课件25张PPT。圆的周长数学冀教版 六年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入 同学们，想一想这个图中的正方形和圆的周长是多少？正方形的周长÷边长=4圆的周长÷直径 =？新知讲解说一说他们骑的自行车有什么不同。 全家骑自行车去郊游啦！（1）车轮转动一周，谁的车走得远？为什么？（2）车轮转动一周走的距离和什么有关系？车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。新知讲解车轮大的爸爸走得远测量一枚一元硬币的周长和直径。新知讲解说一说可以怎样测量？新知讲解直径：3cm方法一：滚动法测周长。周长：9.3cm新知讲解方法一：滚动法测周长。方法二：绕绳法测周长。周长：9.3cm新知讲解圆心 O半径 r直径 d周长 CO.rd圆的各部分名称新知讲解探究活动一新知讲解小组合作，找三个大小不同的圆形物品，分别测量它们的直径和周长，填在下表中。（可用计算器计算）观察你得到的数据，你发现了什么？茶杯盖28.3cm9cm3.14（保留两位小数）光盘37.85cm12cm3.15硬币7.85cm2.5cm3.14玩具车车轮23.5cm7.5cm3.13 任何圆的周长总是比它的直径的3倍多一些。新知讲解任何圆的周长总是比它的直径的3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（读作pài）表示。经过精密计算，知道圆周率是一个无限不循环小数。π=3.141592653……我们在计算时，一般只取它的近似值（保留两位小数），即：π≈3.14。如果用C表示周长，那么C= πd或C=2πr。 约2000年前，中国的古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。 知识窗 大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。知识窗要求：用软件画出大小不同的圆形，探索当圆的半径发生变化时，直径和周长的变化规律。
（1）两人合作任务：同桌两个人轮流，每次画完圆形后，填好实验报告单（二）
（2）根据表格要求，用电脑附件计算器进行计算，完成实验报告单（二）
（3）小组任务：在小组里交流实验报告单，探究规律，填写发现。
探究活动二 新知讲解（注意：除不尽的保留两位小数）圆的半径（直径）扩大或缩小若干倍，周长也随着扩大或缩小相同的倍数。探究活动二 新知讲解实际问题。一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？3.14 ×25=78.5（厘米）答：这根金属条的长至少是78.5厘米。新知讲解课堂练习1.求下面各圆的周长。（单位：厘米）C=2πr
2×1.5×3.14=9.42（cm）C=2πr
2×6×3.14=37.68（cm）C=πd
18×3.14=56.52（cm）上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2.圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根据 C =πd
20×3.14=62.8（m） 第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 62.8 ÷1.57=40（周） 答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。3.解答简单应用题 。（1）一个圆形花池，直径是4.2米，周长是多少米？（保留两位小数）
（2）一个圆形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3
圈？（接头处忽略不计）
（3）一种压路机的前轮直径是1.32米，前轮的周长是多少米？如果前轮每分转6周，它每分钟前进多少米？（得数保留整米数）。 课堂练习C=2πr
2×12×3.14×3=226.08（米）C=πd
4.2×3.14≈13.19（米）
C=πd
1.32×3.14≈4（米）
4×6=24（米）上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习4、一只大钟，分钟长60厘米，2个小时后，分针的尖端走了多少厘米？
5、一根铁丝长18.84米，绕成10个圈，每个圆形圈的半径是多少米？
6、一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为31.4厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？
C=2πr
2×60×3.14×2=753.6（厘米）18.84÷10÷3.14÷2=0.3（米）31.4×3÷3.14=30（厘米）上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结（1）圆的周长与直径有关。搜集数学家的故事，向其他同学介绍。课后小任务（2）任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计圆 的 周 长? 围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。 圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。
c=πd 或c=2πr
π≈3.14
家里的圆桌直径长0.95米，这个圆桌的周长是多少米？
3.14×0.95＝2.983
≈2.98（米） 答：这张圆桌面的周长是2.98米。量一量家中自行车轮胎的外直径，计算它滚动一周前进多少米？ 作业布置谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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冀教版数学六年级上册第四单元圆的周长 教学设计
课题
圆的周长
单元
学科
数学
年级
学习
目标
1.理解圆的周长和圆周率的意义。
2.理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
3. 通过小组探究等学习活动，让学生对团队学习的方法有了新的认知。
重点
理解和掌握圆的周长的计算公式。
难点
学生对圆周率的认识。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
识圆的周长
1．出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？
2．什么是圆的周长？
圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
学生回答正方形的周长。 C=4a
让学生上前比划。
回忆周长的定义。
讲授新课
实际感知 （1）师拿出一个用铁丝围成的圆，让学生用手摸出圆周长的那部分。 （2）让全班学生动手摸摸硬币、硬纸板、圆柱的周围，同桌之间边说边指出周长是指哪一部分的长。 （二）测量圆的周长 圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗？你能想出几种测量方法？ 学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周。生边说，师边微机演示。 师：你们想的这些方法都很好，但是不是对所有的圆都能用这些方法测量出它的周长呢？请同学们看：（师捏住一头系着螺丝帽的线，用力甩出一个圆）象这个圆你能用绕线法或滚动法量出圆的周长吗？当然不能，因为只要老师的手一停，圆就消失了，那么我们能不能找出一条求圆周长的普遍规律呢？ （三）引导发现圆的周长与直径的关系： 1、圆的周长与什么有关系？ 启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边长的4倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？ 微机演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。 2、圆的周长与直径有什么关系？ （1）测量计算 （2）媒体演示： 屏幕上大小不同的三个圆及三个圆的周长（化曲为直的线段），用每个圆的直径分别去度量它的周长，得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。 （3）引导概括 其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系。
观察这些数据，能发现什么呢？
师：
教学生读写π，介绍π在计算时如何取值。
3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。
（四）归纳圆的周长的计算公式。 学生讨论：
（1）求圆的周长必须知道哪些条件？
（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？ (五)应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。
小黑板出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少
米？（得数保留两位小数） 指名读题，自己列式解答（1生板演） （六）订正时教师强调说明： （1）解答时不必写出公式。 （2）π取两位小数，计算时就不再看成近似的数了。 （3）计算中取近似值的那一步要用“≈”表示。 完成例1下的做一做，实物投影订正。 （七）看书质疑，全课小结。 （八）课堂练习 1、求下面各圆的周长。（单位：厘米）
2、圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
3、解答简单应用题 （1）一个圆形花池，直径是4.2米，周长是多少？ （2）一个圆形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3
圈？（接头处忽略不计） （3）一种压路机的前轮直径是1.32米，前轮的周长是多少米？如果前轮每分转6周，它每分钟前进多少米？（得数保留整米数）。 4、一只大钟，分钟长60厘米，2个小时后，分针的尖端走了多少厘米？
5、一根铁丝长18.84米，绕成10个圈，每个圆形圈的半径是多少米？
6、一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为31.4厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？
学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等。
学生小组讨论后汇报结果。
引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。
小组合作，分别量出几个圆形物体的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，结果保留两位小数，并把相应的数据填在89页的表格中。 请同学汇报所填数据。 生概括出：每个圆的周长是它直径的3倍多一些。
学生自己读书中介绍祖冲之的一段知识。
生回答，教师板书：C＝πd?或C＝2πr
认知圆的周长。
学生感知圆的周长与什么有关系？
小组合作学习，能够提升学生的团队意识，学习冲劲。
介绍祖冲之，感受我国古代对数学的贡献。
学生跟着老师的步伐走，帮助自己熟记知识点。
课堂小结
板书
圆 的 周 长? 围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。? 圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。c=πd?或c=2πr? π≈?3.14?????????????
家里的圆桌直径长0.95米，这个圆桌的周长是多少米？
3.14×0.95＝2.983
????????≈2.98（米） 答：这张圆桌面的周长是2.98米。
《圆的周长》练习题
一、填空题。
1、圆的周长总是直径长度的（ ）倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示。
2、用字母表示圆周长的公式是（ ）或（ ）。
3、汽车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（ ）。
4、.要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（ ）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开（ ）厘米。
5、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍。
6、一个周长是12.56厘米的圆，半径是（ ）厘米。列式：
7、做 r =20cm的铁圈100个，需要铁丝（ ）米。列式：
8、把一块边长是10分米的正方形纸片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（ ）。
列式：（ ）
二、判断题。
1、两个圆的直径相等，周长也相等。 （ ）
2、圆的对称轴是条直线。 （ ）
3、圆的周长比正方形的周长大。 （ ）
4、圆的周长和半径没关系，和直径有关系。 （ ）
5、圆的周长是它的半圆的2倍。 （ ）
6、所有圆的圆周率都是3.14。 （ ）
三、解决问题。
1.一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少？
2.家里的钟表，分针长60厘米，2个小时后，分针的尖端走了多少厘米？
3.一根细绳长18.84米，围一个圆铁桶，绕成10个圈，每个圆形圈的半径是多少？
4.一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为31.4厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？
参考答案
一、1. 3.14 圆周率 π 2. 2πr πd 3.周长
4. 4 6 5. 3 6. 2 12.56÷3.14÷2=4（厘米）
7. 31.4 3.14×10×100=3140（厘米）=31.4（米）
8. 31.4 3.14×10=31.4（分米）
