苏科版七年级数学上册 第6章平面图形的认识（一）章末检测题（含答案）

第6章《平面图形的认识（一）》 章末检测题　
一．选择题（共12小题）
1．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（　　）
A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短
C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
2．下列语句中正确的个数为（　　）
①圆是立体图形；②射线只有一个端点；③线段AB就是A、B两点的距离；④角的大小与角两边的长度无关；⑤等角的余角相等．[来
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一副三角板如图摆放，∠1与∠2一定互余的是（　　）
A． B．
C． D．
4．若一个角的余角比这个角大40°，则这个角的补角是（　　）
A．145° B．25° C．115° D．155°
5．如图，已知点A、O、E在同一条直线上，∠AOC=∠BOD=90°，则∠DOE=（　　）
A．∠AOB B．∠BOC C．∠COD D．∠AOD
6．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：
①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正确的是（　　）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=70°，则∠COE的度数是（　　）
A．110° B．120° C．135° D．145°
8．已知线段AB、CD，点M在线段AB上，结合图形，下列说法不正确的是（　　）
A．延长线段AB、CD，相交于点F
B．反向延长线段BA、DC，相交于点F
C．过点M画线段AB的垂线，交CD于点E
D．过点M画线段CD的垂线，交CD于点E
9．下列说法中，正确的是（　　）
A．若AC=BC，则C是线段AB的中点
B．若∠A=11.25°，∠B=11°25′，则∠A=∠B
C．.射线AB与射线BA表示同一条射线
D．两点之间，线段最短
10．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，AB=40，则线段DE的长为（　　）
A．10 B．20 C．30 D．15
11．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
12．从点O引出n（n≥2）条射线组成如下图形，当n=2时，构成1个角；当n=3时，构成3个角；当n=4时，构成6个角；……，当n=20时共有多少个角？（　　）
A．190 B．231 C．401 D．801
二．填空题（共5小题）[来源:学科网]
13．如图，∠C=90°，则图中最长的线段是　 　．
14．已知三条不同的直线a、b和c，a∥b，c∥b，则a和c位置关系是　 　．
15．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB=155°，则∠COD=　 　．
16．平面内三条直线两两相交，最多有m个交点，最少有n个交点，则n﹣m=　 　．
17．下列说法中：①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50′=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°，那么，其中正确的是　 　（把你认为正确的序号都填上）
　
三．解答题（共5小题）
18．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=32°，求∠AOC和∠BOE的度数
19．已知如图：平面上有四个点A、B、C、D，按要求画图，并回答问题：
（1）画直线AB
（2）画射线AD
（3）画线段AC、线段CD、线段BC
（4）试写出图中以C为顶点的所有小于180度的角：有　 　
20．已知，点C是线段AB的中点，AC=6．点D在直线AB上，且AD=BD．请画出相应的示意图，并求线段CD的长．
21．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90°）．
（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
22．阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠AOB=80°，OC平分∠AOB，若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．
以下是小明的解答过程：
解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB=80°，
所以∠BOC=　 　∠AOB=　 　°
因为∠BOD=20°，
所以∠COD=　 　°
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．
完成以下问题：
（1）请你将小明的解答过程补充完整；
（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为　 　°
[来源:Zxxk.Com]
　
参考答案
一．选择题
1．A．
　
2．C．
　
3．B．
　
4．D．
　
5．B．
　
6．C．
　
7．D．
　
8．D．
　
9．D．
　
10．B．
　
11．C．
　
12．B．
　
二．填空题
13．AB．
　
14．平行．
　
15．25°
　
16．﹣2
　
17．②⑥．
　
三．解答题
18．
解：∵∠COE是直角，∠COF=32°，
∴∠EOF=58°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=58°，
∵∠COF=32°，
∴∠AOC=∠AOF﹣∠COF=26°，
∵∠BOE+∠COE+∠AOC=180°，
∴∠BOE=180°﹣90°﹣26°=64°．
　
19．
解：（1）（2）（3）如图所示：
（4）以C为顶点的所有小于180度的角：有∠ACB、∠ACD、∠BCD，
故答案为：∠ACB、∠ACD、∠BCD
　
20．
解：∵点C是线段AB的中点，AC=6，
∴AB=2AC=12，
①如图，若点D在线段AC上，
∵AD=BD，
∴AD=AB=4，
∴CD=AC﹣AD=6﹣4=2．
②如图，若点D在线段AC的反向延长线上，
∵AD=BD，
∴AD=AB=12，
∴CD=AC+AD=6+12=18．
综上所述，CD的长为2或18．
　
21．
解：（1）ON平分∠AOC．
理由如下：∵∠MON=90°，
∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．
又∵OM平分∠BOC，
∴∠BOM=∠MOC，
∴∠AON=∠NOC．
∴ON平分∠AOC．
（2）∠BOM=∠NOC+30°．
理由如下：∵∠CON+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，
∴∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°．
∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．
　
22．
解：（1）如图2，∵OC平分∠AOB，∠AOB=80°，
∴∠BOC=∠AOB=40°，
∵∠BOD=20°，
∴∠COD=∠BOC+∠BOD=40°+20°=60°．
故答案为：，40，60．
（2）如图3，
∵OC平分∠AOB，∠AOB=80°，
∴∠BOC=∠AOB=40°，
∵∠BOD=20°，
∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=40°﹣20°=20°．
故答案为：20．