第三章 概率的进一步认识单元评估检测试题（含答案）

2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册
第三章 概率的进一步认识 单元评估检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）
/
A.
2
5
B.
3
10
C.
3
20
D.
1
5
?2.一个不透明的盒子里有??个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出??大约是（ ）
A.6
B.10
C.18
D.20
?3.5月19日为中国旅游日，宁波推出“读万卷书，行万里路，游宁波景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从奉化溪口、象山影视城、宁海浙东大峡谷中随机选择一个地点；下午从宁波动物园、伍山石窟、东钱湖风景区中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中宁海浙东大峡谷，下午选中东钱湖风景区这两个地的概率是（ ）
A.
1
9
B.
1
3
C.
2
3
D.
2
9
?4.一个不透明的袋子中装有4张卡片，卡片上分别标有数字?3，1，
2
，2，它们除所标数字外完全相同，摇匀后从中随机摸出两张卡片，则两张卡片上所标数字之积是正数的概率是（ ）
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
3
4
?5.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，则恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率是（ ）
A.
1
6
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
?6.茗茗做抛掷硬币的游戏，抛一枚硬币三次，出现两正一反的概率是（ ）
A.
1
8
B.
3
8
C.
1
4
D.
1
2
?7.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
A.24
B.18
C.16
D.6
?8.在同一平面内，从①?????//?????，②?????//?????，③????=????，④????=????．这四个条件中任选两个能使四边形????????是平行四边形的选法有（ ）
A.3?种
B.4种
C.5种
D.6种
?9.某口袋里现有8个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20个红球，估计绿球个数为（ ）
A.6
B.12
C.13
D.25
?10.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数??
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数??
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
请估算口袋中白球约是（ ）只．
A.8
B.9
C.12
D.13
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是________．
?12.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的??个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，…通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.5，则??的值大约是________．?
13.有红黄蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外完全相同，将这三个小球随机放入编号为①②③的盒子中，若每个盒子放入一个小球，且只放入一个小球，则黄球恰好被放入③号盒子的概率为________．
?14.一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有________个．?
15.标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为??，朝下一面的数为??，得到平面直角坐标系中的一个点(??,???)．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点??(0,??1)，则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为________．
/
16.同学们，你们都知道猜“石头、剪子、布”的游戏吧！如果你和某同学两人做这个游戏，随机出手一次，你获胜的概率是________．
?17.小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定，则在一回合中三个人都出“剪刀”的概率是________．
?18.一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同．
(1)搅匀后，从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是________；
(2)搅匀后，从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．①求两次都摸到红球的概率；②经过了??次“摸球-记录-放回”的过程，全部摸到红球的概率是________．
?19.学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院慰问老人，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为________．
?20.对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如表：
抽取件数（件）
50
100
200
500
800
1000
合格频数
47
93
189
489
760
950
估计任抽一件衬衣是合格品的概率________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字?2、?1、1、2的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，然后搅匀，再从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字．
(1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；
(2)求两次取出乒乓球上的数字之和等于0的概率．
?
22.在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．
(1)判断下列甲乙两人的说法，认为对的在后面括号内答“√”，错的打“×”．甲：“从箱子里摸出一个球是白球或者红球”这一事件是必然事件________；乙：从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有一次摸到的是白球________；
(2)小明说：从箱子里摸出一个球，不放回，再摸出一个球，则“摸出的球中有白球”这一事件的概率为
1
2
，你认同吗？请画树状图或列表计算说明．
?
23.长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有??、??、??三种型号，乙品牌有??、??两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．
(1)写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；
(2)如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么??型器材被选中的概率是多少？
?
24.在一个不透明的盒子里装有三个分别写有数字6，?2，7的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，先从盒子里随机抽取一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字，请你用画树状图或列表的方法求两次取出小球上的数字和大于10的概率．
?
25.用如图所示的??，??两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由．
/
?
26.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转盘，那么可直接获得10元的购物券．
/
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；
(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
答案
1.B
2.D
3.A
4.A
5.A
6.B
7.C
8.B
9.B
10.C
11.
1
4
12.10
13.
1
3
14.15
15.
2
3
16.
1
3
17.
1
27
18.
2
3
．??????????????????????????????????????????????????????????(2)①画树状图得：
/
∵共有9种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“两次都是红球”（记为事件??）的结果只有4种，∴??(??)=
4
9
； ②∵经过了??次“摸球-记录-放回”的过程，共有
3
??
种等可能的结果，全部摸到红球的有
2
??
种情况，∴全部摸到红球的概率是：(
2
3
)
??
．故答案为：(
2
3
)
??
．
19.
1
3
20.0.95
21.解：(1)画树形图得：
/
所以两次取出乒乓球上的数字相同的概率=
4
16
=
1
4
(2)由(1)可知：两次取出乒乓球上的数字之和等于0的概率??=
1
4
．
22.√×(2)不认同．画树状图得：
/
∵共有6种等可能的结果，摸出的球中有白球的有2种情况，∴??（摸出的球中有白球）=
2
3
≠
1
2
．故不认同．
23.解：(1)如图所示：
/
(2)所有的情况有6种，??型器材被选中情况有2中，概率是
2
6
=
1
3
．
24.解：
/

第二次第一次?
6?
?2?
?7
?6
?(6,?6)
?(6,??2)
(6,?7)
?2
?(?2,?6)
?(?2,??2)
?(?2,?7)
?7
?(7,?6)
?(7,??2)
?(7,?7)
??（两数和大于10）=
4
9
25.解：游戏不公平，理由如下：游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．
?
红?
蓝?
绿
红?
×
√
×
蓝?
√
×
×
??（配紫色）=
2
6
=
1
3
，??（没有配紫色）=
4
6
，∵
1
3
≠
2
3
，∴这个游戏对双方不公平．
26.解：(1)整个圆周被分成了20份，转动一次转盘获得购物券的有9种情况，所以转动一次转盘获得购物券的概率=
9
20
；(2)根据题意得：转转盘所获得的购物券为：50×
1
20
+30×
3
20
+20×
5
20
=12（元），∵12元>10元，∴选择转盘对顾客更合算．