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《运用圆的周长公式解决实际问题》练习题
一、填空题。
1、如果用C表示圆的周长，求周长的两个公式是（
）和（
）。
2、圆的周长和直径的（
）叫做圆周率。
3、行驶的小汽车，车轮每转一周多少？实际上是计算这个车轮的（
），如果车轮的直径是1.5米，滚一周是（
）米。
4、一个圆形的笔筒的半径是8厘米，它的直径是（
）厘米，周长是（
）厘米。
5、一个圆形粮仓的半径是3米，它的直径是（
）厘米，周长是（
）厘米。
6、一根彩带长25.12米，用做成十个同样圆环来装饰大厅圆柱，每个圆环的直径是（
）米，半径是（
）米。
二、判断题。
1）圆的周长总是直径的3.14倍。
（
）
（2）π＝3.14。
（
）
（3）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（
）
（4）3.14叫做圆周率。
（
）
（5）用滚动法和绕绳法都可以测量硬币的周长。
（
）
三、求下面圆的周长。
1、公园里有一个圆形的鱼池的半径是5米，小明围着鱼池走一圈是多少米？
2、一个圆形的小广场直径是80m，它的周长是多少米？小军的自行车车轮的直径是50cm，骑着个自行车绕小广场一周车轮大约转动多少周？
四、生活应用。
1、一根铁丝恰好能围成一个边长为6.28米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的直径是多少米
2、李叔叔要用栅栏靠墙围一个半圆形菜园（如下图）。这个半圆的直径是22米，栅栏长多少米（结果保留整数）
五、能力提高题。
下面是两个相互咬合的齿轮示意图，大齿轮的半径是2分米，小齿轮的半径是8厘米，如果大齿轮转动200周，小齿轮要转动多少周？
参考答案
一、1、πd
2πr
2、比
3、周长
4.71
4、16
50.24
5、6
18.84
6、0.8
0.4
二、××××√
三、1、5×2×3.14=31.4（米）
2、80×3.14=251.2（米）
四、1、6.28×4÷3.14=8（米）
2、22×3.14÷2=34.54（米）≈35（米）
五、解，c＝2πr
2分米等于20厘米
既：大齿轮的周长：2×3.14×20=125.69（厘米）
小齿轮的周长为：2×3.14×8=50.24（厘米）
200×125.6＝25120（厘米）
25120÷50.24＝500（圈）
答：如果大齿轮转动200圈小齿轮将转动500圈。
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冀教版数学六上第4单元1.2运用圆的周长公式解决实际问题教学设计
课题
运用圆的周长公式解决实际问题
单元
第4单元
学科
数学
年级
六年
学习目标
1．结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。2．能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。3．了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
重点
了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题。
难点
能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师生谈话，由生活中常见的圆形花坛引出本课要研究的内容，课件出示各式各样的花坛图片。
学生讲自己见到的不同形状的花坛。
学生感受数学来源于生活，多姿多彩的花坛图片能激发学生解决问题的兴趣。
讲授新课
新课讲解：师：同学们，你们见过花坛吗？谁来说一说你在什么地方见过花坛，花坛是什么样子？师：老师也搜集了一组漂亮的花坛图片，我们先来欣赏一下。多媒体出示各式各样的花坛图片。师：今天这节课我们就来解决一个和花坛有关的问题。出示例题。师：如果想知道这个圆形花坛的直径，但是直接测量直径又怕碰到花坛之中的花，所以他们就测量出花坛的周长。花坛的直径是多少米呢？边说边板书：周长17.27米，直径？师：我们来讨论一下，已知花坛的周长，怎样求它的直径呢？师：那么这个花坛的直径是多少米呢？试着算一算吧！教师巡视，了解学生的解题情况。师：谁来说一说你是怎么想的？怎样算的？教师随学生口述板书算式和答语。学生可能会说：我用花坛的周长除以3.14算出了花坛的直径。列式是：17.27÷3.14＝5.5（米）。我是根据圆的周长公式列方程解答的。因为：圆的直径×3.14＝圆的周长所以我这样做：解：设花坛的直径是x米。3.14x＝17.27。x＝17.27÷3.14＝5.5答：花坛的直径是5.5米。师：刚才我们用圆的周长公式解决了花坛的问题，其实在现实生活中，还有许多和圆的周长有关的问题。出示操场示意图。师：这是绿荫实验中学新建的绿茵操场示意图，图中的蓝线表示操场的跑道，下面请同学们观察这幅图，看你能了解到哪些数学信息。如果第四种说法没有出现，教师引导学生观察示意图。师：请同学们观察跑道的形状，你发现它有什么特点了吗？师：同学们观察的很认真，看出两端弯道合起来是一个圆，那么如果想知道沿着跑道跑一圈是多少米，你会计算吗？试着用计算器算一算吧！学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。师：谁想给大家讲讲你解答问题的方法和结果。师：能给大家讲讲你是怎么想的吗？生2：求沿着跑道跑一圈是多少米就是求操场的周长，我们已经知道两端弯道合起来是一个圆，那么这个操场的周长就等于一个圆的周长加两条直道的长。第二种想法如果没有出现，教师可以作为参与者介绍。师：看来同学们已经能灵活的运用圆的周长公式解决一些问题了，接下来我们看书上46页练一练第1题，请同学们结合图意认真读题，再试着解答。学生计算，教师巡视，帮助有困难的学生，做完后全班交流。英国伦敦市的标志性建筑——大本钟，它的分针长4.27米，大本钟的分针针尖1小时走了多少米？（保留两位小数）答案：4.27×2×3.14≈26.82（米）
答：大本钟的分针针尖1小时走了约26.82米。师：我们来看第2题，自己读题。师：如图，求黑色图形的周长。可以求出什么？图中，你知道什么信息？大圆和小圆什么关系？学生独立解答，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样算的？重点交流计算的想法。答案：小圆的周长：5×3.14=15.7（cm）大圆的一半的周长：2×5×3.14÷2=15.7（cm）黑色图形的周长：15.7+15.7=31.4（cm）师：还有别的方法吗？师：接下来我们看一个水缸，从里面量，缸口直径是50厘米，缸壁厚5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？师：根据这些条件，我们能求出什么？师：好，下面请同学们在练习本上计算出来。学生做完后，全班交流、订正。鼓励学生完整的解释自己的解题思路。50+5+5=60（cm）60×3.14=188.4（cm）师：为什么加2个5？师：下面看练一练火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？请同学们独立完成。
学生讲自己见到的不同形状的花坛。生：因为圆的周长等于直径乘3.14，所以用花坛周长除以3.14就可以得出花坛的直径。生：可以根据圆的周长公式列方程解答。如果学生只出现其中一种方法，教师可以作为参与者介绍另一种。学生可能会说：跑道是由两条直道和两条弯道组成的。直道的长85.39米。弯道是个半圆形，它的半径是36.5米。两端弯道合起来是一个圆。学生可能会说：生1：我先计算左边的弯道长，然后计算中间两个直道的总长，再计算右边弯道的长，最后把三个数据加起来，结果是400米。生2：我是这样解答的：先算两条弯道的长是多少米，再算两条直道的长是多少米，然后把它们加起来：3.14×2×36.5＝229.22（米）85.39×2＝170.78（米）229.22＋170.78＝400（米）生：小半圆的直径是5cm
生：小圆的直径是大圆的半径生：外沿的直径
外沿的周长学生完成后，集体订正。
学生感到问题来源于实际需要。就在身边，引起他们解决实际问题的欲望。给学生提供利用已有的知识和经验自主解决问题的空间，既培养学生的自主学习能力，又让学生在尝试、计算中，获得积极的学习体验。体会圆的周长公式在解决问题中的价值，提高解决实际问题的能力。学生解答熟知的身边的操场跑道周长的问题的同时，使学生感知生活中有许多和圆的周长有关的问题，生活中处处有数学。
课堂小结
（1）已知直径或半径求圆的周长，直接代入c=πd或c=2πr
（2）已知圆的周长求直径，可利用c=πd的变形式d=c÷π来计算。（3）已知圆的周长求半径，可利用c=2π的变形式r=c÷π÷2来计算。
学生根据自己的情况回答。
板书
运用圆的周长公式解决实际问题周长17.27米，直径？解：设花坛的直径是x米。3.14x＝17.27。x＝17.27÷3.14＝5.5答：花坛的直径是5.5米。
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运用圆的周长公式解决实际问题
数学冀教版
六年级上
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旧知回顾
2、圆的周长公式是什么？
1、圆的周长是什么？
3、圆周率π一般取值是多少？
4、计算圆的周长。?
（1）d=5厘米
（2）r=8分米
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新知讲解
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的直径是多少？
说一说，你都发现了哪些信息？
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新知讲解
已知花坛的周长，怎样求它的直径？
可以用周长除以π……
设花坛的直径为x米，列方程解答……
方法一
因为C=
πd
所以直径=17.27÷3.14
=5.5（米）
答：花坛的直径是5.5米。
新知讲解
方法二
解：设花坛的直径是
米。
3.14
=17.27
=17.27÷3.14
=5.5
答：花坛的直径是5.5米。
新知讲解
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新知讲解
下面是绿荫中学新建绿茵操场示意图。
85.39米
36.5米
示意图上红线是跑道。
说一说，你都发现了哪些信息？
两边的半圆可以看做……
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85.39米
36.5米
圆的周长公式
算一算：沿跑道跑一圈是多少米？
3.14×36.5×5＝229.22（米）
229.22＋85.39×2＝400（米）
答：沿跑道跑一圈是400米。
C=πd
新知讲解
拓展提高
英国伦敦市的标志性建筑——大本钟，它的分针长4.27米，大本钟的分针针尖1小时走了多少米？（保留两位小数）
4.27×2×3.14≈26.82（米）
答：大本钟的分针针尖1小时走了约26.82米。
这个钟真大呀！
拓展提高
如图，求黑色图形的周长。
5cm
图中，你知道什么信息？大圆和小圆什么关系？
小半圆的直径是5cm
小圆的直径是大圆的半径
先求什么？再求什么？
拓展提高
5cm
如图，求黑色图形的周长。
小圆的周长：
5×3.14=15.7（cm）
大圆的一半的周长：
2×5×3.14÷2=15.7（cm）
黑色图形的周长：
15.7+15.7=31.4（cm）
还有别的方法吗？
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课堂练习
一个水缸，从里面量，缸口直径是?50厘米，缸壁厚?5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？
50+5+5=60（cm）
外沿的直径：
外沿的周长：
60×3.14=188.4（cm）
为什么加2个5？
课堂练习
火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？?
0.9×3.14=2.826（m）
2.826×400×60=67824（m）
67824m=67.824km
答：这列火车每小时前进67.824千米。
小明家走廊的形状和尺寸如下图所示。
152cm
240cm
（1）上面半圆的高度是多少厘米？
152÷2＝76（厘米）
答：上面半圆的高度是38厘米。
课堂练习
152cm
240cm
（2）拱框是用金属条装饰的，一共用了多少米木条？（得数保留一位小数）
240×2＝480（厘米）
3.14×152÷2＝238.64（厘米）
480＋238.64＝718.64（厘米）
718.64厘米≈7.2米
答：一共用了7.2米金属条。
课堂练习
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课堂总结
（1）已知直径或半径求圆的周长，直接代入c=πd或c=2πr
（2）已知圆的周长求直径，可利用c=πd的变形式d=c÷π来计算。
（3）已知圆的周长求半径，可利用c=2π的变形式r=c÷π÷2来计算。
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板书设计
运用圆的周长公式解决实际问题
周长17.27米，直径？
解：设花坛的直径是x米。
3.14x＝17.27。
x＝17.27÷3.14
＝5.5
答：花坛的直径是5.5米。
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作业布置
1、一根铁丝恰好能围成一个边长为6.28米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的直径是多少米
2、李叔叔要用栅栏靠墙围一个半圆形菜园（如下图）。这个半圆的直径是22米，栅栏长多少米（结果保留整数）
谢谢
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