3.1.1 平方根的意义及其性质-试卷

3.1.1 平方根的意义及其性质
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．的平方根是（ ）
A． B． C． D．±
2．2的算术平方根是( )
A．±
2
B．
2
C．－
2
D．2
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．-是2的平方根 B．是2的平方根
C．2的平方根是 D．2的算术平方根是
4．已知是169的平方根，且，则的值是（ ）
A．11 B．±11 C．±15 D．65或
5．若a是（-4）2的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为（ ）
A．8 B．0 C．8或0 D．4或－4
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．36的平方根是______，81的算术平方根是______．
7．面积为5的正方形的边长是_________.
8．
16
的算术平方根是_____________，
(?9)
2
的平方根是__________________.
9．已知一个正数的两个平方根是和，则=_______， =______.
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．求下列各数的平方根．
(1)64; (2)
16
49
11．求下列各数的算术平方根：
⑴ 169 ⑵ 0.0256
⑶1 ⑷ （-2）2
12．求下列各式的值：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）
试题解析
1．D
【解析】解：∵（±）2=
∴的平方根是±.
故选D.
2．B
【解析】由算术平方根的定义可知：2的算术平方根是
2
.
故选B.
3．C
【解析】解：A．-是2的平方根，正确；
B．是2的平方根，正确；
C．2的平方根是±，故原选项不正确；
D．2的算术平方根是，正确.
故选C.
4．D
【解析】解：∵x是169的平方根，∴x=±13．
当x=13时，2×13+3y=169，解得：y=；
当x=－13时，2×（－13）+3y=169，解得：y=65．
综上所述：y=65或．
故选D．
5．C
【解析】解:∵a是（-4）2的平方根，
∴a=±4，
∵b的一个平方根是2，
∴b=4,
∴a+b=8或0.
故选C.
6． ±6 9．
【解析】∵(±6)2=36,
∴36的平方根是±6;
∵92=81,
∴81的算术平方根是9.
7．
5
；
【解析】因为正方形的面积等于边长乘以边长,即边长的平方,根据正方形面积是5,可得:正方形边长的平方等于5,即边长等于
5
.
解：正方形的边长为x,
根据题意可得:x2=5,
所以x=
5
,
故答案为:
5
.
8． 2 3或-3
【解析】∵
16
=4,
∴
16
的算术平方根是
4
=2;
∵
?9
2
=9,
∴
?9
2
的平方根是±
9
=±3.
9． 1 4
【解析】解：根据题意，得：
a+1+（a﹣3）=0，解得：a=1．
则x=（1+1）2=4．
故答案为：1，4．
10．(1)±8;(2)±
4
7
.
【解析】按照平方根的定义求出两数的平方根即可.
析：（1）∵
8
2
=64，
(?8)
2
=64，
∴64的平方根是±8，即±
64
=±8；
（2）∵
(
4
7
)
2
=
16
49
，
(?
4
7
)
2
=
16
49
，
∴
16
49
的平方根是±
4
7
，即±
16
49
=±
4
7
.
/
12．（1）15；（2）-0.02；（3）；（4）-0.1；（5）0.7；（6）9.
【解析】根据算术平方根的定义可知，因为15的平方等于225，所以225的算术平方根等于15；把化成假分数为，因为的平方等于，所以的平方根等于±；因为0.02的平方等于0.0004，所以0.0004的负的平方根为－0.02；根据二次根式的性质可得； ， =0.2； .
解：（1） =15；
(2) =－0.02；
(3) ；
(4) =－|0.1|=－0.1；
(5) =0.9－0.2=0.7；
(6) .
/