将要着陆之前的一段时间t内，由于受到空气阻力的作用做匀速竖直下落运动．若回收舱受到的空气阻力大小与其速率的平方成正比，这个比例系数为k，回收舱的质量为m，当地的重力加速度为g，则此过程中回收舱的速率应为
A.　　　B.　　　C.　　　D．gt
3.如图所示，某物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体受到的合力大小为
A. B.F4 C．F4 D.
4.如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放一个重力为G的小球，球被光滑的竖直挡板挡住，则球对斜面的压力N1的大小和球对竖直挡板的压力N2的大小分别是
A．N1＝Gcosα，N2＝Gcotα
B．N1＝，N2＝Gcotα
C．N1＝Gcosα，N2＝Gtanα
D．N1＝，N2＝Gtanα
5．已知F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是
A.F B.F
C.F D.F
6.一个质量为m＝30 kg的物体，在平行于斜面的拉力F作用下，沿着倾角α＝37°的斜面匀速向上运动，已知斜面的动摩擦因数μ＝0.3，如图所示，求拉力F为多大？
7．下列说法正确的是
A．只有静止的物体才处于平衡状态
B．只要物体的速度为零，它就一定处于平衡状态
C．只要物体的运动状态不变，它就处于平衡状态
D．只有加速度为零的物体才处于平衡状态
8.如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面间的动摩擦因数为μ，在水平恒定的力F作用下，物体沿斜面向上匀速运动，则物体所受的摩擦力是
A．μmgcosθ
B．μ(mgcosθ＋Fsinθ)
C．Fcosθ－mgsinθ
D．μ(mgcosθ－Fsinθ)
9.如图所示，一个重G＝100 N的粗细均匀的圆柱体，放在张角为60°的V形槽上，V形槽的角平分线沿竖直方向，若圆柱体与V形槽两侧接触面间的动摩擦因数为μ＝0.25，现在要把圆柱体匀速拉出，沿圆柱体轴线方向的水平拉力F的大小是
A．100 N　　　　　　　B．50 N
C．25 N D．12.5 N
10.两个共点力的合成的实验中，如图所示，用A、B两弹簧秤拉橡皮条的结点D，使其位于E处，α＋β＝90°.然后保持A的读数不变，当角α由图示位置逐渐减小时，欲使结点仍在E处，可采用的方法是
A．增大B的读数，减小β角
B．减小B的读数，减小β角
C．减小B的读数，增大β角
D．增大B的读数，增大β角
11.如图所示，一根长L的易断的均匀细绳固定在天花板上A、C两点，若在绳的B点处悬挂一重物，已知BC>AB，则下列说法中正确的是
A．增加重物的质量，BC先断
B．增加重物的质量，AB先断
C．将A端往右移，BC先断
D．将A端往左移，BC先断
12.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是
A．N不变，T变大
B．N不变，T变小
C．N变大，T变大
D．N变大，T变小
13.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线夹角为α＝60°，则两个小球的质量比为
A.　　　B.　　　C.　　　D.
14.如图所示，一根细绳上吊着A、B两个小球，当两个大小相等、方向相反的水平力分别作用在两个小球上时，可能形成下图所示的哪种情况
15.如图所示，轻绳的A端绕过固定在天花板上的小滑轮，握在站在地上的人手中，B端系一重为G的小球，小球靠在固定的光滑半球的侧面上，人将小球缓缓沿球面从D拉至顶点C的过程中，下列判断正确的是
①人的拉力逐渐变大　②球面对球的支持力逐渐变小　③人的拉力逐渐变小　④球面对球的支持力大小不变
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
16．用一水平力F将重力分别为GA和GB的两铁块A和B，紧压在竖直墙上而静止，如图所示，则墙对铁块B的摩擦力为____，方向____；铁块A对B的摩擦力为____，方向______．
17.如图所示，人通过跨过定滑轮的绳子拉一木箱．木箱的质量m＝20 kg，人的质量M＝50 kg.当人用F＝98 N竖直向下的力拉紧绳子时，木箱和人对地面的压力各为多大？
18. (创新题)2008年7月11日，中国第三次北极科考队乘坐“雪龙”号科考船，从上海浦东外高桥中国极地考察国内基地专用码头出发，开展为期75天的北极科学考察任务．“雪龙”号科学考察船不仅采用特殊的材料，而且船体的结构也应满足一定的条件，以对付北极地区的冰层与冰块，它是靠自身的重力压碎周围的冰块，同时又应将碎冰块挤向船底，如果碎冰块仍挤在冰层与船帮之间，船帮由于受巨大的侧压力而可能解体，为此，如图所示，船帮与竖直面之间必须有一倾角θ.设船体与冰块间的动摩擦因数为μ，试问要使压碎的冰块能被挤向船底，θ角应满足什么条件？
?答案与解析
基础巩固
1．C　处于平衡状态的物体，从运动形式上看是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合外力为零，某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错；C选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错．
2．A　回收舱匀速竖直下落，重力和所受的空气阻力平衡，即mg＝kv2，v＝.
3．C　由共点力的平衡条件F合＝0可知，多力使物体平衡，某个力与其他力的合力等值、反向、共线，则F4方向改变后F1、F2、F3的合力大小仍为F4，但方向改变后相当于两个力夹角为120°，大小都为F4，求合力时用平行四边形定则，F合＝F4，选项C正确．
4．D　小球受三个力作用：重力G、斜面对球的支持力N1′、挡板对球的支持力N2′，三力平衡，任两个力的合力和第三个力构成平衡力．受力分析如图：
N1′cosα＝G，N1′sinα＝N2′
所以N1′＝，N2′＝Gtanα
球对斜面的压力大小N1＝N1′，球对挡板的压力大小N2＝N2′，所以正确选项是D.
5．AC　因F2＝F解以上两种情况下的F1得
F1＝F或F1＝F.
6.答案：252 N
解析：以物体为研究对象，受力分析建立如图直角坐标系，根据平衡条件，得：
F－mgsinα－f＝0
N－mgcosα＝0
f＝μN
整理得：
F＝mgsinα＋μmgcosα＝252 N.
能力提升
7．CD　物体处于平衡状态的本质特征是速度不变，即加速度为零，所以平衡状态包括静止和匀速直线运动两种情况，速度为零不一定是静止状态，如速度方向和加速度方向相反，当速度刚好减为零反向加速的情况，所以只有C、D正确．
8．BC　以物体为研究对象，其受力情况和所建立的坐标如图所示，有：
Fcosθ－mgsinθ－f＝0
N－Fsinθ－mgcosθ＝0
f＝μN
可得f＝Fcosθ－mgsinθ或f＝μ(mgcosθ＋Fsinθ)，故选B、C.
9．B　竖直方向上，圆柱体受到重力和两个接触面的支持力作用，这三个力的夹角互为120°，所以支持力大小为N1＝N2＝100 N，沿圆柱体轴线方向上圆柱体受到拉力和两个接触面的摩擦力作用，f＝μN，F＝2f，联立得F＝50 N.
10．B　受力分析如图所示，以A大小为半径，以E为圆心画圆弧，再作一个平行四边形，就很容易发现，B的力在减小，并且β角在减小．
11．B　B点受到向下的拉力，大小为G.将B点受到的力沿AB和BC方向分解，如图所示．
可知FAB>FBC.当两个绳子相同时，增加G，一定是FAB先到达绳子能承受拉力的临界值，所以应该是AB先断，所以B正确．
再看C、D选项，将A点向右移动时，FAB和FBC均减小，所以绳子都不会断；而当A点向左移动时，∠ABC增大，所以FAB和FBC均增大，还是FAB 先增大到临界值，所以应该是较短的那条绳子先断．C、D均错．
12．B　分别对P环、Q环受力分析如下：
设绳子与竖直方向夹角为θ.对于P由正交分解法，
x方向：f＝Tsinθ
y方向：N＝Tcosθ＋mg
对于Q，x方向：N2＝Tsinθ
y方向：Tcosθ＝mg
由以上可得到N＝2mg，与θ无关，即不变；T＝mg/cosθ，θ变小，cosθ变大，所以T变小．
13．A　对m1受力分析，受三个力m1g、N和T，水平方向合外力为零，N＝T.竖直方向有：2Nsin60°＝m1g，又T＝m2g，所以2m2g×＝m1g，解得＝.
14．B　A、B作为一个整体来研究受到的水平方向的力等大、反向，故合力为零，因此A球上端的悬线应竖直，研究B球受到水平向右的力，因此B球上端的悬线必偏离竖直方向向右．
15.
B　小球被拉到任意位置时，受力如图所示．由力的三角形和几何三角形相似得：
＝＝
所以N＝·mg，F＝·mg
在缓慢拉起过程中，OO′、R不变，故N不变；而O′B变小，故F变小，故选B.
16．答案：GA＋GB　竖直向上　GA　竖直向下
解析：先取A和B整体研究，受力情况如图甲所示，图中f1为墙给B的摩擦力；同样再对A研究，如图乙，得知B对A的摩擦力f2方向竖直向上，A对B的摩擦力方向竖直向下．
17．答案：98 N　392 N
解析：以木箱为研究对象，受力如图甲所示，木箱受重力mg、绳子拉力T＝F＝98 N、支持力N1.
则mg＝T＋N1，所以N1＝mg－T＝(20×9.8－98) N＝98 N，木箱对地面的压力为98 N.
以人为研究对象，受力如图乙所示，人受重力Mg、绳子拉力F、地面对人的支持力N2，则Mg＝F＋N2，所以N2＝Mg－F＝(50×9.8－98) N＝392 N，人对地面的压力为392 N.
拓展探究
18．答案：θ>arctanμ
解析：如图所示，以碎冰块为研究对象，N为船体对冰块的挤压力，F为冰层对冰块的挤压力，f为摩擦力．由于N、F、f都非常大，碎冰块的重力mg和浮力相对而言很小，可忽略不计．要使碎冰块能被挤向船底，则应有：Fsinθ>f
又由f＝μN，且N＝Fcosθ
联立解得tanθ>μ，即θ>arctanμ.