苏科版七年级数学上册 第4章一元一次方程章末检测题（含答案）

苏科版七年级数学上册 第4章《一元一次方程》 章末检测题
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）
A．﹣=1 B． =3 C．x2+1=5 D．x﹣5
2．下列方程中，解是x=﹣2的方程是（　　）
A． +1=0 B．3（x﹣1）﹣2=11
C． =0 D．﹣2x﹣1=﹣5
3．在梯形的面积公式S=中，已知S=48，h=12，b=6，则a的值是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
4．下列变形中，正确的是（　　）
A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6
B．若﹣3x=5，则x=﹣
C．若5x﹣3=4x+2，则5x﹣4x=2+3
D．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1
5．王涵同学在解关于x的方程7a+x=18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x=﹣4，那么原方程的解为（（　　）
A．x=4 B．x=2 C．x=0 D．x=﹣2
6．已知x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，则x的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 [来源:Z#xx#k.Com]
7．已知方程（m﹣1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）
A．±1 B．1 C．0或1 D．﹣1
8．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：
“一户一表”用电量
不超过a千瓦时
超过a千瓦时的部分
单价（元/千瓦时）
0.5
0.6
乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a的值为（　　）
A．90 B．100 C．150 D．120
9．某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m﹣15；②=③=；④5m﹣9=4m+15．其中正确的是（　　）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
10．某款服装进价80元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为（　　）
A．125 B．120 C．115 D．110
　
二．填空题（共5小题）
11．若x=2是关于x的方程+a=a（x+2）的解，则a=　 　．
12．若（m﹣4）x|m|﹣3+5=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是　 　
13．已知一个一元一次方程的解为x=﹣2，则这个一元一次方程为　 　．
14．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援，问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则建立的方程模型为　 　．
15．若方程2x+6=0与关于y的方程3y+2m=15的解互为相反数，则m=　 　．
　
三．解答题（共5小题）
16．解下列方程：
（1）4x+3=12﹣（x﹣6）；
（2）=2﹣．
17．小红：昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了60人（包括老师），买门票共花了1240元．玩得可开心了！
小明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的．
小红：是的，老师票每张30元，学生票每张20元．那你能猜出我们去了几位老师，几位学生吗？
小明：去了……
根据以上的对话，你能用解方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？
18．目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）如何进货，才能使商场销售完节能灯时获利为13500元？
19．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．
（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？
20．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．
　 参考答案
一．选择题
1．A．
　
2．A．
　
3．D．
　
4．C．
　
5．A．
　
6．A．
　
7．D．
　
8．C．
　
9．D．
　
10． B．
　
二．填空题
11．
　
12．x=
　
13．x+2=0（答案不唯一）
　
14．22+x=2（26﹣x）．
　
15．3．
　
三．解答题
16．解：（1）去括号得：4x+3=12﹣x+6，
移项合并得：5x=15，
解得：x=3；
（2）去分母得：9y+3=24﹣8y+4，
移项合并得：17y=25，
解得：y=．
　
17．解：设去了x名学生，（60﹣x）名老师，依题意得：
30（60﹣x）+20x=1240
解之得：x=56
所以老师：60﹣56=4（名），
答：共去了4位老师，56位学生．
　
18．解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，
根据题意得：25x+45（1200﹣x）=46000，
解得：x=400．
∴1200﹣x=1200﹣400=800．
答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；
（2）设商场购进甲型节能灯y只，则购进乙型节能灯（1200﹣y）只，
根据题意得：（30﹣25）y+（60﹣45）（1200﹣y）=13500，
整理，得：﹣10y+18000=13500．
解得：y=450，
∴1200﹣y=1200﹣450=750．
答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的获利为13500元．
　
19．解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，
根据题意得：2（2x﹣x）=400，
解得：x=200，
∴2x=400．
答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．
（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m．
400y﹣200y=50
y=
答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过分钟，小明和爸爸相距50m．
　
20．解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，
根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，
解得：x=40，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；
乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），
∵288＞280，
∴选择乙商场购买更合算．