【新北师大版八年级数学（上）同步练习】
§5.4《增收节支》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1.为了改善住房条件，小亮父母考察了某小区的 A，B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.某种商品进价为元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
3.某市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样，全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口．设现在城镇人口万，农村人口万，则下列方程组中正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）
A． B． Ｃ． Ｄ．
5.今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（每小题5分共25分）
6.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，则该照相机的原售价为___________元.
7.已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组人数为人，乙组人数为人，根据题意，列出方程组：________________
8.两人在400m的圆形跑道上练习赛跑，方向相反时每32s相遇一次，方向相同时每3min相遇一次，若设两人速度分别为x（m/s）和y（m/s）（x>y），则由题意列出方程组为_________．
9.一只船在一条河上的顺流速度是逆流速度的3倍，则这只船在静水中的速度与水流速度之比为：_________．
10.某校150名学生参加数学考试，每人平均55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格的有_________．
三、解答题：（共50分）
11.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
12.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？
13.某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他共存了多少钱？
14.为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新校舍总面积只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成原计划的拆、建总面积．
（1）求原计划拆、建面积各是多少平方米？
（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？
15．百货大楼购进某种商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元．
（1）这两种商品的进价分别为多少元？（保留到个位）
（2）对这两种商品而言，商场是赔了，还是赚了？赔、赚了多少钱？
（3）请你帮助商店设计一下，以这两种商品为例，折扣最低为多少方能保证商场只赚不赔？
（4）如果依然让顾客感到低折扣的实惠，那你看怎样设计商品的折扣作为奖励，既使顾客尝到低折扣的购物满足感，而又能保证商场在旺销中有钱可赚？
【新北师大版八年级数学（上）同步练习】
§5.4《增收节支》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1.为了改善住房条件，小亮父母考察了某小区的 A，B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2.某种商品进价为元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
【答案】C
【解析】试题分析：根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%．直接列代数式求值即可．
解：依题意可得：
a（1+30%）×0.8=1.04a元．
故选C．
3.某市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样，全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口．设现在城镇人口万，农村人口万，则下列方程组中正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
【答案】D
4.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）
A． B． Ｃ． Ｄ．
【答案】C
5.今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
二．填空题（每小题5分共25分）
6.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，则该照相机的原售价为___________元.
【答案】1710
【解析】设该照相机原售价为每台元，由题意可得：
，
解得：.
答：该照相机的原售价为每台1710元.
7.已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组人数为人，乙组人数为人，根据题意，列出方程组：________________
【答案】
【解析】设甲组人数为人，乙组人数为人，根据题意，列出方程组：
.
8.两人在400m的圆形跑道上练习赛跑，方向相反时每32s相遇一次，方向相同时每3min相遇一次，若设两人速度分别为x（m/s）和y（m/s）（x>y），则由题意列出方程组为_________．
【答案】
【解析】圆形跑道相遇问题：方向相反相遇说明两人相遇时共跑了1圈，方向相同时说明速度快的人比速度慢的人多跑了1圈。
9.一只船在一条河上的顺流速度是逆流速度的4倍，则这只船在静水中的速度与水流速度之比为：_________．
【答案】5：3
【解析】设小船在静水中速度为x，水流速度为y
4（x-y）=x+y
3x=5y
x:y=5:3
10.某校150名学生参加数学考试，每人平均55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格的有___________．
【答案】110名
【解析】 设不及格的学生有x人，则及格的学生有150-x人，
由题意得：47x+77（150-x）=55×150，
解得：x=110，
所以，不及格的学生有110人.
三、解答题：（共50分）
11.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
【答案】这个市现在的城镇人口14万人，农村人口28万人
【解析】试题分析：
试题解析：
设这个市现在的城镇人口万人，农村人口万人，
依题意得：
解得：
答：这个市现在的城镇人口14万人，农村人口28万人.mm
12.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？
【答案】预定期限是6天，计划生产220辆汽车。
【解析】试题分析：
设预定期限为天，计划生产辆汽车，则按第一种生产方式，可生产汽车辆，比计划少了10辆；按第二种方式生产，可生产汽车辆，比计划多了20辆，由此可列出方程组，解方程组即可.
试题解析：
设预定期限是天，计划生产辆汽车，
依题意得：
解得：
答：预定期限是6天，计划生产220辆汽车。
13.某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他共存了多少钱？
【答案】一种储蓄他存了250元，另一种储蓄他存了550元
试题解析：
设两种储蓄各存了x元、y元，由题意得
，解得
答：两种储蓄各存了250元，550元.
14.为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新校舍总面积只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成原计划的拆、建总面积．
（1）求原计划拆、建面积各是多少平方米？
（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？
试题解析：
（1）设原计划拆、建面积分别是x平方米，y 平方米．
（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：
（4800×80＋2400×700）－，用此资金可绿化面积是297600÷200＝1488平方米．
15．百货大楼购进某种商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元．
（1）这两种商品的进价分别为多少元？（保留到个位）
（2）对这两种商品而言，商场是赔了，还是赚了？赔、赚了多少钱？
（3）请你帮助商店设计一下，以这两种商品为例，折扣最低为多少方能保证商场只赚不赔？
（4）如果依然让顾客感到低折扣的实惠，那你看怎样设计商品的折扣作为奖励，既使顾客尝到低折扣的购物满足感，而又能保证商场在旺销中有钱可赚？
试题解析：
（1）设这两种商品的进价分别为x元，y元，
；
（2）399－（293＋57）＝49元，商场赚了49元；
（3）甲折扣不能高于7.15折，乙不能高于7.13折；
（4）在不低于最低折扣线的前提下，对顾客抽折扣奖时，原则上是：高价物品低折扣，这样既能满足顾客便宜购物的乐趣，刺激顾客购物的欲望，又使得商场有旺销之景，又有利可图．
