人教版八年级数学上册14.3因式分解 同步测试（含答案）

《 14.3 因式分解》练习

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
下列从左到右的变形，属因式分解的有　　
A. B.
C. D.
下列各式中，可分解因式的只有　　
A. B. C. D.
把分解因式的结果为　　
A. B.
C. D.
和的公因式是　　
A. B. C. D.
把分解因式，标准答案是　　
A. B.
C. D.
如图一，在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形如图二，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是　　

A. B.
C. D.


二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
计算 ______ ．
因式分解 ______ ．
因式分解 ______ ．
因式分解： ______ ．
若是完全平方式，则 ______ ．
因式分解： ______ ．
因式分解： ______ ．
分解因式：______．
若，，则a和b的值的符号为______ ．
因式分解： ______ ．



三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）

有个多项式，它的中间项是12xy，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？要求至少写出三种不同的方法，写在下面空格处．
多项式： ???????? ?
______
______
______ ．







把下列各式分解因式




．







已知，，求的值．







如图，有一个长方形，通过不同方法计算图形的面积，验证了一个多项式的因式分解，请写出这个式子．













．







设a、b、c为的三边，试说明．








答案

1. C 2. D 3. B 4. D 5. D 6. A
7. 99990000??
8. ??
9. ??
10. ．??
11. 4??
12. ??
13. ??
14. ??
15. 同号且同时为负数??
16. ??
17. ；；??
18. 解：原式；
原式；
原式；
原式；
原式．??
19. 解：原式，
，，
原式．??
20. 解：大长方形的面积为：，
6个小长方形的面积之和为：；
，??
21. 解：原式
设，
原式




．??
22. 解：，
根据题意，可知：，，
所以，即．??