高考复习学案：专题18、高中物理力学实验汇总及例题讲解

专题18、高中物理力学实验汇总及例题讲解
高考命题轨迹
年份
题号(分值)
考点
难度
2017年
卷Ⅰ22题(5分)
利用“滴水计时器”研究匀变速直线运动
中等
卷Ⅱ22题(6分)
利用光电门研究斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度、加速度之间关系
中等
卷Ⅲ22题(6分)
验证力的平行四边形定则；考查作图、读数等
中等
2016年
卷Ⅰ22题(5分)
利用落体法验证机械能守恒定律
容易
卷Ⅱ22题(6分)
探究弹簧的弹性势能
中等
卷Ⅲ23题(10分)
探究加速度与合外力的关系；作图及图象分析
中等
2015年
卷Ⅰ22题(6分)
粗测小车通过凹形桥最低点时的速度；由圆周运动最低点的压力求速度
中等
卷Ⅱ22题(6分)
利用打点计时器测量物块与斜面间动摩擦因数
中等
考情分析　实验命题不避热点、注重陈题翻新；重点实验频频考，其他实验“轮换”考．基于已学过的实验(包括演示实验、课外小实验等)而不局限于《考试大纲》中要求的实验变换情景而不偏离主题．
注重对实验原理、实验方法的考查，而非实验本身．新任务、新情景对原理分析、方法选择、数据处理、误差分析等能力要求较高．平均值法、逐差法、图象法、列表法、公式法等数据处理方法反复考查，尤其是图象法、作图与图象分析是热点与亮点．21世纪教育网版权所有
基本实验要求
1．实验器材：电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸．21cnjy.com
2．实验步骤
(1)按照实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
(5)换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．
3．注意事项
(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行．
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后放开小车；实验完毕应先断开电源，后取纸带．
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞．
(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．www.21-cn-jy.com
规律方法总结
1．数据处理
(1)目的
通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等．
(2)处理的方法
①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质．2·1·c·n·j·y
②利用逐差法求解平均加速度(如图1)
图1
a1＝，a2＝，a3＝?a＝
③利用平均速度求瞬时速度：vn＝
④利用速度—时间图象求加速度
a．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；
b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．
2．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
(1)x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离．
(2)Δx是两个连续相等的时间间隔内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，….
(3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n(打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间计时点的间隔数)．
(4)Δx＝aT2，因为T是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a也为恒量，所以Δx必然是个恒量．这表明：只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．
▲认识“两种仪器”，区别“两种点”
1．打点计时器
(1)作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点．
(2)工作条件
①电磁打点计时器：4～6 V的交流电源．②电火花计时器：220 V的交流电源．
2．气垫导轨：导轨小孔中喷出的气体使滑块处于悬浮状态，减小滑块与导轨间的摩擦阻力．
3．计时点和计数点
(1)计时点和计数点的比较
计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s；计数点是人们根据需要按一定的个数选择的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择的个数而定，如每5个点取一个计数点和每隔4个点取一个计数点，时间间隔都是0.1 s.【来源：21·世纪·教育·网】
(2)纸带上相邻的两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计数点越稀疏．
从原理迁移和数据处理技巧上进行创新
1．复习启示
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情境．因此，要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题．【来源：21cnj*y.co*m】
2．原理演化(如图12所示)
图12
3．数据处理
(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度．
(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝求速度．21教育名师原创作品
(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度．
例1．(2017·全国卷Ⅰ·22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图3(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
图3
(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________ m/s，加速度大小为________ m/s2.(结果均保留两位有效数字)
例1答案　(1)从右向左　(2)0.19　 0.038
解析　(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由题图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动．
(2)已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为T＝ s＝ s，所以A点位置的速度为vA＝ m/s≈0.19 m/s.根据逐差法可求加速度的大小a＝，解得a≈0.038 m/s2.
基本实验要求
1．实验原理
弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．
2．实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．
3．实验步骤
(1)安装实验仪器(如实验原理图所示)．
(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据．
(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．
(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．
(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．
规律方法总结
1．实验数据处理方法
(1)列表法
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．
(2)图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线．
(3)函数法
弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．
2．注意事项
(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．
(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．
(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．
(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
3．误差分析
(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．
(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差．
例2(2015·福建理综·19(1))某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．
①图4甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；
图4
②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是____________________________．
例2答案　①6.93　②A　③钩码重力超过弹簧弹力范围
解析　①由乙图知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长(14.66－7.73)cm＝6.93 cm；②若随意增减砝码，会作图不方便，有可能会超出弹簧形变范围，所以应逐一增挂钩码，选项A正确．③由图知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧弹力范围．
实验原理和数据处理的创新
1．实验原理的创新(如图11甲、乙、丙所示)
图11
2．数据处理的创新
(1)弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响．
(2)图象的获得：由坐标纸作图得F－x图象→由传感器和计算机输入数据直接得F－x图象．
基本实验要求
1．实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．
2．实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．
3．实验步骤
(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．
(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如实验原理图所示．
(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.
(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向．
(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．
规律方法总结
1．正确使用弹簧测力计
(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．
(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．
(3)被测力的方向应与轴线方向一致．
(4)读数时应正对、平视刻度．
2．注意事项
(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．
(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜．
(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．
(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．
3．误差分析
(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．
(2)减小误差的办法：
①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录．
②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．
例3李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图5甲所示．
　图5
(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．
(2)有关此实验，下列叙述正确的是______．
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可www-2-1-cnjy-com
(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一个弹簧测力计拉时的图示)
例3答案　(1)如图所示
(2)AC　(3)张华做实验时得到的结果符合实验事实
解析　(1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F.(标上箭头表明方向)
(2)两分力可以同时大于合力，故A正确；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C对；若两个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D错．
(3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实．
▲验证力的平行四边形定则中的“万变不离其宗”
1．器材的变化(如图14甲、乙、丙所示)
图14
2．合力、分力的变化
(1)分力的获得：弹簧测力计的拉力→钩码的重力．
(2)合力的获得：弹簧测力计的拉力→重物的重力→钩码的重力．
1．实验原理(见实验原理图)
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
(3)作出a－F图象和a－图象，确定其关系．
2．实验器材：小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．21·世纪*教育网
3．实验步骤
(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.
(2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．
(4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．
②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
④描点作图，作a－F的图象．
⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图象．
例4.1.某同学利用图16(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：
图16
(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成____(填“线性”或“非线性”)关系.
(2)由图(b)可知，a—m图线不经过原点，可能的原因是________________________．
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________________________，钩码的质量应满足的条件是________________．
例4.1.答案　(1)非线性　(2)存在摩擦力　(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力　远小于小车的质量
解析　(1)由题图可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．
(2)a—m图线不经过原点，在m轴上有截距，即挂上小钩码后小车加速度仍为零，可能的原因是存在摩擦力．
(3)本实验直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则应采取的措施是调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．
例4.2.为了探究在质量不变时，物体的加速度与合力的关系，某实验小组设计了如图（a）所示的实验装置，力传感器可以测得细线中的拉力，通过分析与小车相连的纸带上打出的点迹可以得出小车的加速度，通过改变重物的质量，得出力传感器的数值和对应的加速度数据，可画出小车的加速度a和所受拉力F的关系图像，他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图（b）所示， 。

（1）图线__________（填“甲”或“乙”）应该是在轨道左侧未垫高的情况下得到的；
（2）在用图（a）所示的实验装置探究在质量不变时，物体的加速度与合力的关系实验中，是否需要满足重物的质量远小于小车的质量？___________（填“需要”或“不需要”）；
（3）小车的质量m=________kg；小车在水平轨道上运动所受阻力与重力的比值μ=___________。
例4.2.参考答案
1． 乙 不需要 0.5 0.4
【解析】（1）由图象可知，当F≠0时，a=0，也就是说当绳子上有拉力时小车没有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过小，即倾角过小，平衡摩擦力时应将木板的左端垫得，所以图线乙是在轨道左侧未垫高的情况下得到的。
（2）小车受到的拉力由力传感器得出，实验过程中不需要控制重物的质量远远小于小车的质量。
（3）根据牛顿第二定律：F=ma，可得，所以滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象斜率等于小车的总质量的倒数，由图形b得加速度a和所受拉力F的关系图象斜率k=2，所以小车的总质量：m=0.5kg，由图形b得，在水平轨道上F=2N时，加速度a=0，根据牛顿第二定律得F-μmg=0，解得μ=0.4。
规律方法总结
1．注意事项
(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．
(2)不重复平衡摩擦力．
(3)实验条件：m?m′.
(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
2．误差分析
(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．
(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．
3．数据处理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．
(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．
1．实验目的
探究功与物体速度变化的关系．
2．实验原理
(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W.
(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W.
(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W.
(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，由图象可以确定功与速度变化的关系．
3．实验器材
橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．
4．实验步骤
(1)垫高木板的一端，平衡摩擦力．
(2)拉伸的橡皮筋对小车做功：
①用一条橡皮筋拉小车——做功W.
②用两条橡皮筋拉小车——做功2W.
③用三条橡皮筋拉小车——做功3W.
(3)测出每次做功后小车获得的速度．
(4)分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图象，直到明确得出W和v的关系．
5．实验结论
物体速度v与外力做功W间的关系W＝mv2.
规律方法总结
1．实验注意事项
(1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角．
(2)测小车速度时，应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分．
(3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
2．实验探究的技巧与方法
(1)不直接计算W和v的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W和v是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理．
(2)做W－v图象，或W－v2、W－v3图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线．
例5.某学习小组利用如图10所示的装置探究动能定理．
图10
(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离x＝________cm；
(2)测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是________；
(3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？________(填“是”或“否”)．
例5.答案　(1)50.00　(2)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量　(3)否
解析　(1)两光电门中心之间的距离x＝70.30 cm－20.30 cm＝50.00 cm.
(2)由于该实验探究的是动能定理，故还需要知道滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．
(3)由于拉力可以通过拉力传感器的读数直接得到，故不需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．
6．[数据处理与误差分析]某同学利用如图9所示的装置探究功与速度变化的关系．
图9
①小物块在1条橡皮筋的作用下弹出，沿水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，落点记为M1；
②在钉子上分别套上2条、3条、4条……同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，重复步骤①，小物块落点分别记为M2、M3、M4……；2-1-c-n-j-y
③测量相关数据，进行数据处理．
(1)为求出小物块抛出时的动能，需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．
A．小物块的质量m B．橡皮筋的原长x
C．橡皮筋的伸长量Δx D．桌面到地面的高度h
E．小物块抛出点到落地点的水平距离L
(2)将几次实验中橡皮筋对小物块做的功分别记为W1、W2、W3、……，小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L1、L2、L3、…….若功与速度的二次方成正比，则应以W为纵坐标、____________为横坐标作图，才能得到一条直线．
(3)由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于________(选填“偶然误差”或“系统误差”)．
答案　(1)ADE　(2)L2　(3)系统误差
解析　(1)根据动能的定义Ek＝可知，要求出Ek，需要测量m、v.而小物块离开桌面做平抛运动，有h＝
gt2，L＝vt，得v＝L，因此，只要测出L、h，就知v，选项A、D、E正确．
(2)因v＝L，所以若W∝v2，则W∝L2(g、h为常量)，应以L2为横坐标．
(3)小物块与桌面之间的摩擦不可避免，属于系统误差．
1．实验目的
验证机械能守恒定律．
2．实验原理
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．【版权所有：21教育】
3．实验器材
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．
4．实验步骤
(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连．
(2)打纸带
用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带．
(3)选纸带：分两种情况说明
①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带．21教育网
②用mv－mv＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否小于或接近2 mm就无关紧要了．
5．实验结论
在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．
规律方法总结
1．误差分析
(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．
(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．
2．注意事项
(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．
(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．
(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．
(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算．
3．验证方案
方案一：利用起始点和第n点计算
代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律．
方案二：任取两点计算
(1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.
(2)算出mv－mv的值．
(3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律．
方案三：图象法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
例6.小华设计了如图3甲所示的装置验证机械能守恒定律，提供的实验器材如下：
图3
A．小车　B．钩码　C．一端带定滑轮的木板　D．细线　E．电火花计时器　F．纸带　G．毫米刻度尺　H．低压交流电源　I．220 V的交流电源
(1)实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________．
(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为
T．则打点2时小车的速度v2＝________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________．
(3)实验中，钩码减少的重力势能总是略大于系统增加的动能，主要原因是_________．
例6.答案　(1)H　天平　(2)或　mg(d5－d1)＝(M＋m)(v－v)　(3)小车和纸带受到阻力
解析　(1)电火花计时器使用的是220 V的交流电源，不需要低压交流电源，不需要的器材是H.还需要天平测量钩码的质量．【出处：21教育名师】
(2)由匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度可算点2速度，即打点2时的瞬时速度等于点1、3间的平均速度，v2＝，也等于点0、4间的平均速度v2＝，把钩码和小车看成系统，系统减小的势能即为钩码减小的重力势能ΔEp＝mg(d5－d1)
系统增加的动能为小车和钩码增加的动能
ΔEk＝(M＋m)v－(M＋m)v
验证点1与点5间系统的机械能是否守恒，就是验证ΔEp＝ΔEk，即mg(d5－d1)＝(M＋m)(v－v)
小车在运动过程中受到阻力，以及纸带和打点计时器之间存在摩擦阻力，使得系统减少的重力势能没有完全转化为系统的动能，还有一小部分由于克服摩擦做功转化为内能．21·cn·jy·com
基本实验要求
1．实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等．21*cnjy*com
2．实验器材
斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规等．
3．实验步骤
(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
(2)按照实验原理图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．
(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示．
(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1＝m1＋m2，看在误差允许的范围内是否成立．
(7)整理好实验器材放回原处．
(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．
规律方法总结
1．数据处理
验证表达式：m1·＝m1·＋m2·
2．注意事项
(1)斜槽末端的切线必须水平；
(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
(3)选质量较大的小球作为入射小球；
(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．
考点一　实验原理与实验操作
1．[实验原理]某同学用如图1所示的装置做验证动量守恒定律的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．
图1
(1)本实验必须测量的物理量有 ．
A．斜槽轨道末端距水平地面的高度H
B．小球a、b的质量ma、mb
C．小球a、b的半径r
D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离、、
F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
(2)放上被碰小球b，两球(ma>mb)相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的 点和 点．
(3)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看 和 在误差允许范围内是否相等．
答案　(1)BE　(2)A　C　(3)ma·　ma·＋mb·
解析　(1)B点是不发生碰撞时a球的落地点，A点是发生碰撞后a球的落地点，C点是碰后b球的落地点．设小球a运动到轨道末端时的速度大小为vB，与球b发生碰撞后的瞬时速度大小为vA，碰后b球的速度大小为vC，本实验就是要验证关系式mavB＝mavA＋mbvC是否成立．因为小球做平抛运动的高度相同，下落时间相同，它们在水平方向上位移与水平方向上的速度成正比，所以本实验也可以验证ma·＝ma·＋mb·是否成立，B、E正确．
(2)两球碰撞后，a球在水平方向上的分速度较小，下落时间相同时，落地时的水平位移也较小，所以小球a、b的落地点依次是图中水平面上的A点和C点．
(3)根据(1)的分析，判断两球碰撞过程中的动量是否守恒的依据是看ma·和ma·＋mb·在误差允许范围内是否相等．
考点二　实验数据处理
5．[数据处理]某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图5甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．
图5
(1)(多选)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A为运动的起点，则应选 段来计算A碰前的速度．应选 段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)．
(2)(多选)已测得小车A的质量m1＝0.4 kg，小车B的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为 kg·m/s，碰后两小车的总动量为 kg·m/s.
答案　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417
解析　(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度．从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度．
(2)小车A在碰撞前的速度v0＝＝ m/s＝1.050 m/s
小车A在碰撞前的动量
p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s
碰撞后A、B的共同速度
v＝＝ m/s＝0.695 m/s
碰撞后A、B的总动量
p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s
力学实验 针对练习
1．(2016·全国卷Ⅰ·22)某同学用图1(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图(b)所示．
图1
该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．
(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________Hz.
2．(2015·全国卷Ⅱ·22)某同学用图7(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离．

图7
(1)物块下滑时的加速度a＝________ m/s2，打C点时物块的速度v＝________ m/s；
(2)已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填正确答案标号)．
A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角
3．(2014·新课标Ⅰ卷·22)某同学利用图8(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻质定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：
图8
(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成______(填“线性”或“非线性”)关系．
(2)由图(b)可知，a—m图线不经过原点，可能的原因是________________________．
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________________________，钩码的质量应满足的条件是________________．
4．(2017·安徽合肥市第一次检测)利用图9所示装置可以做多个力学实验．
图9
(1)用此装置“研究匀变速直线运动”时，________(填“需要”或“不需要”)平衡小车和木板间的摩擦阻力；
(2)用此装置探究“加速度与质量的关系”时，改变小车质量后，________(填“需要”或“不需要”)重新平衡摩擦阻力；
(3)用此装置探究“功与速度变化的关系”，为了尽可能准确，请完成下列填空：
①不挂钩码平衡摩擦力时，小车后面________(填“需要”或“不需要”)固定纸带；
②调节滑轮高度，让细线与长木板平行；
③小车质量M________钩码质量m(填“远大于”或“远小于”)．
5．(2017·江西省重点中学盟校第一次联考)如图11所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质力传感器能显示挂钩处所受的拉力．
图11
(1)在探究“质量一定，加速度与合外力的关系”时，要使力的传感器的示数等于小车所受合外力，必须进行的操作是 ______________.然后保证小车的质量不变，多次向砂桶里加砂，测得多组a和F的值，画出的a－F图象是____________________．
(2)在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t.改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线．下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是________________．
(3)如果用精度为0.02 mm的游标卡尺测量遮光片宽度，看到部分刻度如图12所示，则正确的读数结果应该是________ cm.
图12
力学实验 针对练习答案
1.答案　(1)(s1＋s2)　(s2＋s3)　(s3－s1)　(2)40
解析　(1)由于重物匀加速下落，B点的速度vB等于AC段的平均速度，即vB＝
由于T＝，故vB＝(s1＋s2)
同理可得vC＝(s2＋s3)
匀加速直线运动的加速度a＝
故a＝＝＝ (s3－s1)①
(2)重物下落的过程中，由牛顿第二定律可得
mg－F阻＝ma②
由已知条件F阻＝0.01mg③
由②③得a＝0.99g
由①得f＝ ，代入数据得f≈40 Hz
2、答案　(1)3.25　1.79　(2)C
解析　根据纸带数据可知，
加速度a＝＝3.25 m/s2；
打C点时物块的速度vC＝≈1.79 m/s.
由牛顿第二定律得加速度a＝gsin θ－μgcos θ，所以要求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是斜面的倾角．
3.答案　(1)非线性　(2)存在摩擦力　(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力　远小于小车的质量
解析　(1)由图象可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．
(2)a—m图线不经过原点，在m轴上有截距，即挂上小钩码后小车加速度仍为零，可能的原因是存在摩擦力．
(3)本实验直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则应采取的措施是调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．21*cnjy*com
4.答案　(1)不需要　(2)不需要　(3)需要　远大于
5.答案　(1)平衡摩擦力　C　(2)C　(3)1.010
解析　(1)小车与木板之间存在摩擦力，这样就不能用绳子的拉力代替合力，所以做实验首先必须要平衡摩擦力，小车质量m一定时，加速度与合外力F成正比，故C正确；
(2)小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移x＝at2
改变小车质量m，测得多组m、t的值，所以加速度a＝，位移不变，所以a与t2成反比，“合外力一定时，加速度与质量成反比例”的图线是C.
(3)10 mm×0.02×5 mm＝10.10 mm＝1.010 cm