湘教版七年级数学上册第一章有理数单元巩固与训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学上册第一章有理数单元巩固与训练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 30.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-10-25 14:57:51 | ||
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文档简介
第一章 有理数
一．选择题（共12小题）
1．下面说法正确的是（ ）
A．π的相反数是﹣3.14
B．符号相反的数互为相反数
C．一个数和它的相反数可能相等
D．正数与负数互为相反数
2．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5 个
3．给出下列说法：①0是整数；②﹣2是负分数；③4.2不是正数； ④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数，其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．作为长沙地铁“米”字型构架西南﹣东北方向的地铁3号线一期工程线路全长约36400米，则数据36400用科学记数法表示为（ ）
A．364×102 B．36.4×103 C．3.64×104 D．0.364×105
5．a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b
6．下列数中不是有理数的是（ ）
A．﹣3.14 B．0 C． D．π
7．若|a﹣2b|+（b﹣3c）2=0，那么a+b﹣2c的值是（ ）
A．6c B．7c C．8c D．9c
8．下列数据中，精确数是（ ）
A．测得五台山最高处的海拔高度为3061.1米
B．某天某地的气温为8℃
C．称得小华的体重为45kg
D．小华所在班有46名学生
9．a＜0时，化简结果为（ ）
A． B．0 C．﹣1 D．﹣2a
10．下列说法中，正确的是（ ）
A．若a＞b，则|a|＞|b| B．若|﹣a|＞|﹣b|，则a＜b
C．若a为有理数，则|a|＞0 D．若a为有理数，则|a|≥0
11．一个数的倒数的相反数是﹣4，则这个数是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
12．计算得（ ）
A．﹣8 B．8 C． D．
二．填空题（共6小题）
13．﹣的绝对值是 ，倒数是 ．
14．若|x﹣2|+|y+12|=0，则y+x= ．
15．若规定a△b=，则（4△5）△6= ．
16．绝对值不大于2005的非负整数的积是 ．
17．车内上来8位乘客用+8表示，下去5位乘客用 ．
18．已知a、b互为相反数，m、n互为负倒数，x的绝对值为2，则﹣2mn+= ．
三．解答题（共10小题）
19．计算
（1）（﹣1.5）+（﹣）+（﹣）﹣（+1）
（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|
（3）（﹣1）×（+2）×|﹣|×（﹣3）
（4）﹣54×2÷（﹣4）×
（5）（﹣1）2017+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4
20．2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：
18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5
问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？
21．某工厂一周计划每日生产某产品100吨，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/吨
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？
（2）本周总生产量是多少吨？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少吨？
（3）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果精确到0.01吨）
22．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|= ；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|= ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a= ．
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a= 时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为 ．
23．去掉下列各数的绝对值符号：
（1）若x＜0，则|x|= ；
（2）若a＜1，则|a﹣1|= ；
（3）已知x＞y＞0，则|x+y|= ；
（4）若a＞b＞0，则|﹣a﹣b|= ．
24．如图．求（1）A、B两点间的距离是多少？（2）B、C两点间的距离是多少？
25．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示 的点重合；
（2）若表示﹣1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示 的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为14（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
26．已知|2a﹣1|+|5b﹣4|=0，计算下题：
（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；
（2）a的绝对值与b的绝对值的和．
27．一套保暖内衣的原价为250元，根据销售的实际情况，商店一般可以将价格浮动±20%进行销售．
（1）请你说明±20%的含义：
（2）按照价格浮动的规律，到了季节交替的时候，商店为了资金的及时回笼，最低应以怎样的实际价格出售剩余的保暖内衣？
28．我们定义=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2．若x、y均为整数，且满足1＜＜3，你能求出x+y的值吗？动动脑筋，试试看．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．C；2．B；3．B；4．C；5．B；6．D；
7．B；8．D；9．B；10．D；11．D；12．A；
二．填空题（共6小题）
13．；﹣；14．﹣10；15．；16．0；17．﹣5；18．﹣2；
三．解答题（共10小题）
19-21略
22．3；7；﹣5或1；1；9；
23．﹣x；1﹣a；x+y；a+b；
24．略
25．2；﹣3；
26-28略
一．选择题（共12小题）
1．下面说法正确的是（ ）
A．π的相反数是﹣3.14
B．符号相反的数互为相反数
C．一个数和它的相反数可能相等
D．正数与负数互为相反数
2．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5 个
3．给出下列说法：①0是整数；②﹣2是负分数；③4.2不是正数； ④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数，其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．作为长沙地铁“米”字型构架西南﹣东北方向的地铁3号线一期工程线路全长约36400米，则数据36400用科学记数法表示为（ ）
A．364×102 B．36.4×103 C．3.64×104 D．0.364×105
5．a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b
6．下列数中不是有理数的是（ ）
A．﹣3.14 B．0 C． D．π
7．若|a﹣2b|+（b﹣3c）2=0，那么a+b﹣2c的值是（ ）
A．6c B．7c C．8c D．9c
8．下列数据中，精确数是（ ）
A．测得五台山最高处的海拔高度为3061.1米
B．某天某地的气温为8℃
C．称得小华的体重为45kg
D．小华所在班有46名学生
9．a＜0时，化简结果为（ ）
A． B．0 C．﹣1 D．﹣2a
10．下列说法中，正确的是（ ）
A．若a＞b，则|a|＞|b| B．若|﹣a|＞|﹣b|，则a＜b
C．若a为有理数，则|a|＞0 D．若a为有理数，则|a|≥0
11．一个数的倒数的相反数是﹣4，则这个数是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
12．计算得（ ）
A．﹣8 B．8 C． D．
二．填空题（共6小题）
13．﹣的绝对值是 ，倒数是 ．
14．若|x﹣2|+|y+12|=0，则y+x= ．
15．若规定a△b=，则（4△5）△6= ．
16．绝对值不大于2005的非负整数的积是 ．
17．车内上来8位乘客用+8表示，下去5位乘客用 ．
18．已知a、b互为相反数，m、n互为负倒数，x的绝对值为2，则﹣2mn+= ．
三．解答题（共10小题）
19．计算
（1）（﹣1.5）+（﹣）+（﹣）﹣（+1）
（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|
（3）（﹣1）×（+2）×|﹣|×（﹣3）
（4）﹣54×2÷（﹣4）×
（5）（﹣1）2017+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4
20．2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：
18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5
问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？
21．某工厂一周计划每日生产某产品100吨，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/吨
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？
（2）本周总生产量是多少吨？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少吨？
（3）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果精确到0.01吨）
22．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|= ；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|= ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a= ．
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a= 时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为 ．
23．去掉下列各数的绝对值符号：
（1）若x＜0，则|x|= ；
（2）若a＜1，则|a﹣1|= ；
（3）已知x＞y＞0，则|x+y|= ；
（4）若a＞b＞0，则|﹣a﹣b|= ．
24．如图．求（1）A、B两点间的距离是多少？（2）B、C两点间的距离是多少？
25．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示 的点重合；
（2）若表示﹣1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示 的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为14（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
26．已知|2a﹣1|+|5b﹣4|=0，计算下题：
（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；
（2）a的绝对值与b的绝对值的和．
27．一套保暖内衣的原价为250元，根据销售的实际情况，商店一般可以将价格浮动±20%进行销售．
（1）请你说明±20%的含义：
（2）按照价格浮动的规律，到了季节交替的时候，商店为了资金的及时回笼，最低应以怎样的实际价格出售剩余的保暖内衣？
28．我们定义=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2．若x、y均为整数，且满足1＜＜3，你能求出x+y的值吗？动动脑筋，试试看．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．C；2．B；3．B；4．C；5．B；6．D；
7．B；8．D；9．B；10．D；11．D；12．A；
二．填空题（共6小题）
13．；﹣；14．﹣10；15．；16．0；17．﹣5；18．﹣2；
三．解答题（共10小题）
19-21略
22．3；7；﹣5或1；1；9；
23．﹣x；1﹣a；x+y；a+b；
24．略
25．2；﹣3；
26-28略
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