第五单元第一课时 相遇问题 （练习）
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相遇问题（练习）
一、填空题。
1、相遇时间=（ ）÷（ ）；总路程=（ ）×相遇时间。
2、两个工程队合铺一条长6600米的地下管道，甲队从东往西每天铺150米，乙队从西往东每天铺的是甲队的1.2倍，经过（ ）天可以铺完。
3、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过（ ）小时相遇。
4、快车和慢车同时从两个城市相对开出，2.5小时后相遇。快车每小时行42千米，慢车每小时行驶35千米，两个城市相距（ ）千米。
二、判断题。
1、计算3.5×（42+3）时，要先算小括号里面的加法，再算乘法。（ ）
2、小明从学校到少年宫，如果每小时走4.5千米，0.6小时到达，现在每小时走3千米，0.9小时到达。（ ）
3、甲乙两队合作修一条长180千米的公路，甲队每天修5.5千米，乙队每天修3.5千米，两队合修20天完工。 （ ）
4、2.1-2.1÷2.1+2.1=0。 （ ）
三、选择题。
1、把5×8=40，200÷40=5，100+5=20合并成综合算式为（ ）。
100+200 ÷5×8 B、 100+200 ÷（5×8）
C、（100+200） ÷5×8 D、（100+200 ÷5）×8
2、两人同时从相距6400米的两地出发相向而行，一个人骑摩托车，每分钟走600米，另一个人骑自行车，每分钟走200米。经过（ ）分钟两人相遇 。
5 B、6 C、8 D、10
3、两列火车从两个车站同时相向开出，甲车每小时行驶105千米，乙车每小时行驶112千米，经过1.3小时两车相遇。两个车站之间的铁路长（ ）千米。
145.6 B、248.5 C、250.6 D、282.1
4、甲乙两地相距454.5千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行驶53千米，货车每小时行驶48千米。相遇时客车行了（ ）千米。
A、 238.5 B、216 C、454.6 D、353.5
四、解决问题。
1、两个工程队合修一条铁路。第一队从东边修起，每天修3.8千米；第二队从西边修起，每天修4.5千米。20天后两队相遇。这条铁路长多少千米？
2、甲乙两人合作一批零件，甲每小时做124个，乙每小时做136个，他们合做了8小时，比原计划多完成120个。他们原来打算合做多少个零件？
3、甲、乙两地间的公路长454.5千米。一辆客车从甲地开往乙地。每小时行53千米，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行48千米。
（1）两车同时从两地相对开出，几小时可以相遇？
（2）相遇时两车各行了多少千米？
参考答案
一、填空题。
1、答案：相遇时间=（总路程）÷（速度和）；总路程=（速度和）×相遇时间。
答案：20
答案：8
解析：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时相遇，相遇时间=路程÷速度和，列式为392÷（28+21）=8小时。
4、答案：192.5
解析：快车和慢车同时从两个城市相对开出，2.5小时后相遇。快车每小时行42千米，慢车每小时行驶35千米，两个城市相距多少千米。求两地路程，用速度和×相遇时间。列式为（42+35）×2.5=192.5千米。
二、判断题。
1、答案：√
2、答案：√
解析：小明从学校到少年宫，如果每小时走4.5千米，0.6小时到达，学校到少年宫的距离是4.5×0.6=2.7千米，现在每小时走3千米，求几小时到达，用2.7÷3=0.9小时。
3、答案：√
解析：甲乙两队合作修一条长180千米的公路，甲队每天修5.5千米，乙队每天修3.5千米，两队合修几天完工。求时间用总任务÷速度和，列式为180÷（5.5+3.5）=20天。
4、答案：×
解析：计算2.1-2.1÷2.1+2.1，要先算除法，再算加法，最后算加法，2.1-2.1÷2.1+2.1=3.2。
三、选择题。
1、答案：B
解析：
答案：C
解析：两人同时从相距6400米的两地出发相向而行，一个人骑摩托车，每分钟走600米，另一个人骑自行车，每分钟走200米。经过几分钟两人相遇，列式为6400÷（600+200）=8分钟。
答案：D
解析：两列火车从两个车站同时相向开出，甲车每小时行驶105千米，乙车每小时行驶112千米，经过1.3小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米，列式为（105+112）×1.3=282.1千米。
4、答案：A
解析：甲乙两地相距454.5千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行驶53千米，货车每小时行驶48千米，求相遇时客车行了多少千米。先求两车几小时相遇，列式为454.6÷（53+48）=4.5小时，再求客车行了多少千米，列式为53×4.5=238.5千米。
A、 238.5 B、216 C、454.6 D、353.5
四、解决问题。
1、答案：（3.8+4.5）×20
=8.3×20
=166（千米）
答：这条铁路长166千米。
解析：两个工程队合修一条铁路。第一队从东边修起，每天修3.8千米；第二队从西边修起，每天修4.5千米。20天后两队相遇。求这条铁路长多少千米，用两队的速度和乘以他们所用的时间，列式为（3.8+4.5）×20=166千米。
答案：（124+136）×8-120
=260×8-120
=2080-120
=1960（个）
答：他们原计划完成1960个。
解析：甲乙两人合作一批零件，甲每小时做124个，乙每小时做136个，他们合做了8小时，比原计划多完成120个。求他们原来打算合做多少个零件，先求他们时间完成了多少个零件，列式为（124+136）×8=2080个。再求他们原计划完成多少个，列式为2080-120=1960个。
答案：（1）454.6÷（53+48）
=454.5÷101
=4.5（小时）
答：4.5小时可以相遇。
（2）53×4.5=238.5（千米）
48×4.5=216（千米）
答：相遇时客车行了238.5千米，货车行了216千米。
解析：甲、乙两地间的公路长454.5千米。一辆客车从甲地开往乙地。每小时行53千米，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行48千米。两车同时从两地相对开出，求几小时可以相遇，求相遇时间，用总路程除以它们的速度和，列式为454.6÷（53+48）=4.5小时。求相遇时两车各行了多少千米，也就是求客车4.5小时行的路程和货车4.5行的路程，53×4.5=238.5千米，48×4.5=216千米。
一、填空题。
1、相遇时间=（ ）÷（ ）；总路程=（ ）×相遇时间。
2、两个工程队合铺一条长6600米的地下管道，甲队从东往西每天铺150米，乙队从西往东每天铺的是甲队的1.2倍，经过（ ）天可以铺完。
3、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过（ ）小时相遇。
4、快车和慢车同时从两个城市相对开出，2.5小时后相遇。快车每小时行42千米，慢车每小时行驶35千米，两个城市相距（ ）千米。
二、判断题。
1、计算3.5×（42+3）时，要先算小括号里面的加法，再算乘法。（ ）
2、小明从学校到少年宫，如果每小时走4.5千米，0.6小时到达，现在每小时走3千米，0.9小时到达。（ ）
3、甲乙两队合作修一条长180千米的公路，甲队每天修5.5千米，乙队每天修3.5千米，两队合修20天完工。 （ ）
4、2.1-2.1÷2.1+2.1=0。 （ ）
三、选择题。
1、把5×8=40，200÷40=5，100+5=20合并成综合算式为（ ）。
100+200 ÷5×8 B、 100+200 ÷（5×8）
C、（100+200） ÷5×8 D、（100+200 ÷5）×8
2、两人同时从相距6400米的两地出发相向而行，一个人骑摩托车，每分钟走600米，另一个人骑自行车，每分钟走200米。经过（ ）分钟两人相遇 。
5 B、6 C、8 D、10
3、两列火车从两个车站同时相向开出，甲车每小时行驶105千米，乙车每小时行驶112千米，经过1.3小时两车相遇。两个车站之间的铁路长（ ）千米。
145.6 B、248.5 C、250.6 D、282.1
4、甲乙两地相距454.5千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行驶53千米，货车每小时行驶48千米。相遇时客车行了（ ）千米。
A、 238.5 B、216 C、454.6 D、353.5
四、解决问题。
1、两个工程队合修一条铁路。第一队从东边修起，每天修3.8千米；第二队从西边修起，每天修4.5千米。20天后两队相遇。这条铁路长多少千米？
2、甲乙两人合作一批零件，甲每小时做124个，乙每小时做136个，他们合做了8小时，比原计划多完成120个。他们原来打算合做多少个零件？
3、甲、乙两地间的公路长454.5千米。一辆客车从甲地开往乙地。每小时行53千米，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行48千米。
（1）两车同时从两地相对开出，几小时可以相遇？
（2）相遇时两车各行了多少千米？
参考答案
一、填空题。
1、答案：相遇时间=（总路程）÷（速度和）；总路程=（速度和）×相遇时间。
答案：20
答案：8
解析：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时相遇，相遇时间=路程÷速度和，列式为392÷（28+21）=8小时。
4、答案：192.5
解析：快车和慢车同时从两个城市相对开出，2.5小时后相遇。快车每小时行42千米，慢车每小时行驶35千米，两个城市相距多少千米。求两地路程，用速度和×相遇时间。列式为（42+35）×2.5=192.5千米。
二、判断题。
1、答案：√
2、答案：√
解析：小明从学校到少年宫，如果每小时走4.5千米，0.6小时到达，学校到少年宫的距离是4.5×0.6=2.7千米，现在每小时走3千米，求几小时到达，用2.7÷3=0.9小时。
3、答案：√
解析：甲乙两队合作修一条长180千米的公路，甲队每天修5.5千米，乙队每天修3.5千米，两队合修几天完工。求时间用总任务÷速度和，列式为180÷（5.5+3.5）=20天。
4、答案：×
解析：计算2.1-2.1÷2.1+2.1，要先算除法，再算加法，最后算加法，2.1-2.1÷2.1+2.1=3.2。
三、选择题。
1、答案：B
解析：
答案：C
解析：两人同时从相距6400米的两地出发相向而行，一个人骑摩托车，每分钟走600米，另一个人骑自行车，每分钟走200米。经过几分钟两人相遇，列式为6400÷（600+200）=8分钟。
答案：D
解析：两列火车从两个车站同时相向开出，甲车每小时行驶105千米，乙车每小时行驶112千米，经过1.3小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米，列式为（105+112）×1.3=282.1千米。
4、答案：A
解析：甲乙两地相距454.5千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行驶53千米，货车每小时行驶48千米，求相遇时客车行了多少千米。先求两车几小时相遇，列式为454.6÷（53+48）=4.5小时，再求客车行了多少千米，列式为53×4.5=238.5千米。
A、 238.5 B、216 C、454.6 D、353.5
四、解决问题。
1、答案：（3.8+4.5）×20
=8.3×20
=166（千米）
答：这条铁路长166千米。
解析：两个工程队合修一条铁路。第一队从东边修起，每天修3.8千米；第二队从西边修起，每天修4.5千米。20天后两队相遇。求这条铁路长多少千米，用两队的速度和乘以他们所用的时间，列式为（3.8+4.5）×20=166千米。
答案：（124+136）×8-120
=260×8-120
=2080-120
=1960（个）
答：他们原计划完成1960个。
解析：甲乙两人合作一批零件，甲每小时做124个，乙每小时做136个，他们合做了8小时，比原计划多完成120个。求他们原来打算合做多少个零件，先求他们时间完成了多少个零件，列式为（124+136）×8=2080个。再求他们原计划完成多少个，列式为2080-120=1960个。
答案：（1）454.6÷（53+48）
=454.5÷101
=4.5（小时）
答：4.5小时可以相遇。
（2）53×4.5=238.5（千米）
48×4.5=216（千米）
答：相遇时客车行了238.5千米，货车行了216千米。
解析：甲、乙两地间的公路长454.5千米。一辆客车从甲地开往乙地。每小时行53千米，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行48千米。两车同时从两地相对开出，求几小时可以相遇，求相遇时间，用总路程除以它们的速度和，列式为454.6÷（53+48）=4.5小时。求相遇时两车各行了多少千米，也就是求客车4.5小时行的路程和货车4.5行的路程，53×4.5=238.5千米，48×4.5=216千米。