四年级上册数学辅导及作业-3 乘法与除法的关系I沪教版（含答案）

【精品】四年级上数学教辅（同步辅导及作业）
沪教版
3.乘法与除法的关系I
辅导模块
1、乘法的意义
【例题1】?有5堆苹果，每一堆有15个，求苹果总数。
解析：加法算式：15+15+15+15+15=75（个）
乘法算式：5×15=75（个）
一种是用加法计算，一种是用乘法计算，显然用乘法计算的比较快。
【例题2】将加法算式改写成乘法算式：?
?加法算式：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14????????乘法算式：2×7=14
?加法算式：3＋3＋3＋3＋3＋3＝18???????????乘法算式：3×6=18
?加法算式：7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＝63????乘法算式： 7×9＝63?
?加法算式：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28??????????不能列乘法算式；?
必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。
小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。
乘法是一种简便运算。
2、除法的意义?
【例题2】每个班需要20本书，共9个班，一共需要180本书，列乘法算式 20×9=180
把180本书分给9个班，每个班分20本，列除法算式：180÷9=20
把180本书分成20份，1份给1个班，能得到书的班有9个。列除法算式：180÷20=9
小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3、乘法和除法之间的关系?
观察 3×4＝12????????12÷3＝4?
乘法、除法各部分之间的关系
被除数是乘法算式里的积，除数和商分别是乘法算式里的两个因数。所以除法是乘法的逆运算。
4、乘法除法的应用
【例题3】修建一座大桥，第一个工程队干了31天，第二个工程队接着又干了31天，第三个工程队接着干了30天，第四个工程队接着又干了30天，第五个工程队最后干里26天，一共用了几天？
解析：算法1 31+31+30+30+26=148（天）
算法2 31×2＋30×2＋26＝148（天）
算法3 31×4-2+26=148（天）
算法4 31×5-5-2=148（天）”
比一比，哪种算法比较简便。
作业模块
※课内同步作业※
1、填空。
（1）除法变成乘法时，被除数是乘法算式里的（ ），除数和商分别是乘法算式里的（ ）。
（2）乘法的逆运算是（ ），除法的逆运算是（ ）。
2、选择。
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，是（ ）。
（2）已知两个因数，求它们的积的运算，是（ ）。
（3）已知一个数，求这个数的倍数是（ ）。
（4）已知总数和要分的份数，求每份的数是（ ）。
A 乘法 B除法
3、列式计算。
（1）48与72的和乘15，积是多少？
（2） 120除以20与15的差，商是多少？
4、 绿化小组计划栽树365棵，实际栽树是计划的2倍，实际比原计划多栽树多少棵？
5、一个正方形的公园四周围上了28千米的篱笆，计算公园的面积。
参考答案：
1、（1）除法变成乘法时，被除数是乘法算式里的（积），除数和商分别是乘法算式里的（两个因数 ）。
（2）乘法的逆运算是（除法 ），除法的逆运算是（乘法 ）。
2、B A A B
3、（1）48与72的和乘15，积是多少？
（48+72）×15=1800
（2） 120除以20与15的差，商是多少？
120÷（20-15）=24
4、 绿化小组计划栽树365棵，实际栽树是计划的2倍，实际比原计划多栽树多少棵？
解1：实际栽树365×2=730（棵），730-365=365（棵）
解2：多栽的数是计划的1倍，所以多栽树365×1=365（棵）
答：实际比原计划多栽树365棵。
5、一个正方形的公园四周围上了28千米的篱笆，计算公园的面积。
解：正方形公园边长为28÷4=7（千米）
面积 7×7=49（平方千米）
答：公园的面积为49平方千米。