高考复习学案：专题23 电磁振动 电磁波 相对论

专题23 电磁振动 电磁波 相对
一、麦克斯韦电磁场理论
1．对麦克斯韦电磁场理论两个基本观点的理解
(1)变化的磁场产生电场，可从以下三个方面理解：
①稳定的磁场不产生电场.
②均匀变化的磁场产生恒定的电场(法拉第定律E=).
③周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场.
⑤恒定磁场不产生电场(磁铁)，
(2)变化的电场产生磁场，也可从以下三个方面理解：
①恒定电场产生恒定磁场(通电螺线管或长导线).
②均匀变化电场产生均匀变化磁场(电流均匀变化的长导线).
③周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场
2．感应电场方向的判定
变化的磁场产生的感应电场的方向，与存在闭合回路时产生的感应电流的方向是相同的．
例1　关于电磁场理论，下列说法正确的是(　　)
A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场
解析　根据麦克斯韦电磁场理论，只有变化的电场能产生磁场，均匀变化的电场产生稳定的磁场，非均匀变化的电场才产生变化的磁场．答案　D21教育网
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练习1．关于麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是(　　)
A．稳定的电场产生稳定的磁场
B．均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生均匀变化的电场
C．变化的电场产生的磁场一定是变化的
D．振荡的电场周围空间产生的磁场也是振荡的
练习2．一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动，如图1所示．当磁感应强度均匀增大时，此粒子的(　　)21cnjy.com
A．动能不变 B．动能增大 C．动能减小 D．以上情况都可能
二、LC回路振荡规律、周期及频率
1．LC回路中各量的变化规律
电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE.
线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB.
放电过程：电容器上q↓—E↓—EE↓―线圈上→i↑—B↑—EB↑
充电过程：电容器上q↑—E↑—EE↑―线圈上→i↓—B↓—EB↓
充电结束时电容器上q、E、EE最大，线圈上i、B、EB均为零；
放电结束时电容器上q、E、EE均为零，线圈上i、B、EB最大．
2．电磁振荡的周期和频率:周期：T＝2π 频率：f＝ .
例3　(多选)如图3所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光，现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时针方向为正)随时间变化的图象是(图中q为正值表示a极板带正电)(　　)

解析　S断开前，电容器C短路，线圈中电流从上到下，电容器不带电；S断开时，线圈L中产生自感电动势，阻碍电流减小，给电容器C充电，此时LC回路中电流i沿顺时针方向(正向)最大；给电容器充电过程，电容器充电量最大时(a板带负电)，线圈L中电流减为零．此后，LC回路发生电磁振荡形成交变电流．综上所述，选项B、C正确．答案　BC21·cn·jy·com
练习4．(多选)在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图4所示，则下列说法正确的是(　　)
A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正增大
D．若电容器正放电，则自感电动势正在阻碍电流增大
三、电磁波的传播特点及应用
1．电磁波谱
无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线等合起来，便构成了范围非常广阔的电磁波谱．
2．各种不同的电磁波既有共性，又有个性
(1)共性：传播不需要介质，真空中传播速度c＝3.0×108 m/s，满足公式v＝fλ.
(2)个性：不同电磁波的频率或波长不同，表现出不同的特性．波长越长越容易产生干涉、衍射现象，波长越短观察干涉、衍射现象越困难．正是这些不同的特性决定了它们不同的用途．
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练习5．(多选)下列有关电磁波的说法中正确的是(　　)
A．电磁波谱中最难发生衍射的是无线电波
B．电磁波谱中最难发生衍射的是γ射线
C．频率大于可见光的电磁波表现为沿直线传播
D．雷达用的是微波，因为微波传播的直线性好
练习5答案　BCD
解析　波长越长，越容易发生衍射现象，在电磁波中，无线电波波长最长，γ射线的波长最短，故A错误，B正确；波长越短，频率越大的电磁波，其衍射现象越不明显，传播的直线性越好，遇到障碍物反射性越好，故C、D正确．2·1·c·n·j·y
四、时间和空间的相对性
1．与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为Δτ，地面观察者测得的时间间隔为Δt，
则两者之间关系为Δt＝.
2．设尺子的固有长度为l0，观察者与尺子有相对运动时，尺子的长度为l，则有l＝l0，
即沿运动方向上的长度缩短了．这就是相对论中长度的相对性．
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练习7．一个以2×108 m/s的速度运动着的球，半径为a，试分析静止着的人观察球会是什么样的形状？
练习7答案　长轴为2a、短轴为1.49a的椭球体
解析　由长度变换公式有l＝l0，v一定，球沿运动方向上的长度减小，球沿运动方向的最大长度为l＝2a·＝2a·≈1.49a，垂直于球运动方向，球的长度不变为2a.因此静止的人观察球的形状会是长轴为2a、短轴为1.49a的椭球体．【来源：21·世纪·教育·网】
五、质速关系和质能方程
1．质速关系:物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系.21世纪教育网版权所有
2．质能关系
(1)相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的相对论能量E＝mc2＝＝.
其中E0＝m0c2为物体相对于参考系静止时的能量．
(2)物体的能量变化ΔE与质量变化Δm的对应关系为ΔE＝Δmc2.
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练习10．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026 J，则可算出(　　)
A．太阳的质量约为4.2×106 t
B．太阳的质量约为8.4×106 t
C．太阳的质量每秒减小约为4.2×106 t
D．太阳的质量每秒减小约为8.4×106 t
练习10答案　C
解析　由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为Δm＝≈4.2×109 kg＝4.2×106 t.
练习11．星际火箭以0.8c的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？
练习11答案　倍
解析　设星际火箭的静止质量为m0，其运动时的质量m＝＝＝m0，即其运动质量为静止质量的倍．
练习12．一个静止的电子(m0＝9.1×10－31 kg)被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？

答案
练习1答案　D
解析　麦克斯韦电磁场理论的要点是：变化的磁场(电场)要在周围空间产生电场(磁场)，若磁场(电场)的变化是均匀的，产生的电场(磁场)是稳定的，若磁场(电场)的变化是振荡的，产生的电场(磁场)也是振荡的，由此可判定正确答案为D项．21·世纪*教育网
练习2答案　B
解析　当磁场均匀增强时，根据麦克斯韦电磁场理论，将激发一稳定的电场，带电粒子将受到电场力作用，电场力对带正电的粒子做正功，所以粒子的动能将增大．故正确答案为B.www-2-1-cnjy-com
练习3答案　BC
解析　当罐中液面上升时，电容器极板间的介电常数变大，则电容器的电容C增大，
根据T＝2π，
可知LC回路的振荡周期T变大，
又f＝，
所以振荡频率变小，
故选项B、C正确，选项A、D错误．
练习4答案　BCD
解析　由电流的磁场方向和安培定则可判断振荡电流方向，由于题目中未标明电容器两极板带电情况，可分两种情况讨论．2-1-c-n-j-y
(1)若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于放电阶段，电流增大，则C对，A错；
(2)若该时刻电容器下极板带正电，则可知电容器处于充电状态，电流在减小，则B对，由楞次定律可判定D对．
练习5答案　BCD
解析　波长越长，越容易发生衍射现象，在电磁波中，无线电波波长最长，γ射线的波长最短，故A错误，B正确；波长越短，频率越大的电磁波，其衍射现象越不明显，传播的直线性越好，遇到障碍物反射性越好，故C、D正确．www.21-cn-jy.com
练习6答案　西方　300 km
解析　当天线朝东方时，显示屏上只有发射信号而无反射信号，天线朝西方时，显示屏上既有发射信号也有反射信号，因此目标在西方，21*cnjy*com
由题图可知t＝2×10－3 s，
而2x＝ct，x＝ct＝×3×108×2×10－3 m
＝300 km.
练习8答案　(1)d　(2)L0
解析　(1)由于在竖直方向上车厢没有运动，所以地面上的人量得车厢高度仍为d；
(2)由长度的相对性得L＝L0.
练习9答案　A的年龄是100.8岁　B的年龄是55.2岁
解析　设B在飞船惯性系中经历的时间为t′，根据钟慢效应得t＝ 即80.8＝
解得t′≈35.2年
所以B回到地球时的年龄为tB＝20＋35.2(岁)＝55.2(岁)．
A的年龄为tA＝80.8＋20(岁)＝100.8(岁)．
练习12答案　2.69×10－30 kg　2.82×108 m/s
解析　Ek＝eU＝1.6×10－19×106 J＝1.6×10－13 J，
Ek＝mc2－m0c2
所以m＝＋m0＝ kg＋9.1×10－31 kg≈2.69×10－30 kg.
由m＝ 得v＝c ≈2.82×108 m/s.