高考复习学案：专题27　挖掘隐含条件，找到解题的突破口

专题27　挖掘隐含条件，找到解题的突破口
高中物理试题常使学生有“条件不足”之感而陷于“一筹莫展”的境地，这与题目中的隐含条件有关．有些解题的必要条件，题中并未明确给出，而是隐含在字里行间．如果找出这些隐含条件，利用隐含条件对题目进行梳理，就能快捷地进入解题状态．在平常解题中应养成通过审题仔细分析推敲关键词语，知道一些约定俗成的说法的含义，掌握一些物理现象的出现条件，知道物理模型的理想化条件，推断题设理想化条件等，养成寻找挖掘隐含条件的良好习惯．21世纪教育网版权所有
物理审题核心词汇中的隐含条件
一、物理模型中的隐含条件
1．质点：物体只有质量，不考虑体积和形状
2．点电荷：物体只有质量、电荷量，不考虑体积和形状
3．轻绳：不计质量，力只能沿绳子收缩的方向，绳子上各点的张力相等
4．轻杆：不计质量的硬杆，可以提供各个方向的力(不一定沿杆的方向)
5．轻弹簧：不计质量，各点弹力相等，可以提供压力和拉力，满足胡克定律
6．光滑表面：动摩擦因数为零，没有摩擦力
7．单摆：悬点固定，细线不会伸缩，质量、摆球大小忽略不计．秒摆：周期为2 s的单摆
8．通讯卫星或同步卫星：运行角速度与地球自转角速度相同，周期等于地球自转周期，即24 h
9．理想气体：不计分子力，分子势能为零；满足气体实验定律＝C(C为恒量)
10．绝热容器：与外界不发生热传递
11．理想变压器：忽略本身能量损耗(功率P输入＝P输出)，磁感线被封闭在铁芯内(磁通量Φ1＝Φ2)
12．理想电流表：内阻为零
13．理想电压表：内阻为无穷大
14．理想电源：内阻为零，路端电压等于电源电动势
15．理想导线：不计电阻，可以任意伸长或缩短
16．静电平衡的导体：必是等势体，其内部场强处处为零，表面场强的方向和表面垂直
二、运动模型中的隐含条件
1．自由落体运动：只受重力作用，v0＝0，a＝g
2．竖直上抛运动：只受重力作用，a＝g，初速度方向竖直向上
3．平抛运动：只受重力作用，a＝g，初速度方向水平
4．碰撞、爆炸：动量守恒；弹性碰撞：动能、动量都守恒；完全非弹性碰撞：动量守恒，动能损失最大
5．直线运动：物体受到的合外力为零，或者合外力的方向与速度在同一条直线上，即垂直于速度方向上的合力为零21教育网
6．相对静止：两物体的运动状态相同，即具有相同的加速度和速度
7．简谐运动：机械能守恒，回复力满足F＝－kx
8．用轻绳系小球绕固定点在竖直平面内恰好能做完整的圆周运动：小球在最高点时，做圆周运动的向心力只由重力提供，此时绳中张力为零，最高点速度为v＝(R为半径)21cnjy.com
9．皮带传动装置(皮带不打滑)：皮带轮轮圆上各点线速度大小相等；绕同一固定转轴的各点角速度相等
10．初速度为零的匀变速直线运动
①连续相等的时间内通过的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶xⅣ∶…＝1∶3∶5∶7∶…
②通过连续相等位移所需时间之比：t1∶t2∶t3∶…＝ 1∶(－1)∶(－)∶…
三、物理现象和过程中的隐含条件
1．绳子伸直：可能有拉力，也可能没有拉力；绳子张紧：一定有弹力
2．完全失重状态：物体对悬挂物体的拉力或对支持物的压力为零
3．一个物体受到三个非平行力的作用而处于平衡态：三个力是共点力
4．物体在任意方向做匀速直线运动：物体处于平衡状态，F合＝0
5．物体恰能沿斜面下滑：物体与斜面的动摩擦因数μ＝tan θ
6．机动车在水平地面上以额定功率行驶：P额＝F牵引力v, 当F牵引力＝f阻力时，vmax＝
7．平行板电容器接上电源，电压不变；电容器断开电源，电量不变
8．从水平飞行的飞机中掉下来的物体：做平抛运动
9．从竖直上升的气球中掉出来的物体：做竖直上抛运动
10．带电粒子能沿直线穿过速度选择器：F洛＝F电，出来的各粒子速度相同
11．导体接地：电势必为零(带电荷量不一定为零)
12．气体状态缓慢变化的隐含条件是气体温度始终和环境温度相同
13．“标准状况”的隐含条件是气体的压强为一个大气压，温度为0℃
三.案例分析:
1．接触处的弹力减小到零时，是两个物体脱离的隐含条件
例1　如图1所示，在光滑的水平面上，有一倾角为θ的斜面，斜面上用平行于斜面的细绳拴着一个小球，当小球和斜面一起向右做匀加速直线运动的加速度等于多少时，小球将脱离斜面？21·cn·jy·com
图1
例1答案　 解析　小球在重力mg、斜面的支持力FN和绳子的拉力F三个力作用下向右做匀加速直线运动，根据正交分解可知：Fcos θ－FNsin θ＝ma① Fsin θ＋FNcos θ＝mg②2·1·c·n·j·y
由①②得FN＝mgcos θ－masin θ
根据隐含条件知，FN＝0时，物体开始脱离斜面，故mgcos θ－masin θ＝0，a＝
2．接触处的静摩擦力增大到最大静摩擦力时，是两物体发生相对滑动的隐含条件
例2　在光滑的水平地面上，叠放着质量分别为M和m的木板和木块，如图2所示，二者之间的动摩擦因数为μ，作用在木板上的水平外力F，使二者一起向右做匀加速直线运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
求水平外力F多大时，木块和木板之间开始出现相对滑动？
图2
例2答案　μ(m＋M)g
解析　由于两个物体具有相同的加速度，又涉及到了相互作用的摩擦力，所以可以用整体法与隔离法
对于木块Ff＝ma ① 木块 木板和木块整体
对于木板和木块整体F＝(M＋m)a ②
联立①②解得Ff＝F 对m摩擦力提供来源是摩擦力,最大摩擦力是Ff=μmg ,
根据隐含条件知，Ff≥μmg时，即>μg ,合加速度大于摩擦力提供加速度,木块开始在木板上滑动，
故Ff＝F≥μmg 此时F ≥μ(m＋M)g
3．速度相等是两个物体之间具有最大距离或最小距离的隐含条件
例3　当一辆货车以速度45 m/s从警车旁边通过时，警车立即从静止出发以0.3 m/s2的加速度开始追赶，在追上之前经多长时间两车相距最远？最远距离是多少？www.21-cn-jy.com
例3　答案　150 s　3 375 m 解析　根据隐含条件知，在警车速度大小没有超过货车速度前,两车间距逐渐拉大, 当警车的速度增加到45 m/s时，两车的距离最远，所以有：警车做匀加速直线远动 v＝at＝45 m/s , a=0.3 m/s2 解得：t＝150 s在这时，两车相距s s＝vt－at2＝3 375 m【来源：21·世纪·教育·网】
4．“脱落”隐含着脱落的物体具有脱落前的那一瞬间母体的速度．
例5　热气球以10 m/s的速度匀速上升，当升至15 m高度时，从气球上脱落一物体，问该物体经多长时间才能回到地面？(g取10 m/s2)21·世纪*教育网
例5　答案　3 s解析　从气球上脱落的物体，一定具有脱落的瞬间气球所具有的速度，所以脱落的物体做竖直上抛运动．故：h＝v0t－gt2, 由于落点是在抛出点的下方，所以h应取负值，则有－15＝10t－5t2
整理解得：t＝3 s，t＝－1 s(不符合题意，舍去)
6．从物理图象中挖掘隐含条件
许多物理试题的部分条件常隐含于题设图形及图形的几何性质中，需考生通过观察、分析予以挖掘和发现．
例8　如图5所示，一个重力可以忽略不计的负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S、经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中．磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里．www-2-1-cnjy-com
(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离．
例8解析　(1)离子在洛伦兹力作用下在磁场区域内做匀速圆周运动，轨迹图如图所示，粒子运动半个圆周后打到屏S上的A点，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，则OA＝2R＝.
例9.如图1所示，斜面与水平面、斜面与挡板间的夹角均为30°，一小球放置在斜面与挡板之间，挡板对小球的弹力为FN1，斜面对小球的弹力为FN2，以挡板与斜面连接点所形成的水平直线为轴，将挡板从图示位置开始缓慢地转到水平位置，不计摩擦，在此过程中(　　)21*cnjy*com
图1
A．FN1始终减小，FN2始终增大
B．FN1始终增大，FN2始终减小
C．FN1始终减小，FN2先减小后增大
D．FN1先减小后增大，FN2始终减小
答案　D
解析　受力分析如图，将FN1与FN2合成，其合力与重力等大反向，如图：
挡板转动过程中，FN1的方向变化如图中a、b、c的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先变小后变大，其中挡板与斜面垂直时为最小．与此对应，FN2的大小为一直减小．故选D.2-1-c-n-j-y
例10.甲、乙两辆汽车从平直公路上同一位置沿着同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图4所示，则(　　)
图4
A．甲乙两车同时从静止开始出发
B．在t＝2 s时乙车追上甲车
C．在t＝4 s时乙车追上甲车
D．甲乙两车在公路上能相遇两次
答案　C 解析　乙车比甲车迟出发1 s，故A错误．根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，知t＝2 s时，甲车的位移比乙的位移大，则知该时刻乙车还没有追上甲车，故B错误．在0～4 s内，甲车的位移 x甲＝×8×4 m＝16 m，乙车的位移 x乙＝×(1＋3)×8 m＝16 m，所以x甲＝x乙，两者又是从同一位置沿着同一方向运动的，则在t＝4 s时乙车追上甲车，故C正确．在t＝4 s时乙车追上甲车，由于t＝4 s时刻以后，甲车比乙车的速度大，两车不可能再相遇，所以两车只相遇一次，故D错误．故选C.【来源：21cnj*y.co*m】