《公式法二》教学设计
娟
一、教学目标
本节课的具体教学目标为：
1．知识与技能：使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．
2．过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。
3．情感与态度：培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。
二、教学重难点
教学重点：
1、经历探索完全平方式分解因式的过程，进一步体会因式分解在数学学科中的地位.
2、会用完全平方公式分解因式
教学难点：
理解完全平方式的特点，会判断一个多项式是完全平方式
教法学法
教学方法：启发式教学方法
学习方法：自主探究，小组合作的学习方法
教具准备
多媒体课件、学案、正方形纸片
教学过程
课题：公式法（二）
[学习目标]1、判断一个多项式是否为完全平方式会用完全平方公式分解因式。
2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。
3、通过对完全平方公式的逆向变形及整体思想运用，进一步体会因式分解在数学学科中的地位和价值，提高解决数学问题的能力。
[学习过程]
第一环节 课前复习
1、回顾因式分解有哪些方法？并分解下面两个小题
回顾完全平方公式
第二环节：探究活动
总结：1、因式分解中的完全平方公式有哪些特点？
2、完全平方式有哪些特点？
第二环节 范例学习
例1．把下列各式因式分解：
练习一：将下列完全平方式因式分解
小结：根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。
例2．把下列各式因式分解：
总结：因式分解的一般步骤有哪些？
练习二：将下列多项式因式分解
第三环节：能力提升
1.已知 是一个完全平式，则k的值是多少？
2、将 再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？
第四环节：思维拓展
,小明在纸上写了一个算式为4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”
第五环节：根据你对本节课的学习画出思维导图
课件19张PPT。北师大版数学八年级下册 公式法（二）提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)
运用公式法： ① a2-b2=(a+b)(a-b)
练习把下列各式分解因式① ② x4-16解:原式=ax2(x2-1)
=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)
=(x2 +4)(x+2)(x-2)课前复习：1、分解因式学了哪些方法（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）课前复习：2．补全公式 学习目标：
1、判断一个多项式是否为完全平方式会用完全平方公式分解因式。
2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。
3、通过对完全平方公式的逆向变形及整体思想运用，进一步体会因式分解在数学学科中的地位和价值，提高解决数学问题的能力。
有4张纸片（尺寸如图），你能把它们拼接成一个大正方形，利用它们之间的面积关系，说明一个因式分解的公式吗？
（利用你手中的纸片拼一拼，试一试）活动与探究用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式都是有 项3从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2 ± 2 a b + b2 = （ a ± b ）2 是a表示2y，
b表示1否否否是a表示2y，
b表示3x是a表示(a+b)，
b表示1填一填多项式是a表示x，
b表示3
(1)(2) 例1：把下列完全平方式因式分解练一练：把下列完全平方式因式分解 （1）x2-12xy+36y2
(2)4-12(x-y)+9(x-y)2小结 由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．
(1)3ax2＋6axy＋3ay2 (2) -2x2-8y2＋8xy 例2：把下列各式因式分解因式分解的一般步骤是什么？想一想一提：提公因式
二代：代入公式：两项→平方差公式
三项→完全平方公式
三彻底：分解要彻底
平方项为负时，一般先提负号练一练：把下列多项式因式分解 (3)
(4)-2xy-x2-y2
1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平方式，则k的值是多少？能力提升2.将 再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？思维拓展一天,小明在纸上写了一个算式为4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”※ 学习小结画出你的思维导图1 判断下列各式能否用完全平方式进行因式分解？2.若多项式 x2+kx+1能用完全平方公式因式分解，则k的值是（ ）
A．4 B．±1 C．±2 D．﹣4
3 分解因式 4-12(x-y)+9(x-y)2当堂检测?勇于探索真理是人的天职。
??????????? ?????????????? ──哥白尼结束语
