《第二章 直流电路》单元测试B
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《第二章 直流电路》单元测试B
一、选择题：（每小题至少有一个选项是正确的，请把正确的答案填入答题卡中，每小题4分，共32分，漏选得2分，错选和不选得零分）
1．两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为d；
B的长度为2L，直径为2d，那么通电后在相同的时间内产生的热量之比为 （ ）
A．QA：QB=1：2 B．QA：QB=2：1
C．QA：QB=1：1 D．QA：QB=4：1
2．标有“220V、60W”的白炽灯泡，加上电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用图象表示。如图所示，题中给出的四个图象中肯定不符合实际的是 （ ）
A B C D
3．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，R为可变电阻，且其总阻值R＞R-0+r，则当可变电阻的滑动触头由A向B移动时 （ ）
A．电源内部消耗的功率越来越大，电源的供电效率越来越低
B．R、R0上功率均越来越大
C．R0上功率越来越大，R上功率先变大后变小
D．R-0上功率越来越大，R上功率先变小后变大
4．图所示两种电路中，电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计。电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为I1、I2、I3、I4。下列关系式中正确的是（ ）
A．I1=I3 B．I1＜I4
C．I2=2I1 D．I2＜I3+I4
5．如图所示，D为一插头，可接入电压恒定的照明电路中，a、b、c为三只相同且功率较大的电炉，a靠近电源，b、c离电源较远，而离用户电灯L很近，输电线有电阻。关于电炉接入电路后对电灯的影响，下列说法中正确的是 （ ）
A．使用电炉a时对电灯的影响最大
B．使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时大
C．使用电炉c时对电灯几乎没有影响
D．使用电炉b或c时对电灯影响几乎一样
6．如图所示电路中，C2=2C1，R2=2R1，下列说法正确的是 （ ）
A．开关处于断开状态，电容C2的电量大于电容C1的电量
B．开关处于断开状态，电容C1的电量大于电容C2的电量
C．开关处于接通状态，电容C2的电量大于电容C1的电量
D．开关处于接通状态，电容C1的电量大于电容C2的电量
7．在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r。设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U。当R5的滑动触点向图中a端移动时 （ ）
A．I变大，U变小
B．I变大，U变大
C．I变小，U变大
D．I变小，U变小
8．一盏电灯直接接在恒定的电源上，其功率为100W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，那么此时电灯实际消耗的电功率（ ）
A．等于91W B．小于91W
C．大于91W D．条件不足，无法确定
二、填空题（每空3分，共27分，请把答案填写在题中横线上）
9．如图所示的调压电路中，输入电压UAB=200V，R0=150Ω，其最大允许电流为4A，当输出端ab开路时，ab间电压Uab= V。当输出端接上R=50Ω的电阻时，调节R0，则ab两端电压的变化范围为 V（R的额定电流大于4A）。
10．如图14—8所示的电路中，R1=10Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，R4=3Ω，U=2.4V。在ab间接一只理想电压表，它的读数是 ；如在ab间接一只理想电流表，它的读数是 。
11．一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满刻度电流）为Ig=50μA，表头电阻Rg=1kΩ，若改装成量程为Im=1mA的电流表，应并联的电阻阻值为 Ω。若将改装后的电流表再改装成量程为Um=10V的电压表，应再串联一个阻值为 Ω的电阻。
12．如图所示，有一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管（其长度L约50cm，直径D约为10cm），镀膜材料的电阻率ρ已知，管的两端有导电箍MN。现给你米尺，电压表V，电流表A，电源E，滑动变阻器R，开关S和若干导线。请设计一个测定膜层厚度d的实验方案。
（1）实验中应测定的物理量 ；
（2）在虚线框内用符号画出测量电路图；
（3）计算膜层厚度d的公式是 。
三、计算题（本题共4小题，共41分，解答应写明必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位）
13．（10分）如图所示的电路中，U=12V，滑动变阻器AB的总电阻为42Ω，现要使标着“6V 1.8W”的灯泡L正常发光，那么A、P间的电阻应为多少？此时滑动变阻器上消耗的功率多大？
14．（10分）如图所示的电路中，电源由4个相同的干电池串联而成，每个电池的电动势为1.5V，内电阻为0.5Ω，外电路电阻R1=2Ω，R2=R3=4Ω。试求：（1）当开关S与A接通时，电路中的总电流和R2消耗的功率；（2）当开关S与B接通时，电源的路端电压。
15．（10分）如图所示，E=10V，电源内阻不计，R1=4Ω，R2=6Ω，C1=C2=30μF。先闭合开关S，待电路稳定后再断开S，求断开S后流过电阻R1的电量。
16．（11分）如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度，金属球的质量为m，它系在金属球的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的均匀电阻丝，其阻值为R，金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V（金属丝和导线电阻不计）。图中虚线OC与AB垂直，且OC=h。电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中且AB沿着车前进的方向，列车静止时金属丝呈坚直状态，当列车加速或前进时，金属丝将偏离竖直方向，从电压表V的读数变化可以测出加速度的大小。
（1）当列车向右做匀加速直线运动时，试导出加速度a与电压表读数U‘的关系式（用U’、U、L、h及重力加速度g等表示）。
（2）用导出的a与U‘的关系式说明表盘上a的刻度是否均匀。
参考答案
1．B；2．ACD；3．AC；4．BD；5．BD；6．A；7．D；8．B；9．200，16.7~200；10．1.8V，2/3A；
11．52.6，9944；12．管长L、管直径D、MN
两端电压U、通过MN的电流I，如图；ρIL/πDU
13．解：（1）小灯泡的电阻 R=U2/P=62/1.8=20Ω设BP间的电阻为x，由题意得并联部分电阻与AP间电阻相等，则42—x=20x/（20+x）解得x=30Ω所以AP间的电阻为12Ω。（6分）
（2）此时P滑=62/12 + 62/30=4.2W （4分）
14．解：（1）S与A接通时，R2与R3并联再与R1串联，回路中的总电阻为6Ω，所以I总=E/R总=6/6=1A，
流过R2的电流I2=0.5A，
所以P2=I22R2=0.52×4=1W （5分）
（2）S与B接通时，R3断路，R1被短路，所以U=R2E/（R2+r）=4V （5分）
15．解：（1）S合上时，R1、R2串联，C2两端电压为零，C1接在R2两端，电压为R2E/（R1+R2）=6V
所以Q1=30×10—6×6=1.8×10—4C Q2=0 （4分）
（2）断开S，C1、C2全部接在电源的两端，所以Q1`=30×10—6×10=3×10—4C，
Q2`=30×10—6×10=3×10—4C，（4分）
所以流过R1的电量为△Q=Q1`+Q2`—Q1—Q2`=4.2×10—4C （2分）
16．解：（1）对小球进行受力分析可知mgtgθ=ma………………①
AB电阻丝分成三段，即AD、DC、CB三段串联，电压表接在CD段的二端，测CD段电阻丝所分得的电压。由几何关系得LCD=htgθ，由分压原理可得：htgθ/L=U`/U…②
联立①、②解得a=gLU`/Uh。（7分）
（2）由于加速度a与电压表的示数U`成正比，可将电压表对应的刻度对应地改成加速度a的刻度，所以加速度的刻度与电压表的刻度一样是均匀的。（4分）
一、选择题：（每小题至少有一个选项是正确的，请把正确的答案填入答题卡中，每小题4分，共32分，漏选得2分，错选和不选得零分）
1．两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为d；
B的长度为2L，直径为2d，那么通电后在相同的时间内产生的热量之比为 （ ）
A．QA：QB=1：2 B．QA：QB=2：1
C．QA：QB=1：1 D．QA：QB=4：1
2．标有“220V、60W”的白炽灯泡，加上电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用图象表示。如图所示，题中给出的四个图象中肯定不符合实际的是 （ ）
A B C D
3．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，R为可变电阻，且其总阻值R＞R-0+r，则当可变电阻的滑动触头由A向B移动时 （ ）
A．电源内部消耗的功率越来越大，电源的供电效率越来越低
B．R、R0上功率均越来越大
C．R0上功率越来越大，R上功率先变大后变小
D．R-0上功率越来越大，R上功率先变小后变大
4．图所示两种电路中，电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计。电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为I1、I2、I3、I4。下列关系式中正确的是（ ）
A．I1=I3 B．I1＜I4
C．I2=2I1 D．I2＜I3+I4
5．如图所示，D为一插头，可接入电压恒定的照明电路中，a、b、c为三只相同且功率较大的电炉，a靠近电源，b、c离电源较远，而离用户电灯L很近，输电线有电阻。关于电炉接入电路后对电灯的影响，下列说法中正确的是 （ ）
A．使用电炉a时对电灯的影响最大
B．使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时大
C．使用电炉c时对电灯几乎没有影响
D．使用电炉b或c时对电灯影响几乎一样
6．如图所示电路中，C2=2C1，R2=2R1，下列说法正确的是 （ ）
A．开关处于断开状态，电容C2的电量大于电容C1的电量
B．开关处于断开状态，电容C1的电量大于电容C2的电量
C．开关处于接通状态，电容C2的电量大于电容C1的电量
D．开关处于接通状态，电容C1的电量大于电容C2的电量
7．在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r。设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U。当R5的滑动触点向图中a端移动时 （ ）
A．I变大，U变小
B．I变大，U变大
C．I变小，U变大
D．I变小，U变小
8．一盏电灯直接接在恒定的电源上，其功率为100W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9W，那么此时电灯实际消耗的电功率（ ）
A．等于91W B．小于91W
C．大于91W D．条件不足，无法确定
二、填空题（每空3分，共27分，请把答案填写在题中横线上）
9．如图所示的调压电路中，输入电压UAB=200V，R0=150Ω，其最大允许电流为4A，当输出端ab开路时，ab间电压Uab= V。当输出端接上R=50Ω的电阻时，调节R0，则ab两端电压的变化范围为 V（R的额定电流大于4A）。
10．如图14—8所示的电路中，R1=10Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，R4=3Ω，U=2.4V。在ab间接一只理想电压表，它的读数是 ；如在ab间接一只理想电流表，它的读数是 。
11．一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满刻度电流）为Ig=50μA，表头电阻Rg=1kΩ，若改装成量程为Im=1mA的电流表，应并联的电阻阻值为 Ω。若将改装后的电流表再改装成量程为Um=10V的电压表，应再串联一个阻值为 Ω的电阻。
12．如图所示，有一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管（其长度L约50cm，直径D约为10cm），镀膜材料的电阻率ρ已知，管的两端有导电箍MN。现给你米尺，电压表V，电流表A，电源E，滑动变阻器R，开关S和若干导线。请设计一个测定膜层厚度d的实验方案。
（1）实验中应测定的物理量 ；
（2）在虚线框内用符号画出测量电路图；
（3）计算膜层厚度d的公式是 。
三、计算题（本题共4小题，共41分，解答应写明必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位）
13．（10分）如图所示的电路中，U=12V，滑动变阻器AB的总电阻为42Ω，现要使标着“6V 1.8W”的灯泡L正常发光，那么A、P间的电阻应为多少？此时滑动变阻器上消耗的功率多大？
14．（10分）如图所示的电路中，电源由4个相同的干电池串联而成，每个电池的电动势为1.5V，内电阻为0.5Ω，外电路电阻R1=2Ω，R2=R3=4Ω。试求：（1）当开关S与A接通时，电路中的总电流和R2消耗的功率；（2）当开关S与B接通时，电源的路端电压。
15．（10分）如图所示，E=10V，电源内阻不计，R1=4Ω，R2=6Ω，C1=C2=30μF。先闭合开关S，待电路稳定后再断开S，求断开S后流过电阻R1的电量。
16．（11分）如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度，金属球的质量为m，它系在金属球的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的均匀电阻丝，其阻值为R，金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V（金属丝和导线电阻不计）。图中虚线OC与AB垂直，且OC=h。电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中且AB沿着车前进的方向，列车静止时金属丝呈坚直状态，当列车加速或前进时，金属丝将偏离竖直方向，从电压表V的读数变化可以测出加速度的大小。
（1）当列车向右做匀加速直线运动时，试导出加速度a与电压表读数U‘的关系式（用U’、U、L、h及重力加速度g等表示）。
（2）用导出的a与U‘的关系式说明表盘上a的刻度是否均匀。
参考答案
1．B；2．ACD；3．AC；4．BD；5．BD；6．A；7．D；8．B；9．200，16.7~200；10．1.8V，2/3A；
11．52.6，9944；12．管长L、管直径D、MN
两端电压U、通过MN的电流I，如图；ρIL/πDU
13．解：（1）小灯泡的电阻 R=U2/P=62/1.8=20Ω设BP间的电阻为x，由题意得并联部分电阻与AP间电阻相等，则42—x=20x/（20+x）解得x=30Ω所以AP间的电阻为12Ω。（6分）
（2）此时P滑=62/12 + 62/30=4.2W （4分）
14．解：（1）S与A接通时，R2与R3并联再与R1串联，回路中的总电阻为6Ω，所以I总=E/R总=6/6=1A，
流过R2的电流I2=0.5A，
所以P2=I22R2=0.52×4=1W （5分）
（2）S与B接通时，R3断路，R1被短路，所以U=R2E/（R2+r）=4V （5分）
15．解：（1）S合上时，R1、R2串联，C2两端电压为零，C1接在R2两端，电压为R2E/（R1+R2）=6V
所以Q1=30×10—6×6=1.8×10—4C Q2=0 （4分）
（2）断开S，C1、C2全部接在电源的两端，所以Q1`=30×10—6×10=3×10—4C，
Q2`=30×10—6×10=3×10—4C，（4分）
所以流过R1的电量为△Q=Q1`+Q2`—Q1—Q2`=4.2×10—4C （2分）
16．解：（1）对小球进行受力分析可知mgtgθ=ma………………①
AB电阻丝分成三段，即AD、DC、CB三段串联，电压表接在CD段的二端，测CD段电阻丝所分得的电压。由几何关系得LCD=htgθ，由分压原理可得：htgθ/L=U`/U…②
联立①、②解得a=gLU`/Uh。（7分）
（2）由于加速度a与电压表的示数U`成正比，可将电压表对应的刻度对应地改成加速度a的刻度，所以加速度的刻度与电压表的刻度一样是均匀的。（4分）
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