必修1 第6章 力与运动 第2节 牛顿第二定律 课时练习4

第3节　牛顿第二定律的应用
1．牛顿第二定律解决的两类基本问题
(1)已知物体受力情况确定运动情况；(2)已知物体的运动情况确定受力情况．__________是联系运动和力的纽带．
2．用牛顿第二定律解决连接体问题时有整体法和隔离法
一般求系统外力或加速度用______法；求各连接体之间相互作用的内力常用____法，两种方法常结合使用．
1．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是(　　)
A．使2 kg的物体产生2 m/s2的加速度的力，叫做1 N
B．使质量是0.5 kg的物体产生1.5 m/s2的加速度的力，叫做1 N
C．使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N
D．使质量是2 kg的物体产生l m/s2的加速度的力，叫做1 N
2．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是…(　　)
A．物体同时获得速度和加速度
B．物体立即获得加速度，但速度仍为零
C．物体立即获得速度，但加速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
3．如图所示，相同的两球A、B质量均为m，以轻质弹簧相连，A球上端以一细线系于天花板上，绳被剪断的瞬间，A球的加速度为____，方向____；B球的加速度大小为____．
4．民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地上．若机舱口下沿距地面3.2 m，气囊所构成的斜面长度为4.0 m，一个质量为60 kg的乘客沿气囊滑下时所受阻力是240 N，则他滑至气囊底端时的速度有多大？(g取10 m/s2)
5．(2009福建高中毕业班质检，13)如图，一探空气球匀速上升执行科学考察任务，设其总质量为M，所受浮力恒为F，运动过程中所受空气阻力始终保持不变，重力加速度为g.
(1)求探空气球在运动过程中所受空气阻力的大小；
(2)探空气球在上升过程中释放一个质量为m的探测仪器，问此后探空气球将以多大的加速度上升？
1．关于牛顿第二定律F∝ma和变形公式a∝，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的加速度与物体受到的任一个力成正比，与物体的质量成反比
B．物体的加速度与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比
C．物体的质量与物体受到的合外力成正比，与物体的加速度成反比
D．物体的质量与物体受到的合外力及物体的加速度无关
2．如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动，若保持力的方向不变而增大力的大小，则(　　)
A．a变大
B．a不变
C．a变小
D．因为物块的质量未知，故不能确定a的变化趋势
3．在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，如图所示．当旅客看到弹簧的长度变长时，对火车运动状态的判断可能是(　　)
A．火车向右方运动，速度在增大中
B．火车向右方运动，速度在减小中
C．火车向左方运动，速度在增大中
D．火车向左方运动，速度在减小中
4．如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为(　　)
A.sinα　B．gsinα　C.sinα　D．2gsinα
5．如图所示，A、B两个物体的质量分别为2 kg和6 kg，叠放在光滑的水平面上，A、B之间也是光滑的．用水平力F＝12 N作用于B物体时，两物体的加速度大小分别为aA＝______，aB＝______.
6．1 000 t的列车由车站出发做匀加速直线运动，列车经过100 s通过的路程是1 000 m，已知运动阻力是车重的0.005倍，求列车机车的牵引力大小．
7．(创新题)2008年9月25日21时10分，中国自行研制的第三艘载人飞船“神舟七号”在酒泉卫星发射中心载人航天发射场由“长征二号F”运载火箭成功发射升空．其中在一次“模拟微重力环境”训练的实验中，实验人员乘坐实验飞艇到达6 000 m 的高空，然后让其由静止下落，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍．实验人员可以在飞艇内进行微重力影响的实验，当飞艇下落到距地面的高度为3 000 m时，开始做匀减速运动，以保证飞艇离地面的高度不低于500 m．重力加速度g取10 m/s2，试计算：
(1)飞艇加速下落的时间；
(2)飞艇匀减速运动时的加速度不得小于多少？
8．如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)求悬线对球的拉力．
答案与解析
第3节　牛顿第二定律的应用
课前预习
1．答案：加速度　加速度
2．答案：整体　隔离
课堂巩固
1．C
2．B　由牛顿第二定律的瞬时性可知，力作用的瞬时即可获得加速度，但无速度．
3．答案：2g　向下　0　
解析：剪断前，两小球都静止，所受合力均为零．对B球有：弹簧向上的拉力与B球重力平衡；对A球有：A球的重力和弹簧对其向下的拉力与绳上的拉力平衡．弹簧对A球和B球的拉力的大小是相等的，都等于B球的重力，因而未剪断前细绳上的拉力为每个小球重力的2倍．剪断瞬间，绳向上拉的力完全消失，而弹簧的形变依旧，故A球受到向下的合力为其重力的2倍，有2mg＝maA，aA＝2g，方向向下，对B球因弹簧的弹力依然不变，故B球所受合力仍然为零，0＝maB，aB＝0.
4．答案：5.7 m/s
解析：根据牛顿第二定律，乘客在气囊上下滑的加速度为：a＝＝gsinθ－＝(10×－) m/s2＝4.0 m/s2
根据v－0＝2as，滑至气囊底端时的速度vt＝＝ m/s＝5.7 m/s.
5．答案：(1)F－Mg　(2)
解析：(1)设所受空气阻力大小为f，根据平衡条件，得
F＝Mg＋f①
则f＝F－Mg②
(2)设加速度大小为a，根据牛顿第二定律，得
F－f－(M－m)g＝(M－m)a③
由①③得
a＝.
课后检测
1．BD　牛顿第二定律表达式中的F指的是物体所受的合力，A错；由牛顿第二定律的内容可判断出B对；对于给定的物体，其质量是不变的，合力变化时，物体的加速度成正比变化、合外力与加速度的比值不变，C错，D对．
2．A　设F与水平方向的夹角为α，受力分析如图，则由牛顿第二定律得：Fcosα＝ma则a＝，由此式可知，F增大，则a增大．
3．BC　本题如直接分析火车的运动，将不知从何下手，由于小球随车一起运动，因此取小球作为研究对象．由于弹簧变长了，故小球受到向左的弹力，即小球受到的合力向左．因为加速度a与F合同向，故小球的加速度方向向左．加速度a方向向左，并不能说明速度方向也向左，应有两种可能：一是速度v方向向左时，v增大，做加速运动，C正确；二是速度v方向向右时，a与v方向相反，速度v减小，做减速运动，B正确．
4．C　将猫隔离研究，设质量为m，受力情况如图所示，猫相对斜面静止，则沿斜面方向合力也为零，则mgsinα－f＝0
以木板为研究对象，设质量为M＝2m，受力情况如图所示，设沿斜面加速度为a，则有
f＋Mgsinα＝Ma
联立解得：a＝sinα.
5．答案：0　2 m/s2
解析：由于A、B之间的接触面光滑，所以A物体在水平方向不受外力作用，即A物体所受的合外力等于零，所以A物体的加速度等于零；B物体在水平方向只受到拉力F的作用(A、B之间接触面光滑，B与地面之间的接触面也光滑)，所以B物体受到的合外力等于F，根据牛顿第二定律可以求出B物体的加速度为：aB＝＝ m/s2＝2 m/s2.
6．答案：2.5×105 N
解析：列车做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式s＝at2得：a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2.
由牛顿第二定律F合＝ma＝106×0.2 N＝2×105 N，由于F合＝F牵－F阻，所以F牵＝F合＋F阻＝2.5×105 N.
7．答案：(1)25 s　(2)11.52 m/s2
解析：(1)设飞艇下落的加速度为a1，由牛顿第二定律得：mg－f＝ma1，解得a1＝＝9.6 m/s2.由h1＝a1t，得t1＝＝25 s.
(2)飞艇开始做匀减速运动时的速度为v＝a1t1＝240 m/s，匀减速下落的最大高度为h2＝(3 000－500) m＝2 500 m，要使飞艇在下降到离地面500 m时速度为零，飞艇减速时的加速度至少为a2＝＝11.52 m/s2.
8．答案：(1)加速度方向向右，车厢向右匀加速或向左匀减速运动
(2)12.5 N
解析：(1)车厢的加速度与小球的相同，由球的受力分析知，如图所示，则a==gtan37°=g，加速度方向向右，车厢向右匀加速或向左匀减速运动．
(2)由图可知，线对球的拉力大小为F== N=12.5 N．