人教版高中物理选修3-1第一章《 静电场》单元测试题（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理选修3-1第一章《 静电场》单元测试题（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 95.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-10-23 09:46:12 | ||
图片预览
文档简介
选修3-1第一章《 静电场》单元测试题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中( )
A． 它们运动的时间tQ＞tP
B． 它们运动的加速度aQ＜aP
C． 它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2
D． 它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2
2.如图所示，半径相同的两个金属小球A、B，其电荷量大小分别为2q、q，相隔一定距离，两球之间相互作用力为F.现让两球相碰后再放回原处，此时A、B两球之间的相互作用力大小可能为( )
A．F B．F C．F D．F
3.如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速度释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为x1和x2，在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t1和t2，下面选项正确的是( )
A．x1∶x2＝1∶4，t1∶t2＝∶1
B．x1∶x2＝1∶3，t1∶t2＝∶1
C．x1∶x2＝1∶4，t1∶t2＝1∶(－1)
D．x1∶x2＝1∶3，t1∶t2＝1∶(－1)
4.真空中三个点电荷位于一条直线上，都只在电场力作用下处于静止，其中两个电荷静止在E、F两点，所带电量如图所示，关于第三个电荷的电性和静止的位置，下列说法正确的是( )
A． 为负电荷，可能静止在B处
B． 为负电荷，可能静止在C处
C． 为正电荷，可能静止在A处
D． 为正电荷，可能静止在B处
5.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )
A．b点的电场强度一定比a点大
B． 电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D． 该电荷的动能一定减小
6.关于点电荷的说法正确的是（ ）
A． 点电荷的带电量一定是1.60×10﹣19C
B． 实际存在的电荷都是点电荷
C． 点电荷是理想化的物理模型
D． 大的带电体不能看成是点电荷
7.如图所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面有薄薄的金属层，膜后距离膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一个电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的( )
A． 介质变化 B． 正对面积变化 C． 距离变化 D． 电压变化
8.在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示．从坐标原点沿＋y轴前进0.2 m到A点，电势降低了10V，从坐标原点沿＋x轴前进0.2 m到B点，电势升高了10V，则匀强电场的场强大小和方向为( )
A． 50 V/m，方向B→A B． 50 V/m，方向A→B
C． 100 V/m，方向B→A D． 100 V/m，方向垂直AB斜向下
9.下列叙述正确的是( )
A． 摩擦起电是电荷的转移过程，感应起电是创造电荷的过程
B． 原来不带电的物体接触其他带电体而带电是电荷的转移过程
C． 玻璃棒无论和什么物体(玻璃除外)摩擦都会带正电
D． 带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭
10.M、N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P如图偏离竖直方向．下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大？(P球不与金属极板接触)( )
A． 增大MN两极板间的电势差
B． 减小MN两极板的带电量
C． 保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移
D． 保持板间间距不变，将M、N板一起向左平移
11.在秋冬的干燥天气里，当你在黑暗中脱下含腈纶材料的衣服时，会看到“闪光”，同时听到“咝咝”的声音，对于这一现象的判断，下列说法中正确的是( )
A． 感应起电现象 B． 接触起电现象
C． 摩擦起电现象 D． 电荷中和现象
12.如图所示的电容式键盘，是通过改变电容的哪个因素来改变电容的( )
A． 两板间的距离 B． 两板间的电压
C． 两板间的电介质 D． 两板间的正对面积
13.完全相同的金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后的弹簧的压缩量变为( )
A．x0 B．x0 C． 大于x0 D． 小于x0
14.导体球壳B带有正电荷Q，其中心处放有导体球A，用细金属丝通过B上的小孔与地相连(细金属丝不与球壳B相碰)，如图所示．则导体球A( )
A． 不带电 B． 带正电 C． 带负电 D． 可能带正电，也可能带负电
15.如图所示，A、B两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则( )
A．a的电荷量一定大于b的电荷量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的比荷一定大于b的比荷
D．b的比荷一定大于a的比荷
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)等量正点电荷的连线和其中垂线如图所示．一个带负电的试探电荷，先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则( )
A． 试探电荷所受电场力的方向一直不变
B． 试探电荷所受电场力的大小一直增加
C． 试探电荷的电势能一直减小
D．a、b、c三点电势为：φa＜φb＜φc
17.（多选）有一个点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图象如图所示中的①、②图线．则下列说法正确的是（ ）
A． 正电荷在甲图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①
B． 负电荷在乙图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②
C． 负电荷在丙图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②
D． 正电荷在丁图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①
18.（多选）如图所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上有a、b、c、d、e五个点，在焦点f处固定一正点电荷，则下列判断正确的是( )
A．c、e两点的电场强度相同
B．a点的电势比b点的电势低
C． 一负电荷在d点时的电势能大于在a点时的电势能
D． 将一正电荷由e点沿eabc移到c点，所受电场力先做正功再做负功，但总功为零
19.(多选)如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是( )
A．a点的电势为6 V
B．a点的电势为－2 V
C．O点的场强方向指向a点
D．O点的场强方向指向电势为2 V的点
20.(多选)如图所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个不同的等势面，两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后(只受电场力作用)的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示运动轨迹与等势面的交点，由此可以判定( )
A．O处的点电荷一定带负电
B． 电子运动过程中，动能先增大后减小
C． 三个等势面的电势高低关系是φc>φb>φa
D． 电子从位置2到位置3与从位置3到位置4过程中静电力所做的功相等
三、计算题
21.如图所示，质量为m的小球A放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α.小球A带正电，电荷量为q.在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放．小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k和重力加速度g.
(1)A球刚释放时的加速度是多大？
(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离．
22.如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．
(1)求电子穿过A板时速度的大小；
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；
(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？
答案解析
1.【答案】C
【解析】设两板距离为h，P、Q两粒子的初速度为v0，加速度分别为aP和aQ，粒子P到上极板的距离是，它们做类平抛运动的水平距离为l.则对P，由l＝v0tP，＝aPt，得到aP＝；同理对Q，l＝v0tQ，h＝aQt，得到aQ＝.由此可见tP＝tQ，aQ＝2aP，而aP＝，aQ＝，所以qP∶qQ＝1∶2.由动能定理得，它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝maP∶maQh＝1∶4.综上所述，C项正确．
2.【答案】A
【解析】两球相碰之前的库仑力为F＝k＝2k.若两球带同种电荷，则相碰后所带电荷量均为q，它们之间的库仑力为F′＝k＝k＝F；若两球带异种电荷，则相碰后所带电荷量均为＝q，它们之间的库仑力为F″＝k＝k＝F.
3.【答案】D
【解析】x1＝at2，x2＝a(2t)2－at2＝at2，x1∶x2＝1∶3，x′＝at，t1＝，2x′＝at′2，t2＝t′－t1＝－，t1∶t2＝1∶(－1)．故D正确．
4.【答案】B
【解析】三个电荷要平衡，必须三个电荷处在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以第三个电荷必须为负电，在F的右侧．故选B.
5.【答案】C
【解析】电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D错误．电势高低与场强大小无必然联系，A错误．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错误．
6.【答案】C
【解析】
7.【答案】C
【解析】金属层和金属板之间电介质是空气，没有变化，不会导致电容变化．故A错误．振动膜前后振动，金属层和金属板正对面积没有变化，不会导致电容变化．故B错误．振动膜前后振动，金属层和金属板之间的距离发生变化，导致电容变化．故C正确．电容与电压无关，电压的变化不会导致电容变化．故D错误．
8.【答案】C
【解析】连接AB，由题意可知，AB中点C点电势应与坐标原点O相等，连线OC即为等势线，与等势线OC垂直的方向为电场的方向，故电场方向由B→A，其大小E＝＝V/m＝100 V/m，选项C正确．
9.【答案】B
【解析】无论哪种带电方式，其实质都是电荷的转移的过程，故A错误，B正确；玻璃棒带电正、负要看和玻璃棒摩擦的物质与玻璃棒相比较谁更容易失去电子，故C错误；正电荷结合等量负电荷后整体不再显示电性称为电荷的中和，故D错误．
10.【答案】A
【解析】由题意知小球带正电，增大MN两极板间的电势差，小球受的电场力增大，OP悬线与竖直方向的夹角增大，A正确；减小MN两极板的带电量，小球受的电场力减小，OP悬线与竖直方向的夹角减小，B错误；保持板间间距不变，将M、N板一起平移，电势差不变，OP悬线与竖直方向的夹角不变，C、D错误．
11.【答案】C
【解析】
12.【答案】A
【解析】由电容的决定式C＝可知，与两极板间距离、板间电介质和正对面积有关，与板间电压无关，电容式键盘是通过改变两极板间距离来改变电容的．故A正确，B、C、D错误．
13.【答案】D
【解析】
14.【答案】C
【解析】球壳B带正电荷后，附近的大地因静电感应将带负电荷，由于导体球A与大地相连，相当于近端，因此，A上也会感应出一定量的负电荷．
15.【答案】C
【解析】粒子在电场中做类平抛运动，h＝·()2得：x＝v0.由v0＜v0得＞.
16.【答案】CD
【解析】在等量正电荷的电场中，根据矢量的合成法则可以知道，在它们的连线中垂线上的点的电场强度的方向都是沿着中垂线指向左的，从b点沿直线移到c点，电场强度的方向沿着cb方向．故A错误．根据矢量的合成法则可以知道，b点电场强度为0，中垂线上离b很远处电场强度也为0，c点电场强度不为0，故B错误．带负电的试探电荷从图中a点沿直线移到b点，电场力方向沿着中垂线指向右，电场力做正功，再从b点沿直线移到c点，电场力也做正功，所以试探电荷电势能一直减小，故C正确．电荷电势能一直减小，由于是带负电的试探电荷，所以电势增大，即φa＜φb＜φc，故D正确．
17.【答案】AC
【解析】根据动能定理qU=mv2可知，物体的动能Ek=qU，
而U=x，
故有Ek=qx，
在甲图中各点的场强相同，故正电荷从a点由静止释放后在向b运动的过程中所受电场力大小不变，故Ek﹣x图象的斜率保持不变，故A正确．
在乙图中各点的场强相同，故负电荷从a点由静止释放后在向b运动的过程中所受电场力大小不变，故Ek﹣x图象的斜率保持不变，故B错误．
在丙图中由a到b场强逐渐增大，故负电荷从a点由静止释放后在向b运动的过程中所受电场力逐渐增大，故Ek﹣x图象的斜率逐渐增大，故C正确．
在丁图中a到b场强逐渐减小，正电荷从a点由静止释放后所受的电场力向左，不可能运动到b，故D错误．
18.【答案】BD
【解析】 c、e两点的电场强度大小相等，方向不同，分别沿fc、fe方向，选项A错误；离正点电荷越近的点电势越高，a点离f远，故选项B正确；负电荷在电势越高的位置其电势能越小，a点电势低于d点电势，故负电荷在d点时的电势能小于在a点时的电势能，选项C错误；将一正电荷由e点沿ea移到a点的过程中，所受电场力做正功，由a点沿abc移到c点的过程中，所受电场力做负功，由于c、e两点等电势，故整个过程中电场力做功为零.
19.【答案】AD
【解析】由匀强电场特点可知：在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有10 V－6 V＝φa－2 V，解得φa＝6 V，A正确，B错误；O点与a点处于同一等势面上，所以O点场强方向垂直O与a连线指向电势为2 V的点，C错误，D正确．
20.【答案】AC
【解析】
21.【答案】(1)gsinα－ (2)
【解析】(1)根据牛顿第二定律mgsinα－F＝ma根据库仑定律：F＝k，r＝联立以上各式解得a＝gsinα－.
(2)当A球受到的合力为零、加速度为零时，速度最大，动能最大．设此时A球与B点间的距离为R，则mgsinα＝，解得R＝.
22.【答案】(1) (2) (3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2
【解析】(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理有eU1＝mv
解得v0＝.
(2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式有t＝
a＝
y＝at2
解得y＝.
(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2.
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中( )
A． 它们运动的时间tQ＞tP
B． 它们运动的加速度aQ＜aP
C． 它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2
D． 它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2
2.如图所示，半径相同的两个金属小球A、B，其电荷量大小分别为2q、q，相隔一定距离，两球之间相互作用力为F.现让两球相碰后再放回原处，此时A、B两球之间的相互作用力大小可能为( )
A．F B．F C．F D．F
3.如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速度释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为x1和x2，在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t1和t2，下面选项正确的是( )
A．x1∶x2＝1∶4，t1∶t2＝∶1
B．x1∶x2＝1∶3，t1∶t2＝∶1
C．x1∶x2＝1∶4，t1∶t2＝1∶(－1)
D．x1∶x2＝1∶3，t1∶t2＝1∶(－1)
4.真空中三个点电荷位于一条直线上，都只在电场力作用下处于静止，其中两个电荷静止在E、F两点，所带电量如图所示，关于第三个电荷的电性和静止的位置，下列说法正确的是( )
A． 为负电荷，可能静止在B处
B． 为负电荷，可能静止在C处
C． 为正电荷，可能静止在A处
D． 为正电荷，可能静止在B处
5.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )
A．b点的电场强度一定比a点大
B． 电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D． 该电荷的动能一定减小
6.关于点电荷的说法正确的是（ ）
A． 点电荷的带电量一定是1.60×10﹣19C
B． 实际存在的电荷都是点电荷
C． 点电荷是理想化的物理模型
D． 大的带电体不能看成是点电荷
7.如图所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面有薄薄的金属层，膜后距离膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一个电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的( )
A． 介质变化 B． 正对面积变化 C． 距离变化 D． 电压变化
8.在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示．从坐标原点沿＋y轴前进0.2 m到A点，电势降低了10V，从坐标原点沿＋x轴前进0.2 m到B点，电势升高了10V，则匀强电场的场强大小和方向为( )
A． 50 V/m，方向B→A B． 50 V/m，方向A→B
C． 100 V/m，方向B→A D． 100 V/m，方向垂直AB斜向下
9.下列叙述正确的是( )
A． 摩擦起电是电荷的转移过程，感应起电是创造电荷的过程
B． 原来不带电的物体接触其他带电体而带电是电荷的转移过程
C． 玻璃棒无论和什么物体(玻璃除外)摩擦都会带正电
D． 带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭
10.M、N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P如图偏离竖直方向．下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大？(P球不与金属极板接触)( )
A． 增大MN两极板间的电势差
B． 减小MN两极板的带电量
C． 保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移
D． 保持板间间距不变，将M、N板一起向左平移
11.在秋冬的干燥天气里，当你在黑暗中脱下含腈纶材料的衣服时，会看到“闪光”，同时听到“咝咝”的声音，对于这一现象的判断，下列说法中正确的是( )
A． 感应起电现象 B． 接触起电现象
C． 摩擦起电现象 D． 电荷中和现象
12.如图所示的电容式键盘，是通过改变电容的哪个因素来改变电容的( )
A． 两板间的距离 B． 两板间的电压
C． 两板间的电介质 D． 两板间的正对面积
13.完全相同的金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后的弹簧的压缩量变为( )
A．x0 B．x0 C． 大于x0 D． 小于x0
14.导体球壳B带有正电荷Q，其中心处放有导体球A，用细金属丝通过B上的小孔与地相连(细金属丝不与球壳B相碰)，如图所示．则导体球A( )
A． 不带电 B． 带正电 C． 带负电 D． 可能带正电，也可能带负电
15.如图所示，A、B两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则( )
A．a的电荷量一定大于b的电荷量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的比荷一定大于b的比荷
D．b的比荷一定大于a的比荷
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)等量正点电荷的连线和其中垂线如图所示．一个带负电的试探电荷，先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则( )
A． 试探电荷所受电场力的方向一直不变
B． 试探电荷所受电场力的大小一直增加
C． 试探电荷的电势能一直减小
D．a、b、c三点电势为：φa＜φb＜φc
17.（多选）有一个点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图象如图所示中的①、②图线．则下列说法正确的是（ ）
A． 正电荷在甲图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①
B． 负电荷在乙图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②
C． 负电荷在丙图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②
D． 正电荷在丁图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①
18.（多选）如图所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上有a、b、c、d、e五个点，在焦点f处固定一正点电荷，则下列判断正确的是( )
A．c、e两点的电场强度相同
B．a点的电势比b点的电势低
C． 一负电荷在d点时的电势能大于在a点时的电势能
D． 将一正电荷由e点沿eabc移到c点，所受电场力先做正功再做负功，但总功为零
19.(多选)如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是( )
A．a点的电势为6 V
B．a点的电势为－2 V
C．O点的场强方向指向a点
D．O点的场强方向指向电势为2 V的点
20.(多选)如图所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个不同的等势面，两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后(只受电场力作用)的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示运动轨迹与等势面的交点，由此可以判定( )
A．O处的点电荷一定带负电
B． 电子运动过程中，动能先增大后减小
C． 三个等势面的电势高低关系是φc>φb>φa
D． 电子从位置2到位置3与从位置3到位置4过程中静电力所做的功相等
三、计算题
21.如图所示，质量为m的小球A放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α.小球A带正电，电荷量为q.在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放．小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k和重力加速度g.
(1)A球刚释放时的加速度是多大？
(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离．
22.如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．
(1)求电子穿过A板时速度的大小；
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；
(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？
答案解析
1.【答案】C
【解析】设两板距离为h，P、Q两粒子的初速度为v0，加速度分别为aP和aQ，粒子P到上极板的距离是，它们做类平抛运动的水平距离为l.则对P，由l＝v0tP，＝aPt，得到aP＝；同理对Q，l＝v0tQ，h＝aQt，得到aQ＝.由此可见tP＝tQ，aQ＝2aP，而aP＝，aQ＝，所以qP∶qQ＝1∶2.由动能定理得，它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝maP∶maQh＝1∶4.综上所述，C项正确．
2.【答案】A
【解析】两球相碰之前的库仑力为F＝k＝2k.若两球带同种电荷，则相碰后所带电荷量均为q，它们之间的库仑力为F′＝k＝k＝F；若两球带异种电荷，则相碰后所带电荷量均为＝q，它们之间的库仑力为F″＝k＝k＝F.
3.【答案】D
【解析】x1＝at2，x2＝a(2t)2－at2＝at2，x1∶x2＝1∶3，x′＝at，t1＝，2x′＝at′2，t2＝t′－t1＝－，t1∶t2＝1∶(－1)．故D正确．
4.【答案】B
【解析】三个电荷要平衡，必须三个电荷处在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以第三个电荷必须为负电，在F的右侧．故选B.
5.【答案】C
【解析】电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D错误．电势高低与场强大小无必然联系，A错误．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错误．
6.【答案】C
【解析】
7.【答案】C
【解析】金属层和金属板之间电介质是空气，没有变化，不会导致电容变化．故A错误．振动膜前后振动，金属层和金属板正对面积没有变化，不会导致电容变化．故B错误．振动膜前后振动，金属层和金属板之间的距离发生变化，导致电容变化．故C正确．电容与电压无关，电压的变化不会导致电容变化．故D错误．
8.【答案】C
【解析】连接AB，由题意可知，AB中点C点电势应与坐标原点O相等，连线OC即为等势线，与等势线OC垂直的方向为电场的方向，故电场方向由B→A，其大小E＝＝V/m＝100 V/m，选项C正确．
9.【答案】B
【解析】无论哪种带电方式，其实质都是电荷的转移的过程，故A错误，B正确；玻璃棒带电正、负要看和玻璃棒摩擦的物质与玻璃棒相比较谁更容易失去电子，故C错误；正电荷结合等量负电荷后整体不再显示电性称为电荷的中和，故D错误．
10.【答案】A
【解析】由题意知小球带正电，增大MN两极板间的电势差，小球受的电场力增大，OP悬线与竖直方向的夹角增大，A正确；减小MN两极板的带电量，小球受的电场力减小，OP悬线与竖直方向的夹角减小，B错误；保持板间间距不变，将M、N板一起平移，电势差不变，OP悬线与竖直方向的夹角不变，C、D错误．
11.【答案】C
【解析】
12.【答案】A
【解析】由电容的决定式C＝可知，与两极板间距离、板间电介质和正对面积有关，与板间电压无关，电容式键盘是通过改变两极板间距离来改变电容的．故A正确，B、C、D错误．
13.【答案】D
【解析】
14.【答案】C
【解析】球壳B带正电荷后，附近的大地因静电感应将带负电荷，由于导体球A与大地相连，相当于近端，因此，A上也会感应出一定量的负电荷．
15.【答案】C
【解析】粒子在电场中做类平抛运动，h＝·()2得：x＝v0.由v0＜v0得＞.
16.【答案】CD
【解析】在等量正电荷的电场中，根据矢量的合成法则可以知道，在它们的连线中垂线上的点的电场强度的方向都是沿着中垂线指向左的，从b点沿直线移到c点，电场强度的方向沿着cb方向．故A错误．根据矢量的合成法则可以知道，b点电场强度为0，中垂线上离b很远处电场强度也为0，c点电场强度不为0，故B错误．带负电的试探电荷从图中a点沿直线移到b点，电场力方向沿着中垂线指向右，电场力做正功，再从b点沿直线移到c点，电场力也做正功，所以试探电荷电势能一直减小，故C正确．电荷电势能一直减小，由于是带负电的试探电荷，所以电势增大，即φa＜φb＜φc，故D正确．
17.【答案】AC
【解析】根据动能定理qU=mv2可知，物体的动能Ek=qU，
而U=x，
故有Ek=qx，
在甲图中各点的场强相同，故正电荷从a点由静止释放后在向b运动的过程中所受电场力大小不变，故Ek﹣x图象的斜率保持不变，故A正确．
在乙图中各点的场强相同，故负电荷从a点由静止释放后在向b运动的过程中所受电场力大小不变，故Ek﹣x图象的斜率保持不变，故B错误．
在丙图中由a到b场强逐渐增大，故负电荷从a点由静止释放后在向b运动的过程中所受电场力逐渐增大，故Ek﹣x图象的斜率逐渐增大，故C正确．
在丁图中a到b场强逐渐减小，正电荷从a点由静止释放后所受的电场力向左，不可能运动到b，故D错误．
18.【答案】BD
【解析】 c、e两点的电场强度大小相等，方向不同，分别沿fc、fe方向，选项A错误；离正点电荷越近的点电势越高，a点离f远，故选项B正确；负电荷在电势越高的位置其电势能越小，a点电势低于d点电势，故负电荷在d点时的电势能小于在a点时的电势能，选项C错误；将一正电荷由e点沿ea移到a点的过程中，所受电场力做正功，由a点沿abc移到c点的过程中，所受电场力做负功，由于c、e两点等电势，故整个过程中电场力做功为零.
19.【答案】AD
【解析】由匀强电场特点可知：在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有10 V－6 V＝φa－2 V，解得φa＝6 V，A正确，B错误；O点与a点处于同一等势面上，所以O点场强方向垂直O与a连线指向电势为2 V的点，C错误，D正确．
20.【答案】AC
【解析】
21.【答案】(1)gsinα－ (2)
【解析】(1)根据牛顿第二定律mgsinα－F＝ma根据库仑定律：F＝k，r＝联立以上各式解得a＝gsinα－.
(2)当A球受到的合力为零、加速度为零时，速度最大，动能最大．设此时A球与B点间的距离为R，则mgsinα＝，解得R＝.
22.【答案】(1) (2) (3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2
【解析】(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理有eU1＝mv
解得v0＝.
(2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式有t＝
a＝
y＝at2
解得y＝.
(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2.