高考复习学案：专题22 光电效应、波粒二象性及原子核

专题22 光电效应、波粒二象性及原子核
考情分析　分析近几年的高考试题可知，光电效应、氢原子的能级结构、核反应方程的书写以及核能的计算问题是高考的热点，试题以对基础知识的考查为主，题目的难度不会太大．21教育网
由于模块3－5改为必考内容，预计高考试题会延续以前3－5的命题方向和难度，综合性可能会加强一些，对原子与原子核部分的考查将以选择题的形式出现．21·cn·jy·com
▲对光电效应的研究，得出如下结论
（1）任何一种金属，都有一个极限频率，入射光频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应
（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大（线性关系）
（3）入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的（ t＜10-9秒）
（4）当入射光频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光强度成正比。,强度与电子数目有关,与电流有关.【来源：21·世纪·教育·网】
1．爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0. [根据hν(光子能量)＝Ek最大初动能+W0(逸出功)得Ek最大初动能＝hν(光子能量)－W0(逸出功)]
2．用图象表示光电效应方程，如图1所示
(1)极限频率：图线与ν轴的交点的横坐标νc.(W0＝hν0)
(2)逸出功：图线与Ek交点的纵坐标的值W0.(W0＝hν－Ek)
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h.
(4)遏制电压:能够阻止电荷射出金属的反向电压,设遏制电压为U遏,根据能量守恒
qU遏＝Ek(最大初动能),即=
3．处理光电效应问题的两条线索：光强和光的频率
(1)光的强度→光子数目多→发射光电子数多→光电流大
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大
4光的强度I=N(hυ),强度即电子数与光子能量的乘积,当入射光频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光强度成正比。如果保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量hυ增大，那么光子数N一定减少，发出的光电数也减少，电流要减小.【版权所有：21教育】
例1．(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量．下列说法正确的是(　　)
A．若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub B．若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb
C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb D．若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
解析　由爱因斯坦光电效应方程得最大初动能Ek初＝hν－W0，eU(遏制电压)=hν－W0
由动能定理得最大初动能Ek＝eU(遏制电压)，,若用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同．
当νa＞νb时，根据Ek初＝hν－W0(逸出功W0)，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub(遏制电压)，故选项A错误，B正确；
若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C正确；因逸出功相同，有W0＝hνa－Eka＝ hνb－ Ekb，故选项D错误．【来源：21cnj*y.co*m】
答案　BC
2．用如图2甲所示的装置研究光电效应现象．闭合开关S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应．图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是(　　)21教育名师原创作品
图2
A．普朗克常量为h＝
B．断开开关S后，电流表G的示数不为零
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
解析　A:根据hν(光子能量)＝Ek最大初动能+W0(逸出功)得Ek最大初动能＝hν(光子能量)－W0(逸出功)，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功图中看出等于b.当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为νc＝a，
根据hν(光子能量)＝W0(逸出功)那么ha=b,普朗克常量为h＝.故A错误；答案　B
B:开关S断开后，因光电效应现象中，光电子存在最大初动能，由电荷的移动,因此电流表G的示数不为零.
C:根据光电效应方程可知，入射光的频率与最大初动能有关，与光的强度无关．故C错误．
D:保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量hυ增大，而光的强度I=N(hυ)不变，那么光子数N一定减少，发出的光电数也减少，电流表G的示数要减小，故D错误。
4．(多选)1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说．在给出的与光电效应有关的四个图象中(如图4所示)，下列说法正确的是(　　)
图4
A．图甲中，当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，说明锌板带正电，验电器带负电
B．图乙中，从光电流与电压的关系图象中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关
C．图丙中，若电子电量用e表示，ν1、νc、U1已知，由Uc－ν图象可求得普朗克常量的表达式为h＝
D．图丁中，由光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象可知该金属的逸出功为E或hνc
解析　A:当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，说明验电器带电；发生光电效应后锌板带正电，所以验电器也带正电．故A错误；
B:从光电流与电压的关系图象中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明饱和光电流与光的强度有关，不能说明遏止电压和光的强度有关．故B错误；
C:根据Ek＝hν－W0＝eU遏，＝－，斜率k＝＝，则h＝，C对
D:根据光电效应方程Ek＝hν－W0，当ν＝0时，Ek＝－W0，由图象知纵轴截距为－E，所以W0＝E，即该金属的逸出功为E；图线与ν轴交点的横坐标是νc，该金属的逸出功hνc，故D正确．答案　CD
知识方法链接
1．玻尔理论的基本内容
(1)能级假设：氢原子En＝(n为量子数E1=-13.6eV)．
(2)跃迁假设：吸收或释放的能量hν＝Em－En(m>n)．
(3)轨道假设：氢原子rn＝n2r1(n为量子数)．
2．解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差．
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级的绝对值．
(3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射光子的种类N＝C＝.
(4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各个能级的能量值均为负值．En＝(E1=-13.6eV).
真题模拟精练
5. 图5所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是(　　)
A．氢原子从较高的能级跃迁到较低的能级时，释放一定频率的光子，核外电子的动能增加，电势能减小
B．氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝4的能级时，需要吸收的光子能量必须大于0.66 eV
C．氢原子处于不同能级时，核外电子在某处出现的概率相同
D．一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可以释放6种频率的光子
答案　A
6. (多选)如图6所示是氢原子的能级图，大量处于n＝5激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出10种不同频率的光子．其中莱曼系是指氢原子由高能级向n＝1能级跃迁时释放的光子，则(　　)2·1·c·n·j·y
A．10种光子中波长最短的是n＝5激发态跃迁到基态时产生的光子波长最短.
B．10种光子中有4种属于莱曼系
C．使n＝5能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量
D．从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量等于从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量
解析　A :10种光子中，从n＝5激发态跃迁到基态辐射的光子能量最大(E 5-E1)=hv，频率最大，波长最短(λ=C/ν)，故A正确．2-1-c-n-j-y
B :10种光子中，n＝5、n＝4、n＝3和n＝2向基态跃迁，可知B正确．
n＝5能级的氢原子具有的能量为－0.54 eV，故要使其发生电离，至少需要0.54 eV的能量，故C错误．
C :根据玻尔理论，从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量：ΔE1＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，
D :从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量：ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，二者不相等．故D错误．答案　AB
知识方法链接
1．核反应方程的书写要求
(1)核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替．
(2)核反应方程遵循质量数、电荷数守恒，但核反应前后的总质量会发生质量亏损且释放能量．
(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律而凭空杜撰出生成物．
2．原子核的衰变
(1)衰变的实质：α衰变为2H＋2n→He，即放出α射线；β衰变为n→H＋e，即放出β射线，
在α衰变或β衰变过程中放出γ射线．
(2)衰变的快慢由原子核内部因素决定，与原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子无意义．
真题模拟精练
9．(2017·全国卷Ⅰ·17)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电．氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n.已知H的质量为2.013 6 u，He的质量为3.015 0 u，n的质量为1.008 7 u,
1 u＝931 MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为(　　)
A．3.7 MeV　　　　　　 B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV
解析　根据质能方程，释放的核能ΔE＝Δmc2，Δm＝2mH－mHe－mn＝0.003 5 u，则ΔE＝0.003 5×931 MeV＝3.258 5 MeV≈3.3 MeV，故B正确，A、C、D错误．答案　B
10．(2017·全国卷Ⅱ·15)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He，下列说法正确的是(　　)
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
解析　静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得pTh＋pα＝0，即钍核的动量和α粒子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据Ek＝可知，选项A错误；半衰期的定义是统计规律，21·世纪*教育网
对于一个α粒子不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误．答案　B
11. (2017·江西省师大附中3月月考)匀强电场中有一个原来静止的碳14原子核，它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，如图8所示，那么碳14的衰变方程为(　　)
图8
A.C→e＋B B.C→He＋Be C.C→H＋B D.C→e＋7N
解析　原子核的衰变过程满足动量守恒，粒子与反冲核的速度方向相反，根据左手定则判断得知，粒子与反冲核的电性相反，则知粒子带负电，所以该衰变是β衰变，此粒子是β粒子，符号为e.两带电粒子动量大小相等，方向相反，就动量大小而言有：m1v1＝m2v2，由带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式可得：r＝，可见r与q成反比，由题意，大圆与小圆的直径之比为7∶1，半径之比为7∶1，则得：粒子与反冲核的电荷量之比为1∶7，所以反冲核的电荷量为7e，电荷数是7，其符号为N，所以碳14的衰变方程为C→N＋e，故D正确．答案　D 21*cnjy*com
专题五 针对练习
题组1　高考真题体验
1．(2016·全国卷Ⅰ·35(1))现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是________．
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
2．(2016·全国卷Ⅱ·35(1))在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．21*cnjy*com
A.C→N＋e
B.P→S＋e
C.U→Th＋He
D.N＋He→O＋H
E.U＋n→Xe＋Sr＋2n
F.H＋H→He＋n
3．(2016·全国卷Ⅲ·35(1))一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核Si*.下列说法正确的是________．
A．核反应方程为p＋Al→Si*
B．核反应过程中系统动量守恒
C．核反应过程中系统能量不守恒
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致
4．(2015·新课标全国Ⅰ·35(1)) 在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图1所示．若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．
图1
5．(2015·新课标全国Ⅱ·35(1))实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是________．
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
6．(2014·新课标Ⅰ·35(1))关于天然放射性，下列说法正确的是________．
A．所有元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
E．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
题组2　各省市模拟精选
7．(2017·山东泰安市一模)如图2所示是光电管的原理图，已知当有波长为λc的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则(　　)21世纪教育网版权所有
图2
A．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大
B．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
C．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
D．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
8．(多选)(2017·山东烟台市模拟)如图3甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应．图乙为其中一个光电管的遏止电压Uc随入射光频率ν变化的函数关系图象．对于这两个光电管，下列判断正确的是(　　)21cnjy.com
A．因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压Uc不同
B．光电子的最大初动能不同
C．两个光电管的Uc－ν图象的斜率不同
D．两个光电管的饱和光电流一定相同
专题五 针对练习 答案
1．答案　ACE
解析　在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，因此A正确，B错误；根据Ek＝hν－W0可知，对于同一光电管，逸出功W0不变，当频率变高，最大初动能Ek变大，因此C正确；由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流产生，因此D错误；由Ek＝eUc和Ek＝hν－W0，得hν－W0＝eUc，遏止电压只与入射光频率有关，与入射光光强无关，因此E正确．www.21-cn-jy.com
2．答案　C　AB　E　F
3．答案　ABE
解析　根据质量数和电荷数守恒可得，核反应方程为p＋Al→Si*，A正确；核反应过程中释放的核力远远大于外力，故系统动量守恒，B正确；核反应过程中系统能量守恒，C错误；由于反应过程中，要释放大量的能量，伴随着质量亏损，所以生成物的质量小于反应物的质量之和，D错误；由动量守恒可知，mv＝28mv′，解得v′≈3.6×105 m/s，硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致，故E正确．www-2-1-cnjy-com
4．答案　ek　－eb
解析　光电效应中，入射光子能量为hν，克服逸出功W0后多余的能量转换为电子动能，eU＝hν－W0，整理得U＝ν－，斜率即＝k，所以普朗克常量h＝ek，截距为b，即eb＝－W0，所以逸出功W0＝－eb.
5．答案　ACD
解析　电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子是一种波，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子束的衍射现象，说明电子束是一种波，故D正确；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明光是一种粒子，故E错误．【出处：21教育名师】
6．答案　BCD
解析　自然界中绝大部分元素没有放射现象，选项A错误；放射性元素的半衰期只与原子核结构有关，与其他因素无关，选项B、C正确；α、β和γ三种射线电离能力依次减弱，穿透能力依次增强，选项D正确；原子核发生衰变时，不能同时发生α和β衰变，γ射线伴随这两种衰变产生，故选项E错误．
7．答案　D
解析　光电流的强度与入射光的强度有关，当光越强时，光电子数目会增多，而电压增加不会改变光电子数目，则光电流也不会影响，故A错误；
将电路中电源的极性反接，电子受到电场阻力，到达A极的数目会减小，则电路中电流会减小，甚至没有电流，故B错误；
波长为λ1(λ1＞λ0)的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，故C错误；
波长为λ2(λ2＜λ0)的光的频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，故D正确．
8．答案　AB
解析　根据光电效应方程 Ek＝hν－W0和能量守恒定律：eUc＝Ek，联立得：eUc＝hν－W0即Uc＝－，可知，入射光的频率相同，逸出功W0不同，则遏止电压Uc也不同．故A正确．根据光电效应方程Ek＝hν－W0得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的最大初动能也不同，故B正确．由Uc＝－，可知，Uc－ν图象的斜率k＝＝常数，所以两个光电管的Uc－ν图象的斜率一定相同，C错误．虽然光的频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能不同，故饱和光电流不一定相同．故D错误．