12.2.1正比例函数的图象和性质课件 (共25张PPT)

课件25张PPT。复习引入1、函数的概念
2、正比例的定义
本节课学习一类特殊的函数12.2一 次 函 数
第1课时 正比例函数的图象和性质 (1)h=30t+1800 (2)Q =-25t+300 (3)y=2x (4)y=- 2 x (5)s=80t（1）函数表达式都是用自变量的一次式表示的，观察上面的几个函数，在形式上它们有什么样的共同特征？（2）可以写成y=kx+b的整式形式K是一次项系数b是常数项 一般地，若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b (k,b是常数，且 k≠0)的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 （k≠0）
叫正比例函数 一次函数的定义：y=kx（1）自变量x的次数为1（2)比例系数k≠0(3)解析式是关于自变量的整式（举例） 可见，正比例函数是一次函数的特殊情形。
大米粮食一次函数与正比例函数的关系正比例函数y=kx一次函数y=kx+b下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)和(4)是一次函数；(1) 是正比例函数.随堂演练如何画正比例函数的图像？前面画过y=2x.y=-2x及其它正比例函数的图像，例1 画出正比例函数y=2x的图象．解：列表：
xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法描点连线画函数图象的一般步骤有哪些？列表：y=2x动手操作，深化探索 （做一做 ）（1）画出正比例函数y=-2x的图象．在同一个平面直角坐标系中 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5y 1y=2xxy=-2x相同点：
不同点：函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 ，函数y=－2x的图象经过第 象
限.从左向右 。呈上升状态一、三呈下降状态二、四两图象都是经过原点的一条直线正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。为什么？两点法正比例函数y=kx的图象特征：小结： 正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)正比例函数y=kx图像的画法两点法例1. 在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图像：例题解析用两点法结合图像，就下面问题思考后回答：当k > 0时y = k x的图像在一、三象限且函数值也即y随 x 增加而增加练习1、在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图像：yxk < 0时， y = k x的图像在二、四象限且函数值随 x 增加而减小.练习2. 结合下图及第1题中的图像，就下面问题思考后回答：(2) k > 0与k < 0时，y = k x的图像各有什么特点？k > 0时y = k x的图像在一、三象限且函数值随 x 增加而增加，k < 0时， y = k x的图像在二、四象限且函数值随 x 增加而减小.一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象我们称它为直线y=kx.正比例函数图象的特征及性质1、是一条经过原点的直线;结 论3、 越大直线y=kx就越陡也即越靠近y轴 越小直线y=kx就越平缓也即越靠近x轴1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？2.下列说法正确的是 填序号）
①正比例函数一定是一次函数；
②一次函数一定是正比例函数；
(3)若y=kx+b，则y是x的一次函数。① y=–8x (2)y= (3)y= (4)y= –0.5x+1 (5)y=(a2+1)x+3 (6)y=ax巩固练习：(7)x+2y=3 (8)y=- x (9)y=2(10)y=2(x+1)(11)y=2x2-(3x+2x2) B二、四0－3减小1. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，A. m=1B. m＞1C. m＜1D. m≥13. 函数y=－3x的图象在第 象限内,经过点2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减
小，则k的取值范围是 ______.
k>34. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .三、一０增大则m的取值范围是（ ）练一练写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为x 的正比例函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系； 解：由路程=速度×时间，得y=60x ，y是x的 一次函数，也是x的正比例函数.数学回归到生活实际 解：由圆的面积公式，得y= πx2， y不是x的一次函 数，也不是x的正比例函数. （2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x
( 厘米)之间的关系 （3）某水池有水15立方米，现打开进水管进水，进水速度为5立方米／h，xh后这个水池内有水y立方米？解：这个水池每时增加5立方米的水，xh增加5x立方米的水，因而y=15+5x， y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.2.某种大米的单价是2.2元/kg，当购买x kg大米时，花费为y元.y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？解：由总价=单价×数量，得y=2.2x， y是x的一次函数，也是的正比例函数.1、函数与图象之间是一一对应的关系；2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；3、作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出；通过本节课，你有什么收获？1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.