【新北师大版八年级数学（上）同步练习】
§5.5《里程碑上的数》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1.三角形的周长为18cm，第一边与第二边的长度和等于第三边长度的2倍，而它们长度的差等于第三条边长的，这个三角形的各边长为( )
A.7、5、8 B. 7、5、6 C. 7、1、9 D. 7、8、4
2. 一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为（ ）A. 3：1 B. 2：1 C. 1：1 D. 3：2
3.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ）
A. 3 B. 6 C. 5 D. 4
4.已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．C． D．
二．填空题（每小题5分共25分）
6.一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，且这两个数字之和等于12，则这个两位数是______．
7.一个三位数，百位数是2，如果将百位数字移动到末位，那么所得的三位数比原数的2倍大10，则原数为______．
8.一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是xkm/h，风速是ykm/h，依题意列出二元一次方程组__．
9.一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，则比原来两位数的2倍还多2，设原两位数个位数字为x，十位数字为y，根据题意，列出方程组：________________
10.已知两地相距300km，一艘船航行于两地之间.若顺流需用15h，逆流需用20h，设船在静水中的速度为km/h，水流速度为 km/h，根据题意，列出方程组：________________
三、解答题：（共50分）
11.有一对父子，他们的年龄都是一个两位数，爸爸说：“我们俩的年龄之和是68岁哦。”儿子说:“若把你的年龄写在我的年龄的左边，得到一个四位数；若把你的年龄写在我的右边，同样得到一个四位数。”爸爸说:“已知前一个四位数比后一个四位数大2178,那么我们俩的年龄各是多少?”
12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？
13.有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数.
14.汽车在上坡的速度为28km/h，下坡时的速度为42km/h，从甲地到乙地用了h，返回时用了h，从甲地到乙地上、下坡各是多少千数？
15.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？
【新北师大版八年级数学（上）同步练习】
§5.5《里程碑上的数》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1.三角形的周长为18cm，第一边与第二边的长度和等于第三边长度的2倍，而它们长度的差等于第三条边长的，这个三角形的各边长为( )
A.7、5、8 B. 7、5、6 C. 7、1、9 D. 7、8、4
【答案】B
故选B
2. 一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为（ ）
A. 3：1 B. 2：1 C. 1：1 D. 3：2
【答案】B
【解析】解：设船的逆水速度为a，水流速度为x，则顺水速度为3a，那么：
a+x=3a﹣x
解得：x=a
静水速度=顺水速度﹣水流速度，所以静水速度为：3a﹣a=2a
所以船的静水速度与水流速度之比为2：1．
故选B．
3.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ）
A. 3 B. 6 C. 5 D. 4
【答案】C
【解析】试题分析：可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．
设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：
x+y=6，
∵xy都是整数，
∴当x=0时，y=6，两位数为60；
当x=1时，y=5，两位数为51；
当x=2时，y=4，两位数为42；
当x=3时，y=3，两位数为33；
当x=4时，y=2，两位数为24；
当x=5时，y=1，两位数为15；
则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，
故选B．
4.已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】试题分析：根据含盐20%的盐水质量+含盐5%的盐水质量=200可得x+y=200；
故所列方程组为：．
故选C．
5.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
二．填空题（每小题5分共25分）
6.一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，且这两个数字之和等于12，则这个两位数是______．
【答案】48
7.一个三位数，百位数是2，如果将百位数字移动到末位，那么所得的三位数比原数的2倍大10，则原数为______．
【答案】251
8.一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是xkm/h，风速是ykm/h，依题意列出二元一次方程组__．
【答案】
【解析】解：根据顺风飞行，每小时飞行500km，得方程x+y=500；
根据逆风飞行，每小时飞行460km，得方程x﹣y=460．
可列方程组．故答案为：．
9.一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，则比原来两位数的2倍还多2，设原两位数个位数字为x，十位数字为y，根据题意，列出方程组：________________
【解析】
10.已知两地相距300km，一艘船航行于两地之间.若顺流需用15h，逆流需用20h，设船在静水中的速度为km/h，水流速度为 km/h，根据题意，列出方程组：________________
【解析】
三、解答题：（共50分）
11.有一对父子，他们的年龄都是一个两位数，爸爸说：“我们俩的年龄之和是68岁哦。”儿子说:“若把你的年龄写在我的年龄的左边，得到一个四位数；若把你的年龄写在我的右边，同样得到一个四位数。”爸爸说:“已知前一个四位数比后一个四位数大2178,那么我们俩的年龄各是多少?”
【答案】45，23
【解析】解：设爸爸的年龄为x，儿子的年龄为y，依题意得：
即：解得：
12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？
【答案】这几天中共有2天晴天，6天雨天.
【解析】试题分析：可以设这几天中有x天晴，y天有雨，根据晴天采的松子总数+雨天采的松子总数=112和晴天天数+雨天天数=松子总数÷平均每天采的松子数可得到两个关于x、y的方程，求方程组的解即可．
试题解析：
解：设这几天中有x天晴，y天有雨
根据题意得解得
答：这几天中共有2天晴天，6天雨天.
13.有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数.
【答案】56.
【解析】试题分析：设这个两位数为x，这个一位数为y，根据等量关系：如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，
即可列方程组求解.
设这个两位数为x，这个一位数为y，由题意得
,解得
答：这个两位数为56.
14.汽车在上坡的速度为28km/h，下坡时的速度为42km/h，从甲地到乙地用了h，返回时用了h，从甲地到乙地上、下坡各是多少千数？
【答案】70千米，84千米。
15.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？
【答案】6千米/时，3.6千米/时
